摘 要： 隨著信息技術(shù)的發(fā)展，智能IC卡在認證,、銀行,、交通等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，系統(tǒng)的真隨機數(shù)的產(chǎn)生及其改進成為人們的研究重點之一,。簡單論述了真?zhèn)坞S機數(shù)的產(chǎn)生方法,，并對其隨機性進行了偽隨機方法的改進。測試結(jié)果表明,，經(jīng)過算法處理后的隨機性得到了較大的提高,，完全通過國家商用密碼管理局的隨機性檢測規(guī)范的測試。
關(guān)鍵詞： 智能卡；隨機數(shù),；隨機性測試,；算法
0 引言
隨機數(shù)在智能卡芯片操作系統(tǒng)（Chip Operation System，COS）中主要用于卡片和讀卡器之間的認證,、數(shù)據(jù)加密及其安全傳輸,。隨機數(shù)是以現(xiàn)代密碼學為基礎(chǔ)的信息安全系統(tǒng)的基石。整個系統(tǒng)的安全性完全依賴于隨機數(shù)序列的生成效率和質(zhì)量,。因此,，高質(zhì)量的隨機數(shù)對COS的安全舉足輕重，如果隨機數(shù)的隨機性不夠安全,，整個系統(tǒng)極有可能被攻擊者攻破,，造成無法挽回的損失。
1 偽隨機數(shù)和真隨機數(shù)
信息安全系統(tǒng)中的隨機數(shù)序列要求具有足夠的長度和周期,，以及盡可能高的熵值,，即具有高度的隨機性和不可預測性。
隨機數(shù)序列的產(chǎn)生方法有兩種：偽隨機數(shù)和真隨機數(shù),。
1.1偽隨機數(shù)
目前應(yīng)用的隨機數(shù)通常是通過某些數(shù)學公式計算而產(chǎn)生的偽隨機數(shù),，即由偽隨機數(shù)發(fā)生器（Pseudo Random Number Generator，PRNG）產(chǎn)生的,，它是由一個初始狀態(tài)開始,，通過一個確定的算法來生成隨機數(shù)。一旦給定算法和種子,，輸出序列就確定了，有一定的周期性,。
偽隨機序列一般都有比較好的隨機統(tǒng)計特性,，其用數(shù)學算法生成，在一些統(tǒng)計特性方面接近真隨機序列,，但卻是周期的和可預測的,。
偽隨機數(shù)容易獲得且方便使用，一般用于仿真,、測試等場合,。
1.2 真隨機數(shù)
真隨機數(shù)是不可預測的，因而不可能重復產(chǎn)生兩個相同的真隨機數(shù)數(shù)列,。真隨機數(shù)只能用某些隨機物理過程來產(chǎn)生,。例如放射性衰變、電子熱噪聲,、宇宙射線的觸發(fā)時間等,。
真隨機數(shù)序列是由真隨機數(shù)發(fā)生器（True Random Number Generator，TRNG）產(chǎn)生，是依托自然界物理現(xiàn)象的隨機特性,。對一個TRNG來說,，不存在初始序列或種子，沒有任何一種算法可以預先決定下一個輸出是什么,，消除了偽隨機性的周期問題,，而且是獨立和不相關(guān)的。
真隨機序列雖然有難以預測,、不能重復的特性,，但隨機統(tǒng)計卻不理想。真隨機序列用物理方法生成,，通過選取真實世界的自然隨機性,，所生成的隨機數(shù)稱為真隨機數(shù)。
真隨機數(shù)取自物理世界的真實隨機源,，難以破解,，主要應(yīng)用在數(shù)據(jù)加密、密鑰管理,、身份鑒定等對安全性要求較高的領(lǐng)域,。
2 基于振蕩采樣產(chǎn)生隨機數(shù)
在智能卡中隨機數(shù)通常用于產(chǎn)生密鑰以及與讀卡器之間的認證。由于高安全的原因,，隨機數(shù)應(yīng)當是真隨機數(shù)而不是偽隨機數(shù)?，F(xiàn)在所有的智能卡控制芯片都有產(chǎn)生真隨機數(shù)的硬件隨機數(shù)產(chǎn)生器。所產(chǎn)生的隨機數(shù)的隨機性必須不能受到外部物理環(huán)境的影響,，比如溫度,、電壓。
本文真隨機數(shù)的產(chǎn)生基于振蕩采樣的設(shè)計方法,?；谡袷幉蓸拥腡RNG從時鐘抖動中獲得隨機性。圖1所示是基于振蕩器的真隨機數(shù)發(fā)生器,。
帶有抖動的慢振蕩器通過D觸發(fā)器采樣一個周期固定的快振蕩器,，輸出隨機序列Y。由于慢振蕩器的抖動是不確定的[1],，并且其抖動范圍遠遠大于快振蕩器周期,，因此輸出0和1的概率基本相等，從而輸出的序列Y隨機,。
振蕩器的相位抖動使得采樣值具有不確定性,，理想情況每一次采樣都能產(chǎn)生一個隨機位。但產(chǎn)生的隨機數(shù)不具有較好的統(tǒng)計屬性,，所以通常會用偽隨機的方法來對采樣輸出進行處理,，改善其隨機性,。
3 隨機數(shù)隨機性的算法改進及測試
3.1 真隨機數(shù)的偽隨機處理
雖然真隨機數(shù)發(fā)生器在密碼、密鑰的應(yīng)用中起著重要作用,，但是目前大多數(shù)真隨機數(shù)發(fā)生器還是基于一種理想狀況來分析其輸出的隨機序列的性能,。由于各種物理環(huán)境變化的影響，基于硬件實現(xiàn)的隨機序列源通常具有一定的相關(guān)性,。
實際中產(chǎn)生的隨機數(shù)存在分布性較差,、穩(wěn)定性不佳等缺點，所以在實際應(yīng)用中,，通常還需要對其發(fā)生器的輸出序列進行進一步的處理和運算來改進,，才能使輸出的序列通過各種隨機性的測試。
幾乎每個智能卡操作系統(tǒng)都包括有用于鑒別的加密算法,。使用它作為真隨機數(shù)的偽隨機改進是一個必然的選擇,。實現(xiàn)一個盡可能把明文攪亂的加密算法，如果不了解密鑰就無法從密文得出明文,。稱之為“雪崩準則”的原理：平均而言,，輸人改變1位則輸出的各位中將有一半要改變[2]。這個特性能很好地為隨機數(shù)發(fā)生器所應(yīng)用,，發(fā)生器的準確構(gòu)造隨其實現(xiàn)而各不相同,。圖2和圖3是兩種真隨機數(shù)的改進方法示意圖。
基本改進過程：將產(chǎn)生的真隨機數(shù)填充環(huán)形緩沖器,，再將環(huán)形緩沖器部件之值用DES加密,，用一個對卡是唯一的密鑰，產(chǎn)生密文長度為8 B的隨機數(shù),，也可以采用其他加密算法進行加密,。加密后的數(shù)據(jù)與緩沖器里下一個真隨機數(shù)的XOR值提供了EEPROM環(huán)形緩沖器的新輸入。循環(huán)結(jié)束后產(chǎn)生的隨機數(shù)即為改進的真隨機數(shù),。
對產(chǎn)生的真隨機數(shù)通過加密算法進行進一步改進處理,。主要步驟為：
（1）先通過硬件隨機數(shù)發(fā)生器,，產(chǎn)生8/16 B的隨機數(shù)，將產(chǎn)生的真隨機數(shù)作為明文,，再重新產(chǎn)生一次真隨機數(shù)作為密鑰,，經(jīng)過3DES加密得到密文；
?。?）將經(jīng)3DES加密后的密文,，作為SM1國密算法的基礎(chǔ)密鑰EK；
?。?）重復步驟（1）,，將得到的密文作為SM1國密算法的系統(tǒng)密鑰SK,；
（4）重復步驟（1）,，將得到的密文作為SM1國密算法的輔助密鑰AK,；
（5）重復步驟（1）,，將得到的密文作為新的明文,；
（6）利用步驟（2）~步驟（5）產(chǎn)生的密鑰和明文,，通過SM1國密算法進行加密,，得到的隨機數(shù)稱為改進隨機數(shù)。
3.2 改進隨機數(shù)的測試
實現(xiàn)了隨機數(shù)發(fā)生器之后,，對它所產(chǎn)生的隨機數(shù)必須嚴格地測試,，基本情況是在所產(chǎn)生的隨機數(shù)中，1和0的數(shù)量應(yīng)接近于相等,。采用標準統(tǒng)計方法從數(shù)學上測試隨機數(shù),。對大量8位隨機數(shù)進行測試，應(yīng)當有10 000~100 000的數(shù)字產(chǎn)生,，分析以達到合理的可信結(jié)果,。測試方法是使用計算機測試程序。
本實驗使用的測試工具是由美國國家標準技術(shù)研究所（NIST）推出的SP 800-22[3]隨機性測試工具,，并根據(jù)國家商用密碼管理局的隨機性檢測規(guī)范的要求[4],，對測試工具補充了所增測試項。
測試設(shè)定的顯著性水平為α=0.01,，樣本數(shù)量為1 000,，樣本長度選取106 bit。測試結(jié)果如表1所示,。
根據(jù)國密局隨機性檢測規(guī)范,，當樣本數(shù)量為1 000個，每個樣本容量為106 bit時,，如果通過的樣本個數(shù)不小于981,，則隨機數(shù)發(fā)生器通過此項檢測；否則,，未通過此項檢測,。從表1可知，改進的真隨機數(shù)產(chǎn)生器通過了國家商用密碼管理局的隨機性檢測規(guī)范的所有隨機性測試項,。
4 結(jié)論
本文描述了一個基于振蕩器的真隨機數(shù)的實現(xiàn)方法,，并對產(chǎn)生的隨機數(shù)進行了偽隨機改進。測試結(jié)果顯示,，改進后的真隨機數(shù)的輸出是隨機的,，滿足了國家商用密碼管理局對智能卡COS產(chǎn)品的隨機性要求,。
參考文獻
[1] 霍嘉.隨機數(shù)發(fā)生器的設(shè)計與研究[D].西安：西安科技大學，2010：28-30.
[2] RANKL W,， EFFING W. Smart card handbook（4th edition）[M]. New York： JohnWiley&Sons,， 2010：159-166.
[3] NIST. FIPS PUBS 800-22. A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications[Z]. 2010.
[4] 國家密碼管理局商用密碼檢測中心.隨機性檢測規(guī)范[Z]. 2014.