0 引言

    隨著電力系統(tǒng)自動(dòng)化的快速發(fā)展以及特高壓電網(wǎng)的大規(guī)模建設(shè),，需要轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的調(diào)度運(yùn)行模式，尤其是提高電網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷隔離(Fault Detection and Isolation,，F(xiàn)DI)的智能化水平,。因此，推動(dòng)電網(wǎng)運(yùn)行逐步向自動(dòng)化,、集中化,、智能化方向發(fā)展成為了必然趨勢(shì)^[1]。電力變壓器作為電網(wǎng)傳輸,、調(diào)度和配電系統(tǒng)中最昂貴和重要的設(shè)備之一，對(duì)其狀態(tài)的監(jiān)測(cè)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的持續(xù)性和可靠性具有重要意義^[2],?？紤]到變壓器沒有FDI系統(tǒng)，在其接近負(fù)載極限工況運(yùn)行時(shí),，會(huì)存在重大的安全及環(huán)境風(fēng)險(xiǎn),。而對(duì)其狀態(tài)和老化性能提供明確的實(shí)時(shí)評(píng)估，可以避免不可逆的故障,，并提供預(yù)防性維護(hù),。目前許多學(xué)者建立電力變壓器高精度溫度模型，由于負(fù)載電流分布,、頂層油溫和天氣條件(環(huán)境溫度,、太陽(yáng)能加熱、風(fēng)速,、降雨條件等)都是影響電力變壓器溫度性能因素,，其存在復(fù)雜的不確定性，難以建立精確的模型^[3],。結(jié)合上述文獻(xiàn),，對(duì)電力變壓器狀態(tài)及相關(guān)的故障風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)監(jiān)測(cè)的熱點(diǎn)溫度(High Spot Temperature，HST)進(jìn)行評(píng)估,，HST在預(yù)期溫度分布中的偏差可用作對(duì)電力變壓器老化或其他可能故障的評(píng)估指標(biāo),，并將HST與相關(guān)輸入等相關(guān)聯(lián)，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的HST數(shù)值分析模型^[4],。此外,，可將無(wú)故障狀態(tài)下電力變壓器溫度模型與實(shí)際變壓器在線測(cè)量輸出比較分析,，實(shí)現(xiàn)對(duì)電力變壓器故障檢測(cè)和隔離。局部統(tǒng)計(jì)法是統(tǒng)計(jì)變壓器故障檢測(cè)和隔離的常用方法,，可以結(jié)合兩者之間的關(guān)系,，設(shè)計(jì)評(píng)估指標(biāo)^[5]。通過(guò)該方法可將電力變壓器FDI的復(fù)雜檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)高斯向量的平均值監(jiān)測(cè)問(wèn)題,。

1 電力變壓器監(jiān)測(cè)和故障分析

1.1 變壓器熱模型

    為了更好地分析電力變壓器工作狀態(tài),，建立了其動(dòng)態(tài)溫度模型，步驟如下^[6]：

    （1）通過(guò)檢測(cè)每個(gè)時(shí)刻的負(fù)載電流,，計(jì)算對(duì)應(yīng)頂層油溫變化：

    （2）結(jié)合每一個(gè)采樣周期的最終頂層油溫變化值和環(huán)境溫度,，計(jì)算頂層油溫的增加量如下：

    盡管式(1)～式(5)中提出了頂層油溫變化簡(jiǎn)化模型，分析溫度模型機(jī)理,，但其準(zhǔn)確性受模型的參數(shù)影響較大,，且參數(shù)不定。因此需要構(gòu)建更為精確的自適應(yīng)模型,，以保證變壓器選取更為合適的熱點(diǎn)溫度,。

1.2 變壓器老化

    通常將變壓器的老化分成兩種類型，一種是不可預(yù)防的老化,，主要是絕緣材料自身引起的老化,；另一種是可預(yù)防性的老化，主要是不正常操作方式導(dǎo)致,。后者通?？梢酝ㄟ^(guò)監(jiān)測(cè)和報(bào)警的方式，及時(shí)改變變壓器的工作模式,，需要合理做出變壓器的工作壽命和傳輸效率之間的取舍,。通常將引進(jìn)安全影響因子來(lái)評(píng)估變壓器老化和故障指數(shù)，但是難以建立精確的表達(dá)式,，因此自適應(yīng)算法成為了解決該類問(wèn)題的熱點(diǎn)^[7],。

1.3 模糊神經(jīng)模型

    傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模難以保證變壓器的模型精度，模糊神經(jīng)作為常用的辨識(shí)和故障診斷自適應(yīng)方法廣泛應(yīng)用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)^[7],。本文提出了一種基于模糊神經(jīng)的熱點(diǎn)溫度模型,，監(jiān)控變壓器的熱點(diǎn)溫度情況，并結(jié)合如下的Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊規(guī)則：

2 故障診斷隔離方法

2.1 全局χ²檢驗(yàn)方法

    在電力變壓器工作正常時(shí),，提取其實(shí)際的輸入輸出數(shù)據(jù),，訓(xùn)練得到無(wú)故障狀態(tài)的變壓器模糊神經(jīng)模型。為了使得變壓器模糊神經(jīng)模型和故障提取模型擁有相同數(shù)目的參數(shù),，該故障提取模型同樣通過(guò)電力變壓器的輸入輸出數(shù)據(jù)得到對(duì)應(yīng)的精確模型,。模糊神經(jīng)模型模擬電力變壓器在無(wú)畸變狀態(tài)，故障診斷模型模擬實(shí)際電力變壓器工作狀態(tài),，兩者必然會(huì)出現(xiàn)殘差ei,。即故障診斷模型的輸出為模糊神經(jīng)模型的輸出為y_i,，則對(duì)該殘差的平方求偏導(dǎo)如下：

式中，此時(shí),，發(fā)生故障系統(tǒng)的高斯分布中心值為μ(X)=Mη,。通過(guò)最小化關(guān)于η的似然比，可得到廣義似然比,，意味著已經(jīng)考慮到最有可能發(fā)生參數(shù)變化情況,，可給出如下的全局χ²檢驗(yàn)：

2.2 最小最大檢驗(yàn)方法

3 仿真實(shí)驗(yàn)

    首先在電力變壓器工作正常時(shí)得到模糊神經(jīng)模型和變壓器實(shí)際輸出的殘差序列，作為變壓器實(shí)際輸出和模糊神經(jīng)模型輸出之間的無(wú)故障參考模型,。然后假設(shè)系統(tǒng)中某些參數(shù)變化,，通過(guò)計(jì)算殘差序列的似然比，判斷變壓器故障情況,。變壓器的主要參數(shù)如表1,。

    利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)變壓器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，模型輸入包含頂層油溫之前值和負(fù)載電流值,，如模型輸出為估計(jì)的熱點(diǎn)溫度對(duì)應(yīng)故障隔離模型的輸入輸出和模糊神經(jīng)模型一致,。在第一種情況下，由于Hermite多項(xiàng)式基函數(shù)具有多頻特性,，構(gòu)建的模型擁有捕捉熱點(diǎn)分布的精度和突變的優(yōu)點(diǎn),，用于模擬電力變壓器熱點(diǎn)溫度變化的模型。在第二種情況下,，設(shè)計(jì)如圖1的TSK型模糊神經(jīng)模型。將輸入空間利用輸入維數(shù)劃分法分割,，以提高模型的計(jì)算效率和辨識(shí)精度,。Hermite多項(xiàng)式基于函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和TSK型模糊神經(jīng)模型訓(xùn)練的最小均方根誤差均為4×10^-3，對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量是300個(gè),，并利用最小均方差算法調(diào)節(jié)線性模型的權(quán)值該模糊神經(jīng)模型包含64個(gè)模糊規(guī)則(在4個(gè)模糊子集中分別化分出3個(gè)輸入變量),。基于TSK模糊模型的64個(gè)子集數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)際電力變壓器的熱點(diǎn)溫度,、頂層溫度和負(fù)載電流數(shù)據(jù),。模型包括64個(gè)線性參數(shù)(權(quán)值w_i)和12個(gè)非線性參數(shù)(模糊集的中心值c_i)。該模型的模糊規(guī)則可縮減到27個(gè),，降低了模型的計(jì)算復(fù)雜度,。縮減后形成新的TSK模糊模型的參數(shù)有39個(gè)(27線性參數(shù)為輸出層權(quán)值和12非線性參數(shù)為模糊集的中心值),。將局部統(tǒng)計(jì)法應(yīng)用在FDI中,，以及在變壓器模型中應(yīng)用χ²變化檢測(cè)檢驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的故障診斷閾值應(yīng)該設(shè)定為39,。如圖2和圖3,，模糊較Hermite神經(jīng)模型的精度高出2倍多,，完全適用于變壓器熱點(diǎn)溫度的變化模型。

    假定電力變壓器無(wú)故障情況下,，基于一系列的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到χ²值的均值為38.713,，該數(shù)值近似等于χ²檢測(cè)理論期望值。如果電力變壓器無(wú)故障的參數(shù)略有偏離估值時(shí),，χ²檢測(cè)能對(duì)相關(guān)故障進(jìn)行報(bào)警提示,。即便參數(shù)的變化值在0.01%～1%之間，?字2檢驗(yàn)結(jié)果將顯著偏離故障閾值,。如圖4和圖5所示,，微小的參數(shù)變化(小故障)引起的?字2輸出多次超過(guò)其故障閾值。

    最后,，基于最小最大法的故障隔離檢測(cè)也應(yīng)用在監(jiān)測(cè)電力變壓器模型中線性和非線性參數(shù)的變化,，試驗(yàn)結(jié)果表明，最小最大法同樣以較高的成功率檢測(cè)出電力變壓器溫度模型的故障參數(shù),。

4 結(jié)論

    本文結(jié)合電力變壓器的故障特點(diǎn),，提出了一種基于模糊神經(jīng)和局部統(tǒng)計(jì)的FDI方法。首先利用模糊神經(jīng)算法構(gòu)建電力變壓器的溫度模型,，然后結(jié)合優(yōu)化的全局χ²檢驗(yàn)和最小最大的局部統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算對(duì)應(yīng)故障診斷和隔離指標(biāo),，建立對(duì)應(yīng)FDI的評(píng)估機(jī)制。仿真結(jié)果表明,，提出的方法在電力變壓器早期FDI中,，不但能夠?qū)﹄娏ψ儔浩鞴收线M(jìn)行檢測(cè)、診斷,、隔離和預(yù)報(bào),，而且可有效避免變壓器自身噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)變壓器中的關(guān)鍵和昂貴元件預(yù)防性維修和保養(yǎng),。

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