0 引言

　　自20世紀(jì)以來,，機(jī)器人的誕生是科技領(lǐng)域最重大的成就之一,，也是衡量一個(gè)國家科技水平的重要標(biāo)志[1]。作為當(dāng)前主流的高新技術(shù),，機(jī)器人是機(jī)械設(shè)計(jì),、控制工程、計(jì)算機(jī),、人工智能,、傳感器多學(xué)科交叉產(chǎn)物，并朝著示教/再現(xiàn),、傳感控制到智能控制等研究方向不斷發(fā)展,。目前機(jī)器人已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在眾多領(lǐng)域，已有成功應(yīng)用在餐廳,、商場等場合的服務(wù)機(jī)器人和實(shí)現(xiàn)搬運(yùn),、抓取,、電焊等動(dòng)作的工業(yè)機(jī)器人，具有很好的應(yīng)用前景,。比爾·蓋茨甚至預(yù)言,，機(jī)器人將改變世界，成為生活中不可代替的一部分,。

　　目前工業(yè)機(jī)器人被廣泛用在搬運(yùn),、拾取、包裝,、切割,、焊接等領(lǐng)域，這些都離不開機(jī)械臂末端的定位問題,，如何快速,、準(zhǔn)確的定位到目標(biāo)物體是我們研究的重點(diǎn)[2]。本文以MOTOMAN-MH5S工業(yè)機(jī)器人為例,，研究了具有視覺定位功能的智能系統(tǒng)[3],。

1 系統(tǒng)組成

　　基于視覺伺服系統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)由以下幾部分組成：機(jī)器人、上位機(jī),、攝像機(jī),、圖像處理系統(tǒng)、工作臺,、定位系統(tǒng),、目標(biāo)物體等。通常PC機(jī)作為上位控制器,，通過攝像機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,，對目標(biāo)工件進(jìn)行拍攝，然后圖像處理校正實(shí)際位置與期望位置的偏差,，并計(jì)算出機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡,，對目標(biāo)物件進(jìn)行實(shí)時(shí)定位。

　　本實(shí)驗(yàn)室有MOTOMAN-MH5S六自由度的關(guān)節(jié)型機(jī)器人,，由S軸(旋轉(zhuǎn)),、L軸(下臂)、U軸(上臂),、R軸(手腕旋轉(zhuǎn)),、B軸(手腕擺動(dòng))、T軸(手腕回轉(zhuǎn))構(gòu)成,，如圖1所示,。

2 位姿描述和連桿坐標(biāo)系

　　2.1 位姿描述

　　在三維空間中設(shè)有一剛體P，通常用該剛體的位置和姿態(tài)信息來描述該剛體的幾何形狀，其中剛體的位置和姿態(tài)信息又被稱為位姿,。建立坐標(biāo)系之后,，可以用3×1的位置矢量來確定空間中任意一點(diǎn)的位置。例如建立一個(gè)直角坐標(biāo)系{A},，則剛體P的坐標(biāo)為：

　　其中AP是位置矢量,，用來表示機(jī)器人末端在空間中的位置，Px,、Py,、Pz是P點(diǎn)三個(gè)坐標(biāo)分量。另外再定義一個(gè)直角坐標(biāo)系{B},，將剛體B固接與坐標(biāo)系{B},，則通常用坐標(biāo)系{B}的單位矢量來表示剛體B相對于坐標(biāo)系{A}的方位，即一個(gè)3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣：

　　其中,，R既是旋轉(zhuǎn)矩陣,，又是單位正交矩陣。剛體B在坐標(biāo)系{A}中的位姿我們描述成[R  APBO],，APBO是位置矢量,，如圖2所示。當(dāng)R=I,，則表示位置,；當(dāng)APBO=0，則表示方位,。

　　2.2 連桿坐標(biāo)系

　　平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是工業(yè)機(jī)器人相鄰連桿之間的最基本的運(yùn)動(dòng),，用矩陣的形式來表示關(guān)節(jié)的平移和旋轉(zhuǎn)，即坐標(biāo)變換,。剛體的齊次坐標(biāo)描述已是空間姿態(tài)描述較為普遍的方法,，相鄰連桿之間的關(guān)系通常用Denavit和Hatenberg提出的D-H方法來確定，即用4×4的齊次變換矩陣來描述,，可以表示任意數(shù)量的平移和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的各種復(fù)雜轉(zhuǎn)動(dòng)[4]。對于6關(guān)節(jié)的機(jī)械臂而言,，可以用18個(gè)參數(shù)來描述機(jī)器人結(jié)構(gòu)的固定部分,，則只有6個(gè)參數(shù)是描述關(guān)節(jié)角度變量，是運(yùn)動(dòng)學(xué)中隨機(jī)器人變動(dòng)的部分,。

　　機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)分析中,，通過一個(gè)4×4的齊次變換矩陣來描述坐標(biāo)系之間的位姿關(guān)系，公式表示如下：

　　機(jī)器人末端位姿可以通過矩陣T反過來求解出來,，即在極坐標(biāo)系中,，末端的坐標(biāo)為(px，py，pz),，得到末端連桿變換矩陣,。

3 仿人智能控制器設(shè)計(jì)

　　3.1 仿人智能控制理論基礎(chǔ)

　　仿人智能控制理論（HSIC）于1979年提出，主導(dǎo)思想是研究模擬人的控制行為功能,，即定性地推理映射和定量控制映射[5],。其二次映射模型的主要組成環(huán)節(jié)有：特征模型辨識與記憶、多模態(tài)控制與決策,、推理與決策機(jī)構(gòu)等,。控制器采用的控制模態(tài)根據(jù)不同的特征狀態(tài)做相應(yīng)的調(diào)整,，完成控制器的設(shè)計(jì)[6],。首先根據(jù)反饋誤差信息對特征模型進(jìn)行辨識，識別出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征狀態(tài)i,，然后根據(jù)推理與決策機(jī)構(gòu)來判斷,，選擇出系統(tǒng)多控制模態(tài)中對應(yīng)的控制模態(tài)，最后完成定量地控制器輸出,。

　　3.2 特征模型與視覺伺服控制器

　　仿人智能控制理論是通過模擬人的智能,，弱化了控制器對模型精度的依賴，為了降低模型精度對控制器設(shè)計(jì)的影響,，在控制器的設(shè)計(jì)中添加了先驗(yàn)知識,，依據(jù)被控對象的特性來劃分特征模型。

　　本文用仿人智能控制理論來解決無標(biāo)定視覺伺服的動(dòng)態(tài)非線性問題,，根據(jù)手眼映射關(guān)系劃分出了特征模型,，設(shè)計(jì)了多模態(tài)的視覺控制器，保證了在像平面內(nèi)圖像特征收斂[7],。首先在上訴理論的基礎(chǔ)上劃分出了特征模型集,，分別對應(yīng)了不同的控制模態(tài)；然后,，設(shè)計(jì)了多模態(tài)控制器,，根據(jù)映射模型的異同，將圖像特征的誤差量映射到笛卡爾空間,；最后,，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理來判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。

　　本文假設(shè)機(jī)械臂末端和目標(biāo)點(diǎn)在笛卡爾空間中分別是pe,、pt,，其對應(yīng)在像平面的投影是fe、ft,，則圖像特征誤差ef=fe-ft,，笛卡爾空間距離偏差ep=G(p1-p2),，則點(diǎn)特征在像平面的信息誤差表示如下：

　　當(dāng)e中的元素都小于給定誤差，則表示笛卡爾空間中末端位置離期望位置比較近,；反之,，e中只要有一個(gè)元素比較大時(shí)，則表示笛卡爾空間中末端位置離期望位置比較遠(yuǎn),。

　　特征量E用來表示點(diǎn)特征的偏差量最大的特征元：

　　然后根據(jù)特征量E劃分出手眼映射關(guān)系的特征模型集,。

　　通過設(shè)定的閾值來劃分特征狀態(tài)，并判斷機(jī)械臂末端當(dāng)前位置與期望位置之間的距離,。根據(jù)此特征模型集給出了其與之相對應(yīng)的控制模態(tài)

　　視覺伺服控制器主要考慮到圖像特征誤差的特征模型,，先判斷當(dāng)前手眼系統(tǒng)的特征狀態(tài)i，然后選擇對應(yīng)的控制模態(tài)?鬃i,，最后輸出對應(yīng)的圖像特征誤差的調(diào)整量,。其控制策略如下：

　　不同的控制模態(tài)采用不同的雅克比矩陣來調(diào)整機(jī)械臂末端的位姿，使機(jī)械臂末端能夠快速接近期望位置,，其中要考慮到機(jī)械臂在空間運(yùn)動(dòng)中速度的限制,，并且要保證機(jī)械臂的空間運(yùn)動(dòng)不能過超出像平面空間，還需要設(shè)定控制模態(tài)輸出量滿足特定的關(guān)系,。不同控制模態(tài)所采用的目標(biāo)函數(shù)如式(8)所示,。

　　這四個(gè)公式分別對應(yīng)四個(gè)控制模態(tài)所采用的目標(biāo)函數(shù)，對F(q)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開,，系統(tǒng)采用固定的采樣周期,，使得目標(biāo)函數(shù)最小化，并且對函數(shù)進(jìn)行一階二階求導(dǎo),，最后整理求得：

　　其中S=ef,，通過在線估計(jì)求得S，若靠近目標(biāo)時(shí),，ef趨于0,，可不考慮S。

　　為了確定手眼關(guān)系控制器的穩(wěn)定性,，我們利用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理來檢驗(yàn),，定義了函數(shù)：

　　求導(dǎo)可得：

　　我們忽略約束條件，為了滿足手眼系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求,，要使得導(dǎo)數(shù),，即K>0，可保證視覺系統(tǒng)在像平面內(nèi)誤差收斂,。

4 實(shí)驗(yàn)分析

　　我們用Matlab 2012a搭建了視覺伺服仿真平臺,，采用雙目eye-to-hand構(gòu)型,，機(jī)械臂工具箱采用Robotics Toolbox Release 9.8,，設(shè)計(jì)了無標(biāo)定視覺系統(tǒng)的五自由度運(yùn)動(dòng)空間的定位仿真圖如圖3所示,。

　　該系統(tǒng)分為手眼系統(tǒng)模塊和控制器模塊設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的五自由度仿人智能控制器的控制模態(tài)參數(shù)如表1所示,。

　　通過仿真得到像平面空間的圖像特征誤差曲線如圖4所示,。

　　由圖4可以看出，機(jī)械臂五維運(yùn)動(dòng)空間的圖像特征誤差量為逐漸衰減,，最后目標(biāo)圖像特征誤差量趨于0,。各個(gè)圖像特征誤差量都在1個(gè)像素內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了基于圖像特征的機(jī)械臂視覺定位,。

　　三維笛卡爾空間的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示,，笛卡爾空間機(jī)械臂位置誤差曲線如圖6所示。由圖中可看出,，從起始位置到期望位置,，機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)了笛卡爾空間運(yùn)動(dòng)的末端誤差最小。其中機(jī)械臂末端點(diǎn)P1在笛卡爾空間中的誤差為ep1=[0.0091,，-0.0112,，-0.0354]T，P2的誤差為ep2=[0.0031,，-0.0102,，-0.0254]T，定位誤差在0.01 m內(nèi),，基本上實(shí)現(xiàn)了機(jī)械臂末端點(diǎn)在笛卡爾空間中運(yùn)動(dòng)誤差趨于零,。

5 結(jié)論

　　本文采用仿人智能控制理論解決了無標(biāo)定視覺伺服控制的問題，采用了多模態(tài)視覺控制器來進(jìn)行運(yùn)動(dòng)空間的定位,，并且通過仿真平臺驗(yàn)證了該理論的正確性,。

　　但本文的視覺伺服控制器只對機(jī)械臂在像平面上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了規(guī)劃，并未考慮到笛卡爾空間的運(yùn)動(dòng)軌跡,，存在機(jī)械臂笛卡爾空間的運(yùn)動(dòng)不是最優(yōu)路徑的問題,，仍需做進(jìn)一步改進(jìn)。

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