摘 要: 在混合云計算環(huán)境下,,如何合理地劃分工作量是每個理性的用戶所需要考慮的問題,。構(gòu)建了混合云計算工作量分解博弈模型,在用戶通??紤]響應(yīng)時間的情況下把花費也納入考慮,,即將以響應(yīng)時間和花費為變量的函數(shù)作為效用函數(shù),通過求解納什均衡的方法分析用戶的策略行為,,從而決定用戶的最優(yōu)策略,。通過仿真給出了不同響應(yīng)時間和花費比率對用戶均衡策略的影響并做出了比較分析,。
關(guān)鍵詞: 混合云;工作量分解,;博弈,;納什均衡
0 引言
云計算服務(wù)作為一種新型的商業(yè)計算服務(wù)逐漸成為企業(yè)和個人用戶計算應(yīng)用的主要方式,如亞馬遜的EC2,、谷歌的AppEngine及微軟的Azure等云平臺[1],。隨著云計算的興起,近幾年來云計算用戶穩(wěn)定增長,。根據(jù)美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)的定義,,云計算服務(wù)模式可分為基礎(chǔ)設(shè)施即服務(wù)(IaaS)、平臺即服務(wù)(PaaS)及軟件即服務(wù)(SaaS)[2],。云計算發(fā)展至今,,云服務(wù)方式出現(xiàn)了公有云、私有云,、混合云等,,混合云是由公有云和私有云組成的。公有云平臺是整合自己的資源為第三方提供服務(wù)的計算平臺,,私有云平臺則是整合企業(yè)內(nèi)部的資源為企業(yè)自己服務(wù)的云計算平臺,,而混合云平臺則是指整合公有云和私有云共同為用戶提供服務(wù)[3]。隨著云計算技術(shù)的發(fā)展,,由公有云和私有云共同組成的混合云是未來發(fā)展的趨勢,。在Ganter對全球270家企業(yè)的調(diào)查中,有46%的企業(yè)決策者考慮基于現(xiàn)有自建方案進行云協(xié)作應(yīng)用的延伸部署計劃,,這說明混合云將成為相當一段時間內(nèi)的主流模式,。
目前云計算一般有兩種類型的分析:性能類型分析和市場類型分析[4]。性能類型分析以“最優(yōu)化”執(zhí)行性能為目標,,例如針對響應(yīng)時間性能,,通常不會考慮花費;而市場類型分析就要考慮花費的因素,。用戶通過提交工作量到公有云上能很好地降低工作量的響應(yīng)時間,,從響應(yīng)時間角度能夠提高用戶的效用水平,但同時公有云是按用戶的消費量收費的,,從用戶的花費角度降低了用戶的效用水平,。當用戶急需縮短處理任務(wù)的響應(yīng)時間時,用戶愿意繳納費用來獲得更好的效用水平,,而隨著響應(yīng)時間的逐步縮短,,用戶對執(zhí)行單位工作量愿意的花費逐漸減小,因此在考慮響應(yīng)時間和花費的情況下,用戶如何做出合理的工作量分解決策正是本文研究的問題,。
本文把響應(yīng)時間和花費納入考慮,,建立了混合云工作量分解博弈模型,通過求解納什均衡的方法給出用戶的最優(yōu)任務(wù)分解決策,。本文首先對相關(guān)工作進行了綜述,;然后建立了混合云計算工作量分解問題博弈模型;接著對用戶策略均衡分析,,得出納什均衡策略向量,,并針對不同參數(shù)進行了仿真比較分析。
1 相關(guān)工作
參考文獻[5]介紹了云計算產(chǎn)生的時代背景以及為什么會成為當下熱點的課題,,并以谷歌的云計算技術(shù)為例,,歸納了云計算關(guān)鍵技術(shù),如數(shù)據(jù)存儲技術(shù),、數(shù)據(jù)管理技術(shù)等。參考文獻[6]介紹了云計算是一種新型的計算模式,,用戶的任務(wù)被分配到一個混合云的服務(wù)器和設(shè)備上,,相當于為私有云構(gòu)建了一個外加的計算方式,使得用戶能夠執(zhí)行工作量,,也就是說,,如何分流用戶的工作量負載到公有云和私有云上。參考文獻[7]從用戶目前采用公有云的服務(wù)可靠性,、安全性等疑慮出發(fā),,提出了混合云的解決方案,能夠充分利用公有云資源以補充本地私有云資源的不足,。
博弈論的思想建模能夠很好地分析每個參與者的策略,,隨著云計算的興起,越來越多的學者開始著手從博弈論的視角去分析工作量分解[8],。參考文獻[9]建議在非合作的參與者共享資源時,,以最壞可能的納什均衡和社會最優(yōu)之間的比率作為衡量系統(tǒng)的效率標準。參考文獻[10]提出了一個具體的新型的云服務(wù)提供視頻點播系統(tǒng),,介紹了劃分用戶的點播視頻需求量到云計算服務(wù)上以及尋求最優(yōu)的劃分策略,。參考文獻[11]給出了在混和云環(huán)境下,求解大任務(wù)和小任務(wù)兩類用戶的納什均衡的方法,,并通過仿真給出了在不同參數(shù)情況下云用戶的最優(yōu)策略,。綜上所述,對于在綜合考慮用戶的響應(yīng)時間和花費的情況下,,用戶如何決定工作量分解的最優(yōu)策略問題尚未研究,,這也是本文的主要工作。
2 模型
在混合云計算環(huán)境下存在的用戶博弈是一個三元組:G=<N,(si),,(i)>,,其中N={1,2,,…,,n}為參與者的集合,表示有n個用戶,。用戶i策略集表示為Si,,Si={i|i∈[0,1]},,其中i表示用戶i劃分到公有云計算上執(zhí)行的任務(wù)量占總?cè)蝿?wù)量的比例,,從而1-i表示為用戶i劃分到私有云上執(zhí)行的任務(wù)量占總?cè)蝿?wù)量的比例。ui=f(ti,,ci)表示用戶i的效用,,它是關(guān)于任務(wù)的響應(yīng)時間ti和花費ci的函數(shù)。私有云一般是在企業(yè)內(nèi)部部署的,,對企業(yè)用戶不收取費用,。工作量執(zhí)行的時間是取公有云和私有云上執(zhí)行時間較大者,即,,其中 表示工作量劃分到私有云上執(zhí)行的時間,,TiP為工作量劃分到公有云上執(zhí)行的時間。本文對建立的混合云計算工作量分解模型有如下假設(shè):(1)公有云計算資源無限,,私有云計算資源有限,,即公有云的處理速度遠大于私有云;(2)每個用戶工作量相同且表示為?棕,。因為對于用戶i來說私有云執(zhí)行時間大于公有云執(zhí)行時間,,所以用戶i的工作量執(zhí)行的時間可以表示為:ti=max。本文和參考文獻[4]處理連續(xù)的任務(wù)時間一樣,,,,其中L表示私有云上執(zhí)行任務(wù)的速度。因為還有其他用戶提交工作量到私有云上執(zhí)行,,所以私有云上執(zhí)行時間應(yīng)該是所有用戶任務(wù)在私有云上的執(zhí)行時間,,可以表示為:。對于用戶來說,,隨著工作量劃分任務(wù)量比例的增大,,花費增大效用會變小,但時間逐漸減少,,使得效用因為時間減小而帶來效用增大,,因此有,。
3 均衡分析和模擬仿真
3.1 均衡分析
每個用戶的效用都和其他用戶提交到公有云的策略有關(guān),如果把每個用戶視為理性的參與者,,用戶i的策略為i,,ti和ci都為i的函數(shù),用戶i的效用就可表示為ui(i,,-i),,即f(ti,ci)=ui(i,,-i),,用戶策略的范圍為i∈[0,1),。由于所有用戶同時行動,,因此這個博弈是一個完全信息靜態(tài)博弈。用戶的效用分別為u1(1,,-1),,…,ui(i,,-i),,…,un(n,,-n),隨著i的增大,,用戶的邊際效用遞減,。ui(i,-i)是凹函數(shù),,即:,。
0,即當其他用戶是最優(yōu)時,,用戶i的策略也是它的最優(yōu)策略,,即互為最優(yōu)反應(yīng)策略,那么(i*,,*-i)就是該博弈的納什均衡,。
參照參考文獻[9]中效用函數(shù)的形式并更一般化,選擇用戶i的效用函數(shù)為:
其中,,是花費前的系數(shù),;是響應(yīng)時間前的系數(shù);是花費和響應(yīng)時間的冪,,可以表明時間和花費是可以互相轉(zhuǎn)換的,;?茲是表達式的冪,;a是表達式比例系數(shù)。
性質(zhì)1 式(1)有花費和時間的無差異曲線滿足凹函數(shù)關(guān)系,。
證明:
當效用是一個給定的正常數(shù)時,,式(2)為一正常數(shù),設(shè),,則:
在實際應(yīng)用中會經(jīng)??紤]到邊際效用遞減規(guī)律,在混合云計算環(huán)境下,,用戶如何合理地劃分工作量比例是每個理性的云用戶關(guān)心的問題,。由前面云用戶的效用表達式ui=f(ti,ci),,其中用戶i花費的函數(shù)為ci=p?滓i?棕,,可得用戶i執(zhí)行工作量分解響應(yīng)時間的表達式為:。在用戶混合云工作量分解博弈模型中,,用戶之間存在的博弈是一個完全信息靜態(tài)博弈,,,可以得到用戶i反應(yīng)函數(shù),。在完全信息靜態(tài)博弈中,,因考慮用戶所有任務(wù)量相同時,最終可得一致性的策略結(jié)果,。當i∈[0,,1)時,
3.2 模擬分析
價格,、響應(yīng)時間和花費有關(guān),。
圖1有3條曲線,分別表示用戶數(shù)為100,、1 000和10 000三種不同的情形,;橫坐標為單位流量價格,在0到10之間取值,;其他參數(shù)已設(shè)定,。當n=100時,隨著公有云提供商定價的提高,,用戶放在公有云上的比例就越少,。當用戶的總數(shù)n增加到1 000時,隨著定價從0到10變化,,用戶提交到公有云上的工作任務(wù)明顯提高了許多,,也就是說當用戶數(shù)量增大時,本地資源很難滿足用戶的需求,,用戶將更多的任務(wù)提交到公有云上,。當用戶的總數(shù)增加到10 000時,,可以看到用戶的均衡策略是幾乎把所有的任務(wù)量都劃分到公有云上,這體現(xiàn)出公有云處理多用戶多任務(wù)的必要性和優(yōu)越性,。
圖2和圖3分別為參數(shù)下呈現(xiàn)出的對應(yīng)關(guān)系,,表明時間和花費比率對用戶效用的影響程度,隨著單位任務(wù)量價格p的變化,,在不同和下用戶的均衡策略也發(fā)生了變化,。從圖2可以看到,用戶隨著價格增加,,因為花費多,,更快地降低了用戶效用,用戶就不愿意把更多工作量放到公有云執(zhí)行,;而從圖3可以看到,,隨著單位任務(wù)量的價格變化,用戶的均衡策略變化較緩,,也就是說花費相對少,,使得用戶效用降低的速率較慢。
4 結(jié)論
本文提出了混合云環(huán)境下云用戶在公有云和私有云之間如何進行工作量分解的問題,,把響應(yīng)時間和花費納入考慮,,建立了混合云工作量分解博弈模型,通過求解納什均衡的方法給出用戶的最優(yōu)任務(wù)分解決策,。根據(jù)相關(guān)研究選用花費和時間的效用函數(shù)進行了仿真模擬,,分析了在不同參數(shù)情況下用戶均衡策略隨著價格的變化情況,為用戶更好地決策提供了理論依據(jù),。對于給定不同用戶工作量的分析更加復雜,,這些問題將是下一步研究的方向。
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