摘  要： 根據(jù)陀螺儀傳感器的構(gòu)成原理,，實(shí)現(xiàn)了ADIS陀螺儀傳感器對六自由度數(shù)據(jù)的采集,。基于LabVIEW軟件讀取采集的數(shù)據(jù)并通過傅里葉頻域積分實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)由加速度到位移,、角速度到轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)化,，顯示了馬的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)了LabVIEW軟件對原始數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)仿真,。提取轉(zhuǎn)化后的六自由度位移和轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)移植給六自由度機(jī)器馬,，證明機(jī)器馬可以跟蹤真馬的運(yùn)動(dòng)軌跡，驗(yàn)證采集過程中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的正確性,。
關(guān)鍵詞： 六自由度機(jī)器馬,；ADIS陀螺儀；SD卡,；LabVIEW,；傅里葉變換

　隨著社會的發(fā)展，健身運(yùn)動(dòng)已經(jīng)深受現(xiàn)代人的重視,，騎馬鍛煉也成為了人們喜愛的運(yùn)動(dòng)之一,。但由于人們生活環(huán)境的局限性，限制了騎馬運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,。本研究通過采集馬的運(yùn)動(dòng)軌跡,，讓機(jī)器馬實(shí)現(xiàn)真馬的運(yùn)動(dòng)，使人們可以選擇時(shí)間去騎馬鍛煉,，豐富了人們的生活,。
　采集運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的傳感器有很多種，如單軸陀螺儀和三軸陀螺儀,。單軸和三軸采集的信息量不能充分顯示物體的完全特征,。六自由度ADIS陀螺儀傳感器是一款相對完整的三軸陀螺儀和三軸加速計(jì)慣性檢測系統(tǒng)，采集參數(shù)包括X軸,、Y軸和Z軸線性加速度和X軸,、Y軸和Z軸角速率。采集的加速度和角速率數(shù)據(jù)需要通過積分轉(zhuǎn)化成位移和角度,，積分方法分為時(shí)域積分和頻域積分兩類,。時(shí)域積分是對采集的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行積分，設(shè)計(jì)比較簡單,，但數(shù)據(jù)的初始值對積分效果影響明顯,；頻域積分是將時(shí)域信號通過傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域信號，再進(jìn)行積分,，形成傅里葉變換積分[1-2],，通常是運(yùn)用快速傅里葉變換(FFT)[3],。該方法使用靈活，快速準(zhǔn)確,。觀測數(shù)據(jù)的方法有錄制視頻觀測、行為捕捉(motion capture)等,。
1 系統(tǒng)方案
　本設(shè)計(jì)在六自由度機(jī)器馬[4]的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究,，該平臺可以較為真實(shí)地模擬馬的多種運(yùn)動(dòng)方式。硬件如圖1所示,，通過AVR單片機(jī)把ADIS陀螺儀傳感器采集的數(shù)據(jù)通過串口傳遞并存儲在SD卡模塊,。由AVR單片機(jī)、ADIS陀螺儀和SD卡模塊組裝成一個(gè)模塊,，放置在馬背上,，真實(shí)地采集馬的多種運(yùn)動(dòng)方式。陀螺儀傳感器采集數(shù)據(jù)的六個(gè)自由度方向,，X軸,、Y軸和Z軸的線性加速度，X軸,、Y軸和Z軸的角速率,，如圖2所示。通過LabVIEW軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,，將其加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換成位移數(shù)據(jù),，角速度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)的分析在三維空間中模擬顯示出馬的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡,，并通過得到的真實(shí)數(shù)據(jù)移植到六自由度機(jī)器馬,，機(jī)器馬按照真馬的運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證采集和轉(zhuǎn)化過程的正確性,。

2 六自由度數(shù)據(jù)的采集和處理
2.1 數(shù)據(jù)的采集過程
　ADIS陀螺儀傳感器一旦通電工作就會生成六自由度方向的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),，同時(shí)通過AVR單片機(jī)的串口把運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)傳遞給SD卡模塊，并存儲在SD卡中,，保證了六自由度的同一時(shí)間性,。通過設(shè)置AVR單片機(jī)采集時(shí)間為10 ms，SD卡的內(nèi)存為2 GB,，可以連續(xù)采集426 h的六自由度數(shù)據(jù),。
2.2 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化過程
　通過讀卡器讀取SD卡中采集的數(shù)據(jù)是以ASCII碼的格式顯示的，LabVIEW軟件將數(shù)據(jù)以數(shù)值的形式把六自由度數(shù)據(jù)讀取出來,，其中最為關(guān)鍵的部分就是數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換,，即把X軸、Y軸和Z軸的線性加速度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成位移數(shù)據(jù),，X軸,、Y軸和Z軸的角速度轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)角,。

　采集得到的加速度數(shù)據(jù)可以通過二次積分得到位移數(shù)據(jù)。初始數(shù)據(jù)和漂移的不確定性對直接二次積分的影響很大,，如圖3,、圖4所示。對于一些復(fù)雜,、變化較為劇烈的數(shù)據(jù),，經(jīng)過二次積分后存在較大偏差，很難達(dá)到準(zhǔn)確性,。由于馬的運(yùn)動(dòng)方式多樣化,，運(yùn)動(dòng)的軌跡通常會不規(guī)則，運(yùn)動(dòng)曲線頻率也會不斷變化,，導(dǎo)致直接二次積分的誤差非常明顯,。為了克服這些不利因素的影響，本文采用了相對比較完善的傅里葉變換和積分方法來處理采集的數(shù)據(jù),。

2.3 傅里葉變換,、積分與反變換
　時(shí)域積分存在初始數(shù)據(jù)的不確定性和漂移的誤差比較明顯，因此本設(shè)計(jì)采用頻域積分,。頻域和時(shí)域表明了動(dòng)態(tài)信號的兩個(gè)觀察角度,，這兩種觀察信號方法以不同的角度揭示了信號的物理特征，采用傅里葉變換建立起它們之間的聯(lián)系,。在信號分析時(shí),，如果時(shí)域分析變得很困難，可以通過傅里葉變換將時(shí)域變換到頻域分析,，使之變得簡單明了,。此法正是通過傅里葉變換，將時(shí)域計(jì)算不能得到精確結(jié)果的問題變換到頻域中去處理,，進(jìn)而得到精確解,。設(shè)f(t)?圮F(ω)為傅里葉變換的表達(dá)形式為：

　通過傅里葉變換原理，如式(4)所示,，將時(shí)f(t)域變換成頻域F(ω),，其中ω為變化角頻率。通過式(5)傅里葉積分定理把時(shí)域積分計(jì)算變化為頻域乘法計(jì)算,；將頻域內(nèi)的計(jì)算結(jié)果通過傅里葉反變換轉(zhuǎn)化到時(shí)域,，傅里葉反變換的原理公式如式(6)所示，實(shí)現(xiàn)了在時(shí)域的積分,，解決了時(shí)域積分誤差大的難題,。假定已知加速度信號，則可以通過積分得到位移頻譜,；相反,，如果先通過傅里葉變換得到加速度信號的頻域譜,，再利用傅里葉變換積分定理和傅里葉逆變換，可得到加速度在時(shí)域的積分結(jié)果,，即速度或位移曲線,。由于馬的運(yùn)動(dòng)軌跡是不規(guī)則的，就造成了運(yùn)動(dòng)曲線頻率的變化,。通過“SINAD分析”模塊檢測出信號的基頻ω,，就能在頻域中實(shí)現(xiàn)積分，準(zhǔn)確地表達(dá)加速度到位移的數(shù)據(jù),，如圖3,、圖5所示,。時(shí)域中的積分問題在頻域中得到解決,。
　X軸、Y軸和Z軸的加速度曲線數(shù)據(jù)通過兩次運(yùn)用傅里葉變換積分定理轉(zhuǎn)化為位移曲線數(shù)據(jù),，同時(shí)運(yùn)用一次傅里葉變換積分定理把X軸,、Y軸和Z軸的角速率曲線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)角曲線數(shù)據(jù)，通過傅里葉反變換轉(zhuǎn)換到時(shí)域中,，解決了時(shí)域難以解決的問題,。
2.4 三次樣條差值(Spline插值)
　由于采集數(shù)據(jù)的波動(dòng)性較大，直接影響了積分的結(jié)果,。為了使數(shù)據(jù)具有相對較高的光滑性,，采用了Spline插值[5]。
　Spline插值是通過一系列點(diǎn)構(gòu)成的光滑曲線,，通過數(shù)學(xué)求解三彎矩方程組得出曲線函數(shù)組的過程,。樣條插值是一種既能克服高次多項(xiàng)式插值的現(xiàn)象，又能保證一定光滑度的插值,，要求這樣的曲線應(yīng)該具有連續(xù)的曲率,，即連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)。分段插值曲線的光滑性關(guān)鍵在于段與段之間的銜接點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))處的光滑性,。
采集的初始數(shù)據(jù)經(jīng)過傅里葉變換和積分變成位移數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù),，如圖6所示。經(jīng)過樣條插值后變成較為光滑和連續(xù)的光滑曲線如圖7所示,。這樣就從初始數(shù)據(jù)中去除了漂移曲線的效果,，也沒有使原有信號失真和變異，達(dá)到了很好的效果,。

3 三維立體顯示與應(yīng)用
　建造一個(gè)三維坐標(biāo)系,，把經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)輸入給立體圖形模塊。X軸,、Y軸和Z軸的數(shù)據(jù)是相對應(yīng)的同一時(shí)刻的數(shù)據(jù),，即表示該時(shí)刻的三維坐標(biāo),，這個(gè)立體圖形可以根據(jù)實(shí)際的需要而變化?？梢钥吹皆谌齻€(gè)平面的投影,，從投影面驗(yàn)證數(shù)據(jù)的正確性；也可以改變空間的位置,，調(diào)整觀看角度,，形象地顯示了物體的運(yùn)動(dòng)。
通過三維立體圖形的正確驗(yàn)證后,，將準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)移植到六自由度機(jī)器馬,，如圖8所示。機(jī)器馬平臺實(shí)現(xiàn)這些運(yùn)動(dòng),，從而實(shí)現(xiàn)了由馬場騎馬到騎機(jī)器馬的轉(zhuǎn)變,，節(jié)約了時(shí)間和場地，并可以隨時(shí)進(jìn)行健身訓(xùn)練,。

　本文在數(shù)據(jù)采集,、數(shù)據(jù)分析和六自由度機(jī)器馬仿真方面都取得了良好的效果。LabVIEW軟件強(qiáng)大的信號處理功能使得三次樣條插值和傅里葉變換非常實(shí)用,。通過機(jī)器馬平臺的仿真證明了測試過程中數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化過程的正確性,。騎馬運(yùn)動(dòng)方式的多樣性，讓身體產(chǎn)生相應(yīng)的適應(yīng)運(yùn)動(dòng),，得到很好地鍛煉,，并且該系統(tǒng)具有一定的商業(yè)價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
[1] 劉世元,，張傳維,，沈宏偉，等.基于傅里葉變換紅外反射譜的DRAM深溝槽結(jié)構(gòu)測量系統(tǒng)研究[J].光譜學(xué)與光譜分析,，2009,，29(4)：935-939.
[2] 李志忠，葉家瑋.波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)位移測量數(shù)據(jù)處理方法研究[J].中國艦船研究,，2010,，5(3)：30-33.
[3] 徐世浙.迭代法與FFT法位場向下延拓效果的比較[J].地球物理學(xué)報(bào)，2007,，50(1)：285-289.
[4] 王洪瑞,，宋洋，趙立興,，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在仿生機(jī)器馬速度預(yù)測中的應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息,，2009，25(12-2)：27-28，142.
[5] 姚建閣,，何為,，全曉莉，等.基于三次樣條插值技術(shù)的去除胸阻抗基線漂移的方法研究[J].中國醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志,，2007,，24(5)：371-374.