0 引言

    鐵路長(zhǎng)期演進(jìn)(Long -Term Evolution for Railway，LTE-R)系統(tǒng)是極具前景的高速鐵路通信系統(tǒng),。根據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟的規(guī)劃,，鐵路移動(dòng)通信系統(tǒng)將從傳統(tǒng)的鐵路全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(Global System for Mobile Communications-Railway，GSM-R)直接過渡到LTE-R系統(tǒng)^[1],。對(duì)于LTE-R系統(tǒng),，列車移動(dòng)速度通常超過300 km/h，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的多普勒頻移,。同時(shí),，無線信道狀態(tài)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)。如何保證在高移動(dòng)性場(chǎng)景下,，仍然能夠?yàn)橛脩籼峁┛煽康臒o線通信服務(wù),，信道估計(jì)是關(guān)鍵。

    信道估計(jì)問題已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注,。根據(jù)是否需要引入導(dǎo)頻信息,，信道估計(jì)可以分為盲信道估計(jì),、導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)和半盲信道估計(jì)。然而,，盲信道估計(jì)^[2-3]雖然省去了導(dǎo)頻信息的傳遞,，提高了頻帶利用率，但其算法收斂速度較慢,，且需要大量的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算,，因此局限應(yīng)用于慢時(shí)變衰落信道，對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理要求不高的地方,，不適用于高移動(dòng)性信道估計(jì),；導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)^[4-5]具有較低的算法復(fù)雜度，便于系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn),，且能實(shí)時(shí)跟蹤C(jī)SI,，適合進(jìn)行快速時(shí)變信道估計(jì)；半盲信道估計(jì)算法^[6-7]雖然在復(fù)雜度和導(dǎo)頻數(shù)量上進(jìn)行了折衷,，但復(fù)雜度仍然較高,，也不適合對(duì)快速動(dòng)態(tài)變化信道進(jìn)行估計(jì)?；?a class="innerlink" href="http://forexkbc.com/tags/基擴(kuò)展模型" title="基擴(kuò)展模型" target="_blank">基擴(kuò)展模型(Basis Expansion Model,，BEM)的導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)方法^[8-9]通過若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和的方式，可以對(duì)快速時(shí)變信道進(jìn)行近似,，已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注,。因此，本文將采用BEM對(duì)高移動(dòng)性信道估計(jì)問題進(jìn)行研究,。

    本文針對(duì)LTE-R通信系統(tǒng),，開展高移動(dòng)性場(chǎng)景的信道估計(jì)研究。首先,，建立LTE-R系統(tǒng)的信道模型,。然后，根據(jù)BEM將LTE-R信道沖激響應(yīng)表示為若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和的形式,。接下來,，通過對(duì)基函數(shù)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)LTE-R信道的擬合,。最后,，通過仿真對(duì)4種形式的BEM進(jìn)行性能評(píng)估。

1 LTE-R信道模型

    高速鐵路LTE-R通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,。設(shè)計(jì)分布式基站可以解決高速列車通信問題,，分布式基站由室內(nèi)基帶處理單元（Building Baseband Unit，BBU)和射頻拉遠(yuǎn)單元（Radio Remote Unit，RRU)組成^[10],。BBU位于基站的室內(nèi),，RRU被部署在鐵路沿線附近，多個(gè)RRU分別通過光纖將信號(hào)傳輸?shù)紹BU,。分布式基站的設(shè)計(jì)可以擴(kuò)大小區(qū)信號(hào)的覆蓋范圍,，在一定程度上可以減少用戶越區(qū)切換次數(shù)。BBU和RRU分別用于處理基帶信號(hào)和射頻信號(hào),，由于通過光纖將基帶信號(hào)從BBU傳輸?shù)絉RU,，從而避免了射頻信號(hào)的長(zhǎng)距離傳輸，可以顯著降低傳輸損耗,。此外,，由于無線信號(hào)穿過列車車廂會(huì)造成嚴(yán)重的穿透損耗，為了保證RRU和列車之間的可靠通信,，在列車的頂部安裝一個(gè)車載臺(tái)（Vehicular Station,，VS）。VS通過無線方式與RRU建立連接,。同時(shí),，在每節(jié)車廂里都安裝一個(gè)中繼器（Repeater，R）,，中繼器通過有線方式與VS建立連接,。車廂里的不同用戶設(shè)備（User Equipments，UE）可以通過中繼器連接到網(wǎng)絡(luò),。

    對(duì)于高速鐵路LTE-R通信系統(tǒng),，由于RRU部署在鐵路沿線附近，同時(shí)鐵路沿線存在特殊的地理環(huán)境特征,，使得RRU和VS之間除了存在一條直接的視距（Line-of-Sight,，LOS）路徑以外，還存在若干條間接的非視距（Non-Line-of-Sight,，NLOS）路徑,。受文獻(xiàn)[11],、[12]啟發(fā),，將信道沖激響應(yīng)表示為：

式中，σ是非視距信號(hào)歸一化平均功率的標(biāo)準(zhǔn)偏差,，A為視距信號(hào)的平均幅度,。

2 基于基擴(kuò)展模型的信道估計(jì)方法

2.1 基擴(kuò)展模型信道建模

    采用BEM進(jìn)行信道建模的基本原理是通過若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和來擬合無線信道。假設(shè)信號(hào)傳播的多徑數(shù)量為L(zhǎng),，對(duì)于第l條路徑,，若N點(diǎn)采樣的信道增益向量為h_l，同時(shí)基函數(shù)向量為b_m,，那么,，通過基擴(kuò)展模型擬合信道增益h_l可以表示為：

    此外,，根據(jù)基函數(shù)形式的不同，基擴(kuò)展模型可以分為多項(xiàng)式基擴(kuò)展模型（Polynomial BEM,，P-BEM）,、復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型（Complex Exponential BEM，CE-BEM）,、泛化復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型（Generalized CE-BEM,，GCE-BEM）和優(yōu)化泛化復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模（OptimizationGCE-BEM，OGCE-BEM）,，分別介紹如下：

    對(duì)于P-BEM是以泰勒級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)的,，其第m個(gè)基函數(shù)第n個(gè)元素可以表示為^[13]：

式中，0≤n≤N-1,，0≤m≤M-1,。 

    對(duì)于CE-BEM，是以傅里葉級(jí)數(shù)理論為基礎(chǔ)的,，其第m個(gè)基函數(shù)第n個(gè)元素可以表示為^[14]：

    對(duì)于OGCE-BEM,，其第m個(gè)基函數(shù)第n個(gè)元素可以表示為^[16]：

2.2 基函數(shù)系數(shù)估計(jì)

    時(shí)變多徑信道的輸入輸出響應(yīng)關(guān)系式有：

式中，H為N×N維時(shí)域信道循環(huán)矩陣,，且表達(dá)式為：

    所以,，頻域Y表示為：

3 仿真結(jié)果和分析

    圖2對(duì)比了不同BEM的NMSE性能。在仿真中,，移動(dòng)速度是v=350 km/h,，調(diào)制方式為64QAM，基函數(shù)個(gè)數(shù)為11,?？梢钥吹剑珿CE-BEM的性能優(yōu)于CE-BEM,，原因是GCE-BEM對(duì)多普勒頻譜更加密集的采樣能有效減少CE-BEM的頻譜泄露問題,。同時(shí)，OGCE-BEM的估計(jì)性能優(yōu)于GCE-BEM,，這是因?yàn)镺GCE-BEM通過對(duì)GCE-BEM基函數(shù)頻率的修正,，減少了高頻基函數(shù)對(duì)模型帶來的誤差，使信道估計(jì)性能達(dá)到最優(yōu),，彌補(bǔ)了GCE-BEM在高頻點(diǎn)的估計(jì)誤差偏大問題,。另外，P-BEM估計(jì)性能最差,，說明依據(jù)泰勒級(jí)數(shù)理論基礎(chǔ)的多項(xiàng)式線性組合的基函數(shù)模型對(duì)于LTE-R系統(tǒng)信道擬合誤差偏大,。

    圖3對(duì)比了不同移動(dòng)速度時(shí)OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，調(diào)制方式為64QAM,，基函數(shù)個(gè)數(shù)為11,。當(dāng)移動(dòng)速度為v=350 km/h，噪聲功率為0 dBm時(shí),，OGCE-BEM的NMSE達(dá)到10^-5,，說明即使在高階調(diào)制情況下，采用OGCE-BEM進(jìn)行高移動(dòng)性信道估計(jì),，也能夠獲得較小的NMSE,。

    圖4對(duì)比了不同基函數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中,，移動(dòng)速度是v=350 km/h,，調(diào)制方式為64QAM。當(dāng)基函數(shù)個(gè)數(shù)為3,、噪聲功率為10 dBm時(shí),，OGCE-BEM的NMSE仍然能夠達(dá)到10^-4。當(dāng)基函數(shù)個(gè)數(shù)為15,、噪聲功率為10 dBm時(shí),，OGCE-BEM的NMSE能夠達(dá)到10^-5。通過增加一定的基函數(shù)個(gè)數(shù),，可以使信道估計(jì)的NMSE性能提高,。

    圖5對(duì)比了不同調(diào)制方式時(shí)OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中,，移動(dòng)速度為v=350 km/h,，基函數(shù)個(gè)數(shù)為11。當(dāng)噪聲功率為0 dBm時(shí),，OGCE-BEM的3種調(diào)制方式的NMSE都可以達(dá)到10^-6,，且調(diào)制方式為QPSK時(shí)，OGCE-BEM的NMSE性能最優(yōu),，其次是16QAM,，64QAM最差。即使當(dāng)噪聲功率達(dá)到10 dBm時(shí),，64QAM的NMSE也能達(dá)到10^-5,。

4 結(jié)論

    本文研究了高移動(dòng)性場(chǎng)景下LTE-R系統(tǒng)的信道估計(jì)問題。根據(jù)BEM,，將信道沖激響應(yīng)表示為一系列基函數(shù)與系數(shù)乘積和的形式,。通過對(duì)基函數(shù)系數(shù)進(jìn)行估計(jì),，實(shí)現(xiàn)對(duì)LTE-R系統(tǒng)的信道估計(jì),。由于本文只針對(duì)導(dǎo)頻位置的信道狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，下一步將考慮插值算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)位置的信道狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),。同時(shí),，根據(jù)得到的估計(jì)誤差，對(duì)基函數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,。

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作者信息:

黃錦錦，趙宜升,，陳忠輝,，賴鑫琳，董志翔

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院,，福建 福州350108)