0 引言

    衛(wèi)星在導(dǎo)航定位過程中,，信號(hào)在傳播路徑上會(huì)遇到諸多誤差的影響,，其中電離層延遲是信號(hào)傳播過程中遭遇到的較大誤差源，它對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位帶來的誤差影響可以達(dá)到幾米甚至幾十米^[1]的誤差范圍,。這對(duì)于衛(wèi)星的精度,、連續(xù)性、可用性,、完好性等性能都造成了影響,，嚴(yán)重削弱了全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)導(dǎo)航定位的準(zhǔn)確度,，是北斗星基導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過程中的一項(xiàng)非常重要的誤差來源,。目前對(duì)電離層延遲誤差最有效的校正方法是雙頻校正法，但是用戶端只能通過單頻設(shè)備進(jìn)行定位解算,，所以對(duì)于大多數(shù)的單頻用戶來講,，只能接受模型法對(duì)誤差的校正，這使諸如格網(wǎng)模型,、Klobuchar模型等的模型法研究有著非常重要的意義,。所以，有學(xué)者對(duì)上述電離層誤差改正模型在中國地區(qū)的性能進(jìn)行過研究,。崔瑩瑩等對(duì)北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型修正電離層延遲算法進(jìn)行了闡述與試驗(yàn)驗(yàn)證^[2],；詹先龍、劉瑞華等基于格網(wǎng)電離層延遲算法并利用25個(gè)參考站的模擬數(shù)據(jù)對(duì)在我國建立格網(wǎng)電離層延遲模型的可行性進(jìn)行了分析^[3],。

    本文以我國自主發(fā)展的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)^[4-5]為基礎(chǔ),，驗(yàn)證了基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的星基增強(qiáng)系統(tǒng)格網(wǎng)電離層修正算法在中國地區(qū)部分站點(diǎn)的修正精度，重點(diǎn)研究了計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲的兩種穿透點(diǎn)垂直延遲值的選擇方案,，并分析了兩種計(jì)算方案對(duì)電離層誤差的改正效果,。利用中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的10個(gè)GNSS參考站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，仿真分析了電離層延遲值以及格網(wǎng)電離層垂直延遲修正誤差GIVE,。

1 電離層模型校正算法原理

1.1 格網(wǎng)電離層模型概述

    電離層延遲校正算法的邏輯流程如圖1所示,。根據(jù)衛(wèi)星位置信息結(jié)合衛(wèi)星報(bào)文類型18確定電離層穿透點(diǎn)的位置以及獲取用于計(jì)算衛(wèi)星修正位置的衛(wèi)星傾角信息。下一步根據(jù)衛(wèi)星報(bào)文26的內(nèi)容計(jì)算電離層傾斜范圍的延遲和誤差模型方差,，判斷校正參數(shù)是否可用于修正衛(wèi)星位置從而獲得更精準(zhǔn)的位置信息,。

    格網(wǎng)電離層模型是將整個(gè)電離層中的自由電子沿垂直方向壓縮至距離地面高度一定（375 km）的單層球面上，近似看成大氣層上空的一個(gè)單層殼層,，根據(jù)此理想化的單層電離層模型替代整個(gè)電離層作為共同的電離層參考面。本文將電離層以經(jīng)度5°,、緯度2.5°的形式劃分成諸多網(wǎng)格,，計(jì)算電離層延遲值,。

    具體的實(shí)現(xiàn)過程為：配備有雙頻接收機(jī)的監(jiān)測(cè)站利用雙頻信號(hào)頻量與電離層延遲的函數(shù)關(guān)系直接計(jì)算出其監(jiān)測(cè)下可視衛(wèi)星的實(shí)時(shí)電離層延遲值，同時(shí)給出在電離層參考面上該顆衛(wèi)星的穿透點(diǎn)坐標(biāo)信息,，通過地面通信鏈路網(wǎng)實(shí)時(shí)傳送給主控站,；主控站處理獲得的基本數(shù)據(jù)信息，計(jì)算得到電離層參考面上每個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的垂直入射方向的電離層延遲值,，作為修正參數(shù)由GEO衛(wèi)星以導(dǎo)航電文的信息格式進(jìn)行廣播,；用戶則通過接收相關(guān)修正參數(shù)及衛(wèi)星觀測(cè)信息計(jì)算其在電離層參考面上的可視衛(wèi)星的經(jīng)緯度并對(duì)照接收獲取的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的電離層延遲數(shù)據(jù)，依算法獲得電離層延遲值^[6],。

1.2 格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值的計(jì)算

    計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的垂直延遲值,，首先需要獲取穿透點(diǎn)的垂直電離層延遲值數(shù)據(jù)，選用雙頻校正法計(jì)算,。

    電離層穿透點(diǎn)的傾斜延遲(IC_i)除以傾斜因子(F_pp)為電離層穿透點(diǎn)的垂直延遲值：

    其中,，傾斜因子的計(jì)算如下：

式中，E是衛(wèi)星相對(duì)于監(jiān)測(cè)站位置的仰角,，R_e是地球的近似半徑(取6 378.136 3 km),；h_I是單層電離層模型高度(取375 km)。

    格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值將采用距離加權(quán)算法估算,，幾何模型參見圖2,。

    計(jì)算公式如下：

其中，D_j是格網(wǎng)點(diǎn)j的垂直電離層延遲,，D_i是穿透點(diǎn)i的垂直電離層延遲,。d_ij是穿透點(diǎn)i與格網(wǎng)點(diǎn)j的距離。H_i,、L_i是穿透點(diǎn)經(jīng)緯度,，H_j、L_j是格網(wǎng)點(diǎn)經(jīng)緯度,。

    電離層格網(wǎng)點(diǎn)的延遲計(jì)算值對(duì)電離層延遲的結(jié)果準(zhǔn)確度有一定的影響,，因此，如何由IPP處的垂直電離層延遲計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)處垂直電離層延遲是保證格網(wǎng)電離層模型精度的關(guān)鍵,。R是參與估算的穿透點(diǎn)距離值,，關(guān)于R值的選取，本文將以格網(wǎng)點(diǎn)周圍4個(gè)經(jīng)緯度間隔為10°×10°的網(wǎng)格區(qū)域以及覆蓋中國區(qū)域的格網(wǎng)面內(nèi),，選取相關(guān)參考站穿透點(diǎn)垂直延遲數(shù)據(jù)的兩種方式為例來探討其對(duì)格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值精度的影響,，通過比較穿透點(diǎn)電離層延遲值以及格網(wǎng)電離層垂直改正數(shù)誤差GIVE值判斷R的可靠適宜范圍。

1.3 用戶端穿透點(diǎn)垂直延遲值算法

    矩形內(nèi)插法或者三角形內(nèi)插法的選擇是根據(jù)穿透點(diǎn)附近可用格網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)目決定的,。這兩種算法的原理相同,，以四點(diǎn)矩形內(nèi)插法為例，算法示例如圖3。內(nèi)插后的電離層穿透點(diǎn)的垂直延遲為：

1.4 格網(wǎng)電離層垂直改正數(shù)誤差（GIVE）的估計(jì)

    GIVE是用來描述格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲改正所能承受的最大誤差限值,。通過對(duì)電離層延遲改正的估計(jì)值與計(jì)算值的差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析而得到,，在SBAS電文中以格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正誤差指數(shù)（GIVEI）表征。具體的計(jì)算過程^[8-11]如下：

2 數(shù)據(jù)處理及仿真

    根據(jù)上述電離層延遲模型及格網(wǎng)電離層垂直改正誤差的算法分析,，統(tǒng)計(jì)分析2016年3月20日中國區(qū)域內(nèi)的10個(gè)GNSS監(jiān)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)和導(dǎo)航電文,，對(duì)中國區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星進(jìn)行仿真。選取的10個(gè)監(jiān)測(cè)站位置分布及格網(wǎng)模型覆蓋圖如圖4所示,，格網(wǎng)模型基本覆蓋我國大陸地區(qū),。

2.1 電離層延遲值的比較

    數(shù)據(jù)采集時(shí)間為當(dāng)日北京時(shí)間1時(shí)到4時(shí)，采樣間隔為1 s,。統(tǒng)計(jì)分析了10個(gè)監(jiān)測(cè)站的電離層延遲值改正效果,，以鹽城、勉縣兩個(gè)地區(qū)參考站的電離層延遲為例,，比較以下3種算法改正效果：

    (1)以格網(wǎng)面內(nèi)10個(gè)參考站的穿透點(diǎn)電離層垂直延遲數(shù)據(jù)計(jì)算得到的格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲,，進(jìn)而計(jì)算得出的穿透點(diǎn)電離層延遲。

    (2)以格網(wǎng)點(diǎn)周圍的4個(gè)經(jīng)緯度間隔為10°的矩形區(qū)域選取相關(guān)參考站的穿透點(diǎn)電離層垂直延遲數(shù)據(jù)計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲,，進(jìn)而計(jì)算得出穿透點(diǎn)電離層延遲,。

    (3)格網(wǎng)電離層延遲精度的比較缺乏外部基準(zhǔn)，但有資料表明,，雙頻改正法可以將電離層延遲修正90%以上,。因而以雙頻校正的電離層延遲值暫定為較精準(zhǔn)的修正值進(jìn)行上述兩種方法的基準(zhǔn)比較。

    由仿真分析知,，經(jīng)過格網(wǎng)電離層模型計(jì)算得到的電離層延遲值與雙頻計(jì)算值相近,，證明格網(wǎng)電離層模型算法在中國地區(qū)是可行的且是一種改正精度較高的電離層延遲修正法；并且,，由格網(wǎng)點(diǎn)附近10°×10°格網(wǎng)內(nèi)的穿透點(diǎn)垂直延遲值計(jì)算的格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值比由格網(wǎng)面內(nèi)10個(gè)參考站穿透點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算得來的格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值更加接近雙頻計(jì)算值,，也即更加接近真實(shí)延遲值，說明對(duì)格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值的計(jì)算應(yīng)該選取其附近經(jīng)緯度間隔為10°左右的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,，得到的結(jié)果更準(zhǔn)確,。

2.2 GIVE的仿真結(jié)果

    對(duì)觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)監(jiān)測(cè)到的參考站的穿透點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，取數(shù)據(jù)采樣周期6 min,，根據(jù)上述兩種不同的選取方法計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值并分別計(jì)算得出其GIVE值,。圖5分別給出了76號(hào)格網(wǎng)點(diǎn)（35°N，105°E）在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的GIVE值的變化,。

    圖5(a)表明,，76號(hào)格網(wǎng)點(diǎn)在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)GIVE的均值為1.23 m，最大值為1.62 m,，對(duì)應(yīng)的GIVEI為5,，在99.9%的置信度下能夠限定格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲誤差；圖5(b)表明，76號(hào)格網(wǎng)點(diǎn)在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)GIVE的均值為0.832 m,，最大值為1.272 m,，對(duì)應(yīng)的GIVEI為4，在99.9%的置信度下能夠限定格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲誤差,。由于選取的格網(wǎng)點(diǎn)附近經(jīng)緯度間隔10°×10°的網(wǎng)格區(qū)域的參考站穿透點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的GIVE值更小，得到的保護(hù)水平相比之下更高,。通過兩者對(duì)比,，再一次證明了選取格網(wǎng)點(diǎn)附近經(jīng)緯度間隔10°×10°的網(wǎng)格區(qū)域的參考站穿透點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果更加準(zhǔn)確接近于真實(shí)延遲值。

3 結(jié)束語

    本文以北斗導(dǎo)航系統(tǒng)為基礎(chǔ),，對(duì)格網(wǎng)電離層延遲算法原理,、格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值的計(jì)算方法以及完好性參數(shù)GIVE的算法進(jìn)行了研究，并利用全國10個(gè)GNSS觀測(cè)站的北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)電離層延遲以及GIVE進(jìn)行了仿真研究,。驗(yàn)證結(jié)果表明：

    (1)GIVE的算法能夠以99.9%的置信度限定格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲改正誤差,，驗(yàn)證了算法在中國地區(qū)的可行性，且格網(wǎng)電離層模型對(duì)于電離層延遲的修正效果與雙頻校正值基本相當(dāng),，是一種修正精度較高的模型,。

    (2)證明選取格網(wǎng)點(diǎn)附近經(jīng)緯度間隔為10°×10°格網(wǎng)內(nèi)的穿透點(diǎn)垂直延遲值數(shù)據(jù)計(jì)算的格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值對(duì)電離層延遲值的改正結(jié)果更準(zhǔn)確；并且格網(wǎng)電離層垂直改正數(shù)誤差(GIVE)的值相比更小,，該選取方法更優(yōu)越,。

    為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、高精度目標(biāo)的電離層延遲改正效果,，提高導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度,，計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值應(yīng)選取格網(wǎng)點(diǎn)附近區(qū)域參考站可用穿透點(diǎn)數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 程娜.GNSS廣播電離層精度監(jiān)測(cè)評(píng)估方法研究[D].西安：長安大學(xué),，2015.

[2] 崔瑩瑩,，孟詔.BD2系統(tǒng)廣域差分格網(wǎng)電離層模型研究與應(yīng)用[J].航天控制，2014(6)：12-15.

[3] 詹先龍,，劉瑞華.北斗系統(tǒng)格網(wǎng)電離層延遲算法研究[J].航天控制,，2012(1)：15-19.

[4] BDS-SIS-ICD-2.0.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件(2.1版)[S].中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室，2016.

[5] BDS-OS-PS-1.0.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范[S].中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室,，2013.

[6] 王剛,，魏子卿.格網(wǎng)電離層延遲模型的建立方法與試算結(jié)果[J].測(cè)繪通報(bào)，2000,，9(9)：1-2.

[7] DO-229D,，(SC-159).Minimum operational performance standards for global positioning system/wide area augmentation system airborne equipment(WAAS)[S].Washington，DC：RTCA Inc.,，2006.

[8] 崔瑞云,，倪育德.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完好性參數(shù)研究[J].現(xiàn)代導(dǎo)航，2015，2(1)：17-22.

[9] 曹月玲.區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的廣域差分增強(qiáng)服務(wù)及完好性[C].上海：中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)組委會(huì),，2011：562.

[10] 詹先龍,，劉瑞華.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完好性參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].天津：中國民航大學(xué)，2012.

[11] 崔瑞云.基于北斗系統(tǒng)的星級(jí)增強(qiáng)系統(tǒng)完好性監(jiān)測(cè)技術(shù)研究[D].天津：中國民航大學(xué),，2015.

作者信息：

于  耕1,，曲  歌2

（1.沈陽航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院，遼寧 沈陽110136,；2.沈陽航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,，遼寧 沈陽110136）