0 引言

    進入21世紀后,，電氣領域發(fā)展突飛猛進,，無線輸電也成為這個領域的一個重要研究方向。早在1889年,，美國科學家特斯拉便提出了無線電能傳輸的設想^[1-3]?，F(xiàn)代無線輸電主要有3種形式：電磁感應式無線電能傳輸；諧振耦合式無線電能傳輸,；激光,、微波為載體的無線電能傳輸^[4-5]。2007年,，美國麻省理工大學MIT研究組成功利用諧振耦合式無線電能傳輸原理,，將一個60 W的燈泡在相隔2 m的距離點亮，且傳輸效率高達40%～50%,，為近年來無線電能傳輸?shù)难芯看蛳铝嘶A^[6-8],。

1 無線輸電系統(tǒng)模型及原理

    諧振耦合無線輸電系統(tǒng)示意圖如圖1所示。系統(tǒng)分為發(fā)射電路與接收電路,，直流電源與高頻逆變電路共同組成了高頻正弦交流電源,，再經由諧振電容與發(fā)射線圈產生諧振，使得發(fā)射線圈與接收線圈發(fā)生諧振強耦合,，從而大大提高傳輸效率,。

2 高頻逆變電路

    為了提高無線傳輸效率，通常系統(tǒng)的諧振頻率采用1 MHz～50 MHz的射頻段,，為此在逆變電路的設計上采用了高頻高效率的E類逆變電路,，其基本原理如圖2所示,。

    圖中電源支路的電感L₁為扼流電感，使其流過電流恒定,，其值足夠大即可,，并聯(lián)電容C₁主要輔助電路完成諧振，并降低開關管損耗,，RLC支路中電感L_r和電容C_r構成諧振回路,，電阻R為負載，開關管觸發(fā)信號采用1 MHz脈沖波,。本文中負載R為無線發(fā)射線圈及其諧振電容,，通過逆變后發(fā)射線圈兩端電壓波形如圖3。

3 無線收發(fā)電路諧振方式設計

3.1 諧振方式研究

    接收線圈采用串聯(lián)諧振時,，與發(fā)射線圈耦合等效電路如圖4,。

    串聯(lián)諧振在理想情況下，電感與電容上電流為無窮大,，為在發(fā)射線圈上產生較大電流以獲得較強磁場,，故在發(fā)射端采用串聯(lián)諧振方式。

    根據KVL定律,，可得：

式中,，U_s為電源電壓，R₁為發(fā)射線圈寄生電阻,，I₁為發(fā)射回路電流(即發(fā)射線圈勵磁電流),，R_L為負載電阻，I₂為接收回路電流,，ω為系統(tǒng)角頻率,，M為兩線圈間互感系數(shù)。通過公式可以看出,，負載阻抗越大,，傳輸效率越低。

    兩線圈同軸時,，互感系數(shù)計算如下：

式中,，μ₀為真空磁導率4.7×10^-7H/m，n₁為發(fā)射線圈匝數(shù),，n₂為接收線圈匝數(shù),，r₁為發(fā)射線圈半徑，r₂為接收線圈半徑,，d為兩線圈間距離,。

    接收線圈采用并聯(lián)諧振時，與發(fā)射線圈耦合等效電路如圖5,。

    根據KVL定律,，得到：

式中參數(shù)意義同上,，通過公式可以看出，負載阻抗越大,，傳輸效率越高,。

3.2 諧振線圈參數(shù)設計

    諧振線圈的設計要考慮三個因素：與諧振電容匹配的電感量；匝數(shù)與線圈直徑對傳輸效率的影響,；體積與便攜性,。

    線圈匝數(shù)和線圈直徑對互感系數(shù)影響參考式(6)，電感與電容諧振的計算公式如下：

4 整流電路設計

    在此整流電路采用典型的不可控全橋整流電路,，由于系統(tǒng)頻率為1 MHz高頻,，所以直接通過電容濾波后即可得到穩(wěn)定的直流電能。整流電路原理圖如圖6,。

5 實驗結果及分析

    (1)諧振頻率

    利用式(5),、式(6)可得圖7所示的關系曲線，圖7給出了當逆變電源功率一定時頻率與線圈距離對效率的影響,，當線圈間距離固定,，提高LC諧振頻率可極大地提高無線傳輸效率。

    (2)中繼線圈

    經過實驗證明,，兩線圈相距為18 cm時,，接收端接收到的功率不足以點亮小燈，而當在兩線圈間加入諧振線圈后,，小燈點亮，效率約為65%,。

    由此可知,，中繼線圈可以提高傳輸距離，改變傳輸方向,，可提高傳輸效率,。加入中繼線圈的電路模型如圖8所示。

    (3)線圈直徑

    利用式(5)和式(6)可得圖9所示的關系曲線,，分別繪制了線圈直徑為7 cm,、匝數(shù)為25，線圈直徑為16 cm,、匝數(shù)為5時效率與距離之間的關系,。

    由圖9可知，當線圈電感量不變,，線圈直徑增大,、匝數(shù)減少時，傳輸效率有明顯增加,。所以應該在勵磁電流足夠提供所需磁場強度的情況下,，盡量提高線圈的直徑,。

    (4)強耦合造成的頻率分裂

    當兩線圈距離很近時，使得互感系數(shù)M增大,，這種變化可等效看做改變了電感量,，從而破壞了電感與電容之間的諧振狀態(tài)，其諧振頻率也因此改變,。此時,，因為發(fā)射線圈處于失諧狀態(tài)，使得傳輸效率下降,。

    當分析頻率分裂現(xiàn)象時,，電容與電感不可看做完全補償，即jωL≠j/(ωC),。

    對圖4使用KVL定律,，得：

式中，L為諧振電感量,，C為諧振電容量,，其他物理量同式(5)。圖10所示為關系曲線圖,。

    可采用如下方法解決頻率分裂問題：①改變兩線圈的中心軸的相對位置,，從而減弱兩線圈間的互感；②改變兩線圈之間的旋轉角度,，可使系統(tǒng)退出頻率分裂區(qū)域,。

    (5)實驗結果

    通過以上參數(shù)設計，搭建了實驗裝置,，電源采用12 V的直流太陽能板及蓄電池,，裝置在12 cm處點亮了一個3 W小燈，效率約為86%,。

6 結論

    設計的無線電能傳輸系統(tǒng)采用了線圈間的諧振式強耦合原理,，首先通過高頻逆變電路、發(fā)射接收線圈,、整流電路的仿真設計,，搭建了無線供電實驗系統(tǒng)，在發(fā)射接收電路的設計上采用了發(fā)射端串聯(lián)諧振,，接收端并聯(lián)諧振的方式提高傳輸效率,，通過實驗與理論計算，得出了以下結論：

    （1）增大系統(tǒng)諧振頻率,，可以提高傳輸效率,，系統(tǒng)一般工作在1 MHz～50 MHz的射頻段。

    （2）在線圈電感量不變的情況下,，增加線圈直徑,、減少匝數(shù)比增加線圈匝數(shù),、減小直徑能更有效提高傳輸效率。

    （3）增添中繼線圈,，能顯著提高傳輸距離,，并實現(xiàn)沿曲線路徑的電能傳輸。

    （4）在線圈距離較近時,，兩者會處于強耦合狀態(tài),，當前系統(tǒng)頻率不在能使電感電容諧振，出現(xiàn)頻率分裂現(xiàn)象,，傳輸效率降低,。

    （5）發(fā)射端采用串聯(lián)諧振方式，當接收端采用串聯(lián)諧振時,，負載阻抗越小,，傳輸效率越大；當接收端采用并聯(lián)諧振時,，負載阻抗越大,，傳輸效率越小。

參考文獻

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