0 引言

    手提電腦等便攜式電子設備正變得越來越流行,，對于電源能量密度要求也越來越高，許多電池公司正努力尋找方法來提高這些移動設備的運行時間,，而微型燃料電池是一種很有前途的解決方案^[1-2],。然而，由于燃料電池需要電源啟動平衡設備,，并且需要一定時間來發(fā)電,，利用其做直接電源可能存在困難，但是可用其作為一個輔助電源充電電池^[3],。

    當前,，降壓轉(zhuǎn)換器技術較成熟，但燃料電池具有低電壓特性,，需升壓型轉(zhuǎn)換器完成鋰電池充電過程^[4],。非隔離升壓轉(zhuǎn)換器因其電路簡單、成本較低,，得到廣泛研究,。然而，非隔離升壓轉(zhuǎn)換器具有高紋波電流輸出,，不利于電池壽命^[6],。對此，傳統(tǒng)非隔離升壓轉(zhuǎn)換器無功分量不能過大,，已經(jīng)有許多方法來降低逆變器和電網(wǎng)間紋波,，例如L，L-C,，L-C-L等,，在逆變器和電網(wǎng)間添加電感是最簡單方法，可補償諧波調(diào)制效果,。該方法也可用于電池充電器,，以降低充電紋波，使DC轉(zhuǎn)換器作為單極性電流源,。文獻[7]在降壓轉(zhuǎn)換器和負載間利用附加電感實現(xiàn)輸出紋波有效衰減,，然而轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定性無法保證。

    本文中通過添加輸出電感，降低開關紋波和高頻諧波,，且所需電容不大,。此外，附加電感器和輸出電容形成C-L濾波器控制算法簡單,。與傳統(tǒng)升壓轉(zhuǎn)換器不同,，利用PI控制器來控制輸出電流和電壓，以實現(xiàn)恒定電流（CC）和恒定電壓（CV）充電模式切換,。

1 鋰聚合物電池升壓充電器結構

    圖1給出便攜式鋰聚合物小型質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell,，PEMFC）充電系統(tǒng)結構。PEMFC電池堆由十個燃料元胞組成,，輸出電壓從6 V到10 V之間變化,，最大功率為180 W。三個元胞串聯(lián),，三串元胞并聯(lián)于11.1 V標稱電壓,，12 A額定電流平行配置。電池充電器需要工作在傳統(tǒng)充電模式下,，充電電流為6 A,，充電電壓為12.6 V。

    充電開始,，利用CC模式持續(xù)到電池電壓達到充電限制,。切換到CV模式，直到充電電流下降到低于0.03C,。簡單鋰聚合物電池的R-C等效電路模型如下,。

    圖2為非隔離式升壓充電器結構，通過R-C電路建立輸出電感負載模型,。由于附加電感(L_o)有助于減少輸出電流紋波,，允許輸出電容大小可較小，同時仍滿足輸出紋波要求,。輸出電感的設計,，應滿足輸出電流和輸出電壓紋波限制，分別是0.005 C和0.5%,。

2 升壓充電器的穩(wěn)態(tài)特性

    圖2所示等效電路可通過開關ON/OFF控制,，只考慮串聯(lián)等效電阻（Equivalent series resistance，ESR）的鋰聚合物電池和輸出電容器分析簡單,，因為其他元件等效電阻很小,。輸入電感必須基于所需輸出紋波的PEMFC電流期望值設計。為限制燃料電池的輸出電流紋波在一定區(qū)間內(nèi),，所需最小電感值可計算為：

    根據(jù)式(4),，輸出電壓紋波可通過并聯(lián)電容器控制,，其正比于電容器ESR，并與電容成反比,。因式(4)右側(cè)首項小于次項,，輸出電壓紋波取決于電容ESR值。為滿足0.5%(63 mV)輸出電壓紋波要求,，輸出電容ESR須遠小于4.2 mΩ，因燃料電池堆在最小輸出電壓為6 V提供最大輸出功率時,，前端電感(L)最大平均電流為15 A,。市售電解電容器最小ESR值為49 mΩ，電容值大小為1 000 μF,。為滿足輸出紋波要求,，需至少并聯(lián)12個電容器，導致附加笨重轉(zhuǎn)換器,。

    輸出電容器和電池間采用額外電感器,，以降低輸出濾波器大小和成本?？紤]先前電容器(2.25 A)紋波電流額定值,，需連接三個并聯(lián)電容器，輸出電容器均方根紋波電流為6.3 A,，形式為：

    電池等效電路模型中,，輸出電壓紋波和輸出電流紋波間關系可導出為式(6)形式。利用基爾霍夫電壓定律(KVL)^[8~9],，輸出電容上的電壓可以表示為：

3 升壓充電器傳遞函數(shù)推導

    圖3給出具有額外輸出電感升壓充電器小信號模型,，其在連續(xù)導通模式(Continuous conduction mode，CCM)下包含R-C等效電路模型,。當開關為ON和OFF時,，分別應用基爾霍夫電流定律（KCL）和KVL，包含電池模型升壓充電器狀態(tài)空間平均方程為：

    通過更換控制參數(shù),、直流穩(wěn)態(tài)值輸入和狀態(tài)變量,，忽略小信號和直流電源，并進行Laplace變換,，則式(9),、式(10)可改寫為：

    等效電路中大電容，在小時間段內(nèi)電壓變化可忽略,。因此,，升壓充電器輸出電流傳遞函數(shù)可推導為：

    通過式(15)，升壓充電器輸出電流傳遞函數(shù)：

4 升壓充電器脈沖寬度調(diào)制電路設計

    MAX745可提供鋰電池組充電器所需功能,，包含電池CC和CV充電功能,，輸入電壓范圍是6~24 V，脈沖寬度調(diào)制工作頻率為300 kHz。利用MAX745 電路PWM控制器CC/CV充電控制算法見圖4,。

    圖中,，V_m為鋸齒波形電壓，G_vc為電壓控制器輸出,，G_ic為電流控制器輸出,。比較器comp1比較V_m和G_vc(G_ic)輸出信號，產(chǎn)生選通半導體開關脈寬調(diào)制信號,。比較器comp2比較控制器輸出,，并根據(jù)輸出幅度選擇取充電模式。電流控制器輸出小于電壓控制器輸出,，系統(tǒng)將工作在CC模式下,，反之亦然。當進行電流控制器輸出充電時,，為防止電池電壓過高,，如果G_vc輸出電壓小于G_ic+80 mV，應切換到CV模式,。

    利用PWM邏輯塊生成MOSFET開關PWM波形獲得對電流和電壓控制的參考信號,。所提模式如下：  

    模式1（僅充電）：升壓充電器通過CC/CV模式對電池充電，直到充滿,。燃料電池電源只對電池充電,。

    模式2（充電和供電）：當負載電流(I_Load)小于額定充電電流（6 A，1 C）,，充電器向負載供電,，其余可用電源用于對電池充電。輸出電壓等于端電壓,，范圍是11.1~12.6 V,。

    模式3（僅供電）：當負載電流等于充電電流（6 A）時，所有充電器功率均提供給負載,，而沒有電源用于對電池充電,。

    模式4（混合供電）：當負載電流高于充電電流（6 A）時，充電器功率不足以為負載供電,，充電器向負載和電池進行混合供電,。

5 實驗分析

    參數(shù)設置：額定功率90 W，輸入電壓V_s=6~10 V,，充電電壓V_o=12.6 V,，充電電流I_o=6 A，開關頻率f_s=300 kHz,，輸入電感L=45 μA,，輸出電感L_o=0.7 μH,，輸出電容C=3 000 μF，電池電阻R_b=0.116 Ω,，電池電容C_b=21 500 F,，輸出電壓紋波Δv_o=63 mV(5%)，輸出電流紋波Δi_o=60 mA(5%),，PEMFC輸出電流紋波Δi_L=300 mA(2.5%),。

5.1 基于MATLAB的控制器性能分析

    首先，利用MATLAB仿真平臺對所設計電路PI控制器進行頻譜響應分析,，實驗結果見圖5所示,。

    根據(jù)圖5結果可知，利用PI控制器可改善低頻范圍內(nèi)增益,，并在頻域內(nèi)所需位置配置交叉頻率,。在輸出電壓控制回路中,，分頻頻率為3 265 Hz的相位裕度為56.2°,，可實現(xiàn)充電效果的穩(wěn)定控制。

5.2 仿真實驗分析

    實驗線路見圖6,，首先,，對PEMFC電池堆充電實驗，測試CC/CV模式切換效果,，實驗結果見圖7所示,。

    圖7所示CC/CV充電模式配置文件電流值為6 A（0.5 C），充電電壓為12.6 V,，PEMFC電池堆運行模式1下,。升壓充電器工作良好，需約3小時,，對電池從完全放電狀態(tài)變化到完全充電狀態(tài),。當充電電池組的電流減小到0.24 A（0.02 C）時，充電過程完成,。

    圖8給出CV模式下,，當一個輸出電流負載被施加到充電器時，升壓充電器的動態(tài)特性,。

    圖8在CV模式期間,，12 A負載加載時升壓充電器動態(tài)特性。充電開始時,，采用CC模式,，其后采用CV模式。在t₁時刻,，12 A電流負載被施加到系統(tǒng)中,，電池采用CV模式,。操作開關切換到模式4。同時,，電池以6 A進行放電,，以實現(xiàn)對12 A負載進行供電。

    為驗證算法性能優(yōu)勢,，選取標準PI控制器和文獻[7]作為對比,。選取充電電池容量為5 000 mAh，對比指標選取充電時間,、充電電池損耗率,，結果見表1。

    根據(jù)表1,，在充電時間均值上,，本文算法充電時間約為4.2小時，而文獻[7]充電時間約在4.3小時,，標準PI充電時間約在4.4小時,，這表明本文在電池充電時間指標上略優(yōu)于對比算法。在燃料充電電池損耗率指標上,，本文算法要小于對比算法,，這表明本文算法可有效保持電池壽命，驗證了所提算法有效性,。

6 結束語

    本文提出非隔離式恒定電流/恒定電壓模式切換PI控制燃料電池升壓充電器設計方法,，實現(xiàn)了燃料電池作為充電電源，鋰聚合物電池作為充電電池升壓充電器設計,。有效解決了傳統(tǒng)升壓充電器存在紋波過大問題,，可實現(xiàn)較為穩(wěn)定的充電控制，實驗結果驗證了所提方法在充電時間和電池壽命保護上的優(yōu)勢,，對于指導實際的充電器設計具有一定指導意義,。

參考文獻

[1] 胡建鵬，李曉江.一種應用于D類功放的新型AGC電路設計[J].電子技術應用,，2016,，42(5)：46-52.

[2] MESTRALLET F，KERACHEV L,，CREBIER J C,，et al.Multiphase interleaved converter for lithium battery active balancing[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014,，29(6)：2874-2881.

[3] 仲志丹,，王冰雪，楊晴霞,，等.PEMFC電流分布對外部磁場影響的研究[J].電子技術應用,，2014,，40(3)：55-58.

[4] Meng Jinhao，Luo Guangzhao,，Gao Fei.Lithium polymer battery state-of-charge estimation based on adaptive unscented Kalman filter and support vector machine[J].IEEE Transactions on Power Electronics,，2016，31(3)：2226-2238.

[5] 汪先兵,，費樹眠,，徐清揚，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的永磁真空開關儲能電容恒流充電特性分析[J].電工技術學報,，2015,，30(10)：212-217.

[6] 胡維慶，顏建軍,，劉哲緯.基于STM8S103的數(shù)字式恒壓恒流電源設計[J].微型機與應用,，2016，35(6)：29-31.

[7] TRAN V L,，TRAN N T,，YU S H，et al.Design of a nonisolated fuel cell boost charger for lithium polymer batteries with a low output ripple[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,，2015,，30(2)：605-614.

[8] 錢素琴,，黃新明.基于PID控制LLC微波電源的仿真研究[J].微型機與應用,，2016，35(1)：88-90,，94.

[9] Zhang Jin,，Cheng Chonghu.Comparative studies between KVL and BPFT in magnetically-coupled resonant wireless power transfer[J].IET Power Electronics，2016,，9(10)：2121-2129.

作者信息:

姚  金

（梧州學院 機械與材料工程學院,，廣西 梧州543000）