《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于MC的風(fēng)電場參數(shù)預(yù)測模型的誤差修正
2016年電子技術(shù)應(yīng)用第7期
高淑杰，田建艷，王 芳
太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,，山西 太原030024
摘要： 風(fēng)速的隨機(jī)性和間歇性等特點(diǎn)使得目前風(fēng)電場參數(shù)預(yù)測模型存在較大的預(yù)測誤差，對此提出了采用馬爾科夫鏈（MC)方法對模型的預(yù)測誤差進(jìn)行修正,。分別求出參數(shù)的實(shí)際值與模型預(yù)測值之間的誤差序列，利用模糊C-均值聚類算法對其進(jìn)行狀態(tài)劃分,；根據(jù)各誤差狀態(tài)計算出MC狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,，進(jìn)而計算模型預(yù)測誤差修正值，最終得到精度較高的預(yù)測值,。采用MC方法分別對廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)模型,、T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差進(jìn)行修正，并應(yīng)用MC修正后的3種模型對山西某風(fēng)電場測風(fēng)塔不同步長風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測仿真實(shí)驗(yàn)研究,，分析討論了MC對各預(yù)測模型誤差的修正效果,。仿真結(jié)果表明，所提出的誤差修正方法能夠有效提高測風(fēng)塔風(fēng)速預(yù)測精度,，為預(yù)測模型的誤差修正提供了一種有效的實(shí)用的方法,。
中圖分類號： TP183
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.07.029
中文引用格式： 高淑杰，田建艷,，王芳. 基于MC的風(fēng)電場參數(shù)預(yù)測模型的誤差修正[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2016，42(7)：114-118.
英文引用格式： Gao Shujie,，Tian Jianyan,，Wang Fang. Error correction of parameter forecasting model of wind farm based on Markov Chain[J].Application of Electronic Technique，2016,，42(7)：114-118.
Error correction of parameter forecasting model of wind farm based on Markov Chain
Gao Shujie,，Tian Jianyan，Wang Fang
College of Information Engineering,，Taiyuan University of Technology,，Taiyuan 030024，China
Abstract： Focused on the characteristics of randomness and intermittency of wind speed, there are large forecasting errors of parameter models of wind farm. The method of the Markov Chain(MC) is proposed to correct the forecasting error of models. Firstly, the error series between the actual values and the forecasting values of the parameter are obtained. Secondly, the fuzzy C-average clustering is used to divide transfer states, then, state transition probability matrixs are calculated according to the error states. Finally, the correction values of the forecasting error are calculated, and higher forecasting precision is obtained. MC method is used to correct forecasting errors of GRNN model, T-S model and Elman model respectively, and the three kinds of model revised by MC are applied to the simulation experiment research on the different steps of wind speed forecasting of wind tower in a wind farm in Shanxi province. And the correction effects of MC are emphatically discussed. Simulation results show that the proposed error correction method can improve the accuracy of wind speed forecasting of wind tower effectively, which is an effective and useful method for the forecasting models.
Key words : error correction,；Markov Chain,；forecasting models；wind speed forecasting

0 引言

    對風(fēng)電場風(fēng)速進(jìn)行實(shí)時,、準(zhǔn)確,、可靠的預(yù)測，不但是風(fēng)電功率預(yù)測的基礎(chǔ),，而且對風(fēng)電場規(guī)劃設(shè)計具有重要意義,。目前已提出多種預(yù)測模型，但由于風(fēng)速的隨機(jī)性和間歇性,，使得預(yù)測方法都有其不同的適用條件和缺陷,，因此尋求準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測方法具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。尹東陽[1]等人利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來10 min風(fēng)速,，其誤差指標(biāo)MAPE達(dá)到12.73%,。朱亞[2]等人利用GRNN模型對冬季和夏季未來30 min的風(fēng)速分別進(jìn)行預(yù)測，MAPE分別達(dá)到39.76%,、27.26%,，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了風(fēng)速預(yù)測精度要求。為了提高風(fēng)速預(yù)測精度,，相關(guān)學(xué)者做出了大量研究,，分別從風(fēng)速影響因素、風(fēng)速預(yù)測模型的參數(shù)優(yōu)化以及實(shí)時風(fēng)速數(shù)據(jù)等角度進(jìn)行改進(jìn)。但是無論上述哪一種方法帶來的不確定性都會引起較大的預(yù)測誤差,。為此,，本文從誤差修正的角度出發(fā)，采用馬爾科夫鏈（Markov Chain,，MC）對風(fēng)速模型的預(yù)測值進(jìn)行修正,。其基本思路是：分別求出參數(shù)的實(shí)際值與模型預(yù)測值之間的誤差序列，利用模糊C-均值聚類對其進(jìn)行狀態(tài)劃分,；根據(jù)各誤差狀態(tài)計算出MC狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,，計算預(yù)測誤差修正模型的預(yù)測值，最終得到精度較高的預(yù)測值,。

1 基于馬爾科夫鏈的風(fēng)速預(yù)測誤差修正

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    由于狀態(tài)劃分不準(zhǔn)確對修正結(jié)果造成很大影響,，而MC狀態(tài)劃分又沒有統(tǒng)一的方法。為避免均值-方差狀態(tài)劃分方法人為因素的影響,，采用模糊C-均值聚類算法對歷史誤差序列進(jìn)行狀態(tài)劃分,，并將屬于每一類的邊界值作為狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)；為了綜合考慮各個狀態(tài)概率對預(yù)測結(jié)果的影響,，將規(guī)范化的殘差序列的自相關(guān)系數(shù)作為狀態(tài)概率權(quán)重[3],；為綜合考慮最大概率以及其他概率的影響，定義級別特征值,，并利用其判斷當(dāng)前時刻風(fēng)速誤差所處狀態(tài)[4],。

    采用MC對風(fēng)速預(yù)測誤差進(jìn)行修正的具體步驟如下：

    (1)計算風(fēng)速預(yù)測模型的歷史預(yù)測誤差ei：

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式中，Mij為狀態(tài)i經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的次數(shù),；Mi為狀態(tài)j出現(xiàn)的次數(shù),。

    (5)求取第N，N-1,，…,，N-k+1個歷史時刻風(fēng)速預(yù)測誤差所屬狀態(tài)E1，E2,，...,，Ek，依據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣得到這k個歷史誤差轉(zhuǎn)移到第N+1時刻預(yù)測誤差狀態(tài)的概率,，即狀態(tài)計算矩陣Q：

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2 基于MC修正的風(fēng)速預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)來源及輸入變量選擇

    采用山西某風(fēng)電場測風(fēng)塔數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真研究,，由于篇幅所限，僅給出其中的2014年4月和6月的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析,。首先采用相關(guān)分析法對各變量之間的相關(guān)性進(jìn)行分析研究[5],，確定選擇第T、T-1,、T-2時刻的風(fēng)速和第T時刻的溫度,、濕度,、氣壓作為風(fēng)速預(yù)測模型的輸入變量；選擇第T+h時刻風(fēng)速(h分別為15 min,、30 min,、60 min)作為輸出變量。

2.2 評價指標(biāo)

    為了定量地評價各風(fēng)速預(yù)測模型預(yù)測風(fēng)速的有效性,，選取平均絕對誤差(MAE),、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)作為評價指標(biāo)對模型預(yù)測效果進(jìn)行評價[5],。

2.3 基于MC修正的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測模型

    廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generalized Regression Neural Network,，GRNN)是具有類似徑向基網(wǎng)絡(luò)的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示,。

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    它建立在非參數(shù)核回歸基礎(chǔ)上,，通過風(fēng)速觀測樣本計算出風(fēng)速輸入變量X與輸出風(fēng)速Y之間的聯(lián)合概率密度函數(shù)，直接計算出Y對X的回歸值：

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    在廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,，只有?啄一個可調(diào)參數(shù),，也是影響網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵因素。本文采用十折交叉驗(yàn)證法對平滑因子進(jìn)行尋優(yōu),，并在此基礎(chǔ)利用GRNN進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測以及馬爾科夫鏈誤差修正的仿真研究,。需要指出的是，本文是在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上確定馬爾科夫鏈的狀態(tài)數(shù)為c=5,，并采用前4步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計算風(fēng)速誤差的修正值,。2014年4月和6月對未來15 min、30 min,、60 min風(fēng)速預(yù)測的對比結(jié)果如表1,、2所示。

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    由表1,、表2可知,，利用馬爾科夫鏈修正后，GRNN預(yù)測風(fēng)速精度有明顯提高,。2014年4月各步長風(fēng)速預(yù)測MAPE分別提高了14.40%,、16.04%、12.10%,；2014年6月各步長預(yù)測風(fēng)速M(fèi)APE分別提高了11.46%,、7.06%、13.73%,。

2.4 基于MC修正的T-S神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測模型

    T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與T-S模糊推理結(jié)合,，融合了模糊邏輯易于表達(dá)專家經(jīng)驗(yàn)知識的優(yōu)點(diǎn)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力[6]。它由網(wǎng)絡(luò)前件和后件構(gòu)成,，如圖2所示,。前件負(fù)責(zé)風(fēng)速輸入變量的模糊化,，將其作為后件的加權(quán)系數(shù)；后件負(fù)責(zé)對輸入變量的線性組合,。

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    在T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,，需要學(xué)習(xí)的參數(shù)主要是前件網(wǎng)絡(luò)第二層各節(jié)點(diǎn)模糊化高斯函數(shù)的中心和寬度，以及后件網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值[7],。首先通過模糊C-均值聚類得到初始中心和寬度,，采用梯度下降法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，并引入慣性項(xiàng)以加速網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度,。本文在上述學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上對風(fēng)速預(yù)測進(jìn)行研究,，并利用馬爾科夫鏈對其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差修正，結(jié)果對比如表3,、4所示,。

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    由表3、表4可知,，經(jīng)馬爾科夫鏈修正后的T-S預(yù)測風(fēng)速精度分別有不同程度的提高,，2014年4月各步長風(fēng)速預(yù)測MAPE分別提高了13.45%、9.72%,、21.08%,；2014年6月各步長預(yù)測風(fēng)速M(fèi)APE分別提高了4.76%、9.07%,、32.35%,。

2.5 基于MC修正的風(fēng)速Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

    Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個具有局部記憶和局部反饋連接的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它首先將風(fēng)速輸入變量進(jìn)行加權(quán)后輸入到隱含層,，并將隱含層的輸出通過狀態(tài)層反饋到隱含層的輸入,，從而使網(wǎng)絡(luò)具有處理動態(tài)信息的功能，最后通過對隱含層輸入進(jìn)行加權(quán)求和得到輸出風(fēng)速值[8],。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示,。

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    在Elman神經(jīng)網(wǎng)路訓(xùn)練過程需要確定的參數(shù)有隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)閾值以及網(wǎng)絡(luò)之間的連接權(quán)值。為提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能,，采用遺傳算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化,，從而得到相對理想的預(yù)測效果。本文利用GA-Elman進(jìn)行風(fēng)速的仿真研究,，并采用馬爾科夫鏈對其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差修正,，其結(jié)果對比如表5、6所示,。

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    由表5,、6對比可得，經(jīng)馬爾科夫鏈修正后,，Elman預(yù)測風(fēng)速的性能得到較大改善,。2014年4月各步長風(fēng)速預(yù)測MAPE分別提高了19.38%,、39.93%、18.03%,；2014年10月各步長預(yù)測風(fēng)速M(fèi)APE分別提高了7.08 %,、10.84%、13.47%,。

    綜合分析表1～表6可知,，不同的風(fēng)速預(yù)測模型對風(fēng)速預(yù)測能力不同。隨著預(yù)測步長的增加,，馬爾科夫鏈誤差修正的效果越明顯,。當(dāng)模型預(yù)測精度越高時，馬爾科夫鏈修正作用越??；當(dāng)預(yù)測精度越低時,，馬爾科夫鏈所起作用越大,。下面給出GRNN、T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),、GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測及修正4月未來60 min風(fēng)速的效果對比,，如圖4～圖6所示。

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    從圖4～圖6整體趨勢來看,，修正后的風(fēng)速預(yù)測曲線更加逼近實(shí)際風(fēng)速曲線,，并使某些風(fēng)速點(diǎn)跟蹤上了實(shí)際風(fēng)速，從而能說明MC誤差修正方法能有效提高風(fēng)速的預(yù)測精度,。

3 結(jié)束語

    本文針對目前風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測模型存在的預(yù)測誤差較大的問題,，提出了一種基于模糊C-均值聚類的馬爾科夫鏈誤差修正方法，并分別與GRNN模型,、T-S模型,、Elman模型結(jié)合，形成了3種風(fēng)速預(yù)測模型,，對風(fēng)電場未來15 min,、30 min、60 min風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測,。通過仿真實(shí)驗(yàn)和對比結(jié)果分析可知,，本文提出的方法使各種步長風(fēng)速均有不同程度提高，尤其當(dāng)預(yù)測步長為60 min時,，效果更為顯著,。表明該方法能夠有效地改善風(fēng)速的預(yù)測精度。

參考文獻(xiàn)

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