李濤
(四川大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院,，四川 成都 610065)
摘要：傳統(tǒng)Retinex算法中,，從圖像中完全去除亮度分量而使用反射分量來增強(qiáng)效果。通常圖像光照變化并非平緩,，使得結(jié)果圖像視覺效果缺乏協(xié)調(diào),。對此提出一種改進(jìn)的Retinex算法,，通過再處理亮度分量，得到平緩的亮度圖像并補(bǔ)償?shù)椒瓷浞至繌亩纳圃鰪?qiáng)效果,，使用均值模版代替高斯模版以減少計算的時間,，同時利用拉普拉斯算子加入圖像邊緣細(xì)節(jié)特征。實驗通過處理低對比度,、低亮度的X光射線將改進(jìn)的Retinex方法與其他各種增強(qiáng)算法進(jìn)行對比,。對實驗結(jié)果的定性和定量分析表明了該改進(jìn)算法的有效性。
關(guān)鍵詞：多尺度Retinex,；均值模版,；平滑光照；拉普拉斯算子
0引言
圖像增強(qiáng)是圖像分析,、圖像分割等其他圖像處理的預(yù)處理,，其目標(biāo)是滿足人眼的需要有選擇性地強(qiáng)調(diào)或者抑制圖像中的某些信息［1］。目前,，有許多的增強(qiáng)方法經(jīng)常出現(xiàn)在各個應(yīng)用中,，例如伽馬校正、直方圖均衡化和小波變換等［2］,，對圖像增強(qiáng)的發(fā)展起到了一定的引導(dǎo)作用,，但各自表現(xiàn)出明顯的不足。1977年,，LAND E H根據(jù)人類視覺中對光照和色彩感知提出了Retinex模型［3］,。Retinex理論就是去除圖像中亮度信息而保留反射信息來恢復(fù)物體的原始信息，從而達(dá)到增強(qiáng)效果,。然而,，當(dāng)圖像中光照分布不均勻或者光照不是平緩變化時，僅僅通過濾波器得到的反射分量不能完全滿足要求,。
針對Retinex算法存在的一些不足,，通過對亮度分量進(jìn)行濾波處理以補(bǔ)償增強(qiáng)后的圖像；算法過程中存在大量的卷積操作,，大大降低了算法運(yùn)算效率,，根據(jù)大尺度高斯模版的均值特性，使用均值模版代替高斯模版對圖像進(jìn)行濾波操作,；最后通過拉普拉斯算子增加圖像的細(xì)節(jié)信息,。
1Retine增強(qiáng)算法理論
根據(jù)Retinex理論將圖像視為物體亮度分量L(x,y)和反射分量R(x,y)，則真實圖像函數(shù)I(x,y)表達(dá)式為：
I(x,y)=R(x,y)*L(x,y)(1)
LAND E H在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展提出中心/環(huán)繞Retinex算法［4］（即局部Retinex）,，JOBSON D J［5］等人在中心/環(huán)繞Retinex的基礎(chǔ)上,，提出了單尺度的Retinex算法，該算法的數(shù)學(xué)公式為：
R(x,y)=logI(x,y)－log［I(x,y)*F(x,y)］(2)
其中,，R(x,y)表示輸出的圖像,；*為卷積運(yùn)算,；F(x,y)表示中心/環(huán)繞函數(shù)，一般采用高斯函數(shù),，可以達(dá)到很好的增強(qiáng)效果,。環(huán)繞函數(shù)F(x,y)表達(dá)式為：
其中，標(biāo)準(zhǔn)差σ即為尺度參數(shù),。當(dāng)σ取值較小時，能夠很好地實現(xiàn)動態(tài)范圍壓縮,，圖像局部信息較為突出,，偏暗區(qū)域的邊緣細(xì)節(jié)能夠得到較好的增強(qiáng)，但是會出現(xiàn)顏色失真現(xiàn)象,；當(dāng)σ取值較大時,，圖像整體和顏色保真效果較好，圖1肋骨圖像高斯模版和均值模版濾波比較圖但是動態(tài)壓縮能力與細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果較差,。K是歸一化因子,，使得：
F(x,y)dxdy=1(4)
由式（4）可以看出，單尺度Retinex算法的增強(qiáng)效果主要依賴于高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ的選取,，單一的σ取值難以同時實現(xiàn)動態(tài)范圍壓縮,、局部信息突出和較好的顏色保真效果。在此基礎(chǔ)上JOBSON D J進(jìn)一步提出了多尺度Retinex算法,。
多尺度Retinex算法就是通過不同尺度的環(huán)繞函數(shù)對圖像進(jìn)行處理,，可以看作多個不同尺度的單尺度Retinex線性加權(quán)求和，其表達(dá)式為：
其中,，k表示環(huán)繞函數(shù)的個數(shù),，Wi表示不同尺度環(huán)繞函數(shù)的加權(quán)系數(shù)。在實際環(huán)境中,，環(huán)繞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差一般選取大中小3個尺度,，而權(quán)值Wi可以根據(jù)實際需求側(cè)重點的不同而選取，在通常情況下,，每個權(quán)值都選擇相同的1/3比較合適,。多尺度Retinex算法一定程度上兼顧了圖像的整體效果和局部突出，又保證了動態(tài)范圍壓縮和色彩的一致性,。
2多尺度Retinex算法的改進(jìn)
2.1利用均值模版代替高斯模版
由式(5)可以看出,，多尺度Retinex算法需要計算每個尺度的高斯模版與原始圖像的卷積，而對于尺度較大的模版做卷積運(yùn)算的計算量非常大,，這大大地影響了算法的效率,。
當(dāng)高斯模版的尺度選取較大時，其高斯模版加權(quán)矩陣中的權(quán)值非常小,，并且數(shù)值大小均很接近［6］,。對于尺度大小為129×129的高斯模版,，其權(quán)值的變化范圍為0.561 4×10－4~0.621 9×10－4，從數(shù)值上可以看出,，權(quán)值最大值與最小值之間的差異僅為0.605×10－5,，因此如果將高斯模版中這些變化差異不大的權(quán)值使用固定值代替，會使得卷積運(yùn)算變得簡化,。高斯模版中權(quán)值相加的和近似為1,，采用均值模版的思想，將權(quán)重平均分配到每一個數(shù)值上［7］,。針對上面的129×129模版,，計算1/1292，得到的結(jié)果近似為0.600 9×10－4,，選用這個數(shù)值代替高斯模版中的數(shù)值,，將高斯模版權(quán)值轉(zhuǎn)換為固定值進(jìn)行計算。
選擇低亮度,、低對比度的肋骨圖像分別使用高斯模版和均值模版進(jìn)行處理,。肋骨圖像的大小為100 4×100 4。如圖1所示,，當(dāng)模版選用129×129時,，從主觀上看兩種濾波后的效果幾乎沒有差異，而當(dāng)模版選用33×33時,，兩種濾波效果差異也并不大,，因此可以采用均值模版代替大尺度的高斯模版。
2.2保留部分亮度分量補(bǔ)償目標(biāo)圖像
在引言中提到過,，傳統(tǒng)的Retinex算法將過濾得到的亮度分量從原始圖像中完全移除,。由式(1)的等價公式得到：
R(x,y)=logL(x,y)R(x,y)L(x,y)R(x,y)≈logR(x,y)R(x,y)(6)
式（6）中，（x,y）為環(huán)繞加權(quán)平均值,，即Retinex實際是當(dāng)前點亮度與四周環(huán)繞加權(quán)平均亮度的比值,，符合人眼視覺感知的神經(jīng)生理學(xué)機(jī)制［8］。若當(dāng)前點亮度與四周環(huán)繞光照強(qiáng)度基本相同,，或光照變換緩慢，即公式約等號成立,。然而更多情況下圖像并不滿足約等號成立的條件,，對于光照變換不平緩的區(qū)域不能完全消除光照的影響［9］。
低頻部分L(x,y)代表著灰度級變化緩慢的區(qū)域,，因此,，可以過濾由原始圖像得到的亮度分量［10］,保留原始圖像中部分的亮度信息。在Retinex算法中,，亮度圖像由低通濾波得到,，其公式為：
L(x,y)=I(x,y)*F1(x,y)(7)
F1(x,y)為第一次過濾的環(huán)繞函數(shù),，L(x,y)就是原始圖像中的亮度信息。由于亮度不均勻,，因此L(x,y)中灰度變化仍然是動態(tài)的,，而這些灰度動態(tài)變化的區(qū)域正好就是原始圖像中亮度不均勻的區(qū)域。于是再次過濾L(x,y),，其公式為：
L1(x,y)=L(x,y)*F2(x,y)(8)
F2(x,y)為二次過濾的環(huán)繞函數(shù),。對于F1(x,y)和F2(x,y)的濾波模版，本文選用上一節(jié)介紹的均值模版,?？梢酝ㄟ^調(diào)整模版大小，消除L(x,y)中高頻的部分,，從而得到相對均衡的亮度L1(x,y)，對圖像亮度補(bǔ)償達(dá)到良好的視覺效果,。
圖2(a)是lena圖像過濾得到的亮度部分,，可以看出來它是不均勻的，而圖2(b)經(jīng)過兩次過濾后得到的L1(x,y),，很明顯相對于圖2(a)在亮度更加平緩,。這表明通過二次過濾能夠修正亮度不均勻區(qū)域，進(jìn)而得到相對均衡的亮度,?！?/p>
2.3圖像邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)
為每一個像素進(jìn)行同比增強(qiáng)，則增強(qiáng)后的圖像的邊界和輪廓會比較模糊,，因為這種增強(qiáng)方式減小了相鄰像素點之間的灰度差異,。而人類視覺系統(tǒng)有增強(qiáng)邊緣對比度的機(jī)制［11］，當(dāng)人眼觀察圖像中兩塊亮度不同的區(qū)域時,，若邊緣處對比度增高,，會產(chǎn)生強(qiáng)烈的對比和反差，使得圖像輪廓更加清晰,。拉普拉斯算子可以保留像素之間的灰度差異,，增強(qiáng)灰度突變處的對比度，在保留圖像背景的前提下突顯圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息,。為了更適合于數(shù)字圖像處理,，使用離散的拉普拉斯算子的模版形式。圖3所示為兩種常見的拉普拉斯模版,。圖像的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域,，所以拉普拉斯模版有利于突出這些邊緣細(xì)節(jié)信息。
實驗中筆者采用4鄰域拉普拉斯運(yùn)算模版,。將拉普拉斯模版與原始圖像做卷積運(yùn)算,，再用原圖像減去卷積結(jié)果得到圖像邊緣影像,，其公式如下：
3改進(jìn)的MSR算法描述與實驗
3.1改進(jìn)的MSR算法描述
根據(jù)Retinex理論［12］，通過分析與改進(jìn),，本文的算法可以大致分為以下步驟：
?。?)根據(jù)圖像選取適當(dāng)?shù)木的０孢M(jìn)行濾波處理，分別得到亮度分量L(x,y),、反射分量R(x,y),。
（2)對L(x,y)再次進(jìn)行過濾操作,，得到均衡的亮度L1(x,y),，補(bǔ)償R(x,y)得到增強(qiáng)圖像R1(x,y)。
?。?)通過式(9)用拉普拉斯模版對原始圖像進(jìn)行處理,，得到圖像邊緣細(xì)節(jié)信息。
?。?)將增強(qiáng)后的圖像與邊緣圖像疊加,，并拉伸修正到顯示器正常顯示范圍，得到最終的增強(qiáng)圖像,。
3.2實驗結(jié)果及分析
實驗對X射線脊柱和頸椎圖像［13］進(jìn)行增強(qiáng)處理,，圖像大小為1 004×1 004，分別采用伽馬校正,、MSR算法以及本文改進(jìn)的算法進(jìn)行處理比較,。
圖4為不同算法的增強(qiáng)效果對比。從圖4可以看出,，不同的增強(qiáng)方法都使得圖像視覺效果得到改善［14］,。伽馬校正［15］一定程度上增強(qiáng)了圖像的對比度和亮度，但增強(qiáng)的圖像整體較暗且模糊,，視覺效果依然很差,；MSR增強(qiáng)算法提高了圖像的亮度、對比度,，但圖像的邊緣信息較差,，同時層次感有所降低；本文的算法有效地解決了MSR算法的缺點,，保留了圖像的邊緣信息,，能夠清晰顯示出骨骼的輪廓。
圖4從主觀的角度對比分析了幾種增強(qiáng)算法的優(yōu)劣,，下面通過計算圖像的信息熵［16］,，定性地分析比較處理后的效果，如表1、表2所示,。
從表1中可以看出,，MSR算法和本文算法處理后圖像信息熵得到了提高，而本文算法提高得更多,。本文采用均值模版代替高斯模版,，減少了MSR算法中大量的卷積運(yùn)算，從表2看出在運(yùn)算時間上有一定程度的提升,，且圖像越大,，提升越明顯。雖然文章加入拉普拉斯算子增加圖像邊緣信息消耗了一定的時間,，但從信息熵和運(yùn)行時間來看,，本文算法對MSR算法的改進(jìn)都有著明顯的效果。
4結(jié)論
通過多尺度Retinex算法的分析以及實現(xiàn),，發(fā)現(xiàn)MSR算法存在著灰度級不均勻,，細(xì)節(jié)特征模糊等不足，于是通過平緩亮度圖像補(bǔ)償反射分量,，再運(yùn)用拉普拉斯算子增加圖像邊緣對增強(qiáng)效果進(jìn)行改善,。實驗結(jié)果較好地說明了改進(jìn)的算法能夠?qū)α炼容^差且光照不均勻、對比度不高的圖像進(jìn)行有效的增強(qiáng),，增強(qiáng)后的圖像亮度和對比度明顯提高，圖像細(xì)節(jié)信息得到提升,，圖像邊緣更加清晰,，更加符合人眼視覺效果。
參考文獻(xiàn)
?。?］ 陳炳權(quán),，劉宏立，孟凡斌.數(shù)字圖像處理技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展方向［J］.吉首大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),，2009,30(1):6370.
?。?］ 趙曉霞，王汝琳.改進(jìn)的多尺度Retinex算法及其應(yīng)用［J］.計算機(jī)工程,，2011,37(6):209211.
?。?］ LAND E H.The Retinex theory of color vision［J］.Scientific American,1977,237(6):108128.
［4］ LAND E H.An alternative technique for the computation of the designator in the Retinex theory of color vision［J］.Proceedings of the National Acaclemy of Sciences,1986,83(10):30783080.
?。?］ JOBSON D J,RAGMAN Z,WOODELL G A. Properties and performance of a center/surround Retinex［J］.IEEE Transactions on Image Processing,1997,6(3):451462.
?。?］ 王科俊，熊新炎,，任楨,等.基于窗口無關(guān)均值濾波的MSR圖像增強(qiáng)［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,，2010,42(9):14671471.
［7］ 陳琛,，張建州.改進(jìn)的多尺度Retinex醫(yī)學(xué)X射線圖像增強(qiáng)算法［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用,，2015,51(9):191-195.
?。?］ 曾強(qiáng)，何士剛.視網(wǎng)膜中的自主感光神經(jīng)節(jié)細(xì)胞［J］.生物物理學(xué)報,，2011(5)：387394.
?。?］ 唐亮，謝維信,，黃建軍,等.城市航空影像中基于模糊Retinex的陰影消除［J］.電子學(xué)報,2005,33(3):500503.
?。?0］ Wang Wen, Li Bo, Zhang Jin, et al. A fast multiscale Retinex algorithm for color image enhancement［C］. Proceedings of the 2008 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition, Hong Kong: IEEE,2008:3031.
［11］ RAHMAN Z U, JOBSON D J, WOODELL G A. Investigating the relationship between image enhancement and image compression in the context of the multiscale retinex［J］. Journal of Visual Communication & Image Representation,2011,22(3):237250.
?。?2］ 王彥臣,，李樹杰，黃廉卿.基于多尺度Retinex的數(shù)字圖像X光圖像增強(qiáng)方法研究［J］.光學(xué)精密工程,2006,14(1):7076.
?。?3］MOREL J M, PETRO A B, SBERT C. A PDE formalization of retinex theory［J］. IEEE Transctions on Image Processing,2010,19(11):28252836.
?。?4］ 李錦，王俊平,，萬國挺,等.一種結(jié)合直方圖均衡化和MSRCR的圖像增強(qiáng)新算法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),，2014,41(3):103109.
［15］ 彭國福,，林正浩.圖像處理中Gamma校正的研究和實現(xiàn)［J］.電子工程師,，2006,32(2)：3032.
［16］ 吳成茂.一種新信息熵定義及其在圖像分割中的應(yīng)用［J］.西安郵電學(xué)院學(xué)報,，2009,14(1):7279.