摘 要: 針對(duì)功率倒置算法形成零陷不深的問(wèn)題,,提出了利用功率倒置算法搜索成型后方向圖中最深零陷點(diǎn)來(lái)向,,估計(jì)干擾信號(hào)來(lái)向,,繼而主動(dòng)改變陣列單元的權(quán)值使得天線方向圖零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾來(lái)向,,實(shí)現(xiàn)干擾抑制,。仿真結(jié)果表明:該算法是可行的,,并且能夠達(dá)到更深的干擾抑制性能,。
關(guān)鍵詞: 抗干擾;功率倒置算法,;最小均方算法,;方向圖
0 引言
隨著導(dǎo)航系統(tǒng)的推廣應(yīng)用和快速發(fā)展,人們對(duì)其的依賴性也越來(lái)越高,。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有全球性,、全天候、實(shí)時(shí)性,、連續(xù)性等多個(gè)優(yōu)勢(shì),,能實(shí)時(shí)為用戶提供精確的三維坐標(biāo),、速度參數(shù)和時(shí)間信息。此外,,在軍事領(lǐng)域中為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)指揮,、精確打擊、快速兵力投送等,,需要最大限度地提高己方的導(dǎo)航能力[1],,同時(shí)最大限度地遏制敵方的導(dǎo)航能力。因此對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾技術(shù)的研究顯得尤為重要,。
由于衛(wèi)星載荷的限制,,導(dǎo)航信號(hào)的功率不高,在傳播過(guò)程中易受到各種外界干擾,,如果在接收端不進(jìn)行干擾抑制處理,,會(huì)出現(xiàn)定位誤差甚至給出錯(cuò)誤的位置信息。
本文分析了基于功率倒置算法的干擾測(cè)向原理,,在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種能夠應(yīng)用于強(qiáng)干擾環(huán)境下的波束形成器,。
1 自適應(yīng)調(diào)零概述
自適應(yīng)信號(hào)處理不需要信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí),在處理信號(hào)時(shí),,自適應(yīng)濾波器的參數(shù)在不需要人工干預(yù)的情況下自動(dòng)調(diào)整,使系統(tǒng)的輸出信息達(dá)到符合設(shè)定的準(zhǔn)則[2],。而自適應(yīng)陣列天線是將天線陣列排布與自適應(yīng)信號(hào)處理相結(jié)合,,自動(dòng)控制天線調(diào)整參數(shù),使天線方向圖主波束對(duì)準(zhǔn)有用信號(hào)方向,,零點(diǎn)實(shí)時(shí)指向干擾方向,,從而達(dá)到抗干擾的目的。
功率倒置(Power Inversion,,PI)是在衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于噪聲信號(hào)強(qiáng)度的前提下,,翻轉(zhuǎn)衛(wèi)星信號(hào)和噪聲信號(hào)的功率比[3]。它以參考信號(hào)與陣列輸出之差的均方最小為目標(biāo)函數(shù),,根據(jù)系統(tǒng)誤差調(diào)節(jié)陣列的權(quán)矢量,,使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小,從而起到自適應(yīng)調(diào)節(jié)的作用,。功率倒置陣列直接將誤差信號(hào)作為陣列的輸出,,不需要提前獲取信號(hào)的入射方向和特性等信息,實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單,。最小均方誤差算法(Least-Mean-Square,,LMS)是由Widrow和Hoff共同提出的,屬于隨機(jī)梯度算法中的一種,。該算法的顯著特點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單,,不需要矩陣求逆運(yùn)算,因此被廣泛應(yīng)用。
Michael D. Zoltowski和Anton S. Gecan將LMS算法應(yīng)用到功率倒置陣列[4-5],,算法收斂后能在干擾方向形成一定的零陷,。
功率倒置算法框圖如圖1所示。
設(shè)天線陣元個(gè)數(shù)為N,,功率倒置陣列選擇加權(quán)向量為w=[w1,,w2,…,,wN]T,。第一陣元輸出功率的權(quán)系數(shù)為常數(shù)。其他N-1陣元的加權(quán)系數(shù)可調(diào)節(jié),。
本文從理論分析的角度出發(fā),,設(shè)置四個(gè)天線陣元,分析其天線方向圖,,此時(shí),,權(quán)系數(shù)為:w=[w1,w2,,w3,,w4]T。在功率倒置算法中,,接收信號(hào)中的最強(qiáng)信號(hào)分量應(yīng)得到最大程度的抑制,,因此,在自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)中,,選擇某一陣元的接收信號(hào)為期望信號(hào),。通常,選擇參考陣元的接收信號(hào)為期望信號(hào),。不失一般性,,可令w1=1。
輸入信號(hào)為:
s(t)=[s1(t),,s2(t),,s3(t),s4(t)]T(1)
則期望信號(hào)應(yīng)為:
d(n)=w1·s1(t)
濾波器的輸出為:
y(n)=w·sT(2)
陣列輸出為誤差信號(hào),,表示為:
e(n)=d(n)-y(n)(3)
梯度算法下,,權(quán)系數(shù)更新表達(dá)式為:
式(4)中,為梯度算法迭代步長(zhǎng),。從以上公式中可以看出,,由于LMS算法的計(jì)算量小,將LMS算法應(yīng)用在功率倒置陣列中可極大降低計(jì)算復(fù)雜度[6],。
2 陣列天線的數(shù)學(xué)模型
在實(shí)際情況中,,天線陣列一般為四元陣列,。本文選用陣列形狀為正方形的4個(gè)天線陣元,如圖2所示,,陣元間隔為λ/2(λ為信號(hào)波長(zhǎng)),,以構(gòu)成天線陣列[7]。
圖2所示各個(gè)陣元的坐標(biāo)分別是:
相鄰兩個(gè)陣元之間的距離為波長(zhǎng)的一半[7],。
圖3中各個(gè)陣元的坐標(biāo)分別是:
r′0與r′1之間的距離為波長(zhǎng)的一半,,r′1與r′2之間的距離為波長(zhǎng)的四分之一。
在實(shí)際應(yīng)用中,,接收信號(hào)大部分符合窄帶模型的要求,,信號(hào)的帶寬B遠(yuǎn)小于載波頻率fc。在此情況下,,對(duì)于同一個(gè)信號(hào),,不同陣元對(duì)該信號(hào)的響應(yīng)只相差一個(gè)相位。
假設(shè)信號(hào)源的載波為ej2πfct,,該信號(hào)以平面波的形式在空間沿波數(shù)向量k的方向傳播,。設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))的接收信號(hào)為a(t)ej2πfct,由此陣列信號(hào)可以用向量的形式表示為:
假設(shè)信號(hào)方向矢量的模為1,,在球坐標(biāo)體系中該矢量可表示為則天線陣列的方向矩陣為:
各陣元接收到的復(fù)信號(hào)為:
其中,,,ri是各個(gè)陣元的坐標(biāo),。
由式(5)和式(9)可推出,,當(dāng)陣元排布為正方形時(shí)的天線接收信號(hào)可以表示為:
而由式(6)和式(9)可推出,當(dāng)陣元排布為矩形時(shí)天線接收信號(hào)可以表示為:
當(dāng)陣元加權(quán)值均為1,,俯仰角為0°時(shí),仿真得到正方形排布的天線陣列在方位角為0°,、90°,、180°、270°時(shí)有零陷,;仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)陣元排布為矩形且相鄰陣元之間間隔為λ/2,、λ/4時(shí),天線方向圖在方位角為0°,、180°時(shí)有零陷,。
3 旋轉(zhuǎn)方向圖抗干擾
在天線陣列正方形排布的情況下,因其參考陣元在原點(diǎn)位置,,可以通過(guò)改變其他3個(gè)天線的加權(quán)系數(shù),,從而等效于改變天線的相對(duì)位置。系統(tǒng)框圖設(shè)計(jì)如圖4所示,。
在仿真中可以看出,,功率倒置算法在干擾處形成的零陷在-50 dB以內(nèi),,而天線排布為矩形時(shí),所形成的零陷增益在-300 dB以上,,所以此算法利用功率倒置算法在干擾處形成的最深零陷來(lái)檢測(cè)干擾的來(lái)向?孜,,再通過(guò)改變權(quán)值的方式,等效于改變天線陣元的相對(duì)位置,,將天線方向圖的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾方向,,在衛(wèi)星信號(hào)處不形成零陷。
通過(guò)功率倒置算法搜索加權(quán)后所形成的方向圖零陷最深點(diǎn)即為干擾來(lái)向?孜,,通過(guò)改變其他3個(gè)天線的加權(quán)系數(shù)將天線方向圖的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾來(lái)向?孜,。
由推導(dǎo)可知,在r0,,r1,,r2,r3上的加權(quán)值為:
4 仿真實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析
為驗(yàn)證本文提出的算法的有效性,,本文進(jìn)行了相關(guān)的計(jì)算機(jī)仿真,,在以下的計(jì)算中俯仰角為0°。
LMS算法的性能與步長(zhǎng)相關(guān),,步長(zhǎng)大算法收斂速度快,,但穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差大;步長(zhǎng)小,,穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差小,,但算法收斂速度慢。在本文中,,LMS算法的步長(zhǎng)取信號(hào)最大值平方模值的十分之一時(shí),,算法在N=50以內(nèi)收斂,則本文在N=50時(shí),,檢測(cè)LMS算法最終形成的方向圖的最低點(diǎn)進(jìn)行干擾測(cè)向,。
4.1 仿真條件
仿真在MATLAB里進(jìn)行,載波頻率相同,,信號(hào)的幅度與干擾的幅度比為1:13,,信噪比為20。信號(hào)采樣序列的長(zhǎng)度為500,。
導(dǎo)航信號(hào)和干擾來(lái)向設(shè)置了以下三種情況:
?。?)信號(hào)來(lái)向與干擾來(lái)向夾角較小:信號(hào)的來(lái)向?yàn)椋?5°,、25°,、65°、70°,。干擾來(lái)向?yàn)椋?9°,。
?。?)信號(hào)來(lái)向與干擾來(lái)向夾角較大:信號(hào)的來(lái)向?yàn)椋?0°、50°,、110°,、160°。干擾來(lái)向?yàn)椋?45°,。
?。?)信號(hào)來(lái)向與干擾來(lái)向夾角為180°:信號(hào)的來(lái)向?yàn)椋?0°、60°,、120°,、160°,干擾來(lái)向?yàn)椋?40°,。
4.2 仿真結(jié)果及分析
算法利用功率倒置算法測(cè)得干擾信號(hào)來(lái)向,,繼而計(jì)算在r1,r2,,r3,,r4上的加權(quán)值。
虛線處為干擾來(lái)向,,仿真圖如圖5,。
由圖5可知,功率倒置算法在干擾處形成最深零陷大于-45 dB,。零陷深度未達(dá)到要求,。
利用等效陣元位置變換的方法加權(quán)之后的方向圖如圖6~圖8所示。
?。?)干擾來(lái)向?yàn)椋?9°,,如圖6所示。
由圖6可知,,在干擾來(lái)向和信號(hào)來(lái)向夾角較小時(shí),,此算法在干擾處=79°時(shí)可形增益小于-300 dB的零陷,而在衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?0°時(shí),,信號(hào)的增益大于-50 dB。
?。?)干擾來(lái)向?yàn)椋?45°,,如圖7所示。
由圖7可知,,在干擾來(lái)向和信號(hào)來(lái)向夾角較大時(shí),,此算法在干擾處=245°時(shí)可形增益小于-300 dB的零陷,在衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?0°,、50°,、110°,、160°時(shí),衛(wèi)星信號(hào)處的增益大于-50 dB,。算法達(dá)到了預(yù)計(jì)效果,。
(3)干擾來(lái)向?yàn)椋?40°,,如圖8所示,。
由圖8可知,在干擾來(lái)向和信號(hào)來(lái)向夾角為180°時(shí),,此算法在干擾處=340°時(shí)可形增益小于-300 dB的零陷,,在衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?0°、60°,、120°時(shí),,衛(wèi)星信號(hào)處的增益大于-50 dB,但在衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?60°時(shí),,形成了增益小于-300 dB的零陷,。衛(wèi)星信號(hào)處的增益大于 -50 dB。對(duì)比可知得到了較好的效果,。
5 結(jié)束語(yǔ)
由于功率倒置算法可以在最強(qiáng)信號(hào)來(lái)向上形成最大抑制,,本文利用該算法搜索干擾信號(hào)來(lái)向,繼而通過(guò)改變權(quán)值,,等效地改變陣元相對(duì)位置,,將零陷對(duì)準(zhǔn)干擾方向。此方法的優(yōu)勢(shì)在于不需要方向圖的先驗(yàn)知識(shí),,且因LMS算法計(jì)算量小,,因此此算法整體計(jì)算量較小。軟件仿真結(jié)果表明,,該算法具有很好的零陷效果,,能滿足抗強(qiáng)干擾的要求,具有良好的應(yīng)用前景,。
在下一步的工作中作者擬解決本文算法在干擾來(lái)向反方向的零陷問(wèn)題并在多方向干擾情況下對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn),。
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