文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2015)04-0139-05
0 引言
交通系統(tǒng)是城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的命脈,也是衡量一個(gè)城市文明程度的重要標(biāo)志,,同時(shí)對(duì)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民生活水平的提高起著極為重要的作用,。城市道路交通的擁擠嚴(yán)重影響著居民生活,并造成社會(huì)生產(chǎn)力的極大浪費(fèi),。如何有效地緩解交通擁擠,,提高交通系統(tǒng)效率,成為世界各國(guó)亟待解決的問(wèn)題,。在城市交通網(wǎng)中交通干線承擔(dān)了城市交通的主要負(fù)荷,,因此,在不增加道路的前提下,,對(duì)干線交通燈的智能協(xié)調(diào)控制成為緩解交通壓力的主要手段,,也是目前各國(guó)學(xué)者研究的重點(diǎn)。如Little等建立了最大綠波帶寬的MAXBAND模型,,提出了干線雙向綠波協(xié)調(diào)控制配時(shí)策略[1-2],;盧凱等利用分析時(shí)距的方法,給出了進(jìn)口道單獨(dú)放行條件下的干線雙向綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法[3],;徐世洪等人基于交通流的動(dòng)態(tài)模型,,提出了一種雙向綠波的干線相鄰路口相位差優(yōu)化控制方法,并應(yīng)用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)求解,,實(shí)現(xiàn)了交通干線分級(jí)遞階協(xié)調(diào)控制[4],。本文依據(jù)干線協(xié)調(diào)控制原理,提出一種基于粒子群算法交通干線控制策略,。以車輛行駛過(guò)程中延誤時(shí)間最小為優(yōu)化目標(biāo)[5],,建立交通干線雙向綠波控制延誤模型,并通過(guò)該控制策略進(jìn)行優(yōu)化控制,。最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了該控制策略的有效性,。
1 干線總延誤模型的建立
城市干線交通信號(hào)的控制參數(shù)有:各交叉口的信號(hào)周期、綠信比以及相位差,。干線交通信號(hào)的協(xié)調(diào)控制就是將干線上若干相鄰交叉路口的信號(hào)進(jìn)行協(xié)調(diào)配時(shí),,使進(jìn)入交通干線的車隊(duì)不遇或少遇紅燈,,以達(dá)到減少延誤的目的,。
1.1 相位的確定
相位是指在周期時(shí)間內(nèi)按需求人為設(shè)定的某個(gè)方向上的交通流(或幾個(gè)方向上的交通流的組合),同時(shí)得到通行權(quán)的時(shí)間帶,。
干線系統(tǒng)的特點(diǎn)是干線方向車流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非干線方向車流量,,且車流量以直行車流為主。但在實(shí)際中,,即使左轉(zhuǎn)的車流量不大,,如果不加以單獨(dú)控制,,也會(huì)對(duì)直行車流產(chǎn)生較大干擾。因此,,相位劃分如圖1所示,。
1.2 模型的基本假設(shè)
由于交通系統(tǒng)的隨機(jī)性、模糊性和不確定性,,延誤模型的建立基于以下基本假設(shè):
(1)相位轉(zhuǎn)換中的黃燈時(shí)間通常為2 s,,將其歸入相位轉(zhuǎn)換的紅燈和綠燈時(shí)長(zhǎng)內(nèi),相位轉(zhuǎn)換無(wú)時(shí)滯,;
(2)保持每個(gè)信號(hào)周期的相位數(shù)和相位放行順序固定不變,;
(3)干線控制系統(tǒng)內(nèi)部的交通流為非飽和流;
(4)車輛到達(dá)交叉口看作是點(diǎn)到達(dá),;
(5)系統(tǒng)內(nèi)非協(xié)調(diào)相位方向上的車流采用隨機(jī)到達(dá)方式處理,,根據(jù)Webster延誤模型計(jì)算[6];
(6)系統(tǒng)內(nèi)干線方向上由于交叉口相互間距不宜過(guò)大,,交通流受上游交叉口信號(hào)影響而不再隨機(jī),。
1.3 模型的建立
在干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中,設(shè)主干線方向上的相位為協(xié)調(diào)相位,,其余方向上的相位設(shè)為非協(xié)調(diào)相位,,故車輛延誤分為協(xié)調(diào)相位的延誤和非協(xié)調(diào)相位的延誤兩部分。
若車隊(duì)駛向交叉口未受阻,,即在綠燈期間可以完全通過(guò),,則時(shí)間延誤為0。若行駛車隊(duì)受阻,,則受阻情況分為:車隊(duì)在到達(dá)交叉口時(shí)第一輛車就遇到紅燈,,導(dǎo)致整個(gè)車隊(duì)全部受阻;在信號(hào)變?yōu)榧t燈時(shí)車隊(duì)已部分通過(guò)交叉口,,導(dǎo)致車隊(duì)局部受阻,。
(1)協(xié)調(diào)相位車隊(duì)全部受阻延誤模型
干線系統(tǒng)中車輛行駛方向分為上行方向和下行方向,上行車隊(duì)從交叉口i到i+1途經(jīng)路長(zhǎng)為li,,i+1,,上行方向的平均車速為vup,車隊(duì)第一輛車遇到紅燈的等待時(shí)間為tw,,up,,交叉口i到i+1的相位差是?椎i+1,i,。則分析可得:
車隊(duì)通過(guò)交叉口i+1的通行能力為ui+1,,紅燈時(shí)長(zhǎng)為tred,綠燈時(shí)長(zhǎng)為tgreen,,交叉口疏散累積車輛需tgo,,up,,在變?yōu)榫G燈之后到達(dá)的車輛不受阻地通過(guò)交叉口i+1,則:
qi+1,,up(tw,,up+tgo,up)=tgo,,up·ui+1(2)
如圖2所示,,△ABC的面積即為協(xié)調(diào)相位中上行方向車隊(duì)全部受阻的延誤。即:
在式(3)中,,當(dāng)時(shí)車輛全部受阻,。相鄰兩交叉口i與i+1之間的相位差之和為周期C,即i+1,,i+i,,i+1=C。同理可知,,下行方向的車流量全部受阻時(shí)協(xié)調(diào)相位延誤為:
(2)協(xié)調(diào)相位車隊(duì)局部受阻延誤模型
當(dāng)mod(C)<i+1,,i時(shí),在車隊(duì)行駛至交叉口i+1時(shí),,一部分車輛無(wú)阻礙通過(guò),,而余下車輛受阻。受阻車輛等待時(shí)間為紅燈時(shí)長(zhǎng)tred,,綠信比為?姿,。在受阻過(guò)程中,未趕上綠燈的受阻車輛有qi+1,,up·tred輛,,當(dāng)下一周期綠燈信號(hào)到來(lái)時(shí)需要經(jīng)過(guò)t,受阻車輛全部通過(guò)交叉口,。由此可得:
如圖3所示,,S△ABC即為協(xié)調(diào)相位方向上車隊(duì)上行方向局部受阻的延誤。即:
同理可知,,下行方向車流量局部受阻時(shí)協(xié)調(diào)相位的延誤為:
綜上所述,,引入變量 ?琢i設(shè)定兩種情況,上行車隊(duì)在交叉口處協(xié)調(diào)相位的延誤表達(dá)為:
在式(9)中,,如果車輛全部受阻,,則取 i=1;如果車輛局部受阻,,則取 i=0,。
同理,,引入變量?茁i設(shè)定下行車隊(duì)兩種情況在交叉口處協(xié)調(diào)相位的延誤為:
在式(10)中,,如果車輛全部受阻,,則取?茁i=1;如果車輛局部受阻,,則取i=0,。
(3)非協(xié)調(diào)相位車隊(duì)延誤
在干線系統(tǒng)中,飽和率小于1,,并且非協(xié)調(diào)相位車流隨機(jī)到達(dá),,所以可以根據(jù) Webster 延誤模型計(jì)算每一輛車的平均延誤:
式中,qi是相位i平均車輛到達(dá)率,,單位為輛/時(shí)(pcu/h),; i為相位i的飽和度。
式(11)中第一部分是均勻車輛所產(chǎn)生的延誤,,第二部分是隨機(jī)車輛所產(chǎn)生的延誤,,將兩部分求和減去校正部分(通常情況下,校正部分可以忽略),,因此,,系統(tǒng)中的非協(xié)調(diào)相位的延誤模型為:
式中, qik表示第i個(gè)交叉口第k相位的車流量,,dik表示第i個(gè)交叉口第k相位的車輛平均延誤,。
綜上所述,干線系統(tǒng)的總延誤為:
在式(13)中,,引入加權(quán)因子?滓,,當(dāng)?滓=1時(shí),只考慮協(xié)調(diào)相位的延誤,;只考慮非協(xié)調(diào)相位的延誤,;當(dāng)(0,1)時(shí),,則為同時(shí)考慮協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位的總延誤,。
2 改進(jìn)的粒子群算法干線協(xié)調(diào)優(yōu)化
城市交通信號(hào)控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng),必須盡可能將干線協(xié)調(diào)控制參數(shù)同時(shí)優(yōu)化,。而且,,相比其他優(yōu)化方法而言,粒子群算法的速度快,,效率高,,更適用于干線交通延誤模型優(yōu)化求解。
2.1 基本的粒子群算法
1995年,,Eberhart 博士和Kennedy 博士受到飛鳥集群活動(dòng)的規(guī)律性的啟發(fā),,針對(duì)鳥群捕食行為的研究提出粒子群算法(PSO)[7]。
PSO優(yōu)化算法的速度公式(14)和位置公式(15)持續(xù)更新如下所示:
式中,,為粒子的速度,;w為慣性權(quán)重,,通常取值在0.1~0.9之間;
為當(dāng)前粒子的位置,;r是介于(0,,1)之間的隨機(jī)數(shù);c1,,c2為加速常數(shù),。
2.2 改進(jìn)的粒子群算法
傳統(tǒng)PSO算法收斂速度較其他進(jìn)化算法快,但容易陷入局部極小點(diǎn),。因此,,文獻(xiàn)[8]提出一種新的粒子群優(yōu)化算法——?dú)v史最優(yōu)共享的粒子群優(yōu)化算法(VSHBPSO)。VSHBPSO的核心思想:原粒子與一切具有優(yōu)良基因的粒子交互,,不斷趨向優(yōu)良,,同時(shí)粒子的更新還向之前實(shí)驗(yàn)中搜索的全局歷史最優(yōu)位置學(xué)習(xí)。
基于歷史最優(yōu)共享PSO算法更新位置公式為:
改進(jìn)的PSO算法采用十局運(yùn)行機(jī)制:每一次實(shí)驗(yàn)結(jié)束所得全局最優(yōu)解應(yīng)用在下一次運(yùn)算過(guò)程中,,以此類推,,取最終得到的最優(yōu)解。
2.3 算法實(shí)現(xiàn)步驟
根據(jù)以上分析,,改進(jìn)的歷史最優(yōu)共享的粒子群算法的實(shí)現(xiàn)步驟為:
(1)設(shè)置算法的參數(shù)和最大迭代次數(shù),,初始化種群X(k)使每個(gè)粒子m產(chǎn)生初始速度組成V(k)。
(2)計(jì)算種群在搜索空間中每一維的適應(yīng)值,。
(3)將粒子當(dāng)前適應(yīng)值與自身的歷史最優(yōu)值和種群歷史最優(yōu)值分別進(jìn)行比較,,如果p的值不如當(dāng)前值,則置當(dāng)前值為空間內(nèi)自身的歷史最優(yōu)解,;如果p的值不如當(dāng)前值,,則置當(dāng)前值為空間內(nèi)種群的歷史最優(yōu)解。
(4)按照速度更新式(14)和位置更新式(16),、(17)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新,,并形成新的種群X(k+1)。
(5)查看是否符合算法結(jié)束條件,,如果符合則算法結(jié)束,,求得最優(yōu)解;否則,,迭代數(shù)加1,,即t=t+1,并跳轉(zhuǎn)至步驟(2),。
3 仿真實(shí)驗(yàn)研究
為驗(yàn)證所建立的模型的有效性,,利用秦皇島市河北大街中段車流量較大的3個(gè)交叉口(友誼路路口、紅旗路路口和海陽(yáng)路路口)作為仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象。
3.1 實(shí)驗(yàn)路段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)路段各交叉口一天內(nèi)的車流量并繪制曲線圖,,如圖4所示為友誼路口的車流飽和度,。
在圖4中可以看出,一天中的車流量飽和度均呈現(xiàn)為小于0.9的非飽和狀態(tài),,理論上適用于雙向綠波協(xié)調(diào)控制。而早晨上班時(shí)段和下午下班時(shí)段屬于高峰期,,白天時(shí)段車流量屬于平峰期,,晚上23點(diǎn)以后至次日清晨車流量較低。
實(shí)驗(yàn)路段的路況信息如表1所示,。
3.2 參數(shù)設(shè)定
優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以描述為使式(18)中總延誤D獲得最小值的最優(yōu)控制方案:
選取3個(gè)交叉口中最大的周期作為系統(tǒng)周期,。定義粒子種群,設(shè)定種群規(guī)模為n=50的5維粒子群,,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,,慣性權(quán)重w為0.9~0.4線性下降,最大迭代次數(shù)為100,。
3.3 結(jié)果分析
以路段的平峰時(shí)期流量為例進(jìn)行分析,。
(1)當(dāng)協(xié)調(diào)相位車流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非協(xié)調(diào)相位時(shí),即只考慮協(xié)調(diào)相位的主干線雙向綠波控制,,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示,。
由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在相同路段條件下,,采用延誤最小控制方案可以大大減小延誤時(shí)間,,有效提升通行效率。
(2)當(dāng)協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位交通流量均考慮時(shí),,協(xié)調(diào)相位延誤的權(quán)值占總延誤權(quán)值的 3/4,,支路延誤權(quán)值占總延誤權(quán)值的 1/4,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示,,時(shí)距圖如圖5所示,。
非協(xié)調(diào)相位上的車流在綠燈時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)交叉口,因此考慮非協(xié)調(diào)相位延誤通行效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)定時(shí)控制方案,。
用此方案進(jìn)行10個(gè)周期的仿真實(shí)驗(yàn),,并與傳統(tǒng)定時(shí)控制方案中的延誤對(duì)比,如圖6所示,。
由此可見,,優(yōu)化后的最小延誤控制方案能夠減小約41.3%的時(shí)間延誤,有效地提高了城市交通干線的通行效率,。
4 結(jié)論
本文在常態(tài)交通情況下建立了干線總延誤模型,,并以總延誤最小為優(yōu)化目標(biāo),協(xié)調(diào)綠信比和相位差來(lái)實(shí)現(xiàn)交通干線雙向綠波控制。在所建立的模型中考慮非協(xié)調(diào)相位對(duì)主干線車流的影響,,并引入加權(quán)系數(shù)更合理地展現(xiàn)實(shí)際路況,;實(shí)驗(yàn)部分對(duì)城市交通干線進(jìn)行實(shí)地調(diào)查,獲得更符合實(shí)際交通情況的干線數(shù)據(jù),;通過(guò)將實(shí)際數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),,驗(yàn)證了此種控制策略的有效性,對(duì)改善城市交通擁堵情況具有積極的現(xiàn)實(shí)意義,。
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