摘 要: 介紹了利用扇形激光截面掃描方式對(duì)物體進(jìn)行輪廓掃描與體積計(jì)算的原理與方案。同時(shí)闡述了其中體積計(jì)算的核心思路與實(shí)現(xiàn)方式,,重點(diǎn)指出了對(duì)物體進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集的幾種方式,,包括構(gòu)建虛擬模型的構(gòu)架與思路。在實(shí)現(xiàn)中,著重介紹所采用的灰度距邊緣檢測(cè)算法,,用以識(shí)別被測(cè)物體與背景之間的邊緣結(jié)構(gòu),,此外還提出了雙面體積拼接算法,通過雙面測(cè)量,、擬合成為整體的方式,,實(shí)現(xiàn)了物體的雙面拼接測(cè)量,使得該方案具有更加廣泛的適用性,。最后,,通過數(shù)次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分析與重建三維模型和實(shí)物的觀察對(duì)比證實(shí)了本方案能夠確切、可靠地完成物體的三維體積掃描,。
關(guān)鍵詞: 激光測(cè)距,;點(diǎn)云數(shù)據(jù);sobel算子,;邊緣檢測(cè),;體積計(jì)算
0 引言
在物流行業(yè)中,對(duì)于運(yùn)輸貨物體積的控制,,往往有著明確的要求和標(biāo)準(zhǔn),。例如在航空運(yùn)輸中,準(zhǔn)確獲知貨物的重量和體積,,對(duì)于飛機(jī)的配重有很重要的作用,。體積目前大多是靠人工目估,精確性比較差,,因此,,需要使用規(guī)范化、自動(dòng)化的室內(nèi)貨物體積測(cè)量方案來提高測(cè)量精度[1-3],。
本文將著重介紹使用扇形激光截面掃描技術(shù)對(duì)中小型貨物進(jìn)行快速體積掃描,,以截面掃描的方式獲取目標(biāo)單個(gè)截面的測(cè)距數(shù)據(jù),橫向采集的同時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行縱向間隔采樣,,獲取類似二維矩陣的點(diǎn)云數(shù)據(jù),,整合之后即可獲取目標(biāo)整體的高度點(diǎn)云信息,以用于后續(xù)的體積計(jì)算與三維建模,。本方案的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)快速,、精確度高并且誤差可控等幾方面。對(duì)于中小型目標(biāo)進(jìn)行體積測(cè)量時(shí)需要著重考慮由于激光直線傳播所帶來的遮擋問題,,針對(duì)于此,,利用sobel算子[4-6]進(jìn)行兩次單面邊緣檢測(cè)的方式給出了解決方案。
1 設(shè)備選型
文中所提及的測(cè)量設(shè)備選取SICK激光掃描測(cè)距儀,,掃描范圍:-135°~+135°可調(diào),;掃描角分辨率:0.25°/0.5°可調(diào),;系統(tǒng)誤差:10 mm/typ.±30 mm;工作范圍(最大值10%反射率):20 m,;掃描頻率:25/50 Hz可調(diào),。
掃描方式為如圖1所示的扇形區(qū)域掃描。
2 三維測(cè)量原理及數(shù)學(xué)模型
激光測(cè)距儀主要采用激光測(cè)距技術(shù),,同時(shí)根據(jù)測(cè)量點(diǎn)所在空間的三維坐標(biāo)與偏轉(zhuǎn)角三角函數(shù)關(guān)系獲得后期計(jì)算,、構(gòu)建三維模型中所需要的各種信息。激光測(cè)距儀采取飛行時(shí)間算法,,掃描儀記錄并處理激光發(fā)射與返回之間經(jīng)歷的時(shí)間,,即可獲得所測(cè)距離R,同時(shí)由于物體與激光頭位于三維坐標(biāo)之內(nèi),,存在原點(diǎn)與偏移角的問題,,因此需要獲取激光頭每次測(cè)距時(shí)與初始0角度之間的水平方向的夾角α與垂直方向的夾角β,,三者結(jié)合計(jì)算即可獲得被測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)[7-8],。如圖2所示。
通過以上原理進(jìn)行體積計(jì)算時(shí),,采取離散量化,,體積累加的方式。首先,,根據(jù)離散的測(cè)量點(diǎn)對(duì)三維物體進(jìn)行柱體分隔,;然后計(jì)算每個(gè)小柱體的體積;最終累加所有體積,,獲得待測(cè)物體的整體體積,。
獲得待測(cè)物輪廓高度信息時(shí)主要提取每個(gè)待測(cè)點(diǎn)在Y(初始垂直)方向上的距離信息,將激光頭到地面的距離H0與激光頭與物體在X方向上的投影距離Hy作差,,結(jié)果即為物體表面輪廓的高度H[9],。離散體積計(jì)算示意圖如圖3。
對(duì)于待測(cè)物體的總體積用V表示,,數(shù)學(xué)關(guān)系可表示為:
根據(jù)角度關(guān)系可知,,式(1)中?駐Si不為定值,?駐Si=?駐xi?駐xi且與偏轉(zhuǎn)角度α有關(guān),;柱體高度Hi=H0-Hy,。
在本次測(cè)量方案中,選擇扇形截面激光測(cè)距儀,,該掃描儀以類似于圖4的方式在垂直截面上對(duì)物體進(jìn)行列掃描,,扇形掃描范圍最大270°(±135°)。以角分辨率0.5進(jìn)行間隔角度采樣,,掃描范圍內(nèi)共可獲取540個(gè)離散點(diǎn)的測(cè)距信息,。單次扇形掃描完成后數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)接口成組發(fā)送,。
單次截面掃描情況(Y-Z軸方向)如圖5所示,截面掃描儀對(duì)截面上方輪廓進(jìn)行激光測(cè)距采樣,,掃描儀返回激光頭到各采樣點(diǎn)的距離Li以及與中心線的夾角值,。由三角函數(shù)關(guān)系可以獲得采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)Mi(zi,yi),,其中以M1點(diǎn)為例:
y1=L-L1cosα(2)
z1=L1sinα(3)
由式(2),、式(3)可得出,M1與M2之間的距離為:
|M1-M2|=|L1sinα-L2sinβ|(4)
同理,,獲得其余采樣點(diǎn)的信息[10-11],。
對(duì)物體進(jìn)行整體掃描之后,以每個(gè)采樣點(diǎn)為中心進(jìn)行如圖3所示的體積分割,,由于已知每個(gè)模擬小柱體的高Hi為:
而寬度x可以由掃描儀前進(jìn)的速度v與列采樣間隔t決定:
由式(1)可求每個(gè)分割小柱體的體積,,由此可推得被測(cè)物體體積的整體表達(dá)式如下:
3 系統(tǒng)構(gòu)架
三維激光體積測(cè)量系統(tǒng)中,首先由激光掃描儀與運(yùn)動(dòng)軌道系統(tǒng)負(fù)責(zé)收集待測(cè)物體的表面輪廓信息,,軟件即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,,轉(zhuǎn)化為二維點(diǎn)云高度信息陣列進(jìn)行保存,再根據(jù)圖3所示的體積分割算法對(duì)待測(cè)物體體積進(jìn)行整體測(cè)量,,并將結(jié)果輸出顯示器或保存[12],。
三維激光體積測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)流程圖如圖6所示。
4 數(shù)據(jù)采集過程與改進(jìn)
扇形截面掃描儀在單一方向上勻速進(jìn)行列掃描,,獲取整個(gè)物體單側(cè)表面的點(diǎn)云高度信息,。但當(dāng)物體單側(cè)表面對(duì)背側(cè)表面形成遮擋時(shí),僅獲取單側(cè)表面的數(shù)據(jù)無法準(zhǔn)確地計(jì)算出被測(cè)物體實(shí)際體積,,因此設(shè)計(jì)了改進(jìn)型的雙面拼接測(cè)量方式,,如圖7所示。
在雙面拼接采集的情況下,,攝像頭將從P1,、P2左右兩個(gè)位置對(duì)被測(cè)物體分別進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,由于每次采集時(shí),,背面的情況攝像頭無法獲取,,因此每次采集只計(jì)算當(dāng)前可見部分的二維高度點(diǎn)云數(shù)據(jù),通過邊緣檢測(cè)獲取臨界面S的高度信息,。將物體可視表面與臨界面的二維高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行作差處理,,再進(jìn)行體積計(jì)算,即可獲得兩部分分別的體積信息,,兩者疊加即為待測(cè)物體最終體積,。
5 sobel算子邊緣檢測(cè)
在使用雙面拼接采集方式時(shí),激光頭到臨界面的距離隨測(cè)量實(shí)際情況而確定,,需要使用邊緣檢測(cè)技術(shù)來確定臨界面的位置,。由于所采集,、整理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)以二維矩陣的形式存儲(chǔ),邊緣點(diǎn)存在數(shù)值上的跳躍,,與灰度圖像邊緣分析模型類似,,可以使用sobel算子進(jìn)行邊緣檢測(cè),A代表二維點(diǎn)云數(shù)據(jù)信息,,式(9),、(10)中使用Gx、Gy分別完成橫向與縱向上的邊緣檢測(cè),。
點(diǎn)云數(shù)據(jù)中可以用式(11)結(jié)合每點(diǎn)的橫向,、縱向梯度值獲得梯度大小G,當(dāng)梯度值G大于閾值?贅時(shí),,可以判定此處為邊緣,,即所求臨界面邊緣位置。
理想的灰度邊緣模型按照階躍邊緣模型分布,,而實(shí)際中的邊緣灰度模型與階躍模型有所差異,,因此,使用sobel算子檢測(cè)的邊緣不夠尖銳,,因此需要理想的階躍邊緣模型劃分出準(zhǔn)確邊緣的位置,。一階邊緣模型被認(rèn)為是由所獲取的被測(cè)物體表面輪廓高度信息與位置信息在二維坐標(biāo)系中分布的離散點(diǎn)所組成的[13-14],。理想的邊緣由三個(gè)離散點(diǎn)組合而成:邊緣位置Pi,、與邊緣相鄰的兩個(gè)點(diǎn)Pi-1,、Pi+1。如圖8所示,,實(shí)線表示理想模型,離散點(diǎn)表示實(shí)際邊緣點(diǎn),。
若Pi點(diǎn)為邊界值,,那么應(yīng)滿足公式(12)中的條件,其中?字為邊緣點(diǎn)與前一點(diǎn)的差值閾值,,δ為邊緣點(diǎn)與后一點(diǎn)的差值閾值,。
使用sobel算子與階躍閾值結(jié)合分析的方法,可以確定出圖7中雙面測(cè)量時(shí)的臨界面S,,進(jìn)而獲得S面邊緣位置的距離信息,。
6 三維模型重建及計(jì)算結(jié)果
6.1 單次掃描方案結(jié)果論證
使用單次掃描方式,獲得堆體貨物的高度點(diǎn)云信息,,將數(shù)據(jù)以EXCEL格式進(jìn)行保存,,再導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行三維顯示,可獲得被測(cè)物體的三維重建模型,。實(shí)驗(yàn)中所使用的堆體重建后如圖9所示,。
被測(cè)堆體由4部分組成,,實(shí)際測(cè)量體積分別為0.264 m3,0.060 m3,,0.052 m3,,0.029 m3??傮w積0.405 m3,,實(shí)際測(cè)量體積與誤差對(duì)比如表1所示。
由表1可見,,多次測(cè)量誤差均控制在5%之內(nèi),。
對(duì)于實(shí)驗(yàn)測(cè)量方案做了大量的實(shí)際測(cè)量工作,對(duì)不同光照條件,、不同材質(zhì)物體以及不同采集速率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了誤差比對(duì),,結(jié)果證明,此方案能夠在大多數(shù)情況下完成準(zhǔn)確的體積測(cè)量任務(wù),,結(jié)果穩(wěn)定,、可靠。
6.2 雙面拼接掃描方案結(jié)果論證
使用雙面拼接掃描方法對(duì)如圖10所示的菱形柱體對(duì)象進(jìn)行雙面拼接掃描測(cè)試,。由于縱向上無法提取有效的臨界面邊緣信息,,因此僅使用橫向sobel算子實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè),選取閾值Gy≥700,。最終三次測(cè)量取平均值獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:左側(cè)體積0.149 m3,,右側(cè)體積0.123 m3,實(shí)際測(cè)量結(jié)果總和0.272 m3,,物體實(shí)際體積0.264 m3,,誤差+0.008 m3,誤差率3.03%,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確,,誤差在可接受范圍內(nèi)。
7 結(jié)論及誤差分析
本文采用扇形界面掃描的方式以及改進(jìn)型雙面拼接掃描算法提高了方案的準(zhǔn)確度與適用性,。通過三維模型重建,,有效地提高了測(cè)量結(jié)果的可視性,方便直觀地驗(yàn)證了掃描數(shù)據(jù)的正確與否,。大量的實(shí)際測(cè)量實(shí)驗(yàn)表明,,兩種測(cè)量模式的測(cè)試結(jié)果誤差普遍小于0.02 m3,誤差可控,。
系統(tǒng)誤差方面,,由體積計(jì)算原理式(1)可知,誤差主要由分隔小柱體體積與原本曲面之間存在的量化誤差形成,,因此盡可能小地分割柱體,,減小式(8)中的角度分辨率?琢i與激光掃描儀前進(jìn)的速度v,,可以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。而從測(cè)量誤差方面來看,,經(jīng)過多次實(shí)際測(cè)量確定本方案中的激光掃描儀測(cè)距誤差在0.02 m左右,。同時(shí),由于激光掃描儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn),,光照,、溫度與物體表面材質(zhì)的變化都會(huì)對(duì)激光測(cè)距的結(jié)果產(chǎn)生微弱的影響。
需要說明的是,,本文所提及方案的實(shí)施需要配套的機(jī)械架構(gòu),、協(xié)調(diào)傳動(dòng)設(shè)備,因此在實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量中核心思想不變,,微調(diào)了部分測(cè)量方式,,但不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。
參考文獻(xiàn)
[1] Chen Junmei,, Liu Xiong,, Zhao Zuoxi, et al. Research on landscape environment with 3D-reconstruction and volume measurement of fruit tree canopy based on Kinect[J]. Advanced Materials Research,, 2013,,788:480-485.
[2] ROBERT S, MACJ K,, WOJCIECH Z,, et al. Automated full-3D shape measurement of cultural heritage objects[J]. Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering, 2009,,7391,,DOI:10.1117/12.828004.
[3] Pan Bing,, Wang Bo,, Wu Dafang, et al. An efficient and accurate 3D displacements tracking strategy for digital volume correlation[J]. Optics and Lasers in Engineering,, 2014,, 58:126-135.
[4] Zhang Jinyu, Yan Chen,, Huang Xianxiang. Edge detection of images based on improved sobel operator and genetic algorithms[C]. Proceedings of 2009 International Conference on Image Analysis and Signal Processing,, IASP, 2009:32-35.
[5] Gao Wenshuo,, Yang Lei,, Zhang Xiangguang, et al. An improved Sobel edge detection[C]. Proceedings-2010 3rd IEEE International Conference on Computer Science and Information Technology,, 2010:67-71.
[6] 姜志華.基于激光掃描的堆料體積測(cè)量系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[D].武漢:華中科技大學(xué),,2011.
[7] 朱鐵軍.激光掃描技術(shù)測(cè)量糧堆體積試驗(yàn)[J].糧食科技與經(jīng)濟(jì),,2012,37(4):30-31.
[8] 畢銀麗.基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的株冠體積測(cè)量方法[J].科技導(dǎo)報(bào),,2013,,31(27):31-36.
[9] 吉華,戴健偉,,孔令釗,,等.基于激光測(cè)距的車載沙石體積測(cè)量系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)與傳感器,2013(2):42-45.
[10] 韋山.便攜式計(jì)算機(jī)的車載激光掃描盤煤系統(tǒng)研究[D].合肥:安徽農(nóng)業(yè)大學(xué),,2004.
[11] 申恒洋.激光盤煤儀的研制[D].南昌:南昌航空大學(xué),,2013.
[12] 李長(zhǎng)安.基于三維激光掃描的煤堆建模系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].硅谷,2012(15):53-56.
[13] 邢冀川.利用激光三角法測(cè)量貨車車廂體積[J].紅外與激光工程,,2012,,41(11):3083-3087.
[14] 張小青.基于四面體的不規(guī)則表面文物體積計(jì)算[J].測(cè)繪通報(bào),2011(10):50-52.