0 引言

    車(chē)聯(lián)網(wǎng)(Vehicular Ad Hoc Networks：VANETs)是近年來(lái)的研究熱點(diǎn),。道路上的車(chē)輛可以通過(guò)一個(gè)多跳的Ad Hoc連接，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛與車(chē)輛(Vehicle-to-Vehicle：V2V)之間的通信^[1],。網(wǎng)絡(luò)的連通度是衡量V2V網(wǎng)絡(luò)通信能力的一個(gè)重要指標(biāo),，尤其在高速動(dòng)態(tài)變化的VANETs中，如果車(chē)輛彼此之間無(wú)法連接,，則不能在車(chē)輛中傳遞信息^[2],。車(chē)隊(duì)(Platoon)是道路上行駛方向一致的一組車(chē)輛。在車(chē)隊(duì)中,，頭車(chē)由司機(jī)控制行駛方向和速度,，后面跟隨的車(chē)輛與頭車(chē)保持一致^[3]。車(chē)輛以車(chē)隊(duì)的形式行駛可以提高道路的安全性,，降低燃油的消耗,，同時(shí)有效地減少交通堵塞^[4],。道路上有車(chē)隊(duì)存在時(shí)，V2V網(wǎng)絡(luò)的連通度將會(huì)發(fā)生變化,，并將會(huì)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量產(chǎn)生影響,，因此非常有必要對(duì)基于車(chē)隊(duì)的V2V網(wǎng)絡(luò)的連通度進(jìn)行研究。

    網(wǎng)絡(luò)連通度在傳統(tǒng)V2V網(wǎng)絡(luò)中已有廣泛的研究,。文獻(xiàn)[5]研究了一維線性V2V網(wǎng)絡(luò)的k階連通度問(wèn)題,，但只考慮了源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間的連通情況，而忽略了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通狀況,。文獻(xiàn)[6]根據(jù)M/G/∞的等價(jià)隊(duì)列模型,，給出特定通信模式下連通度概率的上限及下限。一種分布式的增加V2V網(wǎng)絡(luò)連通度的策略在文獻(xiàn)[7]中被提出,，該策略同時(shí)可以減少汽車(chē)的燃油消耗及信號(hào)沖突,。然而以上這些研究都未涉及有車(chē)隊(duì)這種特殊車(chē)輛形式存在時(shí)網(wǎng)絡(luò)連通度變化情況。

    本文分別研究單車(chē)道及雙車(chē)道的基于車(chē)隊(duì)的V2V通信網(wǎng)絡(luò)的連通度概率與車(chē)輛密度,、車(chē)輛通信半徑及車(chē)隊(duì)在整個(gè)車(chē)輛中所占比例之間的關(guān)系,，比較有車(chē)隊(duì)存在情況下，以及單車(chē)道與雙車(chē)道通信環(huán)境下,，網(wǎng)絡(luò)的連通度概率的變化情況,。

1 V2V網(wǎng)絡(luò)連通度概率分析

1.1 單車(chē)道V2V網(wǎng)絡(luò)環(huán)境

    如圖1所示，假設(shè)單車(chē)道V2V網(wǎng)絡(luò)包含N個(gè)車(chē)輛,，其中有K個(gè)普通車(chē)輛和M個(gè)車(chē)隊(duì),。將車(chē)隊(duì)看作一種特殊的車(chē)輛，并假設(shè)車(chē)隊(duì)中的成員能彼此通信且車(chē)隊(duì)成員可與頭車(chē)直接通信,。令p表示網(wǎng)絡(luò)中車(chē)隊(duì)所占的比例：

    因而某一車(chē)輛為一個(gè)普通車(chē)輛的概率為1-p,。

    假設(shè)車(chē)輛遵循泊松分布。令?籽為車(chē)輛密度(車(chē)輛/m),，則在距離為x的道路上有k個(gè)車(chē)輛的概率：

    由此可知X_i為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量且符合指數(shù)分布。在單車(chē)道V2V通信環(huán)境下,，若有一條路徑可以連接道路上所有車(chē)輛時(shí),，則認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)是連通的，即任意兩輛連續(xù)車(chē)輛之間的距離都應(yīng)小于車(chē)輛的通信半徑R,。令P_c表示單車(chē)道V2V網(wǎng)絡(luò)的連通度概率,，可以得到：

1.2 雙車(chē)道V2V網(wǎng)絡(luò)環(huán)境

    圖2給出了雙車(chē)道基于車(chē)隊(duì)的V2V通信模型，假設(shè)兩條道路上的車(chē)輛密度均為ρ且遵循泊松分布,。向東行駛車(chē)道的車(chē)輛數(shù)目為N,，其中包含K個(gè)普通車(chē)輛和M個(gè)車(chē)隊(duì)。而當(dāng)連續(xù)的兩輛車(chē)之間的距離大于車(chē)輛的通信半徑R時(shí),，認(rèn)為這兩輛車(chē)之間的鏈接是斷開(kāi)的,。令P_b表示連續(xù)的兩輛車(chē)之間的鏈接斷開(kāi)的概率：

    如圖2所示,，假設(shè)車(chē)輛V_A與V_B之間的鏈接是斷開(kāi)的，在單車(chē)道下,，V_A和V_B不能直接通信,。在雙車(chē)道下，可以通過(guò)對(duì)面車(chē)道上位于其中間,，且與它們兩個(gè)都能連接的一個(gè)鏈路相連接,。如圖中所示，如果V_C與V_D之間是一個(gè)連通的鏈路,，同時(shí)V_C與V_D可分別與V_A和V_B相連,，則該鏈路可以攜帶并中繼V_A與V_B之間傳遞的報(bào)文，實(shí)現(xiàn)V_A與V_B之間的通信,。由式(3)可知V_C與V_D分別與V_A和V_B相連的概率為：

其中,，Q表示對(duì)面車(chē)道上位于V_A和V_B之間彼此連接的車(chē)輛總數(shù)目。則單個(gè)道路上如果有一個(gè)斷開(kāi)的鏈接,，而該鏈接可以通過(guò)對(duì)面車(chē)道的車(chē)輛中繼報(bào)文而實(shí)現(xiàn)連接的概率P_bc為：

    令P_c|J為單個(gè)道路上有j個(gè)斷開(kāi)的鏈接,，且這些鏈接都能通過(guò)對(duì)面車(chē)輛中繼實(shí)現(xiàn)連接的條件概率，則P_c|J可表示為：

    而當(dāng)斷開(kāi)的j個(gè)鏈接都能通過(guò)對(duì)面的車(chē)輛中繼而實(shí)現(xiàn)連接的話,，則向東行駛的道路上的車(chē)輛就彼此連接了,。運(yùn)用全概率計(jì)算公式，雙車(chē)道環(huán)境下的連通度概率為：

2 仿真及結(jié)果分析

    在MATLAB仿真環(huán)境中,，分別對(duì)單車(chē)道和雙車(chē)道的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行了N_t=100 000的重復(fù)仿真試驗(yàn),，且對(duì)每一次網(wǎng)絡(luò)連通的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析得出網(wǎng)絡(luò)連通的總次數(shù)N_c,，則網(wǎng)絡(luò)連通概率為P_c=N_c/N_t,。

2.1 單車(chē)道V2V網(wǎng)絡(luò)環(huán)境

    在該網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)的連通可定義為道路上的任意車(chē)輛都可以通過(guò)一條多跳的路徑彼此連接,。

    圖3給出了單車(chē)道V2V通信網(wǎng)絡(luò)的連通度概率分析及仿真結(jié)果在不同的車(chē)輛密度下的變化情況,。從圖中可知，仿真結(jié)果與分析結(jié)果一致,，當(dāng)ρ小于0.006車(chē)輛/m時(shí),，網(wǎng)絡(luò)的連通度概率很小，而當(dāng)ρ大于0.006車(chē)輛/m時(shí),，連通度概率迅速增長(zhǎng),。且在有車(chē)隊(duì)的情況下，網(wǎng)絡(luò)的連通度概率普遍比沒(méi)有車(chē)隊(duì)的V2V網(wǎng)絡(luò)連通度概率高,。

    單車(chē)道V2V通信網(wǎng)絡(luò)的連通度概率隨車(chē)隊(duì)所占的比例(p)的變化情況如圖4所示,。當(dāng)p增加時(shí)，理論和仿真的結(jié)果都顯示網(wǎng)絡(luò)的連通度概率會(huì)相應(yīng)地增加，且隨著ρ的增加,，網(wǎng)絡(luò)的連通度概率也會(huì)增加,。同時(shí)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的車(chē)輛全部為車(chē)隊(duì)且R₂為800 m時(shí)，V2V網(wǎng)絡(luò)將會(huì)實(shí)現(xiàn)全連通(P_c=1),。

2.2 雙車(chē)道V2V網(wǎng)絡(luò)環(huán)境

    在該網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下,，網(wǎng)絡(luò)的連通度概率為車(chē)道上的車(chē)輛彼此連通的概率和如果在單個(gè)車(chē)道上有斷開(kāi)的車(chē)輛，但是它們可以通過(guò)對(duì)面車(chē)道上的相互連接的車(chē)輛中繼數(shù)據(jù)傳輸,，而實(shí)現(xiàn)連通的概率總和,。

    鑒于VANETs本身的高速動(dòng)態(tài)變化特性，過(guò)多的數(shù)據(jù)中繼會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸?shù)牟豢煽考把舆t,。為此僅考慮對(duì)面車(chē)道上車(chē)輛中繼的次數(shù)為1(Q=1)的情況,。圖5 給出了Q=1時(shí)雙車(chē)道V2V網(wǎng)絡(luò)連通度概率隨ρ的變化情況。由于可以借助對(duì)面車(chē)道上的車(chē)輛進(jìn)行數(shù)據(jù)的中繼,，雙車(chē)道通信網(wǎng)絡(luò)連通度概率較單車(chē)道通信網(wǎng)絡(luò)的連通度概率有了較大的提升,，并且在兩種通信環(huán)境下，有車(chē)隊(duì)存在的網(wǎng)絡(luò)中的連通度概率均大于沒(méi)有車(chē)隊(duì)存在的網(wǎng)絡(luò)中的連通度概率,。

3 結(jié)論

    本文分析了單車(chē)道和雙車(chē)道基于車(chē)隊(duì)的V2V網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)連通度問(wèn)題,，給出了網(wǎng)絡(luò)連通度概率與車(chē)輛密度、普通車(chē)輛的通信半徑,、車(chē)隊(duì)的通信半徑以及車(chē)隊(duì)在整個(gè)車(chē)輛中所占的比例之間的關(guān)系,。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)對(duì)該分析結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。理論分析和仿真結(jié)果表明,，在有車(chē)隊(duì)存在的V2V網(wǎng)絡(luò)中,，車(chē)輛的連通度概率較沒(méi)有車(chē)隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)連通度概率更高。在雙車(chē)道的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下,，由于可以借助于對(duì)面車(chē)道對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行中繼,，使得單車(chē)道的網(wǎng)絡(luò)連通度得到了很大提升。該研究結(jié)果能夠幫助交通系統(tǒng)設(shè)計(jì)者及管理者控制高速公路上的車(chē)流量及車(chē)輛的通信范圍以滿足網(wǎng)絡(luò)連通需求,，對(duì)VANETs數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議設(shè)計(jì)及未來(lái)智能交通系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義,。

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