邱菁,，黃繼偉,，陳阿輝，柯玉山

　?。ǜＶ荽髮W(xué) 物理與信息工程學(xué)院,，福建 福州350002）

　　摘要：在調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）雷達(dá)測(cè)距算法中,，快速傅里葉（FFT）算法頻譜分析的誤差是由FFT頻譜線之間間隔造成的。因此,，為了提高FFT算法的測(cè)距精度,，減少頻譜分析的誤差，提出了頻移補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)措施,。頻移補(bǔ)償?shù)念l譜搬移因子的獲取是利用頻譜圖對(duì)稱性與最值和鄰近兩個(gè)譜線點(diǎn)坐標(biāo)之間的距離差得到的,。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說明，該措施在不大幅提高測(cè)距時(shí)間的情況下得到的最值更接近實(shí)際峰值,，可以較好地改進(jìn)雷達(dá)的測(cè)距精度,。

　　關(guān)鍵詞：傅里葉變換；雷達(dá),；譜最大值估計(jì)算法,；測(cè)距精度；頻譜偏移

　　中圖分類號(hào)：TN953+.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.09.007

　　引用格式：邱菁,，黃繼偉,，陳阿輝，等.高精度調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)測(cè)距算法的研究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用,，2017,36（9）：22-24,，27.

0引言

　　*基金項(xiàng)目： 福建省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2014H0026）

　　常用的雷達(dá)測(cè)距有調(diào)頻連續(xù)波和單脈沖雷達(dá)，其中調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)具有較高的距離分辨率,、低功率以及無測(cè)量盲區(qū)等特點(diǎn)［1 4］,。調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)測(cè)距系統(tǒng)中，通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣和FFT算法分析進(jìn)而提取測(cè)量距離的信息,。由于FFT本身的“柵欄效應(yīng)”,，存在著較大的誤差。而工業(yè)上如油罐的液位測(cè)量等應(yīng)用中［5 6］,，對(duì)測(cè)量的精度有很高的要求,。人們常用提高頻率細(xì)化率來提高精度，卻增加了計(jì)算時(shí)間,。因而產(chǎn)生了擬合法［7］,、Rife算法［8］、譜最大值估計(jì)算法［8 11］,、CZT［10 15］等方法來提高測(cè)距精度,。其中CZT算法精度最高。本文對(duì)這些方法進(jìn)行改進(jìn),，設(shè)計(jì)了一個(gè)利用坐標(biāo)中最值和鄰近兩個(gè)譜線點(diǎn)坐標(biāo)之間距離差的方法與CZT相結(jié)合來改進(jìn)測(cè)距精度,，并對(duì)此進(jìn)行了仿真和驗(yàn)證。

1FMCW雷達(dá)測(cè)距原理分析和誤差分析

　　文獻(xiàn)［10 18］對(duì)雷達(dá)測(cè)量原理進(jìn)行了分析,。雷達(dá)測(cè)距原理是混頻器通過雷達(dá)測(cè)距系統(tǒng)的天線獲得發(fā)射和接收信號(hào),，從而得到差頻信號(hào)［16 18］,，通過差頻信號(hào)的主頻來提取距離信息，然后對(duì)距離信息進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理獲得目標(biāo)距離,。圖1是發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的時(shí)域關(guān)系,。

　　圖1中實(shí)線為雷達(dá)信號(hào)發(fā)射器發(fā)出的發(fā)射信號(hào)頻率與時(shí)間的關(guān)系，虛線則為接收到的回波信號(hào),。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的本振信號(hào)與接收信號(hào)經(jīng)過混頻器混頻之后可以得到差頻信號(hào),。要獲得所測(cè)量的距離就需要利用差頻信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，獲取頻譜圖的最大采樣值,。

　　傅里葉變換就是把連續(xù)的時(shí)間利用加窗函數(shù)進(jìn)行截?cái)?，截?cái)喑蒒點(diǎn)滿足DFT在時(shí)域和頻域上的離散信號(hào)的要求。而這些離散點(diǎn)之間存在著間隔,，會(huì)受到柵欄效應(yīng)的影響,，所以FFT處理后采樣點(diǎn)之間的間隔△R使得信號(hào)處理后的峰值會(huì)相對(duì)理論峰值偏左或者偏右。所以通過最大采樣點(diǎn)的頻率值計(jì)算出來的距離會(huì)產(chǎn)生△R/2的測(cè)距誤差,。其中這N個(gè)離散的譜線包絡(luò)可以近似為一條曲線,，但與理論的曲線相比，并不是對(duì)稱的,。為了減少誤差,，可以通過增加N點(diǎn)的大小，當(dāng)大量增加N點(diǎn)的值時(shí),，采樣點(diǎn)間隔會(huì)越來越密，包絡(luò)的峰值也會(huì)不斷增大,，兩側(cè)的值也就越來越接近,，逐步形成一個(gè)類似拋物線的對(duì)稱曲線，而測(cè)得的距離誤差也隨之降低,。但是運(yùn)算量會(huì)大大增加,，處理的速度也會(huì)變慢，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性造成不少影響［812］,。

2利用頻譜圖坐標(biāo)估計(jì)最大采樣點(diǎn)

　　對(duì)于譜最大值估計(jì)算法,，文獻(xiàn)［910］提到當(dāng)理論的采樣點(diǎn)與實(shí)際的采樣點(diǎn)一致時(shí)，次大值就為0,。但該方法也無法保證理論與實(shí)際的采樣點(diǎn)的最大值是一樣的,，所以次大值不為零。由于FFT頻譜圖是對(duì)稱的,，也就可以近似認(rèn)為頻譜圖中最大采樣值點(diǎn)到相鄰的兩點(diǎn)的距離是相等的,。由于FFT存在的柵欄效應(yīng)兩邊的距離不一致，即存在最大值兩邊的次大值不一樣,。根據(jù)排序分為3個(gè)大小不一樣的幅度值,，以最大值為圓心,，最大值與次大值的距離為半徑畫圓可以交于最大值與第三大值兩點(diǎn)所在的直線上，兩者之間會(huì)有距離差,，而當(dāng)兩者之間的距離差小于某個(gè)值時(shí),，可以認(rèn)為此時(shí)最大值點(diǎn)就是所要找的最大采樣點(diǎn)，如圖2所示,。

　　取頻譜圖上最大值及相鄰兩邊的值B(f1,k1),、C(f3,k3)、D(f2,k2),，其中B對(duì)應(yīng)的譜線是頻譜線上的最大值,D是譜線的次大值,，C是第三大值。則頻譜的最大值A(chǔ)在B~D之間,，由于距離譜是關(guān)于最大值對(duì)稱的,因此可以認(rèn)為當(dāng)B與A重合時(shí),，D的對(duì)稱點(diǎn)為C。

　　首先設(shè)定誤差為Δf1,，然后通過對(duì)最大值點(diǎn)到兩個(gè)相鄰序列的距離差Δk的分析,，取BC、BD在坐標(biāo)軸上線段距離的差值即距離差的一半作為估值點(diǎn)帶入距離公式獲得相應(yīng)的值Δf,，再通過比較BD,、BC距離的大小來判斷B點(diǎn)相對(duì)于最大值偏左還是偏右，把頻譜左右移動(dòng)Δf就可以獲得B的新坐標(biāo)值,，可以得到新的距離差Δk以及Δf,，對(duì)比Δf，若Δf1<Δf,，需要重新對(duì)頻譜進(jìn)行移動(dòng),，重復(fù)上面的方法，直到細(xì)分的Δf小于誤差為止,。該方法就是通過縮小距離差來獲得最大值點(diǎn),。設(shè)D、B,、C分別是頻譜的次大值,、峰值和第三大值，A為實(shí)際的頻譜峰值,，則線段BC與線段BD相等,，B在D的左側(cè)。若B與主瓣實(shí)際的峰值一樣,，根據(jù)距離相等可得：

　　若B與主瓣的實(shí)際峰值不一樣,，可以設(shè)兩者的距離差為Δk，有：

　　設(shè)B點(diǎn)與主瓣峰值中心點(diǎn)的差值為Δf,。設(shè)主瓣的中心點(diǎn)坐標(biāo)為(f1+Δf,k1+Δk1),，由式（1）可得：

　　其中對(duì)于頻譜上最大的3個(gè)點(diǎn)是序列號(hào)相鄰的3個(gè)值,，則可得f1、f2相差2個(gè)序列且f1+f2=2×f3,。當(dāng)整個(gè)頻譜左右移動(dòng)時(shí),，B、C,、D所在的點(diǎn)的幅值也會(huì)相應(yīng)增加或減少,，設(shè)Δk1、Δk/2近似相等,，則把式（2）結(jié)果帶入到式（5）即可解出Δf,。

　　然后整個(gè)頻譜平移Δf，至于平移的方向需要依靠最大值和次大值的序列號(hào)的大小來決定,。若次大值f2<f3,，則整個(gè)頻譜左移d；若f2>f3,則整個(gè)頻譜右移,。

　　再次獲得此時(shí)的B,、C、D 3個(gè)點(diǎn)的新坐標(biāo),，設(shè)誤差為Δf1,，當(dāng)BC、BD的距離誤差大于這個(gè)值則重復(fù)上面的步驟,；當(dāng)BC,、BD的距離誤差小于這個(gè)值，結(jié)束運(yùn)行,。所得到的B點(diǎn)就是峰值點(diǎn),。圖3為改進(jìn)后的算法流程圖。

3仿真與驗(yàn)證

　　對(duì)上述所述的方法進(jìn)行仿真和驗(yàn)證,，并對(duì)比不同距離下不同方法的仿真程序運(yùn)行的精度。雷達(dá)發(fā)射波的仿真條件為：

　　調(diào)頻信號(hào)的帶寬B為109 Hz,；

　　鋸齒波調(diào)制信號(hào)的周期T為0.2 s,；

　　中心頻率為24×109 Hz。

　　對(duì)雷達(dá)的發(fā)射信號(hào),、回波信號(hào),、差頻信號(hào)進(jìn)行仿真，如圖4,、圖5所示,。

　　設(shè)定目標(biāo)的位置為100 m，得到如圖6所示的頻譜,。根據(jù)FFT法,，取N=1 024,，目標(biāo)所在的位置為99.61 m，誤差為0.39%,，然而經(jīng)過最大值法得到目標(biāo)所在的位置為99.98 m,，誤差為0.02%。

　　設(shè)定距離范圍為10～100 m,，目標(biāo)為單目標(biāo)時(shí)的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果見表1,。

4結(jié)束語

　　本文對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)距過程和原理進(jìn)行分析，對(duì)測(cè)距算法進(jìn)行一定改進(jìn),，利用坐標(biāo)的距離差提出了一種簡(jiǎn)單估計(jì)目標(biāo)真實(shí)位置的方法,，并將該方法與傳統(tǒng)的快速傅里葉變換進(jìn)行了對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明該方法可以較好地改進(jìn)雷達(dá)的測(cè)距精度,。經(jīng)過對(duì)時(shí)間的測(cè)量,，F(xiàn)FT算法用時(shí)0.02 s，改進(jìn)后用時(shí)0.034 s,，頻譜平移的次數(shù)在10次以內(nèi),，對(duì)時(shí)間的影響不大。

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