潘亮,周武能，張楊

　?。|華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,，上海 201620）

　　摘要：通過對多電機同步控制結(jié)構(gòu)和控制策略的傳統(tǒng)PID控制算法與模糊PID控制算法的分析，提出了模糊PID主從式同步控制方法,，并通過MATLAB/Simulink進行建模仿真,。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID同步控制算法相比,，采用模糊PID主從式同步控制方法具有更好的同步性能表現(xiàn),，并能夠有效地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，而且具有良好的魯棒性,。

　　關(guān)鍵詞：多電機,；同步控制；PID,；模糊控制

0引言

　　多電機系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè),、農(nóng)業(yè)和交通運輸業(yè)中，在工業(yè)生產(chǎn)中的地位也越來越重要,。為了獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品,，減少輪廓誤差,，提高系統(tǒng)操作的安全性，通常,，同步是多電機系統(tǒng)的最基本的要求［12］,。在最近幾十年里，很多種同步控制策略被應(yīng)用在多電機控制系統(tǒng)中,。參考文獻［3］中運用混沌速度同步控制器,，通過對兩臺電機的轉(zhuǎn)速偏差進行補償，有效地改善了系統(tǒng)同步性能,。參考文獻［4］中針對一個雙線性電機伺服系統(tǒng)提出了交叉耦合的智能滑?？刂疲粸榱撕喕刂平Y(jié)構(gòu),，ZHAO D Z等人研究了一種混合滑?？刂频哪づ忨詈系亩嚯姍C同步控制［5］，Xiao Yong等人針對多電機系統(tǒng)提出了一種通用的同步控制器,，通過在最優(yōu)控制結(jié)構(gòu)中整合交叉耦合技術(shù)實現(xiàn)［6］,。除此之外，很多其他的控制策略也被運用在多電機同步控制系統(tǒng)中,，比如自適應(yīng)控制,、魯棒控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制,、變增益控制等,。通常耦合的多電機系統(tǒng)中很少考慮驅(qū)動裝置的動態(tài)模型,針對以上不足，本文提出了模糊PID主從式同步控制方法,，該方法能夠有效改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能,，并具有良好的魯棒性。在實際應(yīng)用中,，多電機的同步性能會因各驅(qū)動特性的不匹配,、負載的擾動等因素的影響而惡化，因此同步控制方法的好壞直接影響著系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性,。由于多電機系統(tǒng)應(yīng)用越來越廣泛,，方式靈活，所以多電機同步控制系統(tǒng)的研究已經(jīng)成為眾多學(xué)者研究的熱點,。

1多電機同步控制結(jié)構(gòu)

　　鑒于多電機的重要性,，近幾十年以來，多電機系統(tǒng)吸引了大量學(xué)者廣泛的研究興趣,，多種多電機同步控制策略被相繼提出,，比如自適應(yīng)控制、魯棒控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制,、變增益控制,、無模型控制等都取得了比較理想的控制效果。這些同步控制策略主要基于兩種多電機同步控制結(jié)構(gòu)——機械同步結(jié)構(gòu)和電子同步結(jié)構(gòu),，前者主要通過物理部件進行連接,，像皮帶、鏈條,、齒輪等,，成本比較高，其弊端是電機在工作過程中,，一旦工作環(huán)境發(fā)生變化,，就會導(dǎo)致機械總軸震動，而且實施起來也有一定的困難,，因此，這種同步方式現(xiàn)在用得越來越少,。

　　鑒于機械結(jié)構(gòu)的一些弊端,，學(xué)者們又提出了電子同步控制結(jié)構(gòu)［7］，這種控制結(jié)構(gòu)成本比較低,，實施起來也相對容易很多,，因此在多電機系統(tǒng)中應(yīng)用越來越廣泛。電子同步控制結(jié)構(gòu)又可細分為兩種,，第一種是主從控制方式,，它的控制思想是：讓從電機跟蹤主電機運行，因此系統(tǒng)中只給定主電機輸入信號,，其輸出信號送入從電機的輸入中,，當(dāng)沒有擾動因素影響時，該控制結(jié)構(gòu)可以達到比較理想的控制效果,。它的弊端是,，主從電機之間沒有反饋，因此整個控制系統(tǒng)相當(dāng)于開環(huán)控制結(jié)構(gòu),，主從電機中任何一個在工作過程中受到擾動因素的影響,，都會出現(xiàn)較大的同步誤差，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,。

　　在實際生產(chǎn)過程中,，當(dāng)主電機在運行中受到擾動或發(fā)生故障時，都會影響到后面的從電機,，針對這種情況人們提出并行同步控制思想,。相對于主從控制方式，并行控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于，系統(tǒng)中所有的電機采用相同的輸入?yún)⒖妓俣?，解決了主從控制存在的問題,。

2基于模糊PID的同步控制

　　傳統(tǒng)PID由于結(jié)構(gòu)和算法相對簡單，且易于實現(xiàn),，在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,，它的不足之處是一般需要知道被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，而且算法的參數(shù)整定也比較困難,，再加上不具備自適應(yīng)能力,，一旦工作環(huán)境發(fā)生變化，就需要對參數(shù)重新進行整定［8］,。隨著制造業(yè)的不斷發(fā)展,，人們對產(chǎn)品的各方面性能要求越來越高，控制系統(tǒng)也必將越來越復(fù)雜,，現(xiàn)代的控制系統(tǒng)多存在非線性,、強耦合、時變性等特性,，傳統(tǒng)的控制方法已難以滿足控制的要求,。為了解決這一難題，學(xué)者們提出了多種智能PID控制方法［9］,，比如專家PID,、遺傳算法PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID等,。然而由于控制器的計算速度有限,，這些算法很難用到實時的控制對象中。本文采用兩輸入（誤差和誤差的變化率）的模糊控制器,，它能夠根據(jù)控制系統(tǒng)的誤差及誤差的變化率自動調(diào)節(jié)PID的3個參數(shù),，因為它具有自動調(diào)節(jié)其參數(shù)的能力，所以相比其他控制器而言,，具有更好的控制性能表現(xiàn),。

3模糊PID主從式同步控制策略

　　傳統(tǒng)的主從式電機同步控制方法由于兩個電機之間沒有轉(zhuǎn)速的反饋，所以整個控制系統(tǒng)相當(dāng)于開環(huán)結(jié)構(gòu),，當(dāng)主電機在運行過程中受到擾動時,，其速度就會發(fā)生較大的變化，由于傳統(tǒng)的PID控制方法,，控制過程一旦確定就無法改變,，因此，兩個電機之間就會出現(xiàn)較大的同步誤差,，甚至導(dǎo)致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定,。本文在此基礎(chǔ)上,，提出了模糊PID主從式同步控制方法，從電機采用模糊PID控制器,，以兩個電機之間的轉(zhuǎn)速差及差值變化率作為模糊控制器的兩個輸入,，輸出PID 3個參數(shù)的增量。由于模糊PID具有自適應(yīng)性［10］,，因此它能在線調(diào)整PID控制器的3個參數(shù),，當(dāng)主電機受到擾動或從電機自身受到擾動時，從電機仍然能夠較好地跟隨主電機的速度,，整個控制系統(tǒng)的同步性能大大提高,。模糊PID主從式同步控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　首先確定PID控制器的3個參數(shù)與偏差E以及偏差變化EC之間的模糊關(guān)系,，這個控制規(guī)則很重要,，一般有如下經(jīng)驗［11］：(1)當(dāng)|E|較大時，為使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能,，應(yīng)取較大的Kp與較小的Ki,，同時為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制,，通常取Ki=0,。(2)當(dāng)|E|和|EC|處于中等大小時，為了使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào),，Kp應(yīng)取得小些。在這種情況下,，Kd的取值對系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大,，Ki的取值要適當(dāng)。(3)當(dāng)|E|較小時,，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能,，Kp與Ki均應(yīng)取得大些，同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩,，KD的取值相當(dāng)重要,，一般在|EC|較小時,Kd的取值應(yīng)該較大些；|EC|較大時,Kd的取值應(yīng)該較小些,。然后在運行時實時檢測E及EC的值,，根據(jù)先前確定的模糊關(guān)系，利用模糊推理的方法,，在線修改PID控制器的3個參數(shù),，使PID參數(shù)可自整定，以滿足不同E和EC對控制參數(shù)的要求,，從而使控制系統(tǒng)有良好的動態(tài),、穩(wěn)態(tài)性能。

　　模糊控制器的核心部分是模糊規(guī)則，它是對工程人員的實際操作經(jīng)驗和技術(shù)知識的總結(jié),，因此,，合適的模糊規(guī)則表的建立尤為重要。本文在建立模糊規(guī)則時,，偏差,、偏差的變化以及控制量的論域均為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},模糊語言集可表示為{NB:負大，NM:負中,，NS:負小,，Z:零， PS:正小,， PM:正中,，PB：正大}。E和EC隸屬函數(shù)如圖2所示,。

　　根據(jù)控制規(guī)則,、相關(guān)技術(shù)知識以及不斷的試驗結(jié)果，得到模糊控制規(guī)則表,，如表1所示,。

4系統(tǒng)實驗仿真

　　本文搭建了基于傳統(tǒng)PID控制的主從式多電機同步控制方法和基于模糊PID的主從式多電機同步控制方法，并利用MATLAB/Simulink進行建模仿真,，以表2所示的兩臺電機為例,。選取等腰三角形作為隸屬度函數(shù)分布，可得各模糊子集的隸屬度賦值,，再確定論域和語言值,，然后根據(jù)各模糊子集隸屬度表和參數(shù)模糊控制模型，推理設(shè)計PID 參數(shù)的模糊矩陣,，仿真結(jié)果如圖3,、圖4所示。

　　圖3,、圖4分別為在傳統(tǒng)PID和模糊PID控制下,，雙電機位置控制系統(tǒng)在斜坡信號作用下的A、B電機的位置跟蹤誤差曲線仿真圖,。

　　比較圖3和圖4可知,，在模糊PID控制下的控制系統(tǒng)有較好的控制性能，與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)相比,，其穩(wěn)態(tài)誤差更小,，同時它的調(diào)整時間也遠小于傳統(tǒng)的PID控制?？梢?，在多電機同步控制系統(tǒng)中,，采用基于模糊PID主從式同步控制策略，可以有效地改善系統(tǒng)的性能,，使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性和較小的調(diào)節(jié)時間,。5結(jié)束語

　　本文通過對幾種常見的多電機同步控制策略進行闡述及特點分析，在傳統(tǒng)主從式多電機同步控制的基礎(chǔ)上,，提出了模糊PID主從式同步控制方法用于兩臺電機的同步控制,，并以兩臺三相異步電機為例進行建模仿真。仿真結(jié)果表明,，采用基于模糊PID主從式的多電機同步控制方法具有更小的同步誤差和更好的穩(wěn)定性,，應(yīng)用范圍更加廣泛。

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