0 引言

    齒輪作為機(jī)械傳動形式的基本組成,，其運(yùn)行情況的好壞直接影響到機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài),，當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障時，嚴(yán)重的甚至威脅操作人員的人身安全^[1],。因此,，對其進(jìn)行故障診斷，在發(fā)生嚴(yán)重故障前能夠提前作出判斷是保障機(jī)械設(shè)備運(yùn)行可靠性的首要研究內(nèi)容,。

    受實際工況下惡劣環(huán)境的影響,，信號夾雜大量噪聲，信噪比較低,，特征信息被淹沒,，難以被有效提取出來。隨機(jī)共振在提取微弱信號特征信息方面已取得良好的應(yīng)用,，但是初始參數(shù)的選擇對提取特征的效果影響較大^[2],。SMITH J S^[3]提出一種類似于EMD算法的局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)方法,，非常適合應(yīng)用于具有非穩(wěn)定性和非線性特點的齒輪振動信號,。LMD利用信號的局部極值點對信號進(jìn)行處理，將信號分解為一系列不同頻率段的具有實際意義的PF分量之和^[4-6],?；谝陨锨闆r，本文利用粒子群(Particle Swarm Optimization,，PSO)算法優(yōu)化隨機(jī)共振參數(shù),，實現(xiàn)最優(yōu)輸出的自適應(yīng)求解，提取出故障微弱信號,，然后利用LMD對信號進(jìn)行分解,，分析PF信噪比，篩選出包含主要特征信息的分量，并求取模糊熵信息特征,，結(jié)合SVM實現(xiàn)對齒輪故障的診斷識別,。

1 故障診斷關(guān)鍵技術(shù)

1.1 自適應(yīng)隨機(jī)共振降噪

    自適應(yīng)隨機(jī)共振(Adaptive Stochastic Resonance，ASR)是利用粒子群優(yōu)化算法對隨機(jī)共振參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選,，粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的全局尋優(yōu)方法,。初始設(shè)置每個粒子表示求解問題的一個解，粒子群追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索,，粒子的優(yōu)劣由適應(yīng)度函數(shù)決定,，本文以隨機(jī)共振輸出信號的信噪比作為適應(yīng)度值^[7-8]。

其中：E為均值函數(shù),，D為噪聲強(qiáng)度,，δ(t)為沖激函數(shù)。通過調(diào)節(jié)a,、b和D,，系統(tǒng)輸出會按照輸入外力的調(diào)制頻率(ω=2πf)得到周期性的共振現(xiàn)象，這樣使得采集到的振動信號中的有用分量得到加強(qiáng),，從而突出有用信號,，提高信號的信噪比，有利于特征信息的提取,。

1.2 改進(jìn)局部均值分解

    LMD方法是一種信號自適應(yīng)分解方法,，將信號分解為一系列AM-FM信號,，并且具有實際物理意義的PF分量之和^[3],。給定任意一組信號X(t)，分解步驟如下：

    (1)搜索出原始信號X(t)對應(yīng)的所有局部極值點n_i,，并求解任意相鄰兩個極值點之間的平均值m_i和包絡(luò)估計值a_i：

    連接所有m_i和a_i,，在連接相鄰點時，根據(jù)移動平均方法操作計算出信號的局部均值函數(shù)m₁₁(t)和包絡(luò)估計函數(shù)a₁₁(t),；

    (2)從原始信號X(t)中將計算得到的m₁₁(t)剝離出來,，并對分離出的信號h₁₁(t)進(jìn)行解調(diào)處理，得到解調(diào)信號s₁₁(t)：

    (3)對解調(diào)信號s₁₁(t)進(jìn)行判斷,，如果當(dāng)-1≤t≤1時,，屬于純調(diào)頻信號，迭代終止,；否則將s₁₁(t)作為原始信號繼續(xù)重復(fù)步驟(1)～(3)的操作,。迭代終止條件如下：

    (4)將上述迭代操作中所有計算得到的包絡(luò)估計函數(shù)相乘即可得到包絡(luò)信號，也就是對應(yīng)于信號的瞬時幅值：

    (5)當(dāng)滿足迭代終止條件,，將PF1從原始信號中剝離出來,，余下的信號u₁(t)繼續(xù)重復(fù)上述分解操作，循環(huán)k次，直到u_k(t)為一個單調(diào)函數(shù)為止,。最后,，原始信號可表示為k個PF分量與一個殘余分量u_k(t)的和：

    各個PF分量中的噪聲能量都遠(yuǎn)低于原噪聲能量，且大多集中在高頻段,，同時齒輪產(chǎn)生的故障特征頻率更多地集中在低頻部分,。所以，必定存在某一相對低的頻段的故障特征頻率的信噪比遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過原信號的信噪比,，將其作為包含故障特征頻率主要信息的有效PF,，從而可從中提取出故障特征頻率。定義針對故障特征頻率的信噪比為：

2 實驗裝置及數(shù)據(jù)采集

    驗證實驗在故障模擬實驗臺上進(jìn)行,，實驗中采集齒輪的振動信號,，后面分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，其中電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為40 Hz,，采樣頻率為5 120 Hz,。齒輪箱上的傳感器布置如圖1所示。實驗過程中為模擬出正常,、斷齒,、少齒和磨損4種狀態(tài)齒輪的振動信號，對齒輪箱中的齒輪更換為相應(yīng)故障類型,，然后進(jìn)行測量,，采集到的4種齒輪振動信號時域圖如圖2所示。

3 實驗結(jié)果分析

    由于背景噪聲的影響,，通過對齒輪的時域波形圖進(jìn)行分析并不能提取出有效的故障特征信息,，無法區(qū)分出齒輪的故障類型。下面對齒輪信號進(jìn)行頻域分析,，以斷齒齒輪信號為例進(jìn)行說明,，其頻譜圖如圖3所示。從圖中可以看出,，斷齒齒輪低頻段主要成分為15.53 Hz,、31.23 Hz、39.08 Hz,、46.76 Hz,、62.46 Hz，其中39.08 Hz頻率對應(yīng)于電機(jī)輸入轉(zhuǎn)頻,，15.53 Hz大致對應(yīng)于其中一級軸的旋轉(zhuǎn)頻率,，31.23 Hz、46.76 Hz和62.46 Hz分別為15.53 Hz的二倍頻,、三倍頻和四倍頻,。故障齒輪的特征頻率20.83 Hz并不明顯,，被其他頻率成分所淹沒，無法提取出來,。

    隨機(jī)共振具有兩個非常關(guān)鍵的參數(shù)a和b,，隨機(jī)共振的輸出效果受限于這兩個參數(shù)的設(shè)置^[9]，因此本文采用粒子群優(yōu)化算法,，以隨機(jī)共振輸出信號的信噪比作為適應(yīng)度值進(jìn)行優(yōu)化選擇,，選擇優(yōu)化粒子數(shù)50個，迭代次數(shù)為200次,，得到的最優(yōu)個體適應(yīng)度值變化過程如圖4所示,，最終得到的最優(yōu)個體適應(yīng)度值為-12.658 dB，a和b的優(yōu)化結(jié)果為：a=0.078 77,，b=2.84,。

    利用龍格庫塔算法進(jìn)行求解，得到的斷齒齒輪的隨機(jī)共振輸出波形頻譜圖低頻帶部分如圖5所示,。

    從圖5中可以看出齒輪故障特征頻率20.14 Hz及其產(chǎn)生的邊頻帶被成功提取出來,，很好地提高了原始信號的信噪比，減少了噪聲對信號中有用特征信息提取的干擾,。

    下面利用基于故障特征頻率信噪比的LMD改進(jìn)算法對特征信息進(jìn)行提取,。首先，利用LMD對信號進(jìn)行自適應(yīng)分解,，斷齒齒輪信號分解得到5層PF和1個殘余分量R,，如圖6所示。

    然后,，根據(jù)提出的基于故障特征頻率信噪比的有效PF提取方法,，由于同一頻率成分有可能被分解到多個PF中，因此選取多個PF作為齒輪故障特征頻率的PF,，故障特征頻率信噪比的計算結(jié)果如表1所示,。

    其中PF3的故障特征頻率信噪比最高達(dá)到-13.537 dB，由于同一故障特征頻率可能被分解到多個PF中,，因此選擇前3個故障特征頻率信噪比最高的PF分量作為包含主要故障特征信息的有效PF分量，并將這3個PF分量分別求取模糊熵,，作為特征信息輸入到建立好的SVM中,，其中每種齒輪類型隨機(jī)選擇30組作為訓(xùn)練樣本，余下的各10組樣本作為測試樣本進(jìn)行齒輪類型識別,，驗證算法的準(zhǔn)確率,，識別結(jié)果如圖7所示，總體正確率達(dá)到92.5%,，原因是在提取故障特征信息時,，個別樣本的特征比較接近，有重疊現(xiàn)象，所以出現(xiàn)了誤識別,。

4 結(jié)論

    本文采用基于ASR降噪和改進(jìn)LMD的齒輪故障診斷方法,，為了抑制噪聲對信號特征信息提取的干擾，對采集到的振動信號進(jìn)行自適應(yīng)隨機(jī)共振降噪處理,，將粒子群優(yōu)化算法引入到隨機(jī)共振參數(shù)優(yōu)選過程,，通過分析預(yù)處理后的信號頻譜，能較好地觀察到齒輪故障特征頻率及邊頻帶,，提高了信號信噪比,；利用基于故障特征頻率信噪比的LMD分解方法，有效篩選出PF1～PF3這3個有用的PF分量,，并計算得到4種齒輪類型的模糊熵敏感特征集,；結(jié)合訓(xùn)練好的SVM識別模型對齒輪類型進(jìn)行診斷識別。實驗研究表明,，提出的算法對4種類型齒輪的總體識別正確率達(dá)到92.5%,，表明該算法是一種有效的齒輪故障診斷算法。

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作者信息:

邊兵兵

（平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,，河南 平頂山467001）