0 引言

    微電網(wǎng)在現(xiàn)代電力中得到不斷應(yīng)用推廣,，如何獲得微電網(wǎng)構(gòu)建和運(yùn)行成本經(jīng)濟(jì)性、環(huán)境效益最大化是非常有價(jià)值的研究方向^[1-2],。而傳統(tǒng)針對(duì)大型發(fā)電機(jī)的調(diào)度優(yōu)化策略無(wú)法適應(yīng)微電網(wǎng)復(fù)雜多目標(biāo)屬性,。

    進(jìn)化計(jì)算方法具有優(yōu)秀全局優(yōu)化性能，但初始點(diǎn)對(duì)算法收斂效果影響很大,。文獻(xiàn)[3]研究了具有爬坡限制條件發(fā)電機(jī)的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度策略,，實(shí)現(xiàn)算法性能提升。文獻(xiàn)[4]提出種群多樣性為策略的遺傳算法改進(jìn),，對(duì)建設(shè)成本,、設(shè)備容量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性調(diào)度。文獻(xiàn)[5]基于梯度策略對(duì)遺傳進(jìn)化算法種群進(jìn)行初始改進(jìn),，但梯度策略需對(duì)優(yōu)化目標(biāo)執(zhí)行求導(dǎo),，實(shí)現(xiàn)過(guò)程復(fù)雜。傳統(tǒng)基于多目標(biāo)算法的電網(wǎng)調(diào)度策略的設(shè)計(jì)思路是將其轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問(wèn)題優(yōu)化,，如權(quán)重策略^[6],、模糊評(píng)估策略^[7]等,；但附加轉(zhuǎn)化過(guò)程會(huì)受主觀意識(shí)左右，很難均衡各評(píng)價(jià)目標(biāo)間的重要性,。多目標(biāo)遺傳進(jìn)化算法(NSGA-Ⅱ)采用精英進(jìn)化方法,，并利用非支配形式的排序策略進(jìn)行個(gè)體隸屬關(guān)系比較，是一種常用的多目標(biāo)優(yōu)化方法,。狼群算法^[8]是一種在連續(xù)空間內(nèi)采取隨機(jī)方式進(jìn)行啟發(fā)式優(yōu)化的搜索方法,，在算法結(jié)構(gòu)上與遺傳算法近似，但無(wú)需編碼,、解碼過(guò)程,，因此具有算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、運(yùn)行和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn),。

    本研究建立了微電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型,，并采用基于個(gè)體密度多目標(biāo)狼群算法進(jìn)行求解。改進(jìn)算法引入了非支配排序和個(gè)體密度多樣性保持操作,，有效提高了多目標(biāo)優(yōu)化的前沿分布多樣性和收斂精度,。

1 系統(tǒng)模塊

1.1 模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    本研究模塊調(diào)度優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1所示的調(diào)度模塊設(shè)計(jì)方法包含輸入,、輸出,、系統(tǒng)仿真和調(diào)度優(yōu)化4個(gè)模塊，相互之間通過(guò)數(shù)據(jù)交流進(jìn)行目標(biāo)的優(yōu)化,。其中,，輸入部分的作用是向系統(tǒng)中輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)；輸出部分包含調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)值和最終的實(shí)施方案,；調(diào)度優(yōu)化模塊和系統(tǒng)模型是所設(shè)計(jì)調(diào)度模塊的核心,，基于兩個(gè)模塊之間信息交流實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的調(diào)度優(yōu)化。其中,，上述系統(tǒng)模型基于能量模型進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)特性下的系統(tǒng)仿真運(yùn)行,，并評(píng)估所設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境性；采用優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)調(diào)度策略的優(yōu)化設(shè)計(jì),，調(diào)度優(yōu)化模塊利用種群對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行學(xué)習(xí)和指標(biāo)評(píng)估,，并以適應(yīng)值形式進(jìn)行模塊優(yōu)化值傳遞。

1.2 運(yùn)行約束條件

    微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行約束主要是功率均衡方程：

1.3 調(diào)度優(yōu)化多目標(biāo)模型

    調(diào)度優(yōu)化多目標(biāo)模型可表示成下列計(jì)算方式：

式中,，f_i為優(yōu)化目標(biāo)i,，X為需優(yōu)化微電網(wǎng)變量，G為等式約束,，H為不等式約束,，Ω為解空間。微電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)為：

2 微電網(wǎng)MOWCF多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化

2.1 狼群算法

    狼群算法（WCA）主要是通過(guò)對(duì)群狼捕獵行為的協(xié)作模擬實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的優(yōu)化，見(jiàn)圖2,。

    WCA算法中,，群狼分工明確，有猛狼,、探狼和頭狼之分,，其中頭狼的目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)，氣味濃度是目標(biāo)適應(yīng)值,。算法步驟如下：

    (1)對(duì)人工狼位置初始化X_i,，設(shè)定探狼游走次數(shù)上限T_max，狼群規(guī)模N,，探狼比重α,，迭代數(shù)上限k_max,，比例更新因子β,，步長(zhǎng)因子S，距離因子w,。

    (2)選取頭狼并選擇S_num探狼游走,，如濃度Y_i優(yōu)于頭狼濃度Y_lead，或游走數(shù)達(dá)最大值T_max,，則跳轉(zhuǎn)步驟(3),。

    (3)猛狼圍捕獵物，如探測(cè)到濃度Y_i<Y_lead,，那么令Y_lead=Y_i,，替換頭狼地位；如滿(mǎn)足Y_i>Y_lead,，那么猛狼繼續(xù)圍捕,，直到滿(mǎn)足d_is=d_near，則跳轉(zhuǎn)步驟(4),。

    (5)按優(yōu)勝劣汰方式進(jìn)行頭狼位置更新,，按照強(qiáng)者保留原則進(jìn)行狼群個(gè)體更新。

    (6)判定是否達(dá)到終止條件,，如滿(mǎn)足則終止,，并輸出頭狼信息，獲得最優(yōu)解,，否則跳轉(zhuǎn)步驟(2),。

2.2 非支配個(gè)體選取

    這里設(shè)計(jì)了一種非支配快速排序選擇方法： 

    (1)對(duì)狼p操作：①設(shè)定S_p=φ，n_p=0,，S_p儲(chǔ)存?zhèn)€體p支配個(gè)體,，n_p為支配個(gè)數(shù)；②如滿(mǎn)足p>q，那么令S_p=S_p∪{q},；否則q>p,，n_p=n_p+1； ③若滿(mǎn)足n_p=0,，那么狼p等級(jí)p_rank=1,，然后把p加入Pareto前沿集合內(nèi)，F(xiàn)₁=F₁∪{p},；

    (2)滿(mǎn)足Fi=φ前,，對(duì)算法執(zhí)行操作：①設(shè)定Q=φ，對(duì)F_i臨時(shí)存放,；②對(duì)F_i內(nèi)狼p進(jìn)行操作：對(duì)S_p內(nèi)狼q,，令n_q=n_q-1，若滿(mǎn)足n_q=0,，那么q僅受p支配,，Q=Q∪q，q_rank=i+1,；③設(shè)定i=i+1,；④設(shè)定F_i=Q，并獲得前沿集F₂～F_n,。

2.3 個(gè)體密度計(jì)算

    對(duì)r個(gè)目標(biāo)f₁,、f₁…f_r，狼i個(gè)體密度為P[i]_dis,，那么可得個(gè)體密度值計(jì)算形式為：

    對(duì)于大小為N的狼群,，最差情況對(duì)r個(gè)目標(biāo)密度計(jì)算復(fù)雜度為O(rN)，排序復(fù)雜度為O(rNlogN),，則總計(jì)算復(fù)雜度是O(rNlogN),。

2.4 微電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度算法

    多目標(biāo)狼群微電網(wǎng)標(biāo)調(diào)度算法如圖3所示。

    圖3中,，選取N/2個(gè)體構(gòu)建猛狼子群,，通過(guò)圍捕和更新生成狼群p₁，并與狼群p混合,，執(zhí)行非支配選取和個(gè)體密度計(jì)算,，獲得規(guī)模為N的新狼群p′。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 性能測(cè)試

    所選用的測(cè)試函數(shù)形式為：

式中,，向量x的區(qū)間為0≤x_i≤1,。

    設(shè)定參數(shù)N=200，T_max=500,，α=0.25,，β=0.1,，S=0.01，w=0.01,。對(duì)比算法：NSGAⅡ,、VEGA、SOEA^[8]和SPEA算法,，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖4,。

    圖4(a)~圖4(b)分別是算例1~2的Pareto前沿解集的對(duì)比情況。根據(jù)圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出,，在前沿性指標(biāo)上,，本文算法要優(yōu)于選取的NSGAⅡ、VEGA,、SOEA和SPEA 4種算法,，在均勻性指標(biāo)上，本文算法要顯著好于SOEA和VEGA兩種算法,，略好于SPEA和NSGAⅡ兩種算法,。

3.2 微電網(wǎng)算例優(yōu)化

    Docker容器技術(shù)與傳統(tǒng)虛擬技術(shù)的差別在于其直接對(duì)虛擬化過(guò)程進(jìn)行操作系統(tǒng)層面操作，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)核共享,。不存在額外的中間層的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo),。由此可知，Docker容器技術(shù)具有非常高的資源利用率和執(zhí)行效率,。這里以Garver-14節(jié)點(diǎn)的風(fēng)柴蓄光微電網(wǎng)系統(tǒng)為算例，采用Docker容器技術(shù)進(jìn)行算法性能驗(yàn)證,。各設(shè)備單元的具體參數(shù)如表1所示,。

    表2所示為采用上述參數(shù)的微電網(wǎng)規(guī)劃指標(biāo)對(duì)比結(jié)果，對(duì)比算法選取NSGAII算法和文獻(xiàn)[8]算法,。

    根據(jù)表2規(guī)劃結(jié)果可知,，文獻(xiàn)[8]采用正序分量保護(hù)方法，增加了電網(wǎng)建設(shè)成本和運(yùn)行維護(hù)成本,。而NSGA-II算法在解集的收斂性上要差于本文多目標(biāo)狼群算法,，本文算法具有更佳的收斂數(shù)值。

    在選取的算例中,，優(yōu)化算法獲得的Pareto前沿的解集數(shù)量迭代進(jìn)化情況見(jiàn)圖5結(jié)果所示,。

    根據(jù)圖5，相對(duì)NSGA-II,，本文算法所得解集數(shù)要優(yōu)于NSGA-II,，且本文算法在進(jìn)化到200代時(shí)，即收斂到最佳位置,，而NSGA-II在進(jìn)化到300代左右時(shí)才達(dá)到最佳位置,，這體現(xiàn)了算法較好的收斂性。

    圖6給出NSGA-II和本文算法在Garver-14算例上的前沿解集分布對(duì)比情況，給出了算法在環(huán)境效益,、發(fā)電和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性3個(gè)目標(biāo)上的解集分布情況,。

    根據(jù)圖6，本文算法可有效提升Pareto前沿優(yōu)化能力,，相比NSGAII,，本文算法在對(duì)微電網(wǎng)算例優(yōu)化過(guò)程中，所得Pareto前沿具有更佳視覺(jué)完整性,，解集分布性更加均勻,，且算法具有更好的收斂性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

    本文采用MOWCA算法進(jìn)行了風(fēng)柴蓄光微電網(wǎng)系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃,，該模型考慮到了微電網(wǎng)設(shè)計(jì)的環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)型成本,，并對(duì)算法引入了個(gè)體密度計(jì)算和非支配個(gè)體選取過(guò)程，有效增加了種群進(jìn)化的多樣性能,，獲得了更好的收斂性能,，本文的規(guī)劃方法可為微電網(wǎng)設(shè)計(jì)提供解決思路。

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作者信息：

馬  文1,，耿貞偉1,，張莉娜1，于鳳榮2

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司信息中心 應(yīng)用技術(shù)部,，云南 昆明650217,；

2.昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院，云南 昆明650093）