摘  要： 對擬南芥的幼苗進行不同鹽濃度的處理,，然后提取株系的RNA進行RNA-SEQ分析,。為了能夠?qū)@些基因數(shù)據(jù)進行精確的分析，將對擬南芥幼苗的基因數(shù)據(jù)進行兩步處理,，首先對這些數(shù)據(jù)進行評估,，包括對這些數(shù)據(jù)進行極差歸一化，做直方圖,，使得對這些數(shù)據(jù)有大概的了解,；然后提出了改進的主成分分析法的基因分析算法。改進的主成分分析法不僅包含了原始基因數(shù)據(jù)的全部信息,，而且彌補了傳統(tǒng)主成分分析法的缺陷,，可以處理數(shù)據(jù)的非線性特征，還反映了數(shù)據(jù)間的變異信息,，使得數(shù)據(jù)的處理更加簡明,、準確。結(jié)果表明,，鹽脅迫對擬南芥DNA到RNA（即轉(zhuǎn)錄）的后期對RNA前體的加工方式?jīng)]有太大的影響,。

　　關(guān)鍵詞： 特征值；貢獻率,；標準化,；主成分分析法；極差歸一化

0 引言

　　在生物信息學(xué)中,，基因[1]和環(huán)境控制著生物的性狀,，為了研究基因?qū)ι锏挠绊懀葟臄M南芥的幼苗中提取出來基因,，然后對這些基因進行分析,。因為幼苗受到鹽脅迫的程度不同，所以基因的多變量問題會頻繁出現(xiàn),，一旦變量增多,，問題的復(fù)雜性和難度也會隨之增加,，在實際問題中，這些變量之間也具有一定的關(guān)系,。為了能夠從中選出少數(shù)的幾個指標,，使它們盡可能地包含原始變量的所有信息，又可以達到用較少的指標去體現(xiàn)原來基因的信息,，因此可以用主成分分析方法進行分析,，它能夠比較客觀地反映樣本間的現(xiàn)實關(guān)系。

1 擬南芥幼苗的處理和基因的提取

　　1.1 擬南芥幼苗的處理

　?。?）對種子進行滅菌并且調(diào)制1/2MS培養(yǎng)基配方,。

　　（2）種完后,，用封口膜包好,，防止染菌。在4℃的冰箱中放置3天,，然后放到培養(yǎng)箱中豎直培養(yǎng)7天,，等長出2片真葉后，移到NaCl濃度為50 mM,、200 mM的1/2MS培養(yǎng)基上。

　?。?）不作任何處理,，50 mM和200 mM鹽濃度處理植株的取材時間分別為7天、48 h和12 h,。

　　1.2 RNA的提取和RNA-SEQ檢測

　　對擬南芥幼苗進行3種條件處理：正常未處理（cd0）,、50 mM鹽溶液處理（cd1）、200 mM鹽溶液[2]處理（cd5）,。cd0取兩個株系,，即cd0WT1、cd0WT2,；cd1取3個株系：cd1WT0,、cd1WT1、cd1WT2,；cd5取3個株系cd5WT0,、cd5WT1、cd5WT2,。將上述株系提取它們的RNA送給公司進行RNA-SEQ數(shù)據(jù)分析,。

　　因為DNA到RNA（即轉(zhuǎn)錄）的后期對RNA前體的加工方式（即剪接方式）的不同而造成了不同的剪接本，所以幼苗表現(xiàn)的性狀會有所不同,。實驗對1 280條染色體上的基因進行了數(shù)據(jù)的分析,，下面選一條擬南芥第5條染色體上的基因AT5G43280對實驗做全面的概述,。AT5G43280這條基因匹配的數(shù)據(jù)最符合實驗生物最終結(jié)果，它有AT5G43280.1和AT5G43280.2兩種剪接本形式,。

　　將提取到的RNA通過技術(shù)轉(zhuǎn)換成cDNA,，這些cDNA被隨機打碎成90 bp的片段，將大批量的隨機打碎的片段（每個株系從192段到400片段不等）與AT5G43280.1和AT5G43280.2進行對比,，計算出僅與AT5G43280.1匹配的基因片段所占比率,、僅包含在AT5G43280.2的比率以及同時包含在這兩種基因的片段的比率，通過對數(shù)據(jù)進行分析做出數(shù)據(jù)的表格如表1所示,，極差歸一化和直方圖如圖1所示,。

　　表1中，0代表打亂的每一個90 bp與AT5G43280.1和AT5G43280.2都不匹配,；1代表只存在于AT5G43280.1的片段數(shù),；2代表只存在于AT5G43280.2的片段數(shù)；3代表既包含在AT5G43280.1,，又存在于AT5G43280.2中的片段數(shù),。

　　從AT5G43280數(shù)據(jù)分析可以得出：對未處理的（cd0）的擬南芥DNA到RNA（即轉(zhuǎn)錄[3-4]）的后期對RNA前體的加工方式大部分是AT5G43280.1剪接本形式，50 mM鹽處理（cd1）,、200 mM鹽處理（cd5）的擬南芥DNA到RNA（即轉(zhuǎn)錄）的后期對RNA前體的加工方式大部分為AT5G43280.1剪接本形式,。通過對這些基因數(shù)據(jù)進行分析得出：鹽脅迫對擬南芥DNA到RNA（即轉(zhuǎn)錄）的后期對RNA前體的加工方式?jīng)]有太大的影響。

2 利用改進的主成分分析方法對基因數(shù)據(jù)再次進行分析

　　在實際應(yīng)用中,，為了消除變量量綱的影響,，往往對原始數(shù)據(jù)標準化，但是標準化在消除量綱或數(shù)量級影響的同時,，也抹殺了各指標變異程度的差異信息,。傳統(tǒng)的主成分分析法[5]基于相關(guān)系數(shù)矩陣進行數(shù)據(jù)標準化處理，將數(shù)據(jù)間方差化為1,，消除了數(shù)據(jù)量綱[6]和數(shù)據(jù)級影響的同時,，也忽略了數(shù)據(jù)指標間的變異程度。因此本文采用中心化對數(shù)比進行原始數(shù)據(jù)變換,。

　　2.1 改進的主成分分析方法步驟

　?。?）假定有n個樣本，每個樣本共有p個變量,，構(gòu)成一個n×p階的數(shù)據(jù)矩陣X,。

　　（2）對數(shù)變換法

　　采用中心化對數(shù)比進行原始數(shù)據(jù)變換,，一是可以處理數(shù)據(jù)的非線性特征,，二是可以充分反映數(shù)據(jù)間的變異性信息。

　　yij=lnxij（1）

　　（3）求解主成分

　　求解主成分時可以從樣本協(xié)方差矩陣出發(fā),，也可以從樣本相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā),。

　　計算相關(guān)系數(shù)矩陣：

　　R=r11 r12  L  r1pr21 r22  L  r2pM M  L  Mrp1 rp2  L  rpp

　　其中，rij（i,，j=1,，2，3,，…,，p）為變量yi與yj的相關(guān)系數(shù)，rij=rji其計算公式為：

　?。?）計算特征值[7]與特征向量

　?、俳馓卣鞣匠蘾λI-R|=0，求出特征值,，并使其按大小順序排列（λ1≥λ2≥λ3…λP≥0）,，分別求出對應(yīng)于特征值λi的特征向量。

　?、谟嬎阒鞒煞重暙I率[8]及累計貢獻率,。

　　貢獻率：

　　累計貢獻率：

　　累積貢獻率[9]反映了前m個主成分綜合原始變量信息的能力，通常是取較小的m,，而且累積貢獻率自達到一定的數(shù)值（85%）時,，累積方差貢獻率越大，這就表示前面的幾個主成分包含的信息就越豐富,。對于含有m個主成分的數(shù)據(jù)來說,，每一個主成分都可以表示為：

　　fi=ei1z1+ei2z2+…+eizzp（i=1，2,，3，…,，m）

　　因此綜合評價為：

　　2.2 主成分的指標分成強,、中、弱三部分

　　在對基因的分析中發(fā)現(xiàn),，各列（指標）之間的相關(guān)性高低影響著評價指標權(quán)重系數(shù)的分配,，權(quán)重系數(shù)會明顯地傾向于相關(guān)系數(shù)較高的變量，不同的研究者使用的評價標準不同,，得到的結(jié)果也會有差距,。又因為在不同鹽濃度處理下幼苗提取的基因的數(shù)據(jù)量大，為了使最后得到的綜合評價函數(shù)能夠合理,，可以把主成分的指標分成強,、中、弱3部分，將相關(guān)性較強的指標分入到s1中,，相關(guān)性較弱的指標分入到s2,，剩下的分到相關(guān)性為中的s3中，s1+s2+s3=A（A為基因數(shù)據(jù)指標元素總體）,，所以相關(guān)性較強的指標得到函數(shù)f11,，相關(guān)性為中的指標得到函數(shù)f22，相關(guān)性較弱的指標得到函數(shù)f33（在這3項中指標個數(shù)不一定相同）,，最終的綜合函數(shù)為：F=f11+f22+f33,。

　　3 實例分析

　　實驗對擬南芥很多條染色體上面的基因作了研究，對從這些植株中提取的數(shù)據(jù)進行分析,，目的是探討用不同濃度的鹽處理擬南芥幼苗,，是否對DNA到RNA的轉(zhuǎn)錄方式有變化，導(dǎo)致擬南芥幼苗外形的變化,。

　?。?）首先對這些數(shù)據(jù)采用中心化對數(shù)比進行原始數(shù)據(jù)變換，然后利用MATLAB求出數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R：

     從計算出的相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出,，第1列,、第2列、第4列的相關(guān)性比較強,，第6列,、第7列、第8列的相關(guān)性為中,，第3列和第5列之間的相關(guān)性最弱,。根據(jù)相關(guān)性強弱將它們分到s1，s2,，s3中,。求出R的特征值、差值,、特征向量,、貢獻率和累積貢獻率，進而求得主成分與變量之間的關(guān)系如表2所示,。

　　第一主成分對所有主成分的貢獻率為76.389 5%,，而01所占的比重最大，因指標1表示由DNA到RNA的轉(zhuǎn)錄方式選擇的是第一種剪接本,，因此標準變化量為0,、1、3時,，這3個指標值比較大時,，第一主成分的貢獻率也就越大,。第二主成分對所有主成分的貢獻率為  17.155 0%，而2所占的比重比較大,，指標2表示的是DNA到RNA的轉(zhuǎn)錄方式選擇的是第二種剪接本,，因此標準變化量為0、1,、2,、7時，這4個指標值比較大,，第二主成分的貢獻率也就越大,。前兩個主成分的累積貢獻率達到了93.544 5%，因此可以只用前3個主成分進行后續(xù)的分析,，后面主成分對總體的貢獻率比較小,，分別為5.6%、0.6%和0.1%,，可以不對它們做出任何解釋,。

　　第一主成分分量的計算公式為：

　　f1=0.369 5z1+0.4z2+0.050 2z3+0.612 6z4-0.230 2 z6-0.522 2z8

　　第二主成分分量的計算公式為：

　　f2=0.336 9z1+0.248 8z2+0.666 8z3+0.139 0z4+0.253 1z6+0.544 6z8

　　綜合評價函數(shù)為：F=a1f1+a2f2+…+amfm

　　F=0.34z1+0.348 2z2+0.114 3z3+0.491 7z4-0.132 3z6-0.305 4z8

　　又因為把主成分的指標分為強、中,、弱3部分,，所以最終的綜合評價函數(shù)為F=f11+f22+f33。由f11=0.369 5z1+      0.4z2+0.612 6z4,，f22=0.050 2z3,，f33=-0.230 2z6-0.522 2z8，可得：

　　F=0.369 5z1+0.4z2+0.050 2z3+0.612 6z4-0.230 2z6-0.522 2z8

　　由綜合函數(shù)可以得到,，s1中包含的指標0,、1、3的相關(guān)性較強,，改進的主成分分析方法使得相關(guān)性較強的集合更加明顯,，相關(guān)性較弱的集合相應(yīng)地減弱，更容易分析鹽脅迫對擬南芥基因的影響,。由于0,、1、3指標的意義,，明顯可以得到不同的鹽濃度下DNA到RNA的轉(zhuǎn)錄方式基本都是選擇第一種剪接本，擬南芥的幼苗在濃度越高的環(huán)境下生長的葉子黃而且小,，主要是外界環(huán)境的作用,，鹽濃度對基因的改變不大。

4 結(jié)論

　　主成分分析方法在很多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用,，一般來說,，當研究的問題涉及很多變量時，變量間相關(guān)性明顯，并且包含的信息有所重疊時,，可以考慮用主成分分析方法,。本文經(jīng)過對PCA進行改進，更容易抓住事物的主要矛盾,，使問題得到解決,，通過對擬南芥基因數(shù)據(jù)的分析，預(yù)測的結(jié)論和實驗得到的結(jié)果一致,。在實際的評價中,，應(yīng)當從樣本的客觀性出發(fā)，兼顧主觀客觀兩方面,，分析不同的數(shù)據(jù)應(yīng)當使用不同的PCA改進方法,，以達到所需要的目的，并且能夠更加準確地分析數(shù)據(jù),。

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