劉三毛,，朱文球，孫文靜,王業(yè)祥

　?。ê瞎I(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院,，湖南 株洲 412007）

        摘要：針對室內(nèi)環(huán)境單目視覺的室內(nèi)場景三維重建速度慢的問題，采用華碩Xtion單目視覺傳感器獲取的室內(nèi)場景彩色圖像和深度圖像進(jìn)行快速三維重建,。在圖像特征提取上使用ORB特征檢測算法,，并對比了幾種經(jīng)典特征檢測算法在圖像匹配中的效率，在圖像匹配融合中采用Ransac算法和ICP算法進(jìn)行點(diǎn)云融合,。實(shí)現(xiàn)了一種室內(nèi)簡單,、小規(guī)模的靜態(tài)環(huán)境快速三維重建方法，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法有較好的精確性,、魯棒性,、實(shí)時(shí)性和靈活性。

　　關(guān)鍵詞：單目視覺,；點(diǎn)云,；三維重建

　　中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.01.014

　　引用格式：劉三毛，朱文球,，孫文靜,等．基于RGBD單目視覺的室內(nèi)場景三維重建［J］.微型機(jī)與應(yīng)用,，2017,36（1）：44-47.

0引言

　　三維重建（3D Reconstruction）是指利用計(jì)算機(jī)、傳感器，通過對場景的紋理,、深度等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理后構(gòu)建適合計(jì)算機(jī)表示和處理的數(shù)學(xué)模型,。隨著工業(yè)信息技術(shù)的發(fā)展三維重建得到了廣泛應(yīng)用，如在移動(dòng)機(jī)器人自主導(dǎo)航,、SLAM,、虛擬現(xiàn)實(shí)和3D打印等諸多方面都發(fā)揮著十分重要的作用［1］。

　　1965年ROBERT L提出了使用計(jì)算機(jī)視覺方法從二維圖像獲取物體三維信息的可能性,。FAUGRAS M A和Hartley［23］于1992年開創(chuàng)性地提出了基于圖像系列的三維重建理論,，在他們的論文中，把三維重建總結(jié)為3個(gè)步驟：基礎(chǔ)矩陣的估計(jì),、攝像機(jī)的標(biāo)定以及計(jì)算投影矩陣和相應(yīng)的三維空間坐標(biāo),。即輸入二維圖像，通過求解對應(yīng)攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)及幾何結(jié)構(gòu),，生成圖像場景的三維模型,。隨著RGBD相機(jī)的成熟，它可提供彩色深度圖像和稠密深度圖像視頻流,，這使得結(jié)合三維深度感測的視覺功能優(yōu)勢來快速、準(zhǔn)確地創(chuàng)建大場景的三維場景信息［45］成為現(xiàn)實(shí),。

　　采用RGBD相機(jī)獲取彩色圖像和深度圖像,，使用深度圖像信息結(jié)合稀疏特征點(diǎn)創(chuàng)建三維場景模型。首先提取每幀圖像的特征點(diǎn),，通過特征匹配找到兩幀圖像之間的對應(yīng)特征點(diǎn),，由深度圖像信息計(jì)算出對應(yīng)點(diǎn)對的空間坐標(biāo)（Xw,Yw,Zw）。針對圖像特征點(diǎn)誤匹配導(dǎo)致位姿估計(jì)的精度低的問題,，采用隨機(jī)采樣一致性算法(Random Sample Consensus,RANSAC)［6］剔除誤匹配點(diǎn),，其次在點(diǎn)云融合上，結(jié)合迭代最近算法(Iterative Closest Point,，ICP)［7］ 進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)以進(jìn)一步改善位姿精度,，減少相機(jī)位姿漂移造成的誤差。

12D到3D坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

　　設(shè)三維空間中任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（Xw,Yw,Zw）,，該點(diǎn)對應(yīng)的相機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)為（Yc,，Zc），（x,y）,、（u,v）分別是二維圖像中的物理坐標(biāo)和像素坐標(biāo),。根據(jù)針孔相機(jī)模型，相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系關(guān)系如圖1所示,。

　　對空間任意一點(diǎn)P（Xw,，Yw，Zw）進(jìn)行剛體變換，映射到相機(jī)坐標(biāo)系中點(diǎn)P(Xc,，Yc,，Zc)，如式（1）：

　　其中T是三維空間平移向量,，R是3×3的正交旋轉(zhuǎn)矩陣,。得到相機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)后通過透射投影得到物理系坐標(biāo)P（x,y），考慮到相機(jī)畸變因子,，得到P(x,y)為:

　　其中k1,、k2、p1,、p2為畸變系數(shù),，是相機(jī)外部參數(shù)矩陣M2，由物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為像素坐標(biāo)P(u,，v)關(guān)系如下：

　　其中,，fx、fy指相機(jī)在x,、y軸上的焦距,，cx、cy指相機(jī)的光圈中心點(diǎn)坐標(biāo),，fx,、fy、cx,、cy這4個(gè)參數(shù)為相機(jī)的內(nèi)參矩陣M1,，給定相機(jī)內(nèi)參之后，每個(gè)點(diǎn)的空間位置與像素坐標(biāo)就可以用矩陣模型表示:

　　其中,，R和T是相機(jī)的姿態(tài),。R代表旋轉(zhuǎn)矩陣，T代表位移矢量,，s是深度距離與實(shí)際距離的比例因子,。由上述結(jié)果進(jìn)行齊次變換后得到三維空間點(diǎn)P與二維圖像像素坐標(biāo)的映射關(guān)系：

　　s·p=M1M2P(5)

　　其中，M1,、M2為相機(jī)的內(nèi)參和外參,，由標(biāo)定結(jié)果得到。P=（X,，Y,，Z）為空間點(diǎn)齊次坐標(biāo)，p=(u,，v,，l)為二維圖像像素齊次坐標(biāo)。

2點(diǎn)云融合

　　2.1特征檢測

　　圖像的特征提取與匹配是實(shí)現(xiàn)三維重建的基礎(chǔ)，現(xiàn)在常用的特征檢測算法為1999年David Lowe提出的SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法,，并于2004年進(jìn)行了深入的發(fā)展和完善［8］,。SIFT算法最大的優(yōu)點(diǎn)是具有尺度不變性，圖像之間發(fā)生了平移,、旋轉(zhuǎn),、仿射變換的情況下仍可以進(jìn)行特性匹配。SIFT算法提取到的特征點(diǎn)豐富,，適合圖像精準(zhǔn)匹配,，但時(shí)間復(fù)雜度高，實(shí)時(shí)性差,。BAY H等人于2006年改進(jìn)了SIFT算法,，提出了SURF［9］（Speeded Up Robust Features）算法，SURF算法繼承了SIFT算法尺度不變的優(yōu)點(diǎn),，且大大提高了執(zhí)行效率,。ROSTEN E和DRUMMOND T于2006年提出了FAST［10］算法，該算法通過檢查圖像塊中是否存在角點(diǎn)來判斷特征點(diǎn),，算法簡單,，避免了求解二階導(dǎo)數(shù)，因此運(yùn)算速度上快于SURF和SIFT算法,。

　　RUBLEE E等人于2011年提出了ORB［11］算法,，該算法采用視覺信息特征點(diǎn)檢測與描述方法，結(jié)合了FAST算法特征點(diǎn)檢測速度快的優(yōu)勢,，加入FAST特征的方向信息，改進(jìn)了FAST算法不具備檢測特征點(diǎn)方向性的問題,。特征點(diǎn)描述部分則是利用基于像素點(diǎn)二進(jìn)制位比較的BRIEF［12］特征描述子,，并改進(jìn)了 BRIEF描述子對圖像噪聲敏感和不具備旋轉(zhuǎn)不變性的缺點(diǎn)。準(zhǔn)確,、快速的特征提取與匹配算法是實(shí)時(shí)三維重建的重要前提,，本文在特征匹配中比較了這幾種常用的特征檢測算法。

　　2.2基于ORB的特征匹配

　　由于同一場景的RGB圖像和深度圖像數(shù)據(jù)一一對應(yīng)關(guān)系,，通過二維圖像坐標(biāo)與三維坐標(biāo)的映射關(guān)系可以得到場景的三維點(diǎn)云圖像,。相機(jī)的廣度不能獲取室內(nèi)場景的全局圖像，所以需要對連續(xù)幀進(jìn)行融合獲取大場景的圖像,。假設(shè)相機(jī)水平旋轉(zhuǎn)獲取的兩幀相鄰場景圖像為K1,、K2，使用ORB特征點(diǎn)匹配得到結(jié)果如圖2所示,。

　　可以看出兩幀圖像的特征匹配存在誤匹配特征點(diǎn),，對匹配特征點(diǎn)進(jìn)行篩選可以提高匹配的準(zhǔn)確性和效率。由于相機(jī)是水平旋轉(zhuǎn)的，首先剔除水平距離過大的匹配點(diǎn),，然后采用RANSAC(隨機(jī)采樣一致性)算法［6］剔除誤匹配,，進(jìn)一步提高匹配的準(zhǔn)確性。通過特征匹配得到兩幅圖像的特征點(diǎn)均為800個(gè),，匹配特征點(diǎn)為788個(gè),，篩選后得到的匹配個(gè)數(shù)為72個(gè)，結(jié)果如圖3,。

　　本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Liunx平臺下基于Opencv采用C++語言實(shí)現(xiàn),，運(yùn)行硬件環(huán)境為Intel Pentium 3.0 GHz CPU，運(yùn)行內(nèi)存4 GB,。

　　SIFT,、SURF、FAST,、ORB 4種角點(diǎn)檢測算法在特征提取和幀間匹配中的比較結(jié)果如表1,。

　　2.3點(diǎn)云拼接

　　相機(jī)緩慢移動(dòng)獲得連續(xù)的圖像幀序列，要進(jìn)行圖像的匹配融合首先要知道連續(xù)圖像的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,，設(shè)相機(jī)運(yùn)動(dòng)如圖4所示,，其旋轉(zhuǎn)矩陣為R、位移矩陣為T,。

　　提取相鄰幀K1,、K2間的特征點(diǎn)匹配對，描述為K1={p1,p2,…,pN},，K2={q1,q2,…,qN},，其中p、q都是三維坐標(biāo)的點(diǎn),，于是有：

　　i,pi=Rqi+T+Ni(6)

　　其中Ni代表噪聲,。根據(jù)最優(yōu)化理論，求解旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T,，需要滿足下式最?。?/p>

　　通過求解最小誤差可求得R和T，采用經(jīng)典的ICP［7］算法求解,。該算法是一種非線性迭代方法,，通過不斷迭代最近的匹配點(diǎn)求解變換矩陣，實(shí)現(xiàn)局部點(diǎn)云到整體點(diǎn)云的融合,。

3基于ICP算法的三維重建框架

　　3.1算法框架

　　實(shí)驗(yàn)采用華碩公司的Xtion深度相機(jī)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)獲取連續(xù)的數(shù)據(jù)幀,，先將起始幀圖像集合（RGB圖像和深度圖像）轉(zhuǎn)換成點(diǎn)云，實(shí)現(xiàn)局部圖像的二維到三維的轉(zhuǎn)換,，當(dāng)相機(jī)采集到下一幀圖像集合時(shí),，通過提取兩幀圖像的特征進(jìn)行匹配,，并計(jì)算相機(jī)的平移和旋轉(zhuǎn)向量進(jìn)行點(diǎn)云融合。通過相機(jī)移動(dòng)形成完整的三維模型,。算法流程如圖5所示,。

　　主要步驟有：

　　（1）相機(jī)標(biāo)定,，獲取RGB圖像和深度圖像,；

　　（2）對彩色圖像進(jìn)行特征提取,，結(jié)合特征點(diǎn)的深度信息實(shí)現(xiàn)2D到3D的轉(zhuǎn)換,，生成局部點(diǎn)云圖；

　?。?）相機(jī)跟蹤,，將當(dāng)前幀3D 點(diǎn)云和由現(xiàn)有模型生成的預(yù)測的3D 點(diǎn)云進(jìn)行ICP 匹配，計(jì)算得到當(dāng)前幀相機(jī)的位姿,；

　?。?）點(diǎn)云融合，根據(jù)所計(jì)算出的當(dāng)前相機(jī)位姿,，將當(dāng)前幀的3D 點(diǎn)云融合到現(xiàn)有模型中,。

　　3.2相機(jī)標(biāo)定

　　相機(jī)標(biāo)定的目的是建立有效的成像模型，并確定相機(jī)內(nèi)外部屬性參數(shù),，以便建立空間與平面像素點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系,。相機(jī)是物體空間（三維空間）到2D圖像之間的一種映射，而這種映射由相機(jī)成像的幾何模型決定,，幾何模型的參數(shù)就是相機(jī)的參數(shù),，由這些參數(shù)可以推導(dǎo)三維空間坐標(biāo)與二維圖像坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。

　　實(shí)驗(yàn)使用張正友棋盤標(biāo)定算法［13］,，通過MATLAB工具箱（Camera Calibration Toolbox）中提供的方法進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定,。使用A4紙自制7×9方格標(biāo)定模板，正方形小方格邊長為27.8 mm,，選取相機(jī)不同位姿拍攝的20幅標(biāo)定模板圖像對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。

　　通過華碩Xtion深度相機(jī)獲取同一場景的RGB圖像和中值濾波后的深度圖像如圖6所示,，圖（a）為RGB圖像,，圖（b)為深度圖像。

　　3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　華碩（Xtion pro live）深度相機(jī)的深度有效距離約0.2~5 m,，彩色圖像和深度圖像的分辨率都為640×480,。由于相機(jī)的廣度有限不能獲取室內(nèi)場景的全局圖像，需要對獲取的連續(xù)幀進(jìn)行點(diǎn)云融合來獲取大場景的圖像,。實(shí)驗(yàn)通過手持Xtion相機(jī)掃描室內(nèi)場景,，獲取連續(xù)的數(shù)據(jù)幀,，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)場景的實(shí)時(shí)三維重建，相機(jī)移動(dòng)軌跡如圖7所示,。

　　相機(jī)在室內(nèi)移動(dòng)采集數(shù)據(jù)幀,，相鄰幀之間可進(jìn)行特征匹配，計(jì)算出相機(jī)運(yùn)動(dòng)的R和T矩陣,，結(jié)合特征點(diǎn)的深度信息得到三維匹配關(guān)系,， 基于ICP算法迭代相鄰點(diǎn)云圖像，不斷融合新信息形成由局部三維點(diǎn)云場景到整個(gè)室內(nèi)場景的三維重建,。如圖8所示,，圖（a）為局部三維場景點(diǎn)云圖，圖（b）為整體三維場景點(diǎn)云圖,。

4結(jié)論

　　本文實(shí)現(xiàn)了基于RGB-D相機(jī)的室內(nèi)場景三維重建方法,，通過華碩(Xtion pro live)深度相機(jī)在室內(nèi)環(huán)境中能夠得到準(zhǔn)確、稠密的三維模型,，在特征提取上采用了ORB算法,，特征匹配和點(diǎn)云拼接采用RANSAC和ICP算法。該方法在室內(nèi)靜態(tài)環(huán)境中有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性,、準(zhǔn)確性和魯棒性,，且大大提高了三維重建的效率。隨著深度相機(jī)的價(jià)格不斷下降,，尤其是室內(nèi)機(jī)器人自主導(dǎo)航的研究和發(fā)展,，基于RGB-D的三維重建系統(tǒng)將會對人們的日常生活產(chǎn)生巨大的影響。

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