0 引言

　　隨著無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展,，如何降低無線信道存在的多徑衰落,、多普勒頻移等影響[1]，增強(qiáng)信道對(duì)抗衰落的能力已成為無線通信傳輸領(lǐng)域的關(guān)鍵問題,。

　　利用分集接收技術(shù)能有效地抵抗多徑衰落的影響,。Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)終端設(shè)備[2]等受體積等條件約束不利于采用多天線分集技術(shù)，只能采用協(xié)作分集技術(shù)[3],，即利用無線網(wǎng)絡(luò)中不同中端天線實(shí)現(xiàn)虛擬天線陣分集,。文獻(xiàn)[4]表明協(xié)作分集可以達(dá)到完全分集的效果，在不改變終端設(shè)備天線數(shù)目的情況下,，可提高無線通信系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量和傳輸可靠性,。

　　分集系統(tǒng)多采用單天線用戶作為中繼，形成虛擬的天線陣,，從而實(shí)現(xiàn)天線分集,。Sendonaris等人[7-8]提出了一種兩個(gè)用戶間的協(xié)作分集方法，能有效地抵抗信道衰落,。Barbarossa等人[9-10]將協(xié)作分集與正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)結(jié)合,，使協(xié)作分集系統(tǒng)具有更高的分集增益和頻譜利用率。如果發(fā)射端與接收端的間距很大,，要使接收端接收到的信息更加可靠,，發(fā)射端與接收端之間需要設(shè)置多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，而在這種情況下,，就會(huì)消耗大量的資源,，提高系統(tǒng)成本,。

　　為了解決上述問題，本文提出了一種基于反射的協(xié)作分集模型,，它利用大自然中的建筑物以及巖石等高大物體形成反射節(jié)點(diǎn),，將來自于發(fā)送端的信號(hào)反射到下一個(gè)物體，直至接收端成功接收信號(hào),，利用合并技術(shù)即可得到發(fā)送端天線增益,。

1 系統(tǒng)模型與分析

　　1.1 協(xié)作分集模型

　　圖 1為一個(gè)單中繼的協(xié)作分集系統(tǒng)模型，S是源節(jié)點(diǎn),，D是目的節(jié)點(diǎn),，在源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間有一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R。中繼節(jié)點(diǎn)與源,、目的節(jié)點(diǎn)之間均采用無線連接,。源節(jié)點(diǎn)S以廣播方式發(fā)送數(shù)據(jù)，一路直接發(fā)送至接收端D,，一路經(jīng)中繼節(jié)點(diǎn)R發(fā)給接收端D,。在中繼節(jié)點(diǎn)R處，既要發(fā)送源節(jié)點(diǎn)發(fā)送來的數(shù)據(jù),，又可能需要發(fā)送自己的數(shù)據(jù),。

　　在這個(gè)協(xié)作分集模型中，每個(gè)終端只有一根天線,，S與D之間,、S與R之間、R與D之間傳輸信息的無線信道都是平緩Nakagami-m衰落信道,，而且是相互獨(dú)立的信道,。在目的節(jié)點(diǎn)D處，采用不同的合并方式,，系統(tǒng)的性能會(huì)有所不同,。

　　1.2 反射協(xié)作分集Markov模型

　　圖 2為一個(gè)三節(jié)點(diǎn)的基于反射的協(xié)作分集系統(tǒng)模型圖。其中S,、D分別表示源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn),，R為反射節(jié)點(diǎn)，源節(jié)點(diǎn)S以廣播方式發(fā)送數(shù)據(jù),。同協(xié)作分集模型,，在此模型中，S和D均只配備一根天線,，節(jié)點(diǎn)之間信息傳輸通道均為平緩的Nakagami-m信道,，各信道的衰落特性相互獨(dú)立。

　　假設(shè)各信道均為有限狀態(tài)Markov信道,，基于反射的協(xié)作通信模型的中繼鏈路(S→R→D)信噪比為：

　　對(duì)于目的端D,，信號(hào)的信噪比是影響系統(tǒng)性能的主要參數(shù),。圖2所示的協(xié)作通信模型中，中繼鏈路(S→R→D)和直達(dá)鏈路(S→D)具有獨(dú)立的衰落特性,，且信噪比具有相同的上下限邊界,。因此，可根據(jù)信噪比來劃分信道,。對(duì)于任一獨(dú)立鏈路劃分為K種信道狀態(tài),。

　　圖3為基于反射的中繼信道模型圖,。

　　集合H={h1,，h2，…,，hK}表示信號(hào)鏈路的狀態(tài),，表示系統(tǒng)信道延時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率分布，pk,，k′表示信道狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率,，第i條鏈路的穩(wěn)態(tài)概率。

　　對(duì)于穩(wěn)定狀態(tài)k,，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為?仔K,。則中繼信道處于狀態(tài)k有以下幾種情況：

　　(1)鏈路S→R處于狀態(tài)k，則R→D處于狀態(tài)sg(g={k+1,，k+2,，…，K}),；

　　(2)鏈路R→D處于狀態(tài)k,，則S→R處于狀態(tài)sg(g={k+1，k+2,，…,，K})；

　　(3)鏈路S→R和R→D均處于狀態(tài)k,。

　　則反射中繼信道穩(wěn)態(tài)概率分布為：

　　因此反射中繼信道相鄰狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表示為：

　　1.3 選擇式合并系統(tǒng)的有限狀態(tài)Markov模型

　　為建立等效有限狀態(tài)Markov模型,，假設(shè)源節(jié)點(diǎn)S與目的節(jié)點(diǎn)D之間只有一條獨(dú)立鏈路，如圖 4所示,。目的端的瞬時(shí)信噪比為：

　　設(shè)有限狀態(tài)Markov等效信道狀態(tài)為s={s1,，s1，…,，sK},，其信噪比邊界和獨(dú)立信道相同。若?酌k<SNRS<k+1(k=1,，2,，…,，K)，則等效信道處于狀態(tài)sk,。穩(wěn)態(tài)概率分布用,，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率用p表示。

　　對(duì)于狀態(tài)sk,，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為?仔′,。以下幾種情況都處于狀態(tài)sk：

　　(1)中繼鏈路處于狀態(tài)sk，直達(dá)鏈路處于狀態(tài)sg(g∈{1,，2,，…，k-1}),；

　　(2)直達(dá)鏈路處于狀態(tài)sk,，中繼鏈路處于狀態(tài)sg(g∈{1，2,，…,，k-1})；

　　(3)直達(dá)鏈路和中繼鏈路都處于狀態(tài)sk,。

　　等效信道的穩(wěn)態(tài)概率為：

　　等效信道的相鄰狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率可以由表示為：

　　最終,，可以得到協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)的有限狀態(tài)Markov等效信道的K×K維轉(zhuǎn)移概率矩陣P：

　　1.4 最大比值合并系統(tǒng)的有限狀態(tài)Markov模型

　　由合并技術(shù)可知，設(shè)某系統(tǒng)接收端收到K路信號(hào)為(s1,，s2,，…，sK),，其噪聲(n1,，n2，…,，nK),，則：

　　由式(12)可知，接收端在接收信號(hào)接收到經(jīng)衰減的信號(hào)和相應(yīng)的噪聲,，若?酌i(i=1,，2，…,，K)相互獨(dú)立則接收端接收到的信號(hào)信噪比為：

　　對(duì)于任一獨(dú)立鏈路,，其信噪比概率密度函數(shù)為：

　　其中：mi是Nakagami-m衰落信道的衰減因子，是第i條鏈路的平均信噪比,。由Nakagmi-m信道特性有：

　　定義T(t)=P{(1+?2)}≤t,，由式(14)～式(16)有：

　　則隨機(jī)變量?酌=?酌1+?酌2的概率分布可以表示為：

　　進(jìn)一步，由式(14)和式(18)可以求得的概率密度函數(shù)為：

　　式(18)是系統(tǒng)的等效信道概率密度分布函數(shù)，而不是標(biāo)準(zhǔn)的Nakagami-m衰落信道的概率密度分布,。但由Nakagami-m模型和多徑衰落信道模型間的相似性,，可找到一個(gè)和式(18)相匹配的Nakagami-m概率分布函數(shù)。由式(18)可知Nakagami-m匹配信道的期望模型的元素m為：

　　數(shù)值仿真表明,，最大比值合并系統(tǒng)的等效協(xié)作通信信道模型中的精準(zhǔn)性,，讓等效信道與單一信道的信噪比相同，可得到信道轉(zhuǎn)移矩陣,。

2 仿真結(jié)果分析

　　為了分析SR-ARQ協(xié)議的延時(shí)或選擇合適的協(xié)作ARQ鏈路,，將有限狀態(tài)Markov模型的等效信道S→D轉(zhuǎn)換成類似文獻(xiàn)[11]所提出的三維排隊(duì)系統(tǒng)。利用矩陣集合理論可以得到排隊(duì)系統(tǒng)的概率分布函數(shù),，進(jìn)一步可以通過文獻(xiàn)[11]所提出的迭代方法得到發(fā)送端延時(shí)分布,。

　　表1是狀態(tài)轉(zhuǎn)移SNR閾值和轉(zhuǎn)移概率。為了便于比較,，差錯(cuò)率,，時(shí)隙間隔為1 ms,，鏈路S→D,、S→R、R→D的Nakagami-m衰落系數(shù)m=1均與文獻(xiàn)[11]中的表1相同,。

　　圖5是發(fā)送端延時(shí)分布情況,。圖中a是反饋延時(shí)n=1的非協(xié)作延時(shí)分布；b是反饋延時(shí)n=3的非協(xié)作延時(shí)分布,；c是反饋延時(shí)n=3的選擇式合并延時(shí)分布,；d是反饋延時(shí)n=3的最大比值合并延時(shí)分布；e是仿真反饋延時(shí)為n=3的最大比值合并延時(shí)分布,。

3 結(jié)論

　　本文提出基于反射的協(xié)作分集模型,，可降低使用中繼帶來的大量資源消耗。經(jīng)系統(tǒng)仿真,，得到選擇式合并系統(tǒng)的延時(shí)分布概率曲線,，表明本文所提出的協(xié)作分集模型在應(yīng)用中的可能性，但由于反射節(jié)點(diǎn)無源的,，所以反射中繼也受到限制,。進(jìn)一步工作可討論如何設(shè)置有源反射節(jié)點(diǎn)，以便達(dá)到更好的反射效果,。

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