0 引言

    北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou Navigation Satellite System,，BDS)是我國(guó)自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),，于2012年完成了由5顆地球靜止軌道衛(wèi)星（Geostationary Earth Orbit,，GEO）、5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（Inclined Geosynchronous Orbit,，IGSO）和4顆中圓地球軌道衛(wèi)星（Medium Earth Orbit,，MEO）構(gòu)成的空間星座組網(wǎng)^[1]，正式向亞太區(qū)域提供定位,、導(dǎo)航和授時(shí)(Positioning, Navigation and Timing，PNT)服務(wù),。遵循“先試驗(yàn),、后區(qū)域、再全球”的三步走發(fā)展戰(zhàn)略^[2],，BDS將于2020年建設(shè)成為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),，正式向全球用戶提供服務(wù)。

    2016年8月5日,，BDS第22顆衛(wèi)星已完成在軌測(cè)試,、入網(wǎng)測(cè)試評(píng)估等工作，正式入網(wǎng)提供服務(wù),，衛(wèi)星編號(hào)13^[3],。BDS星座構(gòu)型也更新為“5GEO+6IGSO+3MEO”。

    本文基于當(dāng)前星座配置下的BDS，從民用航空界公認(rèn)的評(píng)價(jià)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能的指標(biāo)參數(shù)集合,，即精度,、完好性、連續(xù)性以及可用性等入手展開(kāi)研究,，提出了面向民航應(yīng)用的BDS PNT服務(wù)層性能評(píng)估指標(biāo)體系,，并對(duì)PNT性能指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行了梳理，建立了評(píng)估模型,；依據(jù)國(guó)際民用航空組織(International Civil Aviation Organization,，ICAO)發(fā)布的航空無(wú)線電導(dǎo)航必備性能(Required Navigation Performance，RNP)要求,，結(jié)合民航非精密進(jìn)近（Non-Precision Approach,，NPA）階段的應(yīng)用，最終給出BDS關(guān)鍵PNT性能指標(biāo)的評(píng)估方法,；在采集分析首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)7天BDS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,，對(duì)BDS定位精度、完好性,、連續(xù)性以及可用性等四大PNT服務(wù)層性能指標(biāo)進(jìn)行了定量評(píng)估,。

1 BDS PNT性能評(píng)估指標(biāo)體系

    民用航空界用來(lái)評(píng)價(jià)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能的指標(biāo)參數(shù)主要包括四大性能指標(biāo)：精度、完好性,、連續(xù)性和可用性^[4],。

    雖然全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)及BDS官方文件對(duì)四大性能指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)闡述,，從系統(tǒng)建設(shè)和維護(hù)的角度對(duì)空間信號(hào)(Signal In Space,，SIS)層性能進(jìn)行了說(shuō)明和規(guī)范，從面向用戶的角度對(duì)定位,、測(cè)速和授時(shí)(Position,、Velocity、and Time,，PVT)服務(wù)層性能進(jìn)行了描述和評(píng)估,，但對(duì)于民航用戶關(guān)心的連續(xù)性、可用性尤其是完好性等PNT性能指標(biāo)都沒(méi)給出明確的評(píng)估方法,，故有必要對(duì)面向民航應(yīng)用的BDS PNT性能指標(biāo)體系進(jìn)行建模及評(píng)估,。

1.1 BDS PNT性能評(píng)估指標(biāo)體系

    本文從面向用戶的PNT服務(wù)層角度對(duì)四大性能評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行了進(jìn)一步分解，確定了面向民航應(yīng)用的BDS PNT性能評(píng)估指標(biāo)參數(shù)體系,，主要分為反映BDS導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量的“信號(hào)級(jí)參數(shù)”和反映BDS PNT服務(wù)性能的“信息級(jí)參數(shù)”兩大類,，如圖1所示。

    眾所周知,，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一般由空間段,、地面控制段以及用戶段三部分構(gòu)成,，在進(jìn)行系統(tǒng)誤差分析時(shí)，通常把空間段及地面控制段部分引入的誤差劃分為SIS層性能指標(biāo),。從這個(gè)角度看,，包含用戶段誤差成分的“信號(hào)級(jí)參數(shù)”也可以被認(rèn)為是面向用戶的PNT服務(wù)層性能指標(biāo)。

    不同接收機(jī)的輸出格式和內(nèi)容可能會(huì)有所不同,，但通常均輸出跟蹤環(huán)路所測(cè)量的偽距,、多普勒頻移、載波相位和載噪比等測(cè)量值及信息,。這些測(cè)量信息的精度直接反映導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量的好壞,，被稱為“信號(hào)級(jí)參數(shù)”。這是本文劃分“信號(hào)級(jí)參數(shù)”與“信息級(jí)參數(shù)”的重要依據(jù),。

1.2 BDS PNT性能評(píng)估指標(biāo)關(guān)系模型

    到目前為止,，由精度、完好性,、可用性,、連續(xù)性等PNT性能指標(biāo)構(gòu)成的評(píng)估體系內(nèi)各指標(biāo)之間的關(guān)系還沒(méi)有公認(rèn)的結(jié)論。文獻(xiàn)[5]給出了兩種描述四大PNT性能指標(biāo)之間關(guān)系的模型,，分別為：球殼模型和金字塔模型,。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)型模型,，稱作“平行遞進(jìn)模型”,。該模型把四大性能指標(biāo)劃分為基礎(chǔ)性能層和擴(kuò)展性能層，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)PNT性能的描述更加準(zhǔn)確和科學(xué),，為性能指標(biāo)評(píng)估方法的具體實(shí)現(xiàn)提供了理論支撐,。

    本文在“平行遞進(jìn)模型”基礎(chǔ)上對(duì)面向民航應(yīng)用的“BDS PNT性能評(píng)估指標(biāo)體系”內(nèi)各指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行了整理分析，建立了如圖2所示的關(guān)系模型,。

    模型整體分為兩個(gè)層次：基礎(chǔ)性能層和擴(kuò)展性能層,。處于模型下方的為基礎(chǔ)性能層，包括精度和完好性指標(biāo),，代表BDS應(yīng)該具備的基本性能,，在地位上是相互平等的；位于模型上方的是擴(kuò)展性能層,，是對(duì)基礎(chǔ)性能層的遞進(jìn)和擴(kuò)展，是精度和完好性指標(biāo)在空域和時(shí)域上的統(tǒng)計(jì),，包括連續(xù)性和可用性,，兩者在地位上也互相平等。

2 BDS關(guān)鍵PNT性能指標(biāo)評(píng)估方法

    ICAO對(duì)民航NPA階段四大性能指標(biāo)的RNP要求如表1所示^[6],。

    接下來(lái)給出BDS關(guān)鍵PNT性能指標(biāo)的評(píng)估方法,。

2.1 精度

    衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精度是指系統(tǒng)為運(yùn)載體所提供的實(shí)時(shí)位置與其真實(shí)位置之間的重合度^[7],，無(wú)特別強(qiáng)調(diào)的情況下一般指定位精度。

2.1.1 定位精度

    之后,，通過(guò)統(tǒng)計(jì)運(yùn)算最終得到95%置信度的BDS水平,、垂向定位精度。

2.1.2 UERE預(yù)算

    用戶等效距離誤差(User Equivalent Range Error,，UERE)預(yù)算包含用戶測(cè)距誤差(User Range Error,，URE)和用戶設(shè)備誤差(User Equipment Error，UEE)兩部分^[8],。三者關(guān)系如下：

    依據(jù)《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范(1.0版)》,，可知BDS 95%置信度的URE指標(biāo)為2.5 m^[9]，將其轉(zhuǎn)換為1σ指標(biāo),，即：

    對(duì)于UEE指標(biāo),，目前BDS還沒(méi)有合適的預(yù)算模型，本文選取GPS相關(guān)模型作為參考^[10],，利用式(5),，最終得到BDS UERE預(yù)算，如表2所示,。

2.2 完好性

    假定“完好性損失僅由單顆衛(wèi)星故障造成”以及“接收機(jī)在工作期間是無(wú)故障的”^[11],，在接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)技術(shù)被用來(lái)提供實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的前提下,，完好性指標(biāo)的評(píng)估方法如下：

其中,，CTI是指連續(xù)時(shí)間間隔(Continuity Time Interval，CTI),，NPA階段的ICAO RNP是以小時(shí)為單位統(tǒng)計(jì)的,，所以在這里CTI=1 h；MTBF_int是指完好性損失平均間隔時(shí)間,，它被計(jì)算為總時(shí)間除以完好性損失事件的數(shù)目,。

    任何以下事件被統(tǒng)計(jì)為完好性損失事件：

    (1)定位精度大于水平告警門(mén)限(Horizontal Alert Limit，HAL),，ICAO對(duì)NPA階段的HAL要求為556 m,；

    (2)持續(xù)告警時(shí)限(Time To Alarm，TTA)以上時(shí)間的RAIM不可用事件,，ICAO對(duì)NPA階段的TTA要求為10 s,；

    任何以下事件被稱為RAIM不可用事件：

    (1)可見(jiàn)星數(shù)小于5，導(dǎo)致水平保護(hù)級(jí)別(Horizontal Protection Level,，HPL)無(wú)法計(jì)算,；

    (2)計(jì)算的HPL大于HAL(556 m)。

    HPL的計(jì)算方法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[12],，本文不再贅述,。

2.3 連續(xù)性

    根據(jù)可靠性基本原理,，連續(xù)性指標(biāo)的評(píng)估方法如下：

其中，CTI取值為1 h,；MTBF_con是指連續(xù)性損失平均間隔時(shí)間,，它被計(jì)算為總時(shí)間除以連續(xù)性損失事件的數(shù)目。

    任何以下事件被統(tǒng)計(jì)為連續(xù)性損失事件：

    (1)水平定位精度大于220 m,，導(dǎo)致定位精度不可用,；

    (2)持續(xù)10 s以上時(shí)間的RAIM不可用事件。

    需要注意的是,，連續(xù)性損失事件只統(tǒng)計(jì)BDS非計(jì)劃中斷,。

2.4 可用性

    同連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)方法類似，可得可用性指標(biāo)的評(píng)估公式：

其中,，MTBF_ava是指可用性損失平均間隔時(shí)間,，被計(jì)算為總時(shí)間除以可用性損失事件的數(shù)目；MTTR是平均故障恢復(fù)時(shí)間,，被計(jì)算為可用性損失事件持續(xù)時(shí)間除以可用性損失事件的數(shù)目,。

    可用性損失事件的統(tǒng)計(jì)和連續(xù)性略有不同，還需包含BDS計(jì)劃中斷,。

    任何以下事件被統(tǒng)計(jì)為可用性損失事件：

    (1)水平定位精度大于220 m,；

    (2)RAIM不可用事件。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

    本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目《“北斗二代”在民用航空導(dǎo)航中的應(yīng)用研究》,。

    限于篇幅,，本文只提取了北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)2017年2月23日至3月1日共7天的靜態(tài)單點(diǎn)數(shù)據(jù)，依照上節(jié)所述評(píng)估方法進(jìn)行了后處理分析,。其中,，接收機(jī)相關(guān)設(shè)定如下：

    (1)測(cè)距碼：BDS B1I信號(hào)測(cè)距碼；

    (2)采樣頻率：1 Hz,；

    (3)遮蔽角：10°,；

    (4)電離層延時(shí)校正模型：Klobuchar電離層模型；

    (5)對(duì)流層延時(shí)校正模型：Saastamoinen對(duì)流層模型,；

    (6)RAIM可用性判定與故障檢測(cè)算法：加權(quán)最小二乘RAIM算法,，最大虛警概率為1×10^-5，漏檢概率為0.001,；

    (7)BDS UERE預(yù)算模型被用來(lái)參與PVT解算及RAIM實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),。

    水平定位誤差分布如圖3所示?？梢钥吹?，水平誤差集中在1~4 m，最大水平誤差不超過(guò)8 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于NPA階段220 m的ICAO要求,。

    以天為單位的95%置信度定位精度的分布情況如圖4所示?？梢钥闯?，評(píng)測(cè)期間BDS水平定位精度均小于5 m，垂向定位精度均小于7 m,。所以,，精度指標(biāo)滿足NPA階段的ICAO要求。

    另外,，觀測(cè)周期內(nèi)沒(méi)有可見(jiàn)星數(shù)小于5顆的情況,；出現(xiàn)了9次HPL超限(HPL>556 m)的情況，持續(xù)時(shí)間均為1 s,，持續(xù)10 s以上的RAIM不可用事件不存在,；最大水平定位誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于HAL，沒(méi)有出現(xiàn)定位精度超限的情況,。所以,，完好性指標(biāo)評(píng)估為100%，滿足NPA階段ICAO要求,。

    對(duì)于擴(kuò)展性能連續(xù)性及可用性來(lái)說(shuō),，依照第3節(jié)的評(píng)估方法，連續(xù)性計(jì)算為100%,，可用性99.9985%,，均滿足ICAO要求。

4 結(jié)論

    本文基于當(dāng)前“5GEO+6IGSO+3MEO”星座架構(gòu)下的BDS,，結(jié)合民航NPA階段的應(yīng)用需求,，提出了面向民航應(yīng)用的BDS PNT服務(wù)層性能評(píng)估指標(biāo)體系，建立了性能指標(biāo)關(guān)系模型,，給出了BDS關(guān)鍵PNT服務(wù)層性能指標(biāo)的評(píng)估方法,；采集分析首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)7天實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，定量評(píng)估了BDS精度,、完好性,、連續(xù)性以及可用性等PNT服務(wù)層性能指標(biāo)。從評(píng)估結(jié)果可以看出：

    (1)水平定位誤差集中分布在1~4 m,，最大水平定位誤差小于8 m,，95%水平定位精度優(yōu)于5 m，BDS精度指標(biāo)滿足要求,。

    (2)水平定位精度遠(yuǎn)小于556 m,，沒(méi)有10 s以上RAIM不可用事件發(fā)生，BDS完好性指標(biāo)100%,，滿足要求,。

    (3)水平定位精度均小于220 m,，不存在10 s以上RAIM不可用事件，連續(xù)性100%,，BDS連續(xù)性指標(biāo)滿足要求,。

    (4)HPL超限情況出現(xiàn)了9次，每次持續(xù)時(shí)間均為1 s,，可用性99.9985%,，BDS可用性指標(biāo)滿足要求。

    綜上所述,，BDS精度,、完好性、連續(xù)性以及可用性等PNT服務(wù)層性能均滿足NPA階段ICAO RNP要求,。

    最后,，以下兩點(diǎn)需要注意：

    (1)上述結(jié)論僅僅是建立在北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)7天單點(diǎn)定位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的，結(jié)論在空間和時(shí)間上的推廣還需要后續(xù)大量的數(shù)據(jù)支撐,，這也是本文今后的努力方向,。

    (2)本文BDS“完好性100%、連續(xù)性100%,、可用性99.85%”等評(píng)估結(jié)果是結(jié)合NPA階段ICAO RNP要求“HAL=556 m,，TTA=10 s”等得出的，目前還無(wú)法滿足ICAO對(duì)于民航精密進(jìn)近等階段的應(yīng)用要求,。

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