《電子技術(shù)應(yīng)用》
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多尺度Retinex算法的分析與改進(jìn)
李濤
(四川大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院,四川 成都 610065)
摘要: 傳統(tǒng)Retinex算法中,,從圖像中完全去除亮度分量而使用反射分量來增強(qiáng)效果,。通常圖像光照變化并非平緩,使得結(jié)果圖像視覺效果缺乏協(xié)調(diào),。對此提出一種改進(jìn)的Retinex算法,,通過再處理亮度分量,得到平緩的亮度圖像并補(bǔ)償?shù)椒瓷浞至繌亩纳圃鰪?qiáng)效果,,使用均值模版代替高斯模版以減少計算的時間,,同時利用拉普拉斯算子加入圖像邊緣細(xì)節(jié)特征。實驗通過處理低對比度,、低亮度的X光射線將改進(jìn)的Retinex方法與其他各種增強(qiáng)算法進(jìn)行對比,。對實驗結(jié)果的定性和定量分析表明了該改進(jìn)算法的有效性。
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Key words :

  李濤

  (四川大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院,,四川 成都 610065)

       摘要:傳統(tǒng)Retinex算法中,,從圖像中完全去除亮度分量而使用反射分量來增強(qiáng)效果。通常圖像光照變化并非平緩,,使得結(jié)果圖像視覺效果缺乏協(xié)調(diào),。對此提出一種改進(jìn)的Retinex算法,,通過再處理亮度分量,得到平緩的亮度圖像并補(bǔ)償?shù)椒瓷浞至繌亩纳圃鰪?qiáng)效果,,使用均值模版代替高斯模版以減少計算的時間,,同時利用拉普拉斯算子加入圖像邊緣細(xì)節(jié)特征。實驗通過處理低對比度,、低亮度的X光射線將改進(jìn)的Retinex方法與其他各種增強(qiáng)算法進(jìn)行對比,。對實驗結(jié)果的定性和定量分析表明了該改進(jìn)算法的有效性。

  關(guān)鍵詞多尺度Retinex,;均值模版,;平滑光照;拉普拉斯算子

0引言

  圖像增強(qiáng)是圖像分析,、圖像分割等其他圖像處理的預(yù)處理,,其目標(biāo)是滿足人眼的需要有選擇性地強(qiáng)調(diào)或者抑制圖像中的某些信息[1]。目前,,有許多的增強(qiáng)方法經(jīng)常出現(xiàn)在各個應(yīng)用中,,例如伽馬校正、直方圖均衡化和小波變換等[2],,對圖像增強(qiáng)的發(fā)展起到了一定的引導(dǎo)作用,,但各自表現(xiàn)出明顯的不足。1977年,,LAND E H根據(jù)人類視覺中對光照和色彩感知提出了Retinex模型[3],。Retinex理論就是去除圖像中亮度信息而保留反射信息來恢復(fù)物體的原始信息,從而達(dá)到增強(qiáng)效果,。然而,,當(dāng)圖像中光照分布不均勻或者光照不是平緩變化時,僅僅通過濾波器得到的反射分量不能完全滿足要求,。

  針對Retinex算法存在的一些不足,,通過對亮度分量進(jìn)行濾波處理以補(bǔ)償增強(qiáng)后的圖像;算法過程中存在大量的卷積操作,,大大降低了算法運(yùn)算效率,,根據(jù)大尺度高斯模版的均值特性,使用均值模版代替高斯模版對圖像進(jìn)行濾波操作,;最后通過拉普拉斯算子增加圖像的細(xì)節(jié)信息,。

1Retine增強(qiáng)算法理論

  根據(jù)Retinex理論將圖像視為物體亮度分量L(x,y)和反射分量R(x,y),則真實圖像函數(shù)I(x,y)表達(dá)式為:

  I(x,y)=R(x,y)*L(x,y)(1)

  LAND E H在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展提出中心/環(huán)繞Retinex算法[4](即局部Retinex),,JOBSON D J[5]等人在中心/環(huán)繞Retinex的基礎(chǔ)上,,提出了單尺度的Retinex算法,該算法的數(shù)學(xué)公式為:

  R(x,y)=logI(x,y)-log[I(x,y)*F(x,y)](2)

  其中,,R(x,y)表示輸出的圖像,;*為卷積運(yùn)算,;F(x,y)表示中心/環(huán)繞函數(shù),一般采用高斯函數(shù),,可以達(dá)到很好的增強(qiáng)效果,。環(huán)繞函數(shù)F(x,y)表達(dá)式為:

  3.png

  其中,標(biāo)準(zhǔn)差σ即為尺度參數(shù),。當(dāng)σ取值較小時,能夠很好地實現(xiàn)動態(tài)范圍壓縮,,圖像局部信息較為突出,,偏暗區(qū)域的邊緣細(xì)節(jié)能夠得到較好的增強(qiáng),但是會出現(xiàn)顏色失真現(xiàn)象,;當(dāng)σ取值較大時,,圖像整體和顏色保真效果較好,圖1肋骨圖像高斯模版和均值模版濾波比較圖但是動態(tài)壓縮能力與細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果較差,。K是歸一化因子,,使得:

  F(x,y)dxdy=1(4)

  由式(4)可以看出,單尺度Retinex算法的增強(qiáng)效果主要依賴于高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ的選取,,單一的σ取值難以同時實現(xiàn)動態(tài)范圍壓縮,、局部信息突出和較好的顏色保真效果。在此基礎(chǔ)上JOBSON D J進(jìn)一步提出了多尺度Retinex算法,。

  多尺度Retinex算法就是通過不同尺度的環(huán)繞函數(shù)對圖像進(jìn)行處理,,可以看作多個不同尺度的單尺度Retinex線性加權(quán)求和,其表達(dá)式為:

  5.png

  其中,,k表示環(huán)繞函數(shù)的個數(shù),,Wi表示不同尺度環(huán)繞函數(shù)的加權(quán)系數(shù)。在實際環(huán)境中,,環(huán)繞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差一般選取大中小3個尺度,,而權(quán)值Wi可以根據(jù)實際需求側(cè)重點的不同而選取,在通常情況下,,每個權(quán)值都選擇相同的1/3比較合適,。多尺度Retinex算法一定程度上兼顧了圖像的整體效果和局部突出,又保證了動態(tài)范圍壓縮和色彩的一致性,。

2多尺度Retinex算法的改進(jìn)

  2.1利用均值模版代替高斯模版

  由式(5)可以看出,,多尺度Retinex算法需要計算每個尺度的高斯模版與原始圖像的卷積,而對于尺度較大的模版做卷積運(yùn)算的計算量非常大,,這大大地影響了算法的效率,。

  當(dāng)高斯模版的尺度選取較大時,其高斯模版加權(quán)矩陣中的權(quán)值非常小,,并且數(shù)值大小均很接近[6],。對于尺度大小為129×129的高斯模版,,其權(quán)值的變化范圍為0.561 4×10-4~0.621 9×10-4,從數(shù)值上可以看出,,權(quán)值最大值與最小值之間的差異僅為0.605×10-5,,因此如果將高斯模版中這些變化差異不大的權(quán)值使用固定值代替,會使得卷積運(yùn)算變得簡化,。高斯模版中權(quán)值相加的和近似為1,,采用均值模版的思想,將權(quán)重平均分配到每一個數(shù)值上[7],。針對上面的129×129模版,,計算1/1292,得到的結(jié)果近似為0.600 9×10-4,,選用這個數(shù)值代替高斯模版中的數(shù)值,,將高斯模版權(quán)值轉(zhuǎn)換為固定值進(jìn)行計算。

  選擇低亮度,、低對比度的肋骨圖像分別使用高斯模版和均值模版進(jìn)行處理,。肋骨圖像的大小為100 4×100 4。如圖1所示,,當(dāng)模版選用129×129時,,從主觀上看兩種濾波后的效果幾乎沒有差異,而當(dāng)模版選用33×33時,,兩種濾波效果差異也并不大,,因此可以采用均值模版代替大尺度的高斯模版。

  2.2保留部分亮度分量補(bǔ)償目標(biāo)圖像

  在引言中提到過,,傳統(tǒng)的Retinex算法將過濾得到的亮度分量從原始圖像中完全移除,。由式(1)的等價公式得到:

  R(x,y)=logL(x,y)R(x,y)L(x,y)R(x,y)≈logR(x,y)R(x,y)(6)

  式(6)中,(x,y)為環(huán)繞加權(quán)平均值,,即Retinex實際是當(dāng)前點亮度與四周環(huán)繞加權(quán)平均亮度的比值,,符合人眼視覺感知的神經(jīng)生理學(xué)機(jī)制[8]。若當(dāng)前點亮度與四周環(huán)繞光照強(qiáng)度基本相同,,或光照變換緩慢,即公式約等號成立,。然而更多情況下圖像并不滿足約等號成立的條件,,對于光照變換不平緩的區(qū)域不能完全消除光照的影響[9]。

  低頻部分L(x,y)代表著灰度級變化緩慢的區(qū)域,,因此,,可以過濾由原始圖像得到的亮度分量[10],保留原始圖像中部分的亮度信息。在Retinex算法中,,亮度圖像由低通濾波得到,,其公式為:

  L(x,y)=I(x,y)*F1(x,y)(7)

  F1(x,y)為第一次過濾的環(huán)繞函數(shù),,L(x,y)就是原始圖像中的亮度信息。由于亮度不均勻,,因此L(x,y)中灰度變化仍然是動態(tài)的,,而這些灰度動態(tài)變化的區(qū)域正好就是原始圖像中亮度不均勻的區(qū)域。于是再次過濾L(x,y),,其公式為:

  L1(x,y)=L(x,y)*F2(x,y)(8)

  F2(x,y)為二次過濾的環(huán)繞函數(shù),。對于F1(x,y)和F2(x,y)的濾波模版,本文選用上一節(jié)介紹的均值模版,??梢酝ㄟ^調(diào)整模版大小,消除L(x,y)中高頻的部分,,從而得到相對均衡的亮度L1(x,y),對圖像亮度補(bǔ)償達(dá)到良好的視覺效果,。

  圖2(a)是lena圖像過濾得到的亮度部分,,可以看出來它是不均勻的,而圖2(b)經(jīng)過兩次過濾后得到的L1(x,y),,很明顯相對于圖2(a)在亮度更加平緩,。這表明通過二次過濾能夠修正亮度不均勻區(qū)域,進(jìn)而得到相對均衡的亮度,?!?/p>

002.jpg

  2.3圖像邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)

  為每一個像素進(jìn)行同比增強(qiáng),則增強(qiáng)后的圖像的邊界和輪廓會比較模糊,,因為這種增強(qiáng)方式減小了相鄰像素點之間的灰度差異,。而人類視覺系統(tǒng)有增強(qiáng)邊緣對比度的機(jī)制[11],當(dāng)人眼觀察圖像中兩塊亮度不同的區(qū)域時,,若邊緣處對比度增高,,會產(chǎn)生強(qiáng)烈的對比和反差,使得圖像輪廓更加清晰,。拉普拉斯算子可以保留像素之間的灰度差異,,增強(qiáng)灰度突變處的對比度,在保留圖像背景的前提下突顯圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息,。為了更適合于數(shù)字圖像處理,,使用離散的拉普拉斯算子的模版形式。圖3所示為兩種常見的拉普拉斯模版,。圖像的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域,,所以拉普拉斯模版有利于突出這些邊緣細(xì)節(jié)信息。

  

003.jpg

  實驗中筆者采用4鄰域拉普拉斯運(yùn)算模版,。將拉普拉斯模版與原始圖像做卷積運(yùn)算,,再用原圖像減去卷積結(jié)果得到圖像邊緣影像,,其公式如下:

  910.png

3改進(jìn)的MSR算法描述與實驗

  3.1改進(jìn)的MSR算法描述

  根據(jù)Retinex理論[12],通過分析與改進(jìn),,本文的算法可以大致分為以下步驟:

 ?。?)根據(jù)圖像選取適當(dāng)?shù)木的0孢M(jìn)行濾波處理,分別得到亮度分量L(x,y),、反射分量R(x,y),。

  (2)對L(x,y)再次進(jìn)行過濾操作,,得到均衡的亮度L1(x,y),,補(bǔ)償R(x,y)得到增強(qiáng)圖像R1(x,y)。

 ?。?)通過式(9)用拉普拉斯模版對原始圖像進(jìn)行處理,,得到圖像邊緣細(xì)節(jié)信息。

 ?。?)將增強(qiáng)后的圖像與邊緣圖像疊加,,并拉伸修正到顯示器正常顯示范圍,得到最終的增強(qiáng)圖像,。

  3.2實驗結(jié)果及分析

  實驗對X射線脊柱和頸椎圖像[13]進(jìn)行增強(qiáng)處理,,圖像大小為1 004×1 004,分別采用伽馬校正,、MSR算法以及本文改進(jìn)的算法進(jìn)行處理比較,。

004.jpg

  圖4為不同算法的增強(qiáng)效果對比。從圖4可以看出,,不同的增強(qiáng)方法都使得圖像視覺效果得到改善[14],。伽馬校正[15]一定程度上增強(qiáng)了圖像的對比度和亮度,但增強(qiáng)的圖像整體較暗且模糊,,視覺效果依然很差,;MSR增強(qiáng)算法提高了圖像的亮度、對比度,,但圖像的邊緣信息較差,,同時層次感有所降低;本文的算法有效地解決了MSR算法的缺點,,保留了圖像的邊緣信息,,能夠清晰顯示出骨骼的輪廓。

  圖4從主觀的角度對比分析了幾種增強(qiáng)算法的優(yōu)劣,,下面通過計算圖像的信息熵[16],,定性地分析比較處理后的效果,如表1、表2所示,。

005.jpg

  從表1中可以看出,,MSR算法和本文算法處理后圖像信息熵得到了提高,而本文算法提高得更多,。本文采用均值模版代替高斯模版,,減少了MSR算法中大量的卷積運(yùn)算,從表2看出在運(yùn)算時間上有一定程度的提升,,且圖像越大,,提升越明顯。雖然文章加入拉普拉斯算子增加圖像邊緣信息消耗了一定的時間,,但從信息熵和運(yùn)行時間來看,,本文算法對MSR算法的改進(jìn)都有著明顯的效果。

4結(jié)論

  通過多尺度Retinex算法的分析以及實現(xiàn),,發(fā)現(xiàn)MSR算法存在著灰度級不均勻,,細(xì)節(jié)特征模糊等不足,于是通過平緩亮度圖像補(bǔ)償反射分量,,再運(yùn)用拉普拉斯算子增加圖像邊緣對增強(qiáng)效果進(jìn)行改善,。實驗結(jié)果較好地說明了改進(jìn)的算法能夠?qū)α炼容^差且光照不均勻、對比度不高的圖像進(jìn)行有效的增強(qiáng),,增強(qiáng)后的圖像亮度和對比度明顯提高,圖像細(xì)節(jié)信息得到提升,,圖像邊緣更加清晰,,更加符合人眼視覺效果。

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