0 引言

    中繼協(xié)作通信是利用分布式單天線終端間的協(xié)作獲得空間分集（spatial diversity）的一種有效策略^[1],。由于無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)中中繼節(jié)點(diǎn)的自然分布特性，在資源受限或大規(guī)模的中繼網(wǎng)絡(luò)中,，多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)很難同時(shí)將信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn),。因此，為了獲得分集增益,，各種單中繼選擇方法被提出^[2-4]。所有這些前期研究都表明中繼選擇確實(shí)可以提高無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)的性能,。

    另一方面,，在能量受限的無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)通常配有固定的能量供給裝置（電池等）,，傳統(tǒng)的電池供電系統(tǒng)需要定期更換或者充電來(lái)維持網(wǎng)絡(luò)連接,。在電池充電或更換電池不方便甚至不可能的場(chǎng)景中（戰(zhàn)場(chǎng)或無(wú)人地帶），中繼網(wǎng)絡(luò)的生命時(shí)間就會(huì)受到限制^[5],。此外,，連續(xù)供電的通信系統(tǒng)（如蜂窩網(wǎng)絡(luò)）需要消耗能量，且隨著數(shù)據(jù)流的增大,，消耗的能量會(huì)進(jìn)一步增加,。由于不可再生資源的供應(yīng)有限，將能量收集技術(shù)與電力通信系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)已經(jīng)引起了極大的研究興趣,，從射頻信號(hào)收集能量為解決惡劣環(huán)境下中繼節(jié)點(diǎn)能量供給問(wèn)題提供了一種有效解決辦法^[6-7],。無(wú)線射頻信號(hào)可以同時(shí)攜帶能量和信息，信能同傳的思想被提出^[8-9],。隨之,，兩種實(shí)用的接收機(jī)結(jié)構(gòu)被設(shè)計(jì)出來(lái)，分別叫作時(shí)間切換接收機(jī)和功率分離接收機(jī)^[10],?；谶@些前期工作，NASIR A A等率先將信能同傳技術(shù)應(yīng)用到能量受限的信能同傳中繼網(wǎng)絡(luò)中,，中繼節(jié)點(diǎn)使用從源節(jié)點(diǎn)的射頻信號(hào)中收集的能量來(lái)轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)的信息到目的節(jié)點(diǎn)^[11],。文獻(xiàn)[12]中針對(duì)能量收集全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了3種中繼選擇策略,，并得到了系統(tǒng)的中斷概率和吞吐量,。文獻(xiàn)[13]提出了一種中繼帶有buffer的能量有效性中繼選擇算法。

    本文主要研究了能量收集中繼網(wǎng)絡(luò)分布式中繼選擇算法,，提出了一種中繼選擇方法——最多收集能量算法（MHE）,。最多收集能量算法是選擇從源節(jié)點(diǎn)射頻信號(hào)中收集能量最多的中繼節(jié)點(diǎn)作為最佳協(xié)作中繼并參與協(xié)作,。此外，由于最多收集能量算法需要得到瞬時(shí)信道信息且中繼網(wǎng)絡(luò)能量受限,，本文結(jié)合RTS/CTS機(jī)制和功率分離中繼協(xié)議建立了中繼節(jié)點(diǎn)可以自發(fā)選出最佳中繼的傳輸模式,。同時(shí)，本文還得出高信噪比區(qū)域中繼網(wǎng)絡(luò)采用最多收集能量算法時(shí)的中斷概率及吞吐量,。理論分析和實(shí)踐仿真表明,，本文所提出的中繼選擇協(xié)議可以取得比隨機(jī)中繼選擇更優(yōu)的系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

    中繼節(jié)點(diǎn)能量受限的放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)如圖1所示,，假設(shè)涉及的所有信道都服從塊衰落,。從源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)R_k和從中繼R_k到目的節(jié)點(diǎn)的信道增益分別記為h_sk和h_kd，認(rèn)為信道矩陣是獨(dú)立同分布的復(fù)高斯隨機(jī)變量,，那么信道的模|h_sk|²和|h_kd|²都服從指數(shù)分布,，均值分別記為λ_h和λ_g；源節(jié)點(diǎn)使用固定的發(fā)送功率P_S發(fā)送信息,，中繼節(jié)點(diǎn)R_k的傳輸功率記為取決于中繼節(jié)點(diǎn)R_k所收集的能量和從中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的傳輸時(shí)間,。

    本文主要研究基于功率分離中繼協(xié)議的信能同傳中繼網(wǎng)絡(luò)^[10]。整個(gè)傳輸周期T被平均分成兩個(gè)階段,。假設(shè)在第一個(gè)階段之前中繼R_k是本時(shí)隙的協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn),，那么中繼R_k接收到的射頻信號(hào)為：

    根據(jù)放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，中繼節(jié)點(diǎn)R_k轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)可以表示為：

2 分布式中繼選擇協(xié)議

2.1 中繼選擇算法

    在能量受限的無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)中,，中繼節(jié)點(diǎn)使用從源節(jié)點(diǎn)射頻信號(hào)收集的能量將信息傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn),。收集能量越多，發(fā)送功率越大,，目的節(jié)點(diǎn)處的信噪比隨中繼節(jié)點(diǎn)處發(fā)射功率的增加而增大,。因此，最多收集能量算法可以表示為：

    觀察式(2),，一個(gè)給定的中繼網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中,，中繼節(jié)點(diǎn)收集的能量只與前向信道有關(guān)，所以最多收集能量算法是選擇最優(yōu)前向信道信息的中繼節(jié)點(diǎn)作為協(xié)作中繼,。

    本文所提出的算法需要相關(guān)的信道狀態(tài)信息,，因此需要設(shè)計(jì)一種消耗資源盡可能少的分布式中繼選擇協(xié)議，可以使得網(wǎng)絡(luò)自發(fā)選出最佳的中繼,。

2.2 分布式選擇機(jī)制

    本節(jié)所提出的中繼選擇協(xié)議的傳輸過(guò)程如圖2所示,，不同于文獻(xiàn)[11]所提出的傳輸過(guò)程，在功率分離中繼協(xié)議之前增加了一個(gè)中繼選擇階段,?？紤]到中繼選擇階段所持續(xù)的時(shí)間相比于整個(gè)傳輸周期是非常小的，所以可以忽略不計(jì),。本節(jié)主要介紹如何通過(guò)RTS/CTS機(jī)制選出最佳協(xié)作中繼,。協(xié)議描述如下：首先,，源節(jié)點(diǎn)發(fā)送CTS包給所有中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，目的節(jié)點(diǎn)接收到CTS包后發(fā)送RTS包給所有中繼節(jié)點(diǎn)及源節(jié)點(diǎn),。那么,，各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)利用兩次成功接收到的包可以估計(jì)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)以及中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道信息。其次,，各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)計(jì)算出中繼選擇函數(shù)()的值,。隨后，設(shè)置一個(gè)倒計(jì)時(shí)器,，初始時(shí)間值為中繼選擇函數(shù)值的倒數(shù)(1/),，很顯然，擁有中繼選擇函數(shù)最大的中繼節(jié)點(diǎn)計(jì)時(shí)器首先歸零,。最后,，倒計(jì)時(shí)器率先歸零的中繼節(jié)點(diǎn)廣播一個(gè)聲明數(shù)據(jù)包，其他中繼節(jié)點(diǎn)收到后將計(jì)時(shí)器置零,，且在后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中保持休眠,。在某些情況下,，多個(gè)聲明數(shù)據(jù)包可能發(fā)生碰撞,。此時(shí)，源節(jié)點(diǎn)無(wú)法辨識(shí)信息來(lái)源而無(wú)法選出最佳協(xié)作中繼,，那么中繼節(jié)點(diǎn)退避一段時(shí)間后重新發(fā)起競(jìng)爭(zhēng),，更多的細(xì)節(jié)可以參考文獻(xiàn)[15]。

3 性能分析與比較

3.1 最多收集能量算法的中斷概率

    根據(jù)二項(xiàng)式定理,，可以得到：

3.2 性能比較

    本小節(jié)對(duì)所提出的算法和隨機(jī)選擇算法的性能進(jìn)行比較,。通過(guò)對(duì)這兩種情況下的吞吐量進(jìn)行分析，在高信噪比區(qū)域,，本小節(jié)提出了一個(gè)定理,。

    定理1：中繼網(wǎng)絡(luò)采用最多收集能量中繼選擇算法時(shí)目的節(jié)點(diǎn)處的吞吐量（高信噪比近似）大于隨機(jī)中繼選擇時(shí)系統(tǒng)的吞吐量，即τ_MHE≥τ,。

4 仿真

    本小節(jié)通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行仿真來(lái)驗(yàn)證上述分析過(guò)程和所提出的理論,。在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，仿真參數(shù)如下表所示：中繼個(gè)數(shù)為4,，傳輸速率為1 bit/s/Hz,，中繼節(jié)點(diǎn)處能量收集電路的轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.1，用于能量收集的功率分離比率為0.85,，信道參數(shù)都為1,，中繼處的噪聲功率都為0.25 W，目的節(jié)點(diǎn)處的噪聲功率為0.5 W,。

    圖3為中繼網(wǎng)絡(luò)采用所提出的中繼選擇算法進(jìn)行傳輸時(shí)的中斷概率,。在圖3中,，分別位于兩組曲線上方的兩條曲線是通過(guò)理論計(jì)算所得到的結(jié)果，而下方的曲線是仿真結(jié)果,，見(jiàn)式(23),。仿真結(jié)果是通過(guò)產(chǎn)生10⁶次隨機(jī)信道而取得的平均值。從圖3不難看出,，所得到的理論結(jié)果和仿真結(jié)果非常接近,。比較采用不同的中繼選擇協(xié)議所得到的結(jié)果，可以看到中繼網(wǎng)絡(luò)采用最多收集能量算法進(jìn)行中繼選擇可以使系統(tǒng)獲得比隨機(jī)選擇算法更大的吞吐量,?？傊ㄟ^(guò)仿真所得到的結(jié)果和理論分析是一致的,，而且所提出的定理也得到驗(yàn)證,。

    為了更好地表示由于進(jìn)行中繼選擇而帶來(lái)的性能增益，定義中繼選擇增益為

    在圖4中,，研究了選擇增益隨中繼個(gè)數(shù)的增加而變化的曲線,。觀察圖4，很顯然,，在N>1時(shí),，最多收集能量算法可以獲得選擇增益，而且隨著中繼個(gè)數(shù)N的增加,，可選中繼的數(shù)目也在不斷增加,，采用最多收集能量算法而得到的選擇增益越來(lái)越明顯。然而,，最多收集能量算法需要源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信道信息,，而且計(jì)算復(fù)雜度要高一些，所需要的開(kāi)銷(xiāo)也要多一些,，因而對(duì)于一個(gè)資源受限的中繼網(wǎng)絡(luò),，需要在選擇增益和系統(tǒng)消耗中獲取一個(gè)折中。

    吞吐量隨功率分離比率（0<ρ<1）的變化曲線如圖5所示,。顯而易見(jiàn),，中繼網(wǎng)絡(luò)采用最多收集能量算法可以獲得比隨機(jī)選擇算法更大的吞吐量。觀察圖5可以看出,，對(duì)于最多收集能量算法和隨機(jī)選擇算法分別存在一個(gè)最優(yōu)功率分離比率：=0.90和ρ^*=0.85,，可以分別使得系統(tǒng)的吞吐量τ_MHE和τ達(dá)到最大值。一方面,，當(dāng)功率分離比率ρ小于最優(yōu)的功率分離比率時(shí),，中繼網(wǎng)絡(luò)用于能量收集的功率比率比較少，導(dǎo)致中繼節(jié)點(diǎn)收集到的能量比較少，就會(huì)使中繼節(jié)點(diǎn)處的發(fā)射功率比較小,，那么系統(tǒng)在目的節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生大的中斷概率而使得系統(tǒng)的吞吐量變得比較?。涣硪环矫?，當(dāng)功率分離比率ρ大于最優(yōu)值時(shí),，較多的功率比率用于能量收集而信息傳輸所用的比較少，由于信息傳輸所用的功率變小,，傳輸?shù)男畔⒘孔兩?，系統(tǒng)的吞吐量也開(kāi)始變小。通過(guò)分析中斷概率的表達(dá)式,，可以得到已有系統(tǒng)的最優(yōu)功率分離比率ρ,。

5 結(jié)論

    本文研究了包含1個(gè)源節(jié)點(diǎn)、N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)及1個(gè)目的節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景,，在該網(wǎng)絡(luò)中能量受限的中繼節(jié)點(diǎn)使用從源節(jié)點(diǎn)射頻信號(hào)收集的能量將放大的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn),。通過(guò)對(duì)各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)收集能量的多少進(jìn)行比較，提出了一種中繼選擇算法,，該算法在每個(gè)傳輸周期選擇一個(gè)最佳協(xié)作中繼,。此外，得出了系統(tǒng)中斷概率及吞吐量的解析表達(dá)式,，并提出定理證明所提出的MHE算法在吞吐量方面優(yōu)于隨機(jī)中繼選擇算法,。仿真結(jié)果表明，本文所提出的分布式選擇算法確實(shí)改善了系統(tǒng)性能,。本文在中繼選擇時(shí)尚未考慮中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)處的信道信息,，這是下一步需要深入研究的問(wèn)題,。

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作者信息:

閆  靜,，楊  華，任鵬婷,，董紅松

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,，山西 太谷030801）