0 引言

    由于ip-iq諧波檢測算法能適應不對稱電網(wǎng)和電壓波形畸變時的情況,，實時性好,，可準確地檢測出諧波分量^[1，2],，得到了廣泛應用,。基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測算法需要使用PLL進行對電網(wǎng)電壓相位頻率的鎖定,若PLL鎖相有延遲誤差或產(chǎn)生的正,、余弦信號有畸變或頻率波動,，則必然影響到諧波檢測的準確度。因此,，研究PLL對于電壓畸變和頻率波動的抑制是非常有意義的,。

    常見的應用于諧波檢測環(huán)節(jié)的軟件鎖相環(huán)有以下幾種：(1)基于同步旋轉(zhuǎn)參考坐標系的SPLL^[3,，4],，該方法結(jié)構(gòu)清晰，當電壓有畸變或波動時,，能夠較快地鎖定電壓角頻率,，能夠準確檢測諧波，但鎖相性能受PI控制器參數(shù)影響很大,。(2)基于正序基波提取器的SPLL^[5-7],，該方法當電壓有畸變或頻率波動時，能夠鎖定電壓角頻率,，能夠準確檢測諧波,，特別是對于頻率波動有很好的抑制效果，但結(jié)構(gòu)復雜,，物理意義不明確,，鎖相速度低于其他SPLL，鎖相性能受增益K值影響較大,。(3)基于正交分解法的SPLL^[8],，該方法結(jié)構(gòu)原理簡單,，當電壓有畸變或頻率波動時，能夠較快地鎖定電壓角頻率,，但諧波檢測精度較低,，軟件實現(xiàn)復雜，鎖相性能受低通濾波器影響較大,。延遲信號模塊DSC的功能是將C₃₂變換后的信號實時地進行一定的延時,，然后通過矩陣運算分別得出信號的正負序分量?；诖?，本文提出了基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進措施。

1 基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測算法

    ip-iq諧波檢測算法是依據(jù)三相電路瞬時無功功率的理論,，以計算瞬時有功電流i_p和瞬時無功電流i_q為出發(fā)點的一種諧波檢測算法,，具體如下所述^{[1，9,，10]},。

    對三相三線制電路，設(shè)三相瞬時電流為：

式中,，n=3k±1(k為正整數(shù)),。

    將式(1)通過C₃₂變換至α-β兩相坐標系，并經(jīng)坐標變換進一步將i_p,、i_q表示為直流分量和交流分量之和,， 即：

    將i_p、i_q經(jīng)LPF濾除交流分量,，則得：

2 基于延遲信號模塊DSC新型軟件鎖相環(huán)的設(shè)計

    本文鎖相環(huán)的改進方案采用基于延遲信號^[11,，12]的方法得到和A相電壓同相位的單位正弦信號。延遲信號模塊DSC的功能是將C₃₂變換后的信號實時地進行一定的延時,，然后通過矩陣運算得出信號的正序分量,。基于此,，本文給出了基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進措施,。

    在三相電源電壓沒有畸變情況下，同步旋轉(zhuǎn)角θ滿足dθ/dt恒定,，可以直接用α-β坐標系下的電壓矢量來表示：

    當諧波次數(shù)為n=4k+1(k=0,、1、3,、4…)時,，從式(7)和式(8)可知正序分量和負序分量可表示為：

    由式(9)變換可將α-β坐標系下的正序分量分離出來，將此正序分量作為計算同步旋轉(zhuǎn)矢量角θ的輸入,，則可以跟蹤得到三相系統(tǒng)的角相位θ的正,、余弦函數(shù),，實現(xiàn)原理框圖如圖2所示。

    基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)工作時采用的電網(wǎng)電壓周期T是預設(shè)置的固定值0.02 s,，當電網(wǎng)電壓有頻率波動時,，鎖相產(chǎn)生的正弦波形是有誤差的。但電網(wǎng)頻率正常波動范圍為±0.5 Hz,，對相位鎖定影響較小,。

    根據(jù)DSC模塊的運算變換過程可知，采用基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)能夠消除1次,、3次以及5次等諧波,，且算法實現(xiàn)簡單，實時性好,，在保證檢測結(jié)果不錯的情況下,，大幅度降低了諧波檢測的運算量。

3 仿真分析

    為驗證基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)的正確性,， 采用MATLAB仿真軟件在電壓無畸變,、有畸變、頻率波動以及突加負載四種情況下對基于DSC模塊新型軟件鎖相環(huán)進行仿真驗證,，仿真模型圖如圖3所示,。參數(shù)設(shè)置如下：電源基波線電壓為380 V(50 Hz)，3次諧波線電壓為38 V,，5次諧波線電壓為25.33 V,，頻率波動時基波頻率為50.5 Hz，負載回路不對稱電阻,、電感分別為R₀=60 Ω,，L=0.1 mH，諧波源采用三相橋式不可控整流,，R₁=60 Ω,，R₂=180 Ω,，與R₂串聯(lián)的直流側(cè)開關(guān)K₁的設(shè)置是為了研究負載突變時(t=0.5 s時加入突變負載)對電網(wǎng)電壓鎖相準確度的影響,。

    圖4、圖5,、圖6以及圖7分別為電源電壓無畸變,、有畸變、頻率波動以及負載突變情況下由鎖相環(huán)產(chǎn)生的單位正弦信號sinθ與A相電壓U_a的相位比較,。此處為比較方便,，將單位正弦信號放大200倍。由仿真結(jié)果可知：無論電源電壓是否存在畸變鎖相環(huán)都能夠在不到一個周期內(nèi)跟蹤電源電壓基波分量,；負載突變時鎖相環(huán)也能較好地跟蹤電源電壓基波分量,；當頻率發(fā)生波動時鎖相環(huán)產(chǎn)生的正弦信號sinθ與A相電壓U_a在過零點時有較小的相位差,，約為0.000 02 s，對于鎖定相位影響較小,，與理論分析結(jié)果一致,。

4 結(jié)語

      通過對DSC模塊特性的分析，本文提出了基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進措施,。相比于傳統(tǒng)鎖相環(huán)算法,，基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)原理明確，結(jié)構(gòu)簡單,，DSC模塊運算速度快,，實時性好，不受控制參數(shù)的影響,。仿真結(jié)果表明該方法在電壓有無畸變,、頻率波動以及負載突變等情況下，都能夠快速準確鎖定相位信息,。采用該方法進行諧波檢測,，在保證檢測結(jié)果正確的情況下，能夠大幅度降低諧波檢測的運算量,，適用于運算速度要求較高的場合,。

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作者信息:

高文華1，周  娟2,，王子績2

(1．首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責任公司 熱軋作業(yè)部,，河北 唐山063210；

2．中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院,，江蘇 徐州221116)