文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.172860
中文引用格式: 李健,,侯一凡,靳世久,,等. 基于NLM-EMD與FCM-二次相關(guān)的管道泄漏定位[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2018,44(2):44-47.
英文引用格式: Li Jian,,Hou Yifan,,Jin Shijiu,et al. Pipeline leakage location based on NLM-EMD and FCM-second correlation[J]. Application of Electronic Technique,,2018,,44(2):44-47.
0 引言
管道泄漏不僅污染環(huán)境、影響生產(chǎn),,還會(huì)造成人員傷亡等,,因此對(duì)管道泄漏的檢測(cè)尤為重要[1]。在眾多檢測(cè)方法中,,負(fù)壓波法因其原理簡(jiǎn)單,、定位準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。在管道泄漏檢測(cè)中,,管道周邊車輛行駛的噪聲,、管道上各種工況操作引起的噪聲等,都會(huì)造成負(fù)壓波信號(hào)信噪比較低,。管道泄漏的檢測(cè)和定位精度主要取決于負(fù)壓波信號(hào)的去噪效果和時(shí)延估計(jì)性能[2],。
針對(duì)管道泄漏信號(hào)處理,國(guó)內(nèi)外做了很多研究,。2014年,,席旭剛等[3]提出一種基于噪聲統(tǒng)計(jì)特性的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,,EMD)自相關(guān)去噪方法,能對(duì)低信噪比信號(hào)有效消噪,。2015年,,孫潔娣等[4]利用總體局域均值分解和K-L散度原則進(jìn)行去噪;利用高階模糊度函數(shù)獲取信號(hào)特征頻率,,以完成定位,。2016年,Guo Chengcheng等[5]將一端泄漏信號(hào)作為參考,,以另一端泄漏信號(hào)經(jīng)EMD分解后固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,,IMF)與參考信號(hào)的互相關(guān)值作為有效分量選取準(zhǔn)則,獲取有效IMF分量并重構(gòu)去噪,。
文獻(xiàn)[4-5]在一定程度上提高了信號(hào)去噪效果和定位精度,,但對(duì)低信噪比信號(hào)的去噪、定位能力不足,。文獻(xiàn)[3]能用于低信噪比信號(hào)去噪,,但只對(duì)IMF1進(jìn)行噪聲統(tǒng)計(jì)特性去噪,缺少相關(guān)準(zhǔn)則準(zhǔn)確選取高頻含噪分量,。針對(duì)以上方法的局限性,,本文提出非局部均值(Non-Local Means,NLM)-EMD自相關(guān)去噪算法和模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means clustering,,F(xiàn)CM)-二次相關(guān)自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法,。在去噪方面,將基于結(jié)構(gòu)塊運(yùn)算的圖像NLM算法用于管道泄漏信號(hào)處理,,避免高頻IMF分量選取問題,,利用NLM進(jìn)行去噪預(yù)處理,彌補(bǔ)EMD對(duì)低信噪比信號(hào)去噪效果不理想的問題,。在時(shí)延估計(jì)方面,對(duì)去噪信號(hào)進(jìn)行FCM模糊聚類,,自適應(yīng)提取壓力下降段信號(hào),,突出泄漏特征,使二次相關(guān)峰值更加突出,,從而有效提高定位精度,。
1 NLM-EMD自相關(guān)去噪算法及仿真
1.1 NLM算法
如圖1所示,對(duì)x(t)的去噪,,是在整個(gè)搜索區(qū)域M(s)=[s-K,,s+K]內(nèi)找到所有相似塊Δt(i)的加權(quán)平均[6-7],即:
1.2 NLM與EMD自相關(guān)組合去噪
對(duì)于低信噪比信號(hào),,文獻(xiàn)[8]對(duì)EMD分解的高階IMF分量進(jìn)行離散小波變換,,以實(shí)現(xiàn)有效去噪,。但EMD和小波是針對(duì)信號(hào)鄰域內(nèi)點(diǎn)的處理或?qū)π盘?hào)本身數(shù)學(xué)函數(shù)的研究,對(duì)具有典型特征的信號(hào)結(jié)構(gòu)塊有所忽視,,影響去噪效果,。
針對(duì)該問題,本文提出基于結(jié)構(gòu)塊的NLM-EMD自相關(guān)去噪算法,。利用NLM進(jìn)行去噪預(yù)處理,,提高EMD分解質(zhì)量。根據(jù)EMD自相關(guān)準(zhǔn)則,,求取IMF分量歸一化自相關(guān)函數(shù)及方差,,選取方差大于閾值的分量重構(gòu)。
1.3 仿真實(shí)驗(yàn)
理想狀態(tài)下管道發(fā)生泄漏時(shí),,管道內(nèi)產(chǎn)生瞬態(tài)壓力變化,,傳感器采集的信號(hào)類似于斜坡信號(hào)。由于環(huán)境噪聲干擾,,用awgn函數(shù)添加一定信噪比高斯白噪聲模擬實(shí)際泄漏信號(hào),,如圖2所示。
由圖2可知,,泄漏信號(hào)中含大量噪聲,,信號(hào)規(guī)律不明顯。進(jìn)行NLM預(yù)處理,,目標(biāo)塊半寬度p=10,,搜索區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)區(qū)域,濾波器參數(shù)λ=0.1,。結(jié)果如圖3所示,,信噪比由8 dB提高至20.153 4 dB,噪聲得到有效抑制,。
對(duì)NLM降噪后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解,,得到9階IMF分量和1個(gè)殘余分量。計(jì)算各階分量的歸一化自相關(guān)函數(shù)及方差:0.000 5,、0.001 2,、0.002 2、0.005,、0.008 5,、0.017 5、0.071 9,、0.136 2,、0.192 4、0.083 3。選取方差大于閾值0.01的IMF6~10重構(gòu),,得到圖4,,信噪比提高至32.295 dB,有效去除了噪聲,,真實(shí)還原出原始信號(hào),。
2 FCM-二次相關(guān)自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法
2.1 FCM算法
FCM算法采用信號(hào)點(diǎn)樣本X={x1,x2,,…,,xn}到每個(gè)聚類中心vi(1≤i≤c)的加權(quán)距離平方和作為目標(biāo)函數(shù)[9]:
式中,n為信號(hào)點(diǎn)樣本數(shù),;c(1<c<n)為聚類中心個(gè)數(shù),;m為模糊加權(quán)指數(shù);uij,、dij分別為信號(hào)點(diǎn)樣本xj到聚類中心vi的隸屬度和歐式距離,;U=[uij]c×n為模糊分類矩陣;V=[v1,,v2,,…,vn]為聚類中心向量,。
FCM的實(shí)質(zhì)是求解目標(biāo)函數(shù)的極小值,,通過迭代不斷修正模糊分類矩陣U和聚類中心V,使其滿足迭代精度,。
2.2 FCM與二次相關(guān)組合時(shí)延估計(jì)
針對(duì)二次相關(guān)法時(shí)延估計(jì)精度有待提高的問題,,本文利用FCM自適應(yīng)提取相關(guān)性較高的壓力下降段信號(hào),突出泄漏特征,,然后對(duì)其進(jìn)行二次相關(guān),,可以有效銳化二次相關(guān)峰值,以實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)延估計(jì),。具體步驟如下:
(1)設(shè)置模糊加權(quán)指數(shù)m=3,;聚類中心個(gè)數(shù)c=3,分別表示幅值較大的壓力平穩(wěn)段,、幅值發(fā)生較大變化的壓力下降段以及幅值較小的壓力平穩(wěn)段,。
(2)將入口去噪信號(hào)作為信號(hào)點(diǎn)樣本X={x1,x2,,…,xn},,用信號(hào)點(diǎn)所處的位置和信號(hào)點(diǎn)的值作為特征向量,。
(3)利用FCM處理樣本特征向量,得到最終模糊分類矩陣U,。根據(jù)最大隸屬度原則,,提取壓力下降聚類中心的信號(hào)點(diǎn)樣本并重構(gòu),,得到壓力下降段信號(hào)。
(4)對(duì)出口去噪信號(hào),,進(jìn)行步驟(1)~(3),,得到出口壓力下降段信號(hào)。根據(jù)這兩段信號(hào)的壓力下降開始點(diǎn)x(tstart1),、x(tstart2)和壓力下降結(jié)束點(diǎn)x(tend1),、x(tend2),分別在入口,、出口去噪信號(hào)上截取min(x(tstart1),,x(tstart2))至max(x(tend1),x(tend2))段作為壓力下降段,。
(5)對(duì)兩段壓力下降段信號(hào)進(jìn)行二次相關(guān)得時(shí)延值,。
3 管道泄漏定位實(shí)驗(yàn)
3.1 管道泄漏定位流程
管道發(fā)生泄漏時(shí),在泄漏點(diǎn)內(nèi)外壓差作用下產(chǎn)生瞬態(tài)壓力變化,,形成負(fù)壓波,,并向管道兩端傳播。入口,、出口傳感器的距離為L(zhǎng),,則泄漏點(diǎn)距離入口傳感器的距離為[10]:
式中,v為負(fù)壓波速度,,Δt=t2-t1為負(fù)壓波到達(dá)2個(gè)傳感器的時(shí)間差,。
針對(duì)EMD對(duì)低信噪比信號(hào)去噪效果不理想及二次相關(guān)時(shí)延估計(jì)精度有待提高問題,本文利用NLM-EMD自相關(guān)去噪,,然后進(jìn)行FCM-二次相關(guān)自適應(yīng)時(shí)延估計(jì),,結(jié)合負(fù)壓波速度進(jìn)行泄漏定位。整個(gè)管道泄漏定位流程如圖5所示,。
3.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建
搭建如圖6所示的實(shí)驗(yàn)管道系統(tǒng),。蛇形管道長(zhǎng)113 m、內(nèi)徑40 mm,;2只壓力變送器,,間距93 m;3個(gè)泄漏閥門,,距離入口壓力變送器分別為5.4 m,、21.4 m和69.4 m;NI PXI-446 1動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀,,采樣頻率為500 Hz,;負(fù)壓波速度為1 120 m/s。
3.3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)處理
圖7為1號(hào)泄漏閥門打開時(shí)入口壓力變送器采集的泄漏信號(hào)。受環(huán)境噪聲干擾,,泄漏信號(hào)信噪比較低,。
利用NLM對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。設(shè)置目標(biāo)塊半寬度p=10,,搜索區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)區(qū)域,,濾波器參數(shù)λ=0.1。結(jié)果如圖8(a)所示,,可以看出隨機(jī)噪聲得到很好的抑制,,信噪比明顯改善。
對(duì)經(jīng)NLM預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解,,得到11階IMF分量,。計(jì)算IMF分量的歸一化自相關(guān)函數(shù)及方差,分別為0.030 9,、0.006 5,、0.001 6、0.001 7,、0.004 9,、0.015 9、0.036 5,、0.039 5,、0.105、0.204 3,、0.083 3,。設(shè)定閾值為0.035,選取方差大于閾值的IMF7~11進(jìn)行重構(gòu),,如圖8(b)所示,。原始信號(hào)經(jīng)NLM-EMD自相關(guān)去噪后,噪聲被明顯去除,,真實(shí)還原了有效信號(hào),,同時(shí)特征信息豐富,有力地證明了NLM-EMD自相關(guān)法的優(yōu)越性,。
利用FCM處理去噪后的信號(hào),,其中模糊加權(quán)指數(shù)m=3;聚類中心個(gè)數(shù)c=3,;迭代精度ε=0.001,,最大迭代次數(shù)為500。結(jié)果如圖9所示,,其中小圓圈代表聚類中心迭代修正過程,,所有信號(hào)分布在3個(gè)聚類中心(3.027 3,,1.338 7)、(10.209 2,,1.273 6)、(17.392 5,,1.132)附近,。根據(jù)最大隸屬度原則,圖9中7.494~12.918 s對(duì)應(yīng)的信號(hào)點(diǎn)屬于壓力下降聚類,,如圖中虛線框所示,。
對(duì)出口泄漏信號(hào)進(jìn)行NLM-EMD自相關(guān)及FCM模糊聚類,得到出口壓力下降段信號(hào),,為7.496~12.922 s對(duì)應(yīng)的信號(hào),。選取入口、出口2個(gè)壓力下降開始點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)間的最小值7.494 s和2個(gè)壓力下降結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)間的最大值12.922 s進(jìn)行壓力下降段截取,,如圖10所示,。入口、出口壓力下降段被精確提取出來,,上,、下平穩(wěn)段信號(hào)的噪聲干擾被自適應(yīng)去除,兩信號(hào)間有一定偏移,,對(duì)應(yīng)時(shí)間延遲,。
對(duì)入口、出口壓力下降段信號(hào)進(jìn)行二次相關(guān),。根據(jù)互相關(guān)峰值得到時(shí)延為73 ms,,帶入式(3)可得定位位置為5.62 m,相對(duì)定位誤差為(5.62-5.4)/93=0.24%,。
3.4 算法驗(yàn)證
為了進(jìn)一步說明本文算法用于管道泄漏定位的優(yōu)越性,,在1、2,、3號(hào)泄漏閥門處分別進(jìn)行3次泄漏實(shí)驗(yàn),,同時(shí)分別用NLM-EMD自相關(guān)去噪+FCM-二次相關(guān)法、小波閾值去噪+FCM-二次相關(guān)法,、NLM-EMD自相關(guān)去噪+二次相關(guān)法對(duì)9組泄漏信號(hào)進(jìn)行泄漏定位,,結(jié)果如表1所示。
由表1可知,,NLM-EMD自相關(guān)去噪+FCM-二次相關(guān)法的平均定位誤差為0.69 m,,遠(yuǎn)小于小波去噪法的4.19 m和二次相關(guān)法的1.45 m。與小波去噪相比,,NLM-EMD自相關(guān)法能更加有效去除低信噪比信號(hào)的噪聲,,同時(shí)保留泄漏信號(hào)的大部分特征信息,。與二次相關(guān)法相比,F(xiàn)CM-二次相關(guān)法能進(jìn)行自適應(yīng)截取,,突出相關(guān)性較高的壓力下降段信號(hào),,銳化二次相關(guān)峰值,使定位誤差更小,。
4 結(jié)論
針對(duì)管道泄漏定位精度差的問題,,本文提出NLM-EMD自相關(guān)去噪算法和FCM-二次相關(guān)自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法。
(1)利用NLM對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理,,仿真實(shí)驗(yàn)表明泄漏信號(hào)信噪比由8 dB提高到20.153 4 dB,;然后進(jìn)行EMD自相關(guān)去噪,信噪比最終提高到32.295 dB,。本文去噪算法能改善EMD分解質(zhì)量,,有效去除噪聲干擾。
(2)利用FCM自適應(yīng)提取相關(guān)性較強(qiáng)的壓力下降段信號(hào),,可以增強(qiáng)兩泄漏信號(hào)的相關(guān)性,,提高二次相關(guān)時(shí)延估計(jì)精度,實(shí)驗(yàn)信號(hào)相對(duì)定位誤差僅為0.24%,。通過與直接二次相關(guān)法比較,,本文算法的定位精度提高了0.817%。
本文算法能對(duì)管道泄漏信號(hào)進(jìn)行有效去噪,,且定位精度高,,為管道泄漏檢測(cè)提供了一種新思路。
參考文獻(xiàn)
[1] 陳世利,,譚皓予,,李健,等.一種基于ARM-Linux的分布式管道泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2011,,37(10):73-76.
[2] GAO Y,BRENNAN M J,,JOSEPH P F.On the effects of reflections on time delay estimation for leak detection in buried plastic water pipes[J].Journal of Sound & Vibration,,2009,325(3):649-663.
[3] 席旭剛,,武昊,,羅志增.基于EMD自相關(guān)的表面肌電信號(hào)消噪方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2014,,35(11):2494-2500.
[4] 孫潔娣,,肖啟陽,溫江濤,,等.改進(jìn)LMD及高階模糊度函數(shù)的管道泄漏定位[J].儀器儀表學(xué)報(bào),,2015,,36(10):2215-2223.
[5] Guo Chengcheng,Wen Yumei,,Li Ping,,et al.Adaptive noise cancellation based on EMD in water-supply pipeline leak detection[J].Measurement,2016,,79:188-197.
[6] 趙慶平,,陳得寶,姜恩華,,等.一種改進(jìn)權(quán)重的非局部均值圖像去噪算法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2014,,28(3):334-339.
[7] 祝青林,,呂勇,李寧.非局部均值去噪和LMD綜合的滾動(dòng)軸承故障診斷[J].機(jī)床與液壓,,2015,,43(13):172-176.
[8] KABIR M A,SHAHNAZ C.Denoising of ECG signals based on noise reduction algorithms in EMD and wavelet domains[J].Biomedical Signal Processing & Control,,2012,,7(5):481-489.
[9] 張淑清,孫國(guó)秀,,李亮,,等.基于LMD近似熵和FCM聚類的機(jī)械故障診斷研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2013,,34(3):714-720.
[10] ADNAN N F,,GHAZALI M F,AMIN M M,,et al.Leak detection in gas pipeline using Hilbert-Huang transform[J].Applied Mechanics & Materials,,2015,815(1):403-407.