摘  要： 圖像去噪是圖像處理中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),。針對(duì)傳統(tǒng)中值濾波方法存在的不足，提出一種新的基于噪點(diǎn)檢測(cè)的自適應(yīng)中值濾波圖像去噪方法,。該方法通過(guò)自適應(yīng)地改變?yōu)V波窗口的大小，局部檢測(cè)并判斷極值點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)，有效地降低了非噪聲點(diǎn)誤判為噪聲點(diǎn)的概率,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠更有效地去除圖像中的噪聲,，并較好地保持圖像細(xì)節(jié)和邊緣,。

　　關(guān)鍵詞： 圖像去噪；中值濾波,；噪點(diǎn)檢測(cè)方法

0 引言

　　圖像是對(duì)外界信息識(shí)別的重要途徑,，圖像的清晰度直接影響到人們對(duì)外界的識(shí)別以及進(jìn)一步分析。在圖像采集傳輸過(guò)程中由于外界噪聲的干擾,，會(huì)削弱或消除一些圖像基本信息,，進(jìn)一步導(dǎo)致圖像質(zhì)量的降低,。對(duì)加入噪聲的圖像可以通過(guò)平滑、濾波等一系列預(yù)處理來(lái)改善圖像質(zhì)量,。

　　中值濾波被廣泛應(yīng)用于圖像去噪中,。它不同于一般的模板，中值濾波采用周?chē)徲蛳袼氐闹虚g值來(lái)代替,，能夠較高地保留高頻信號(hào),，使圖像能更好地保持邊緣清晰[1]。本文通過(guò)對(duì)中值濾波及其改進(jìn)的算法進(jìn)行研究,，提出了一種基于噪點(diǎn)檢測(cè)的中值濾波圖像去噪方法,，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比進(jìn)一步體現(xiàn)改進(jìn)方法的優(yōu)勢(shì)，使其能夠更好地保留原始圖像的細(xì)節(jié)及邊緣,。

1 圖像噪聲及圖像質(zhì)量評(píng)估方法

　　1.1 圖像噪聲

　　圖像噪聲主要是源于圖像的獲取和傳輸,，在此過(guò)程中受到了外界隨機(jī)信號(hào)的干擾，從而影響人們對(duì)其信息的接收,。因而描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過(guò)程的描述,，即使用概率分布函數(shù)和概率密度分布函數(shù)[2]。圖像中的噪聲,，可以根據(jù)概率密度函數(shù)分為高斯噪聲,、瑞利噪聲、脈沖噪聲等,；依據(jù)噪聲頻譜分類可將其分為：白噪聲,、1/f噪聲、三角噪聲等[2],。本文中將主要對(duì)椒鹽噪聲進(jìn)行去噪分析,。

　　1.2 圖像質(zhì)量評(píng)估方法

　　圖像質(zhì)量主要包含圖像的逼真度與可懂度[2],。目前,，主要通過(guò)均方誤差和峰值信噪比來(lái)客觀地對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估：

　　均方誤差：

　　其中f（x,，y）、f′（x,，y）分別是原始圖像和降質(zhì)圖像復(fù)原后的圖像中點(diǎn)（x,，y）的灰度值，M和N分別是以像素點(diǎn)數(shù)表征的圖像的長(zhǎng)度和寬度[2],。L為數(shù)字圖像的灰度級(jí)數(shù),。根據(jù)以上數(shù)值來(lái)評(píng)估圖像質(zhì)量，MSE越小則表明圖像恢復(fù)后的質(zhì)量越高,，PSNR越大則表明圖像視覺(jué)效果越好,。

2 中值濾波

　　中值濾波是對(duì)中心像素點(diǎn)的鄰域進(jìn)行處理，其處理方式不能用一個(gè)線性表達(dá)式來(lái)表示,。某個(gè)像素點(diǎn)的濾波結(jié)果就是用濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的灰度值的中值來(lái)替代該像素的值,。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)如下：

　　其中,，f（x，y）為濾波輸出,，sxy表示以（x,，y）為中心的濾波窗口中的所有坐標(biāo)點(diǎn)；g（x,，y）為坐標(biāo)點(diǎn)（x,，y）處的灰度值，median表示對(duì)其進(jìn)行中值處理,。傳統(tǒng)中值濾波算法通過(guò)設(shè)定不同大小的窗口進(jìn)行濾波,，對(duì)該滑動(dòng)窗口內(nèi)的像素點(diǎn)灰度值排序，取中值作為當(dāng)前像素點(diǎn)的灰度值[3],。

3 算法分析

　　針對(duì)傳統(tǒng)中值濾波方法,，參考文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波方法，取得了較好的濾波效果,，但對(duì)于去除高密度噪聲圖像效果較差,，對(duì)于圖像邊緣細(xì)節(jié)處理不夠，容易噪聲邊緣模糊,。

　　參考文獻(xiàn)[5]中利用噪聲像素點(diǎn)的性質(zhì),，首先計(jì)算含噪聲圖像的噪聲污染率，通過(guò)求得污染率與中心權(quán)值的先驗(yàn)函數(shù),，提出了一種有效的自適應(yīng)濾波算法,，但該算法計(jì)算較為復(fù)雜，并不易于實(shí)現(xiàn),。

　　參考文獻(xiàn)[6-7]提出了基于統(tǒng)計(jì)思想的中值濾波算法，其通過(guò)將像素模板中的一個(gè)灰度值與其他的值進(jìn)行比較[7],，分別統(tǒng)計(jì)出大于和小于這個(gè)灰度值的像素個(gè)數(shù),，若兩組像素個(gè)數(shù)相同，則表明此灰度值為中值,，否則繼續(xù)選擇下一灰度值作為比較,，該統(tǒng)計(jì)思想需要將選取灰度值與窗口內(nèi)每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行比較。

　　參考文獻(xiàn)[8]提出一種有效的開(kāi)關(guān)中值濾波算法,，先通過(guò)對(duì)噪聲進(jìn)行分類,，然后運(yùn)用迭代的方法對(duì)其進(jìn)行濾波，但該方法在強(qiáng)噪聲時(shí)迭代所需要的處理時(shí)間較長(zhǎng),。

　　傳統(tǒng)的濾波方法中,，缺乏對(duì)椒鹽噪聲中極值點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)的判斷，從而容易造成圖像邊緣模糊,，極大地增大了對(duì)非噪聲點(diǎn)誤判的可能性[9],。根據(jù)以上算法分析,，本文提出了一種新的改進(jìn)算法。

4 改進(jìn)的中值濾波

　　4.1 三態(tài)中值濾波算法原理

　　三態(tài)中值濾波[10]是將標(biāo)準(zhǔn)中值濾波和中心加權(quán)濾波算法結(jié)合,，并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)的一種濾波算法,。在三態(tài)中值濾波中，通過(guò)比較中值濾波及中心加權(quán)濾波的原始像素值和其中心像素值,，得出合適的輸出像素值,。其原理如圖1所示。

　　標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法（Standard Median filter,，SM）,，其定義為：

　　f（x，y）SM=median{g（x,，y）|g（x,，y）∈Nf（x，y）}（4）

　　其中g(shù)（x,，y）為任意像素點(diǎn)的灰度值,，Nf（x，y）表示f（x,，y）的實(shí)心鄰域[10],。

　　中心加權(quán)濾波算法（Center Weighted Median filter，CWM）,，其可定義為：

　　f（x,，y）CWM=med{kxf（x，y）,，f（r,，s）|f（r，s）∈Npc（x,，y）}（5）

　　其中Npc（x,，y）表示像素點(diǎn)p（x，y）的空心鄰域,，f（x,，y）表示像素點(diǎn)的灰度值，f（r,，s）表示Npc（x,，y）內(nèi)所有像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值[2]。中心加權(quán)中值濾波主要是對(duì)中心像素加權(quán)后,，將其鄰域像素進(jìn)行分組,，在以中值分組的兩組中分別排序計(jì)算出中值，通過(guò)比較,，來(lái)計(jì)算求得最終的輸出中值,。

　　對(duì)于三態(tài)中值濾波（Tri-State Median filter,，TSM），其遵循下述公式：

　　在式（6）中T為閾值,，f（x,，y）為像素點(diǎn)的灰度值，  f（x,，y）sm為標(biāo)準(zhǔn)中值,，如式（4）所示，f（x,，y）cwm中心加權(quán)濾波的輸出如式（5）所示,，d1為像素灰度值與標(biāo)準(zhǔn)中值之差的絕對(duì)值，如式（7）所示,，d2為像素灰度值與中心加權(quán)濾波輸出值之差的絕對(duì)值,，如式（8）所示：

　　d1=|f（x，y）-f（x,，y）SM|（7）

　　d2=|f（x,，y）-f（x，y）CWM|（8）

　　以上公式中,，可以證明,。

　　三態(tài)中值濾波算法結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)中值濾波和中心加權(quán)濾波算法的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置閾值T作為判斷條件,，更好地保留了圖像細(xì)節(jié),。

　　4.2 本文改進(jìn)算法

　　椒鹽噪聲在圖像像素點(diǎn)中表現(xiàn)為極大值或極小值[10]。在對(duì)圖像進(jìn)行去噪之前,，針對(duì)圖像像素點(diǎn)的特殊性,，可將像素點(diǎn)分為非噪聲點(diǎn)、噪聲點(diǎn)和圖像細(xì)節(jié)點(diǎn),，從而在處理中保護(hù)非噪聲點(diǎn)[11],。在圖像噪聲點(diǎn)檢測(cè)中，處于極值點(diǎn)之間的噪聲點(diǎn)可以進(jìn)行全局檢測(cè),，從而判定其是否為噪聲點(diǎn)，但對(duì)于極值點(diǎn)并不能判定其是否為噪聲點(diǎn),。在本文中,，基于噪點(diǎn)檢測(cè)的中值圖像去噪方法主要引進(jìn)一種局部圖像噪聲點(diǎn)檢測(cè)算法，先通過(guò)全局檢測(cè)判斷后,，再對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行局部檢測(cè),，其主要目的是為了判別極值點(diǎn)的像素點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)，從而通過(guò)降低誤判率來(lái)保護(hù)圖像細(xì)節(jié),。

　　本文提出了基于噪點(diǎn)檢測(cè)的中值濾波圖像去噪方法,，該方法主要在兩方面進(jìn)行了改進(jìn)：

　?。?）通過(guò)設(shè)置閾值，對(duì)圖像內(nèi)像素點(diǎn)判斷其是否為極值點(diǎn),，并對(duì)其進(jìn)行區(qū)分,；

　　（2）在局部檢測(cè)時(shí),，通過(guò)自適應(yīng)地?cái)U(kuò)展窗口大小,，判斷極值點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)。

　　最后通過(guò)與中心加權(quán)濾波和三態(tài)中值濾波算法進(jìn)行比較,，從主觀圖像觀察和客觀數(shù)值比較來(lái)證實(shí)本文方法的優(yōu)越性,。

　　4.2.1噪點(diǎn)檢測(cè)中濾波窗口的選擇

　　在篩選圖像噪點(diǎn)中，濾波窗口的大小對(duì)濾波效果有巨大的影響,。當(dāng)濾波窗口取值較小時(shí),，易于保護(hù)圖像細(xì)節(jié)但去噪效果較差；當(dāng)濾波窗口較大時(shí),，去噪效果較好,，但卻使圖像模糊程度增大。

　　如圖2所示,，該圖表示加噪圖像中局部區(qū)域的灰度值,，當(dāng)加入噪聲密度較大時(shí)，較小的濾波窗口不能正確判斷中心像素是否為噪聲點(diǎn),，增大了對(duì)中心像素誤判的可能性,。在圖2（a）中，3×3的濾波窗口中有6個(gè)噪聲極大值點(diǎn),，在噪點(diǎn)檢測(cè)中該F<T（F為像素點(diǎn)與其窗口鄰域內(nèi)像素點(diǎn)灰度值的差的絕對(duì)值之和的均值）,，則該點(diǎn)被判定為非噪聲點(diǎn)；若增大濾波窗口,，降低了極值點(diǎn)對(duì)F值的影響,，如圖2（b）所示，選取5×5濾波窗口F>T,，該中心像素被判定為噪聲點(diǎn),。

　　在濾除圖像噪點(diǎn)中，窗口的大小對(duì)于去噪效果有重要的影響,，滑動(dòng)濾波窗口可以根據(jù)對(duì)圖像噪聲點(diǎn)的判斷自適應(yīng)地調(diào)節(jié)窗口大小,。當(dāng)濾波窗口較小時(shí)，易于保護(hù)圖像細(xì)節(jié),，但去噪性能不好,；當(dāng)濾波窗口較大時(shí)，去噪性能較好，但圖像易于被模糊,。如圖3中,，圖3（a）為原圖，圖3（b）為3×3濾波窗口,，圖3（c）為5×5濾波窗口,，圖3（d）為7×7濾波窗口。在圖3中明顯地可以看出,，當(dāng)選取7×7濾波窗口時(shí),，圖像較為模糊，去噪性能大大降低,。

　　4.2.2 改進(jìn)算法步驟

　?。?）輸入值為f（x，y）,，F(xiàn),，Gmin，Gmax及閾值T,；其中   f（x,，y）為圖像像素點(diǎn)的灰度值，F(xiàn)為像素點(diǎn)與其窗口鄰域內(nèi)像素點(diǎn)灰度值的差的絕對(duì)值之和的均值,，Gmin與Gmax分別為圖像全部像素灰度值的最大值和最小值,，選取w=w×w為滑動(dòng)濾波窗口大小。

　?。?）首先對(duì)圖像所有像素點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè),，若滿足式（9）：

　　則該像素點(diǎn)為非噪聲點(diǎn)，保持其灰度值不變,。

　?。?）若不滿足式（9），則進(jìn)行局部檢測(cè),。選擇3×3的滑動(dòng)濾波窗口,，計(jì)算該滑動(dòng)窗口中像素點(diǎn)的三態(tài)中值濾波fTSM，若滿足：

　　則對(duì)于當(dāng)前滑動(dòng)窗口,，計(jì)算F的值,，若F小于其閾值T，則該像素點(diǎn)為非噪聲點(diǎn),；若其F大于T,，則像素點(diǎn)為噪聲點(diǎn)。

　?。?）若不滿足式（10），擴(kuò)展濾波窗口為5×5,，即窗口大小為w=（w+2）×（w+2）,，則返回至步驟（3）重新計(jì)算F及fTSM進(jìn)行判別,。

　　4.3 算法流程圖

　　本文基于圖像噪點(diǎn)檢測(cè)的改進(jìn)三態(tài)中值濾波算法流程圖如圖4所示。

　　4.4 本文去噪算法結(jié)果分析

　　在實(shí)驗(yàn)仿真中,，以MATLAB作為仿真平臺(tái),，選取了256×256的camerman.jpg圖像作為主要測(cè)試圖像，測(cè)試中加入了0.08的椒鹽噪聲,，其閾值設(shè)定為15,，5×5的滑動(dòng)窗口作為最大滑動(dòng)窗口，其權(quán)值設(shè)為11,；選取3×3的滑動(dòng)窗口作為最小的滑動(dòng)窗口,，其權(quán)值設(shè)為3，依據(jù)以上算法,，對(duì)中心加權(quán)濾波算法做了仿真測(cè)試,，并進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，結(jié)果如圖5~圖7所示,。去噪后的MSE值及PSNR/dB值如表1,、表2所示。

　　通過(guò)對(duì)camerman,、lena,、Peppers等多幅圖像進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明中心加權(quán)濾波算法對(duì)鄰域像素的中心元素進(jìn)行了加權(quán),，權(quán)值的增大可能會(huì)導(dǎo)致輸入鄰域像素點(diǎn)灰度值的增大,，它根據(jù)窗口內(nèi)像素權(quán)值的不同來(lái)調(diào)節(jié)圖像細(xì)節(jié)和噪聲的矛盾，但卻降低了消除噪聲的能力,。

　　基于噪點(diǎn)檢測(cè)的中值濾波去噪方法結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)中值濾波和中心加權(quán)濾波,，通過(guò)設(shè)定閾值T判斷像素點(diǎn)是否為極值點(diǎn)，并通過(guò)自適應(yīng)的調(diào)節(jié)窗口大小局部檢測(cè)極值點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn),，其降低了誤判的可能性,，能夠更好地篩選噪聲點(diǎn)，從而更好地保持了圖像細(xì)節(jié)并且更好地去除椒鹽噪聲,。

5 結(jié)論

　　本文主要對(duì)加入椒鹽噪聲的圖像采用基于噪點(diǎn)檢測(cè)的中值濾波圖像去噪算法進(jìn)行去噪處理,。在該方法中，首先對(duì)圖像像素點(diǎn)進(jìn)行極值點(diǎn)分類,，通過(guò)自適應(yīng)的改變滑動(dòng)濾波窗口大小判斷極值點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn),，從而降低了噪聲點(diǎn)誤判的概率，更為有效地去除了噪聲,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，與傳統(tǒng)的中值濾波方法相比，基于噪點(diǎn)檢測(cè)的中值圖像去噪方法能夠有效地去除圖像中的椒鹽噪聲，并能夠較好的保持圖像特征完整,。

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