文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.173280
中文引用格式: 趙海楊,,包亞萍,,朱曉梅,等. 基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜的頻譜感知算法研究及其FPGA實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2018,,44(3):43-46.
英文引用格式: Zhao Haiyang,,Bao Yaping,Zhu Xiaomei,,et al. Research and FPGA implementation of spectrum sensing algorithm based on fractional lower order covariance spectrum[J]. Application of Electronic Technique,,2018,44(3):43-46.
0 引言
長期以來,,傳統(tǒng)的頻譜管理與劃分采用靜態(tài)頻譜分配方式[1],,導(dǎo)致無線頻譜利用率低下,同時(shí)研究發(fā)現(xiàn),,即使是那些被授權(quán)了的頻段,,平均利用率也僅有15%~85%。為了解決頻譜資源匱乏的問題,,認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,,CR)[2]的概念被提出,其核心觀點(diǎn)就是在不影響主用戶工作的前提下,,對空閑頻段進(jìn)行重復(fù)利用,,提高無線頻譜的利用率。
頻譜感知是認(rèn)知無線電系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié),,它能夠?qū)χ車鸁o線電環(huán)境進(jìn)行動(dòng)態(tài)的頻譜檢測,,尋找可以利用的頻譜資源,從而提高利用率,。此外,,在頻譜感知技術(shù)中,當(dāng)前所誕生的大多數(shù)成果是在隨機(jī)噪聲服從高斯分布的假設(shè)下取得的,,但在實(shí)際認(rèn)知通信系統(tǒng)中,隨機(jī)噪聲大多為非高斯噪聲,,這種噪聲往往比高斯噪聲具有更加顯著的尖峰脈沖特性和拖尾特性,。α穩(wěn)定分布是描述非高斯噪聲最具有潛力的模型之一,文獻(xiàn)[3]提出了α穩(wěn)定分布是描述認(rèn)知通信系統(tǒng)中噪聲干擾的有效模型,。根據(jù)穩(wěn)定分布沒有二階及二階以上統(tǒng)計(jì)量的特性,,傳統(tǒng)基于二階統(tǒng)計(jì)量的處理方法不再適合,,使得基于高斯模型的感知算法出現(xiàn)性能退化甚至失效[4],傳統(tǒng)的功率譜估計(jì)性能大大減弱甚至失效,。針對這一問題,,引入分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量[5],給出適合于α穩(wěn)定分布隨機(jī)過程的譜分析方法,,并提出了基于共變的α譜估計(jì),,但當(dāng)特征指數(shù)α≤1時(shí),基于共變的算法將出現(xiàn)顯著的性能退化,。針對這一問題,,引入分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差(FLOC),它是描述α分布隨機(jī)過程之間關(guān)系的分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量,,而且適合于α的所有取值,,文獻(xiàn)[6]提出基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的譜估計(jì)。本文采用分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜對α穩(wěn)定分布噪聲下的主用戶信號進(jìn)行了譜估計(jì),,根據(jù)MATLAB仿真對譜估計(jì)算法進(jìn)行了優(yōu)化,,即對自相關(guān)函數(shù)中的統(tǒng)計(jì)矩進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后的算法能夠有效地從α穩(wěn)定分布噪聲中檢測出主用戶信號的存在,,有效地保留了主用戶信號的幅度和相位信息,,較好地解決了主用戶先驗(yàn)信息未知條件下的頻譜感知問題。
目前關(guān)于頻譜感知的研究基本上是理論與仿真,,在實(shí)物平臺(tái)上的驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)并不多見,。因此研制寬頻帶、小型化,、便利型,、可移植型的頻譜感知終端系統(tǒng)成為目前開發(fā)熱點(diǎn)。FPGA無論是在資源上還是速度上都具有強(qiáng)大的優(yōu)勢,?;诖耍疚睦肵ilinx公司Nexys4_DDR開發(fā)板設(shè)計(jì)了基于FPGA的分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜頻譜感知系統(tǒng),,在此系統(tǒng)上對分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證,,并利用液晶屏顯示了頻譜檢測的結(jié)果。該系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定,,可移植性強(qiáng),,適用于不同的主用戶頻譜檢測方案在此系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證。
1 頻譜感知算法
1.1 系統(tǒng)模型
在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中,,頻譜感知的目的是次級用戶感知和發(fā)現(xiàn)空閑頻譜,,從而提高頻譜的資源利用率。因此,,可以用二元假設(shè)檢驗(yàn)來描述頻譜感知問題,,模型定義為:
其中,,H0表示主用戶不存在;H1表示主用戶存在,;s(n)表示主用戶在n時(shí)刻的發(fā)射信號,;w(n)表示認(rèn)知通信系統(tǒng)中的背景噪聲,本文假設(shè)噪聲為α穩(wěn)定分布噪聲,;z(n)表示次級用戶所接收到的信號,。從系統(tǒng)模型可以看出,次級用戶從含有α穩(wěn)定分布噪聲的信號中檢測出主信號的存在,。
1.2 α穩(wěn)定分布噪聲模型
對于α穩(wěn)定分布,,沒有閉式的概率密度函數(shù),通常用它的特征函數(shù)給出,,表達(dá)式為:
1.3 基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的感知方法
針對在非高斯噪聲情況下傳統(tǒng)的功率譜估計(jì)性能失效的問題,,本文給出了基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的感知方法,采用分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜對α穩(wěn)定分布噪聲下的主用戶信號進(jìn)行了譜估計(jì),這種譜估計(jì)能夠很好地保留主用戶信號的幅度和相位信息,。
分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差是一種描述α分布隨機(jī)過程之間關(guān)系的分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量,,服從聯(lián)合α穩(wěn)定分布的兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,其分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差定義為:
1.4 算法優(yōu)化
從MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)(具體內(nèi)容見第3節(jié))總體上發(fā)現(xiàn),,實(shí)驗(yàn)效果與統(tǒng)計(jì)矩P值有關(guān),,而且P值越小,從噪聲中分離主信號的效果越好,,當(dāng)P趨近于0時(shí),,感知效果明顯提高,此時(shí)分?jǐn)?shù)低階自相關(guān)表達(dá)式完全取決于輸入信號x(n)的符號,,而與其大小不再有關(guān)系,,這樣在實(shí)現(xiàn)算法時(shí)就可以大幅度簡化。令u(n)=sign(n),,u(n)的傅里葉變換為X(w),,則優(yōu)化過的分?jǐn)?shù)低階自相關(guān)函數(shù)和分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜表達(dá)式為:
用頻譜模的平方去替代功率譜,大大簡化了程序,,奠定了在FPGA系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ),。
2 基于FPGA頻譜感知系統(tǒng)設(shè)計(jì)
系統(tǒng)主要分為3個(gè)部分的設(shè)計(jì),即信號源模塊,、信號處理模塊和顯示模塊的設(shè)計(jì),。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)框圖如圖1所示,信號處理模塊是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心,,主要完成頻譜感知算法的設(shè)計(jì),。
2.1 信號源模塊
射頻信號可以通過一些寬帶射頻接收器接收,比如常用的USRP,,但這些設(shè)備通常集成度高,,價(jià)格昂貴,再次開發(fā)難度大,。針對這一問題,,系統(tǒng)利用FPGA產(chǎn)生射頻接收機(jī)所接收的信號作為主用戶信號,模塊框圖如圖2所示,,這里QPSK調(diào)制信號作為主信號,,在其基礎(chǔ)上添加α分布加性噪聲。為了更接近實(shí)際無線電環(huán)境中的信號,,這里設(shè)計(jì)的QPSK信號中心頻率為25 MHz,,帶寬為12.5 MHz,添加的噪聲為特征參數(shù)α=1的α穩(wěn)態(tài)分布隨機(jī)噪聲,。
2.2 信號處理模塊
信號處理模塊實(shí)現(xiàn)對分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計(jì)的實(shí)現(xiàn),。設(shè)計(jì)框圖如圖3所示,其中x(n)為前端射頻接收機(jī)所接收的信號,,在這里為信號源模塊所產(chǎn)生的混有α穩(wěn)定分布隨機(jī)噪聲的QPSK調(diào)制信號,,首先取信號的符號得到u(n),對其做快速傅里葉變換(FFT),,再進(jìn)行取模操作,,得到分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜S(w)。
2.3 顯示模塊
在整個(gè)頻譜感知系統(tǒng)中,,為了能夠更好地觀察分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜感知算法的效果,,也讓用戶有一個(gè)良好的視覺體驗(yàn),本文利用液晶屏顯示分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計(jì)的結(jié)果,。顯示模塊的設(shè)計(jì)如圖4所示,。
3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
頻譜檢測目的是從噪聲中檢測出主用戶信號的存在。本文利用MATLAB對算法進(jìn)行了傳統(tǒng)功率譜估計(jì)和分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計(jì)方法的仿真,。選取的QPSK信號帶寬為12.5 MHz,,載波頻率為25 MHz,分析頻段0~50 MHz,,α穩(wěn)定分布噪聲的特征指數(shù)為1,。圖5顯示了傳統(tǒng)功率譜估計(jì)和P=0.8、P=0.4,、P=0時(shí)分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計(jì)結(jié)果,。
從圖5中可以發(fā)現(xiàn),利用傳統(tǒng)功率譜估計(jì)的算法難以檢測出主用戶信號,。當(dāng)P=0.8時(shí),,統(tǒng)計(jì)階數(shù)為1.6,大于α值,,統(tǒng)計(jì)量不存在,,理論上檢測不出來,,從圖中也可以看出,檢測效果非常不明顯,。P=0的分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計(jì)明顯優(yōu)于P=0.4的譜估計(jì),。通過仿真可以發(fā)現(xiàn),分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差算法能夠有效地從α穩(wěn)定分布噪聲中檢測出主信號的存在,,并且當(dāng)P值越小時(shí),,檢測的效果越好。
液晶屏顯示界面如圖6所示,,顯示了算法處理前的原始QPSK信號頻譜和混有α噪聲信號的頻譜,,以及分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差統(tǒng)計(jì)量處理后的頻譜,其處理結(jié)果與上述結(jié)果相同,。
4 結(jié)論
本文采用分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜對穩(wěn)定分布噪聲下的主用戶信號進(jìn)行了譜估計(jì),,并對統(tǒng)計(jì)矩P進(jìn)行了優(yōu)化,通過MATLAB和頻譜感知系統(tǒng)的仿真及實(shí)驗(yàn),,驗(yàn)證基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的感知方法能夠有效地解決傳統(tǒng)功率譜估計(jì)在非高斯噪聲環(huán)境下失效的問題,,并且該算法能夠有效地從從噪聲中檢測出主信號的存在。
目前關(guān)于頻譜感知的研究基本上是理論與仿真,,在實(shí)物平臺(tái)上的驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)并不多見,。基于FPGA設(shè)計(jì)的頻譜感知系統(tǒng)可移植性強(qiáng),,適用于不同的主用戶頻譜檢測方案在此系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證,。
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作者信息:
趙海楊,包亞萍,,朱曉梅,吳體昊
(南京工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,,江蘇 南京211816)