文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.171430
中文引用格式： 尚曉輝,，崔曉偉,，郭婧，等. 面向NPA的北斗系統(tǒng)PNT性能評估體系研究[J].電子技術應用,，2017,，43(11)：74-77，81.
英文引用格式： Shang Xiaohui,，Cui Xiaowei,，Guo Jing，et al. Research on the PNT performance evaluation indicators framework of BDS for NPA of civil aviation[J].Application of Electronic Technique,，2017,，43(11)：74-77，81.
0 引言
北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Beidou Navigation Satellite System,，BDS)是我國自主建設,、獨立運行的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，于2012年完成了由5顆地球靜止軌道衛(wèi)星（Geostationary Earth Orbit,，GEO）,、5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（Inclined Geosynchronous Orbit，IGSO）和4顆中圓地球軌道衛(wèi)星（Medium Earth Orbit,，MEO）構成的空間星座組網(wǎng)[1],，正式向亞太區(qū)域提供定位、導航和授時(Positioning, Navigation and Timing,，PNT)服務,。遵循“先試驗、后區(qū)域,、再全球”的三步走發(fā)展戰(zhàn)略[2],，BDS將于2020年建設成為全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，正式向全球用戶提供服務,。
2016年8月5日,，BDS第22顆衛(wèi)星已完成在軌測試、入網(wǎng)測試評估等工作,，正式入網(wǎng)提供服務,，衛(wèi)星編號13[3]。BDS星座構型也更新為“5GEO+6IGSO+3MEO”,。
本文基于當前星座配置下的BDS,，從民用航空界公認的評價衛(wèi)星導航系統(tǒng)性能的指標參數(shù)集合，即精度,、完好性,、連續(xù)性以及可用性等入手展開研究，提出了面向民航應用的BDS PNT服務層性能評估指標體系,，并對PNT性能指標之間的關系進行了梳理,，建立了評估模型；依據(jù)國際民用航空組織(International Civil Aviation Organization,，ICAO)發(fā)布的航空無線電導航必備性能(Required Navigation Performance,，RNP)要求，結合民航非精密進近（Non-Precision Approach,，NPA）階段的應用,，最終給出BDS關鍵PNT性能指標的評估方法,；在采集分析首都國際機場7天BDS實測數(shù)據(jù)的基礎上，對BDS定位精度,、完好性,、連續(xù)性以及可用性等四大PNT服務層性能指標進行了定量評估。
1 BDS PNT性能評估指標體系
民用航空界用來評價衛(wèi)星導航系統(tǒng)性能的指標參數(shù)主要包括四大性能指標：精度,、完好性,、連續(xù)性和可用性[4]。
雖然全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,，GPS)及BDS官方文件對四大性能指標進行了詳細闡述,，從系統(tǒng)建設和維護的角度對空間信號(Signal In Space，SIS)層性能進行了說明和規(guī)范,，從面向用戶的角度對定位,、測速和授時(Position、Velocity,、and Time,，PVT)服務層性能進行了描述和評估，但對于民航用戶關心的連續(xù)性,、可用性尤其是完好性等PNT性能指標都沒給出明確的評估方法,，故有必要對面向民航應用的BDS PNT性能指標體系進行建模及評估。
1.1 BDS PNT性能評估指標體系
本文從面向用戶的PNT服務層角度對四大性能評估指標進行了進一步分解,，確定了面向民航應用的BDS PNT性能評估指標參數(shù)體系，主要分為反映BDS導航信號質量的“信號級參數(shù)”和反映BDS PNT服務性能的“信息級參數(shù)”兩大類,，如圖1所示,。
眾所周知，衛(wèi)星導航系統(tǒng)一般由空間段,、地面控制段以及用戶段三部分構成,，在進行系統(tǒng)誤差分析時，通常把空間段及地面控制段部分引入的誤差劃分為SIS層性能指標,。從這個角度看,，包含用戶段誤差成分的“信號級參數(shù)”也可以被認為是面向用戶的PNT服務層性能指標。
不同接收機的輸出格式和內容可能會有所不同,，但通常均輸出跟蹤環(huán)路所測量的偽距,、多普勒頻移、載波相位和載噪比等測量值及信息,。這些測量信息的精度直接反映導航信號質量的好壞,，被稱為“信號級參數(shù)”。這是本文劃分“信號級參數(shù)”與“信息級參數(shù)”的重要依據(jù),。
1.2 BDS PNT性能評估指標關系模型
到目前為止,，由精度,、完好性、可用性,、連續(xù)性等PNT性能指標構成的評估體系內各指標之間的關系還沒有公認的結論,。文獻[5]給出了兩種描述四大PNT性能指標之間關系的模型，分別為：球殼模型和金字塔模型,。在此基礎上,，文獻[4]提出了一種改進型模型，稱作“平行遞進模型”,。該模型把四大性能指標劃分為基礎性能層和擴展性能層,，對衛(wèi)星導航系統(tǒng)PNT性能的描述更加準確和科學，為性能指標評估方法的具體實現(xiàn)提供了理論支撐,。
本文在“平行遞進模型”基礎上對面向民航應用的“BDS PNT性能評估指標體系”內各指標之間的關系進行了整理分析,，建立了如圖2所示的關系模型。
模型整體分為兩個層次：基礎性能層和擴展性能層,。處于模型下方的為基礎性能層,，包括精度和完好性指標，代表BDS應該具備的基本性能,，在地位上是相互平等的,；位于模型上方的是擴展性能層，是對基礎性能層的遞進和擴展,，是精度和完好性指標在空域和時域上的統(tǒng)計,，包括連續(xù)性和可用性，兩者在地位上也互相平等,。
2 BDS關鍵PNT性能指標評估方法
ICAO對民航NPA階段四大性能指標的RNP要求如表1所示[6],。
接下來給出BDS關鍵PNT性能指標的評估方法。
2.1 精度
衛(wèi)星導航系統(tǒng)的精度是指系統(tǒng)為運載體所提供的實時位置與其真實位置之間的重合度[7],，無特別強調的情況下一般指定位精度,。
2.1.1 定位精度
之后，通過統(tǒng)計運算最終得到95%置信度的BDS水平,、垂向定位精度,。
2.1.2 UERE預算
用戶等效距離誤差(User Equivalent Range Error，UERE)預算包含用戶測距誤差(User Range Error,，URE)和用戶設備誤差(User Equipment Error,，UEE)兩部分[8]。三者關系如下：
依據(jù)《北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)公開服務性能規(guī)范(1.0版)》,，可知BDS 95%置信度的URE指標為2.5 m[9],，將其轉換為1σ指標，即：
對于UEE指標,，目前BDS還沒有合適的預算模型,，本文選取GPS相關模型作為參考[10],，利用式(5)，最終得到BDS UERE預算,，如表2所示,。
2.2 完好性
假定“完好性損失僅由單顆衛(wèi)星故障造成”以及“接收機在工作期間是無故障的”[11]，在接收機自主完好性監(jiān)測(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,，RAIM)技術被用來提供實時監(jiān)測的前提下,，完好性指標的評估方法如下：
其中，CTI是指連續(xù)時間間隔(Continuity Time Interval,，CTI),，NPA階段的ICAO RNP是以小時為單位統(tǒng)計的，所以在這里CTI=1 h,；MTBFint是指完好性損失平均間隔時間,，它被計算為總時間除以完好性損失事件的數(shù)目。
任何以下事件被統(tǒng)計為完好性損失事件：
(1)定位精度大于水平告警門限(Horizontal Alert Limit,，HAL),，ICAO對NPA階段的HAL要求為556 m；
(2)持續(xù)告警時限(Time To Alarm,，TTA)以上時間的RAIM不可用事件,，ICAO對NPA階段的TTA要求為10 s；
任何以下事件被稱為RAIM不可用事件：
(1)可見星數(shù)小于5,，導致水平保護級別(Horizontal Protection Level,，HPL)無法計算；
(2)計算的HPL大于HAL(556 m),。
HPL的計算方法詳見參考文獻[12],，本文不再贅述。
2.3 連續(xù)性
根據(jù)可靠性基本原理,，連續(xù)性指標的評估方法如下：
其中,，CTI取值為1 h,；MTBFcon是指連續(xù)性損失平均間隔時間,，它被計算為總時間除以連續(xù)性損失事件的數(shù)目。
任何以下事件被統(tǒng)計為連續(xù)性損失事件：
(1)水平定位精度大于220 m,，導致定位精度不可用,；
(2)持續(xù)10 s以上時間的RAIM不可用事件。
需要注意的是,，連續(xù)性損失事件只統(tǒng)計BDS非計劃中斷,。
2.4 可用性
同連續(xù)性的統(tǒng)計方法類似，可得可用性指標的評估公式：
其中,，MTBFava是指可用性損失平均間隔時間,，被計算為總時間除以可用性損失事件的數(shù)目,；MTTR是平均故障恢復時間，被計算為可用性損失事件持續(xù)時間除以可用性損失事件的數(shù)目,。
可用性損失事件的統(tǒng)計和連續(xù)性略有不同,，還需包含BDS計劃中斷。
任何以下事件被統(tǒng)計為可用性損失事件：
(1)水平定位精度大于220 m,；
(2)RAIM不可用事件,。
3 實測數(shù)據(jù)分析
本文實測數(shù)據(jù)來源于國家自然科學基金聯(lián)合基金重點資助項目《“北斗二代”在民用航空導航中的應用研究》。
限于篇幅,，本文只提取了北京首都國際機場2017年2月23日至3月1日共7天的靜態(tài)單點數(shù)據(jù),，依照上節(jié)所述評估方法進行了后處理分析。其中,，接收機相關設定如下：
(1)測距碼：BDS B1I信號測距碼,；
(2)采樣頻率：1 Hz；
(3)遮蔽角：10°,；
(4)電離層延時校正模型：Klobuchar電離層模型,；
(5)對流層延時校正模型：Saastamoinen對流層模型；
(6)RAIM可用性判定與故障檢測算法：加權最小二乘RAIM算法,，最大虛警概率為1×10-5,，漏檢概率為0.001；
(7)BDS UERE預算模型被用來參與PVT解算及RAIM實時監(jiān)測,。
水平定位誤差分布如圖3所示,。可以看到,，水平誤差集中在1~4 m,，最大水平誤差不超過8 m，遠遠小于NPA階段220 m的ICAO要求,。
以天為單位的95%置信度定位精度的分布情況如圖4所示,。可以看出,，評測期間BDS水平定位精度均小于5 m,，垂向定位精度均小于7 m。所以,，精度指標滿足NPA階段的ICAO要求,。
另外，觀測周期內沒有可見星數(shù)小于5顆的情況,；出現(xiàn)了9次HPL超限(HPL>556 m)的情況,，持續(xù)時間均為1 s，持續(xù)10 s以上的RAIM不可用事件不存在,；最大水平定位誤差遠遠小于HAL,，沒有出現(xiàn)定位精度超限的情況,。所以，完好性指標評估為100%,，滿足NPA階段ICAO要求,。
對于擴展性能連續(xù)性及可用性來說，依照第3節(jié)的評估方法,，連續(xù)性計算為100%,，可用性99.9985%，均滿足ICAO要求,。
4 結論
本文基于當前“5GEO+6IGSO+3MEO”星座架構下的BDS,，結合民航NPA階段的應用需求，提出了面向民航應用的BDS PNT服務層性能評估指標體系,，建立了性能指標關系模型,，給出了BDS關鍵PNT服務層性能指標的評估方法；采集分析首都國際機場7天實測數(shù)據(jù),，定量評估了BDS精度,、完好性、連續(xù)性以及可用性等PNT服務層性能指標,。從評估結果可以看出：
(1)水平定位誤差集中分布在1~4 m,，最大水平定位誤差小于8 m，95%水平定位精度優(yōu)于5 m,，BDS精度指標滿足要求,。
(2)水平定位精度遠小于556 m，沒有10 s以上RAIM不可用事件發(fā)生,，BDS完好性指標100%,，滿足要求。
(3)水平定位精度均小于220 m,，不存在10 s以上RAIM不可用事件,，連續(xù)性100%，BDS連續(xù)性指標滿足要求,。
(4)HPL超限情況出現(xiàn)了9次,，每次持續(xù)時間均為1 s，可用性99.9985%,，BDS可用性指標滿足要求,。
綜上所述,，BDS精度,、完好性、連續(xù)性以及可用性等PNT服務層性能均滿足NPA階段ICAO RNP要求,。
最后,，以下兩點需要注意：
(1)上述結論僅僅是建立在北京首都國際機場7天單點定位實測數(shù)據(jù)的基礎上的,，結論在空間和時間上的推廣還需要后續(xù)大量的數(shù)據(jù)支撐，這也是本文今后的努力方向,。
(2)本文BDS“完好性100%,、連續(xù)性100%、可用性99.85%”等評估結果是結合NPA階段ICAO RNP要求“HAL=556 m,，TTA=10 s”等得出的,，目前還無法滿足ICAO對于民航精密進近等階段的應用要求。
參考文獻
[1] 楊元喜,，李金龍,，王愛兵，等.北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)基本導航定位性能初步評估[J].中國科學：地球科學,，2014,，44(1)：72-81.
[2] 陳金平，胡小工,，唐成盼,，等.北斗新一代試驗衛(wèi)星星鐘及軌道精度初步分析[J].中國科學：物理學，力學,，天文學,，2016(11)：79-89.
[3] 北斗網(wǎng)訊.第22顆北斗導航衛(wèi)星入網(wǎng)工作[EB/OL].(2016-08-05)[2017-03-31].http：//www.beidou.gov.cn/2016/08/05/20160805be35373a002d45788fc4b8e4b798750c.html.
[4] 李作虎.衛(wèi)星導航系統(tǒng)性能監(jiān)測及評估方法研究[D].鄭州：解放軍信息工程大學，2012.
[5] KOVACH K.Continuity-the hardest GNSS requirement of all[C].In：Proceedings of ION GPS-98,，1998：2003-2019.
[6] ICAO SARPs.Annex 10:international standards and recom-mended practices: aeronautical telecommunications(Volume 1)：radio navigation aids[S].International Civil Aviation Organization,，6th ed.，2006.
[7] 謝鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京：電子工業(yè)出版社,，2009.
[8] DOD U S.Global positioning system standard positioning service performance standard[S].Assistant Secretary of Defense for Command,，Control，Communications,，and Intelligence,，4th ed.，2008.
[9] 中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)公開服務性能規(guī)范（1.0版）[S].2013.
[10] PATTINSON M,，BANFIELD L,，DUMVILLE M.Integrity and continuity analysis from GPS April to June 2016 quarterly report[R].NSL_CAA-GPS-ICA-Q2-16，2016.
[11] KAPLAN E,，HEGARTY C.Understanding GPS：principles and applications[M].Artech house,，2006.
[12] 郭婧.多模多頻衛(wèi)星導航系統(tǒng)RAIM技術研究[D].北京：清華大學，2011.