摘  要： 針對無芯片RFID多標簽難以準確識別的問題,，提出一種改進型矩陣束算法（Matrix Pencil Method,，MPM）解決其碰撞問題。標簽散射場信號存在早時和后時響應,，散射場信號極點在早時響應期間處于不穩(wěn)定狀態(tài),，但在后時響應期間趨于穩(wěn)定。算法利用散射場信號這一特性,，在多標簽散射場信號中應用改進型矩陣束算法,，根據(jù)后時響應開啟時間和極點穩(wěn)定程度的不同來區(qū)分各個標簽。實驗中采用多個方形開槽結構標簽來建立模型,。仿真結果表明,，該算法能夠區(qū)分各個無芯片RFID標簽，基本滿足了對多標簽檢測準確性,、穩(wěn)定性等方面的要求,。

　　關鍵詞： 無芯片RFID；防碰撞,；矩陣束算法（MPM）,；電子標簽,；散射場

0 引言

　　射頻識別技術（RFID）能夠?qū)崿F(xiàn)物與物之間無接觸式信息傳遞，即閱讀器通過天線與電子標簽進行數(shù)據(jù)交互,。目前廣泛采用無源有芯或者有源有芯電子標簽,，但其成本較高，無芯片RFID標簽應運而生,。因目前RFID防碰撞算法主要針對有芯片標簽[1-3],，均基于閱讀器主動控制標簽休眠，而無芯片RFID標簽內(nèi)無IC芯片,，只是擁有特定材質(zhì)有限大小的結構,，因此大部分RFID防碰撞算法在無芯片RFID的應用中失效。本文利用Carl E. Baum提出的極點展開法（the Singularity Expansion Method,，SEM）[4-5]來研究標簽散射場特性[6-8],，進一步應用改進型矩陣束算法解決多個標簽防碰撞問題，分析算法在無芯片RFID多標簽識別中的有效性,。

1 相關理論

　　1.1 散射電磁場的SEM建模

　　1971年Carl E. Baum將傳統(tǒng)電路理論中用留數(shù)定理求解瞬態(tài)響應的方法推廣到瞬態(tài)電磁場問題處理中,，提出了SEM，其理論表明電磁波照射金屬導體時,，瞬態(tài)響應后期可以被看成一系列衰減復指數(shù)和的形式：

　　其中es（t）為后向散射的時域信號,，M為極點個數(shù)，Ri是信號的留數(shù),，si為信號的復極點,，一般取si=?琢i+jwi（?琢i取負數(shù)，稱為阻尼因子或衰減因子,；wi取正數(shù),，為自然諧振角頻率）。由于散射信號是實數(shù),，所以極點總是以共軛對的形式存在,。

　　同樣，多標簽散射場也具有相同特性,，若查詢信號頻帶覆蓋了多個標簽的自然諧振頻率,，由標簽感應產(chǎn)生的后向散射回波信號電場es時域表示為：

　　式（2）和（3）中，r和t分別表示檢測回波信號的位置和時間,，M為所查詢標簽個數(shù),，em（Em）為第m個標簽的早時響應，U（t）為單位階躍函數(shù),，tm和Nm分別為第m個標簽的后時響應開啟時間和極點共軛對數(shù)目,，第m個標簽的第n個復極點和留數(shù)分別為sm，n和Rm,，n,。

　　在復頻域中,，信號的特征通過極點和留數(shù)來表征，而極點和留數(shù)的大小只與金屬導體的形狀有關,，與激勵源無關,。所以標簽結構與極點呈現(xiàn)出一一對應關系，標簽的檢測與識別的關鍵技術之一是從es（t）中提取信號的極點,。

　　1.2 改進矩陣束算法（MPM）

　　目前,，極點提取算法有多種，比如Prony方法,、矩陣束算法[9-12],、短時矩陣束算法[13]等。實際情況中,，Prony算法抗噪性能差，矩陣束算法采用內(nèi)積形式研究極點提取問題,，使抗噪能力有所提高,。

　　在多標簽防碰撞算法中，對傳統(tǒng)矩陣束算法進行以下改進：如圖1所示,，在散射場時域信號es（r,，t）中加一寬度為Tw的虛擬窗口，窗口每次滑動?駐t,，同時應用一次矩陣束算法（MPM）計算極點和留數(shù),，直到窗口內(nèi)無數(shù)據(jù)。由于早時響應的存在,，早時期間極點處于不穩(wěn)定狀態(tài),，而后時響應期間極點會保持穩(wěn)定，根據(jù)穩(wěn)定的極點識別出標簽,。

2 多標簽防碰撞設計及仿真結果

　　2.1防碰撞標簽結構的建立

　　為了研究無芯片RFID多標簽防碰撞相關問題,，利用方形開槽結構標簽建立仿真模型，如圖2所示（尺寸單位：mm）,。槽的長度決定諧振頻率和衰減因子,，標簽1尺寸：L=45，H=10,，L1=27,，L2=30，L3=33,，w=0.2,；標簽2尺寸：L=30，H=10,，L1=18,，L2=20,，L3=24，w=0.2,。

　　實驗采用電磁仿真軟件FEKO 5.5分別對標簽1標簽2進行仿真,，得到其在50 MHz~10 GHz頻域散射場信號數(shù)據(jù)，采樣數(shù)據(jù)點數(shù)均為1 024,。如圖3所示,，標簽1散射場極點分布大約在5.2 GHz、5.9 GHz,、6.9 GHz,，標簽2散射場極點分布大約在3.95 GHz、4.2 GHz,、4.7 GHz,。最后將標簽1和標簽2同時進行仿真，并設置兩標簽間隔距離為2 m,。

　　2.2 無芯片RFID標簽防碰撞的實現(xiàn)

　　2.2.1 改進型矩陣束算法參數(shù)選擇

　　利用改進型矩陣束算法提取散射場信號極點時,，需要選擇合適的窗口寬度Tw和每次滑動的寬度t。窗口寬度Tw的選擇可以根據(jù)采樣點數(shù)N和時間總長T來決定,，即Tw=T/N,，此處Tw取0.04 ns較合適。經(jīng)過多次實驗,，一般t≤Tw時,，極點提取的效果比較理想，此處t取0.01 ns,。窗口寬度Tw和滑動寬度t的選取直接影響到極點提取的精度,，也將會影響多標簽識別的準確性。

　　2.2.2 無芯片RFID多標簽的識別

　　標簽結構如圖2所示的標簽1和標簽2的混合散射場時域信號如圖4所示,，應用改進型矩陣束算法提取其極點,，獲得極點的虛部與時間的關系（即諧振頻率與時間的關系），如圖5所示,。

　　從圖5中可以看出,，早時響應期間（t<Ton1和7 ns<t<Ton2）散射場信號極點不穩(wěn)定，后時響應期間極點趨于穩(wěn)定,，同時從諧振頻率與時間關系圖中可以獲知：標簽1的諧振頻率為5.2 GHz,、5.9 GHz、6.9 GHz（圖中Ton1<t<6 ns期間）,；標簽2的諧振頻率為3.95 GHz,、4.2 GHz、4.7 GHz （圖中t>Ton2期間）。由此可知,，根據(jù)標簽后時響應開啟時間Ton的不同,，標簽可以被準確區(qū)分，解決了后時響應開啟時間不同的多標簽防碰撞問題,。

3 結束語

　　本文將矩陣束算法進行改進并應用于無芯片RFID多標簽防碰撞的研究中,，在研究防碰撞的同時找出了標簽的后時響應開啟時間，根據(jù)各個標簽散射場后時響應開啟時間的不同,，從標簽散射場的諧振頻率和時間關系中,，準確地識別各個標簽。此種方法對無芯片標簽的識別以及多標簽防碰撞有一定參考價值,。但是此種方法有一定局限性,，即針對各個標簽距離閱讀器距離幾乎相等（后向散射開啟時間近似相同）時，標簽將無法被準確識別,。

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