0 引言

    傳感器網(wǎng)絡(luò)通常分布于變化劇烈、地勢(shì)復(fù)雜的環(huán)境之中,?？赡苡捎谀芰亢谋M、外界損壞等因素導(dǎo)致傳感器節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障,，而故障節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致路由的中斷,、采集數(shù)據(jù)不完整等，因此故障節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)極為重要^[1],。

    已有的故障檢測(cè)算法大多較為復(fù)雜^[2],，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)^[3]、Kruskal算法^[4]等,，此類算法均可獲得較好的檢測(cè)率,，但計(jì)算冗余較高，同時(shí)需傳感節(jié)點(diǎn)消耗大量的能量^[5],。

    本文提出了一種基于樸素貝葉斯與最大似然估計(jì)的大型傳感器網(wǎng)絡(luò)故障節(jié)點(diǎn)檢查算法,，算法具有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)所有檢測(cè)計(jì)算在sink節(jié)點(diǎn)中進(jìn)行，從而無需消耗普通節(jié)點(diǎn)的能量,；(2)從協(xié)議數(shù)據(jù)包中獲取端到端延遲值,，從而降低節(jié)點(diǎn)檢測(cè)的能耗；(3)使用樸素貝葉斯分類器與最大似然估計(jì),，其計(jì)算效率較高,、魯棒性好，對(duì)于大型網(wǎng)絡(luò),，其分類準(zhǔn)確率好于一些復(fù)雜的分類算法,。

1 樸素貝葉斯分類器與最大似然估計(jì)

1.1 故障節(jié)點(diǎn)引起的后果

    圖1所示為ZigBee規(guī)范下故障節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致路由變換的兩種情況，ZigBee規(guī)范規(guī)定所有節(jié)點(diǎn)選擇最短路徑,，將數(shù)據(jù)傳遞至Sink節(jié)點(diǎn),。從圖中可看出,，故障節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致了能耗的增加以及端到端傳遞時(shí)間的延長(zhǎng)。

1.2 樸素貝葉斯模型

    可在訓(xùn)練階段使用最大似然估計(jì)(MLE)求得后驗(yàn)分布,，待檢測(cè)參數(shù)的值收集完畢之后,，使用式(2)將其分類。

1.3 最大似然估計(jì)

    一個(gè)典型WSN中一般具有大量的傳感節(jié)點(diǎn),，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)故障或錯(cuò)誤的場(chǎng)景極多,，因此，不可能通過大量的訓(xùn)練樣本來計(jì)算所有故障場(chǎng)景的條件概率,。本文使用MLE在利用適量的訓(xùn)練樣本前提下,，估算條件概率密度函數(shù)(PDF)。假設(shè)訓(xùn)練屬性值集合為S={s₁,，s₂,，…，s_k},，將其密度表示如下：

式中S為獨(dú)立同分布,。對(duì)式(4)求導(dǎo)可估算最大似然估計(jì)

2 中心型樸素貝葉斯檢測(cè)算法

    基于WSN的運(yùn)行特點(diǎn)，假設(shè)數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間屬于指數(shù)級(jí)PDF,，使用MLE估算訓(xùn)練階段的條件概率,。

    圖2為算法的總體流程。

    下面對(duì)程序各步驟進(jìn)行詳細(xì)解釋,。

    步驟1：對(duì)于訓(xùn)練階段與檢測(cè)階段,，僅分析簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)包的信息，如端到端數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間,、源節(jié)點(diǎn)ID等,。網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)可能是正常或有錯(cuò),，若類標(biāo)簽是正常,，網(wǎng)絡(luò)中則無故障傳感器；若類標(biāo)簽是有錯(cuò),，則網(wǎng)絡(luò)中含有一個(gè)以上的故障傳感器,。

    訓(xùn)練階段：

    步驟2.1：從正常類中獲取數(shù)據(jù)并開始訓(xùn)練過程。當(dāng)正常類數(shù)據(jù)被處理之后,，提取每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最小時(shí)間值作為一個(gè)異常檢測(cè)閾值,。在典型的WSN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，各節(jié)點(diǎn)將若干個(gè)數(shù)據(jù)包匯聚至sink,，換句話說,，故障節(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸?shù)挠绊懸蕾囉诠收蟼鞲衅髟谕負(fù)渲械奈恢谩Ｈ艄收瞎?jié)點(diǎn)是一個(gè)葉節(jié)點(diǎn),，則無法選擇其信號(hào),。若故障節(jié)點(diǎn)在通往sink節(jié)點(diǎn)的唯一路徑中，則該分支的節(jié)點(diǎn)均無法傳輸數(shù)據(jù),。

    步驟2.2：根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的類標(biāo)簽估算兩個(gè)類(正常類和有錯(cuò)類)的邊際概率,。

    步驟3：基于步驟2.1與2.2獲得的條件概率與邊際概率建立樸素貝葉斯分類器，步驟8使用該分類器決定網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài),。

    檢測(cè)階段：

    步驟3：sink節(jié)點(diǎn)將接收的數(shù)據(jù)包分批分析(1 000個(gè)數(shù)據(jù)包分為1批),。一批中根據(jù)所有數(shù)據(jù)包的端到端傳輸時(shí)間進(jìn)行分組。將所有分組傳給步驟5來檢查傳輸路徑中是否含有故障節(jié)點(diǎn),。

    步驟4：在數(shù)據(jù)包傳遞過程中,，擁塞是正常情況，其端到端傳輸時(shí)間可能高于無擁塞網(wǎng)絡(luò)情況(其中不含有故障節(jié)點(diǎn)),。為了不混淆擁塞與故障節(jié)點(diǎn)兩種情況,，將每個(gè)數(shù)據(jù)包組與其異常閾值比較。若組中所有的端到端傳輸時(shí)間均低于異常閾值,，則認(rèn)為路徑中至少含有一個(gè)故障傳感器,，或者說，若只有一個(gè)傳輸時(shí)間值低于異常閾值,，則認(rèn)為是擁塞導(dǎo)致,，而不是故障節(jié)點(diǎn)。

    步驟5：數(shù)據(jù)包分組中可能包含不同的端到端傳輸時(shí)間值,。將傳輸時(shí)間的模式值用于進(jìn)一步的分析,，計(jì)算每個(gè)分組中正常與故障模式值的條件概率，并與訓(xùn)練PDF比較,。

    步驟6：如果模式值的故障條件概率高于正常模式值的條件概率,，則該網(wǎng)絡(luò)可能有錯(cuò)，否則,，認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)正常,。

    步驟7：由于錯(cuò)誤設(shè)定的模式值也可能導(dǎo)致?lián)砣?并非故障節(jié)點(diǎn))，因此需對(duì)模式值作進(jìn)一步分析,。為了確定網(wǎng)絡(luò)狀態(tài),，將最后的5個(gè)傳輸時(shí)間使用樸素貝葉斯分類器分析。若5個(gè)時(shí)間值均較低,，則使用所有的時(shí)間值來估算,。由此獲得的分類器結(jié)果代替步驟7的原結(jié)果。

    步驟8：如果數(shù)據(jù)包被分組定義為一個(gè)有錯(cuò)網(wǎng)絡(luò),，對(duì)應(yīng)的源節(jié)點(diǎn)則將被定義為可疑故障節(jié)點(diǎn),，然后更新該可疑故障節(jié)點(diǎn)。

    步驟9：重復(fù)步驟5～9,，直至完成所有數(shù)據(jù)包的分析,。

    步驟10：統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和可疑故障節(jié)點(diǎn)列表根據(jù)測(cè)試場(chǎng)景進(jìn)行報(bào)告,。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 仿真與試驗(yàn)環(huán)境

    試驗(yàn)采用ZigBee系統(tǒng)建立WSN網(wǎng)絡(luò)模型，使用鄰接矩陣(傳輸成本范圍為1~200)隨機(jī)生成100個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。網(wǎng)絡(luò)中僅設(shè)置一個(gè)sink節(jié)點(diǎn),，將sink節(jié)點(diǎn)的能量設(shè)為無限。各節(jié)點(diǎn)隨機(jī)地采集數(shù)據(jù),，然后將數(shù)據(jù)包傳遞至sink節(jié)點(diǎn),。試驗(yàn)中設(shè)置兩個(gè)重要的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景：(1)流量擁塞等級(jí)(3個(gè)流量擁塞等級(jí))：無擁塞、輕度擁塞,、重度擁塞,。(2)按網(wǎng)絡(luò)中是否有故障節(jié)點(diǎn)分為：故障網(wǎng)絡(luò)、正常網(wǎng)絡(luò),。試驗(yàn)中將故障節(jié)點(diǎn)數(shù)量設(shè)為1~5個(gè),。對(duì)于100個(gè)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)洌?~5個(gè)故障節(jié)點(diǎn),，則分別有100,、4 950、161 700,、3 921 225,、75 287 520個(gè)故障節(jié)點(diǎn)的位置組合，顯然,，故障節(jié)點(diǎn)的分布情況很多,，由于試驗(yàn)條件限制，試驗(yàn)中將故障節(jié)點(diǎn)組合的上限設(shè)為5 000個(gè),，因此,，每個(gè)流量擁塞等級(jí)的總場(chǎng)景數(shù)量為20 050，3個(gè)擁塞等級(jí)則共有60 150個(gè)故障場(chǎng)景,，每個(gè)場(chǎng)景傳感器共隨機(jī)產(chǎn)生2 000個(gè)數(shù)據(jù)包,。

    將本算法與其他兩個(gè)廣泛應(yīng)用的性能評(píng)價(jià)算法比較：邊緣故障檢測(cè)(MFD)、歷史故障檢測(cè)(HFD),。MFD利用每個(gè)節(jié)點(diǎn)的正常數(shù)據(jù),，對(duì)其訓(xùn)練并獲得測(cè)試數(shù)據(jù)的閾值，當(dāng)擁塞導(dǎo)致傳輸時(shí)間變化時(shí),，選擇最小值作為閾值,。若較多的新數(shù)據(jù)高于閾值，則將該傳輸路徑分類為故障路徑,，將對(duì)應(yīng)的源節(jié)點(diǎn)記為可疑節(jié)點(diǎn),。

    MFD使用所有正常數(shù)據(jù)訓(xùn)練獲得其閾值，而HFD與本算法則使用60%左右的故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練，剩下40%故障數(shù)據(jù)用于方法驗(yàn)證,。在相同的流量擁塞等級(jí)下,，HFD為每個(gè)源節(jié)點(diǎn)記錄正常與故障兩個(gè)場(chǎng)景的傳輸時(shí)間，若在其正常場(chǎng)景與故障場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)相同的傳輸時(shí)間,，則將該網(wǎng)絡(luò)與源節(jié)點(diǎn)分別分類為故障網(wǎng)絡(luò)與可疑節(jié)點(diǎn),。圖3所示為正常傳輸時(shí)間與故障傳輸時(shí)間下指數(shù)分布MLE獲得的概率密度函數(shù),。圖3(a)中,，比較了單個(gè)節(jié)點(diǎn)的故障場(chǎng)景與正常場(chǎng)景的PDF，圖3(b)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的全部故障場(chǎng)景與正常場(chǎng)景的PDF進(jìn)行了比較,，可看出故障場(chǎng)景下,，長(zhǎng)傳輸時(shí)間的概率高于正常場(chǎng)景。

3.2 場(chǎng)景檢測(cè)率

    本文為三個(gè)不同流量條件共產(chǎn)生6 015個(gè)場(chǎng)景,。場(chǎng)景檢測(cè)率表示本算法檢測(cè)的可疑節(jié)點(diǎn)與理論故障節(jié)點(diǎn)匹配的數(shù)量與總場(chǎng)景數(shù)量的比例,。圖4所示為不同流量條件下，MFD,、HFD與本算法三種方法的場(chǎng)景檢測(cè)率,。在擁塞情況下，本算法的場(chǎng)景檢測(cè)率最高,，而其他兩種算法在輕度與重度兩種擁塞下性能不佳,，因?yàn)楣收系膱?chǎng)景眾多，MFD與HFD從其數(shù)據(jù)庫(kù)中無法獲得足夠的信息來判斷傳輸時(shí)間較長(zhǎng)的原因(因?yàn)閾砣蚴且驗(yàn)榫W(wǎng)絡(luò)故障),。對(duì)于故障場(chǎng)景,，輕度擁塞的一個(gè)故障節(jié)點(diǎn)情況下，本算法的檢測(cè)性能不佳,，原因在于：一個(gè)故障節(jié)點(diǎn)時(shí),，故障場(chǎng)景有限，此時(shí),，樸素貝葉斯分類器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足,，導(dǎo)致條件概率訓(xùn)練不夠準(zhǔn)確。而對(duì)于故障場(chǎng)景的其他情況,，本算法的檢測(cè)率均高于60%,，原因在于：其他情況下，利用較多的故障數(shù)據(jù)建立了條件概率,，因此獲得了較高的樸素貝葉斯分類正確率,。

4 結(jié)論

    本文通過貝葉斯分類器與最大似然估計(jì)實(shí)現(xiàn)了有效的傳感器網(wǎng)絡(luò)故障檢測(cè)，在保持與傳統(tǒng)算法虛警率接近的條件下,，大幅度提高了故障檢測(cè)的場(chǎng)景檢測(cè)率,。此技術(shù)在隨鉆數(shù)據(jù)測(cè)量與風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)方面具有廣泛應(yīng)用和前景。

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