0 引言

    對(duì)于火星著陸任務(wù),，火星探測(cè)器在EDL(Entry,，Descent，Landing)階段與地球通信非常具有挑戰(zhàn)性,?；鹦翘綔y(cè)器進(jìn)入火星大氣后會(huì)劇烈減速，這種加速度和抖動(dòng)使發(fā)送的X波段信號(hào)(8.4 GHz)產(chǎn)生嚴(yán)重的多普勒動(dòng)態(tài),。1999年,，美國(guó)發(fā)射的“火星極地探測(cè)器”(Mars Polar Lander，MPL)由于經(jīng)費(fèi)限制,，沒有設(shè)計(jì)EDL過程中的通信系統(tǒng),，任務(wù)失敗后難以找到失敗的根本原因^[1]。此后,，美國(guó)進(jìn)行的火星探測(cè)軟著陸任務(wù)在EDL過程中都采用了MFSK通信方式,。因此，研究火星探測(cè)器在EDL過程中的通信體制能為我國(guó)火星探測(cè)的實(shí)施提供借鑒,，具有重要意義,。

    火星探測(cè)器EDL過程中，利用直接對(duì)地通信鏈路發(fā)送一種類似于旗語的MFSK信號(hào),，通過數(shù)據(jù)音與載波之間的頻率間隔來傳遞信息,。由于通信距離極遠(yuǎn)，且多普勒動(dòng)態(tài)非常大,，接收信號(hào)載噪比通常在24 dB-Hz以下^[2],，進(jìn)行這種極低信噪比、高動(dòng)態(tài)信號(hào)檢測(cè)的方法有：(1)最大似然（ML）準(zhǔn)則估計(jì)算法：傳統(tǒng)的最大似然估計(jì)算法是基于多維搜索的非線性優(yōu)化問題,，運(yùn)算復(fù)雜度較高,，很難進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]針對(duì)高動(dòng)態(tài)微弱信號(hào)提出了基于最大似然法的頻率估計(jì)方法,，該算法是最基本的最大似然估計(jì)算法,，運(yùn)算量龐大；文獻(xiàn)[4]提出了基于相位加權(quán)求和,、1階2階相位差的參數(shù)估計(jì)算法,，簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)的最大似然估計(jì)算法；文獻(xiàn)[5]提出了一種離散的高階相位函數(shù)法,，可用于高階多普勒動(dòng)態(tài)估計(jì),，但該方法只適用于中高信噪比時(shí)載波捕獲；文獻(xiàn)[6]提出了一種載波恢復(fù)增強(qiáng)的最大似然多普勒頻率偏移算法,，該算法通過增加數(shù)據(jù)音,、數(shù)據(jù)音相位兩個(gè)維度的搜索，將信號(hào)檢測(cè)門限降低了3 dB,，但是這種方法的運(yùn)算量會(huì)擴(kuò)大2 000倍,，不可能進(jìn)行信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)；(2)含F(xiàn)FT處理的最大似然檢測(cè)算法：文獻(xiàn)[7-8]提出了時(shí)域匹配平均周期圖算法(Time-Domain Matching-Average Periodogram algorithm,，TDMAP),，這種算法減弱了多普勒變化率匹配精度要求，運(yùn)算復(fù)雜度降低,，適用于載波捕獲,。但當(dāng)動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大時(shí)，匹配支路也成比例增加,，運(yùn)算復(fù)雜度擴(kuò)大,，從而給火星探測(cè)信號(hào)的載波實(shí)時(shí)捕獲帶來困難。文獻(xiàn)[9-10]針對(duì)傳統(tǒng)的時(shí)域匹配平均周期圖算法計(jì)算復(fù)雜度高的問題,，提出了一種改進(jìn)的帶有補(bǔ)零的頻域移位平均周期圖算法,。該算法與原算法相比，其計(jì)算復(fù)雜度降低倍數(shù)為匹配支路數(shù)與補(bǔ)零倍數(shù)之比,，捕獲性能幾乎不損失,。文獻(xiàn)[11-12]對(duì)高動(dòng)態(tài)微弱信號(hào)完成頻率捕獲后提出了一種自適應(yīng)的信號(hào)跟蹤方法,。

    以上研究成果主要用于對(duì)極低信噪比、高動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行載波捕獲/跟蹤,、信息檢測(cè),，沒有從信號(hào)體制上分析研究MFSK信號(hào)不同的調(diào)制指數(shù)對(duì)信號(hào)檢測(cè)性能的影響，沒有研究為什么火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室(MSL)將MFSK數(shù)據(jù)音之間的頻率間隔設(shè)為76 Hz,，不同的頻率間隔對(duì)信號(hào)檢測(cè)性能是否有影響,。另外，多普勒頻率變化率的大小對(duì)信號(hào)檢測(cè)性能的影響也未進(jìn)行定量分析,。

    本文分析了MER,、Phoenix、MSL在火星EDL過程中直接對(duì)地通信使用的MFSK信號(hào)及文獻(xiàn)[7-8]中用于MFSK信號(hào)檢測(cè)的時(shí)域匹配平均周期圖算法,，通過仿真火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室EDL過程中的多普勒動(dòng)態(tài),，研究了MFSK調(diào)制指數(shù)、數(shù)據(jù)音頻率間隔以及捕獲/跟蹤階段多普勒頻率變化率的大小對(duì)信息解算性能的影響,，并根據(jù)研究成果提出以下建議：將數(shù)據(jù)音頻率間隔設(shè)為80 Hz,，當(dāng)載噪比噪比低于17 dB-Hz時(shí)，調(diào)制指數(shù)應(yīng)設(shè)為45°,，否則應(yīng)設(shè)為48°,，多普勒頻率變化率的大小對(duì)信息檢測(cè)性能影響較大，當(dāng)多普勒頻率變化率絕對(duì)值高于500 Hz/s時(shí),，信號(hào)檢測(cè)門限會(huì)增加3 dB,。

1 火星EDL過程中MFSK信號(hào)

    火星探測(cè)器EDL過程中直接對(duì)地通信采用一種特殊的多子載波調(diào)制體制^[2]，其信號(hào)是MFSK側(cè)音信號(hào),，信號(hào)模型為：

    MFSK信號(hào)的頻譜中存在著數(shù)據(jù)音的諧波分量,，這些諧波分量是無用的，然而會(huì)占用一部分信號(hào)能量,。進(jìn)一步將信號(hào)中的數(shù)據(jù)音的功率細(xì)分為兩部分：基波所占的能量P_dsc,、多次諧波所占的能量P_dh。通過計(jì)算可知,，在傳輸?shù)目偰芰恐?，?dāng)Δ≈48°時(shí)，傳輸?shù)妮d波能量P_T·cos²Δ正好等于數(shù)據(jù)音的基波分量所占的能量P_T·sin²Δ·8/π²,。圖1是Δ值為48°時(shí)MFSK信號(hào)的頻譜圖^[7],。

2 火星EDL過程中通信性能分析

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

    根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，火星探測(cè)器在EDL過程中X波段直接對(duì)地通信的多普勒偏移范圍(雙向)大約為90 kHz,，正向多普勒頻率大約為50 kHz,，多普勒變化率最大為700 Hz/s～1 200 Hz/s，多普勒頻率的二階導(dǎo)數(shù)大約為-25 Hz/s²～40 Hz/s²；共發(fā)出256個(gè)不同的數(shù)據(jù)音,，每隔10 s切換發(fā)射的數(shù)據(jù)音,。設(shè)定為基帶仿真，仿真的采樣率設(shè)為F_s=100 kHz,，信號(hào)參數(shù)設(shè)置如表1所示,。

    每次仿真1 000 s,，每隔10 s發(fā)送一個(gè)[1,，256]之間的隨機(jī)數(shù)據(jù)音，信號(hào)在EDL過程中的多普勒頻率,、多普勒頻率變化率,、多普勒二階導(dǎo)數(shù)等參數(shù)，參照文獻(xiàn)[7-8]中MER和MSL的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行設(shè)置,。假設(shè)初始多普勒頻率為20 kHz,、初始多普勒頻率變化率為-250 Hz/s，仿真動(dòng)態(tài)范圍精確到多普勒二階導(dǎo)數(shù),，仿真產(chǎn)生火星探測(cè)器EDL過程中接收到的信號(hào),。

    EDL過程中的多普勒動(dòng)態(tài)包絡(luò)和數(shù)據(jù)音的設(shè)置如圖2所示,。其中150 s～300 s之間的高動(dòng)態(tài)是火星探測(cè)器進(jìn)入火星大氣層時(shí),，劇烈的大氣摩擦所致，圖2(b),、(c)中500 s左右的尖峰是降落傘打開時(shí)火星探測(cè)器產(chǎn)生的劇烈抖動(dòng),。

    根據(jù)火星探測(cè)器在EDL過程中的不同階段，利用文獻(xiàn)[7-8]中介紹的TDMAP算法進(jìn)行載波頻率的捕獲,、跟蹤,，以及信息的解算。利用TDMAP算法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)時(shí),，部分參數(shù)如表2所示,。

2.2 數(shù)據(jù)音頻率間隔對(duì)信息檢測(cè)性能的影響

    數(shù)據(jù)音之間的頻率間隔主要受到載波捕獲/跟蹤階段多普勒頻率、多普勒頻率變化率分辨率和信號(hào)帶寬的影響,，理論上數(shù)據(jù)音的頻率間隔只要大于頻率搜索精度就能完成信息檢測(cè),。

    將調(diào)制指數(shù)設(shè)為48°，考慮到信息檢測(cè)過程中載波捕獲/跟蹤的頻率分辨率以及實(shí)際信號(hào)帶寬,，數(shù)據(jù)音頻率間隔分別設(shè)為50 Hz,、60 Hz、70 Hz,、80 Hz,、90 Hz、100 Hz,、110 Hz,、120 Hz,。每個(gè)數(shù)據(jù)音頻率間隔下重復(fù)仿真100次，得到載噪比為16 dB-Hz～20 dB-Hz時(shí)的信息誤檢率,，如圖3所示,。

    通過仿真結(jié)果可以看出：不同數(shù)據(jù)音頻率間隔時(shí)，MFSK信息檢測(cè)性能幾乎相同,，因此相鄰數(shù)據(jù)音之間的頻率間隔對(duì)信息檢測(cè)性能的影響較小,。當(dāng)數(shù)據(jù)音頻率間隔為80 Hz時(shí)，它的信息檢測(cè)門限為18.75 dB-Hz,，較其他的檢測(cè)門限稍低,。綜合考慮信號(hào)帶寬，建議相鄰數(shù)據(jù)音的頻率間隔設(shè)為80 Hz,。

2.3 調(diào)制指數(shù)對(duì)信息檢測(cè)性能的影響

    由式(4)、(5)可知,，減小調(diào)制指數(shù),，載波將占有更多功率，有利于載波的頻率捕獲/跟蹤,，但是數(shù)據(jù)音占有的功率相應(yīng)減少,，不利于數(shù)據(jù)音的解算。因此當(dāng)信號(hào)多普勒動(dòng)態(tài)較大,、信噪比較低時(shí),，合理地分配載波與數(shù)據(jù)音的基波分量所占有的功率有利于提高信息的解算性能。

    將數(shù)據(jù)音頻率間隔設(shè)為80 Hz,，調(diào)制指數(shù)分別為44°,、45°、46°,、47°,、48°、49°,、50°,，每個(gè)調(diào)制指數(shù)下重復(fù)仿真100次，得到載噪比分別為16 dB-Hz～20 dB-Hz時(shí)的數(shù)據(jù)音誤檢率,。圖4為調(diào)制指數(shù)分別為45°和48°時(shí)MFSK信息檢測(cè)結(jié)果,。

    從圖4可以看出：當(dāng)載噪比為16.25 dB-Hz和16.5 dB-Hz，調(diào)制指數(shù)為48°時(shí)誤檢率較高的數(shù)據(jù)音比45°時(shí)多了第3,、11,、12、45、61,、66,、85、86,、88個(gè)數(shù)據(jù)音,；當(dāng)載噪比為19.5 dB-Hz和19.75 dB-Hz時(shí)，調(diào)制指數(shù)為45°仍會(huì)在第21,、30個(gè)數(shù)據(jù)音發(fā)生誤檢,，而調(diào)制指數(shù)為48°時(shí)則沒有發(fā)生誤檢。綜合分析可得,，載噪比低于17 dB-Hz時(shí),，把調(diào)制指數(shù)設(shè)為45°更利于信息檢測(cè),，當(dāng)載噪比高于17 dB-Hz時(shí),，把調(diào)制指數(shù)設(shè)為48°更利于信息檢測(cè)。

2.4 多普勒頻率變化率對(duì)信息檢測(cè)性能的影響

    根據(jù)火星探測(cè)器EDL過程中發(fā)射信號(hào)多普勒頻率變化率絕對(duì)值的大小,，將多普勒動(dòng)態(tài)劃分為3個(gè)級(jí)別,，其中第一、二,、三級(jí)分別為多普勒頻率變化率的絕對(duì)值為0～100 Hz/s,、100 Hz/s～500 Hz/s、500 Hz/s～1 000 Hz/s之間,。將調(diào)制指數(shù)設(shè)為48°,，數(shù)據(jù)音頻率間隔設(shè)為80 Hz，載噪比分別為11 dB-Hz～20 dB-Hz,，間隔為0.25 dB,，其余仿真參數(shù)如表1和表2所示，重復(fù)仿真100次,，得到不同載噪比下3種多普勒動(dòng)態(tài)時(shí)的信息檢測(cè)結(jié)果,，如圖5所示。

    從圖5可以看出,，多普勒頻率變化率絕對(duì)值在0～100 Hz/s,、100 Hz/s～500 Hz/s、500 Hz/s～1 000 Hz/s時(shí)的信息檢測(cè)門限大約為15 dB-Hz,、16.25 dB-Hz,、19.5 dB-Hz，因此多普勒頻率變化率的動(dòng)態(tài)范圍對(duì)信息檢測(cè)性能影響較大,。

3 結(jié)束語

    本文針對(duì)火星探測(cè)器在EDL過程中直接對(duì)地通信鏈路采用的MFSK通信方式,，研究了MFSK調(diào)制指數(shù)、數(shù)據(jù)音頻率間隔以及載波捕獲/跟蹤階段多普勒頻率變化率的大小對(duì)信息解算性能的影響。根據(jù)研究結(jié)果,，得出以下結(jié)論：

    (1)相鄰數(shù)據(jù)音之間的頻率間隔對(duì)檢測(cè)性能的影響較小,，綜合考慮信號(hào)帶寬，建議相鄰數(shù)據(jù)音的頻率間隔設(shè)為80 Hz,。

    (2)合理分配載波與數(shù)據(jù)音所占能量，有利于提高信息檢測(cè)性能,，當(dāng)載噪比低于17 dB-Hz時(shí),，將調(diào)制指數(shù)設(shè)為45°，否則將調(diào)制指數(shù)設(shè)為48°,，更有利于信息檢測(cè)。

    (3)多普勒頻率的大小對(duì)信息的正確檢測(cè)沒有影響,，多普勒頻率變化率的大小對(duì)信息的檢測(cè)檢測(cè)性能有較大影響；多普勒頻率變化率在500 Hz/s以上時(shí)數(shù)據(jù)音的檢測(cè)門限要提高3 dB,。

由于載波捕獲/跟蹤時(shí)只考慮了多普勒頻率,、多普勒頻率變化率，沒有考慮多普勒頻率的二階及高階導(dǎo)數(shù),，如何定量分析多普勒頻率的二階導(dǎo)數(shù)對(duì)信息檢測(cè)性能的影響是下一步的研究方向,。

參考文獻(xiàn)

[1] KORNLELD R P，UARCIA M D,，CRAIG I E,，et al.Entry,，descent,，and landing communications for 2007 Phoenix Mars Lander[J].Journal of Spacecraft and Rockets，2008,，45(3)：534-547.

[2] BRIAN C S,，MELISSA S,，PETER I.Telecommunications performance during entry,，descent，and landing of the mars science laboratory[J].Journal of Spacecraft and Rockets,，2014,，51(4)：1237-1250.

[3] VILNROTTER V A，HINEDI S,，KUMAR R.Frequency estimation techniques for high dynamic trajectories[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,，1989,，25(4)：559-577.

[4] LI Y，F(xiàn)U H,，KAM P Y.Improved,，approximate，time-do-mam ML estimators of chirp signal parameters and their performance analysis[J].IEEE Transactions on Signal Processing,，2009,，57(4)：1260-1272.

[5] FARQUHARSON M，O′SHEA P,，LEDWICH G.A computational1y efficient technique for estimating the parameters of polynomial-phase signals from noisy observations[J].IEEE Transactions on Signal Processing,，2000，53(8)：3337-3342.

[6] CATTIVELLI F S,，ESTABROOK P,，SATORIUS E H，et al.Carrier recovery ehancement for maximum-likelihood Doppler shift estimation in mars exploration missions[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,，2008,，2(5)：658-669.

[7] SATORIUS E，ESTABROOK P,，WILSON J,，et al.Direct-to-earth communications and signal processing for mars exploration rover entry，descent,，and landing[R].Reston：The Interplanetary Network Progress，2003：42-153.

[8] SORIANO M,，F(xiàn)INLEY S,，F(xiàn)ORT D，et al.Direct-to-earth communications with mars science laboratory during entry,，descent，and landing[C].IEEE Aerospace Conference,，Big Sky,，MT：AERO，2013：1-14.

[9] 甘浩,，張曉林,，馬月紅，等.一種改進(jìn)的深空高動(dòng)態(tài)微弱信號(hào)頻率捕獲算法[J].遙測(cè)遙控,，2015,，36(4)：6-11.

[10] 段瑞楓，劉榮科,，周游,，等.一種低復(fù)雜度的極低信噪比高動(dòng)態(tài)信號(hào)載波粗捕獲算法[J].航空學(xué)報(bào),，2013，34(3)：662-669.

[11] LOPES C G,，SATORIUS E,，ESTABROOK P，et al.Efficient adaptive carrier tracking for mars to earth communications during entry,，descent and landing[C].IEEE/SP 14th  Workshop Signal Processing.Madison,，WI：IEEE SSP，2007,，1：517-521.

[12] LOPES C G,，SATORIUS E，SAYED A H.Adaptive carrier tracking for mars to earth communications during entry,，descent and landing[C].Proc.of 40th Asiomar Conference on Signal and Computers.Pacific Grove,，CA：IEEE ACSSC，2006：1042-1046.

[13] KORNFELD R P,，PRAKASH R,，DEVEREAUX A S，et al.Verification and validation of the mars science laboratory/curiosity rover entry,，descent,，and landing system[J].Journal of Spacecraft and Rockets，2014,，51(4)：1251-1269.

作者信息:

張?zhí)靹?,，張曉林1，李  贊2

（1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,，北京100191,；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094）