0 引言

    為了解決全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,，GNSS)的信號(hào)頻段變得愈加擁擠的問題,，現(xiàn)代化GNSS廣泛采用了二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)調(diào)制^[1-3],。相比于傳統(tǒng)導(dǎo)航信號(hào)采用的PSK-R（Phase Shift Keying modulation with Rectangular chip wave-forms)調(diào)制,，BOC調(diào)制信號(hào)具有分裂的頻譜，能夠?qū)⑿盘?hào)的能量搬離中心頻率,，從而實(shí)現(xiàn)頻譜資源的共享,，提高GNSS各系統(tǒng)之間的兼容性和互操作性。同時(shí),，BOC調(diào)制信號(hào)的自相關(guān)主峰比較尖銳,，因此，其具有更高的定位精度,、更強(qiáng)的多徑分辨能力和抗噪聲干擾性能^[4],。

    然而，BOC調(diào)制信號(hào)的應(yīng)用也帶來了一些新的挑戰(zhàn),，其中最為突出的是跟蹤過程中的模糊性問題^[5],。國內(nèi)外研究者已經(jīng)提出了一些BOC調(diào)制信號(hào)的無模糊跟蹤方法。其中有一類方法是基于邊峰消除(Side-peaks Cancellation,，SC)思想^[6-8],。SC思想是通過生成一些特殊設(shè)計(jì)的本地輔助信號(hào)，與接收到的BOC信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算,，將得到的多路相關(guān)值進(jìn)行線性或非線性組合構(gòu)造出到無邊峰的相關(guān)函數(shù)^[9],。文獻(xiàn)[6]提出的自相關(guān)邊峰消除技術(shù)(Autocorrelation Side-Peak Cancellation Technique，ASPeCT)只適用于sinBOC(n,，n)型信號(hào),，并且對(duì)邊峰的消除不夠徹底。文獻(xiàn)[7]中的副載波相位消除法(Sub Carrier Phase Cancellation technique,，SCPC)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,，需要大量的相關(guān)器，并且沒有保持BOC信號(hào)原有的窄自相關(guān)性,。文獻(xiàn)[8]提出的GRASS（General Removing Ambiguity via Sidepeak Suppression）方法需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的本地參考信號(hào),，并且新合成的相關(guān)函數(shù)中依然存在一些幅值較小的邊峰，并沒有完全消除模糊性。

    基于以上方法的不足,，本文提出了一種改進(jìn)的BOC信號(hào)無模糊跟蹤方法,。本方法基于SC思想，通過構(gòu)造兩路本地BOC-Like參考信號(hào),，將它們與接收到的BOC信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算,，再將得到的互相關(guān)函數(shù)取模后做差即可合成無邊峰的相關(guān)函數(shù)。接收機(jī)采用基于此方法合成的相關(guān)函數(shù)的延遲鎖定環(huán)（Delay-Locked Loop,，DLL）來消除BOC調(diào)制信號(hào)的跟蹤模糊性問題,。本方法適用于BOC(kn，n)型調(diào)制信號(hào),，相比于其他同類方法,，本方法僅需設(shè)計(jì)兩路簡單的本地參考信號(hào)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低,，且能夠完全消除鑒別曲線的誤鎖點(diǎn),，實(shí)現(xiàn)BOC信號(hào)的無模糊跟蹤，同時(shí)具有較高的跟蹤精度和抗多徑能力,。

1 BOC調(diào)制信號(hào)及其主要特性

1.1 BOC調(diào)制信號(hào)模型

    BOC調(diào)制信號(hào)可視為BPSK-R信號(hào)和一個(gè)方波副載波的乘積[10],。基帶BOC信號(hào)可以表示為^[11]：

1.2 BOC信號(hào)的主要特性

    自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度是反映BOC調(diào)制信號(hào)特性的兩個(gè)主要性能指標(biāo),。BOC調(diào)制信號(hào)的功率譜密度可以表示為^[12]：

2 改進(jìn)的無模糊跟蹤方法

2.1 方法原理

    本文提出一種改進(jìn)的BOC調(diào)制信號(hào)無模糊跟蹤方法,，稱為BLAET(BOC-Like Ambiguity Elimination Technique)。本方法通過設(shè)計(jì)兩路本地BOC-Like信號(hào),，利用其與接收到的BOC信號(hào)的互相關(guān)值進(jìn)行組合構(gòu)造出無邊峰的相關(guān)函數(shù),。其合成相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為：

    由于推導(dǎo)過程類似，下面以BOC_s(kn,，n)型信號(hào)為例,，分析利用上述兩路BOC-Like信號(hào)合成的相關(guān)函數(shù)。

    由式(1),、式(2),、式(7)～式(11)可以得到，BOC信號(hào)與S₁信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為：

    分別將式(12)～式(15)帶入式(7),，經(jīng)計(jì)算和化簡可以得到本文提出的BLAET方法合成的相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為：

    從式(16)可以看出,，本文提出的方法合成的相關(guān)函數(shù)完全消除了邊峰，并且主峰寬度可以通過寬度因子w的取值來進(jìn)行調(diào)節(jié),。圖1為w=0.15時(shí),，BOC_s(1，1)信號(hào)和BOC_c(1,，1)信號(hào)與兩路本地信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)及BLAET方法合成的相關(guān)函數(shù),。

2.2 方法實(shí)現(xiàn)框圖

    基于本文提出的BLAET方法設(shè)計(jì)的跟蹤環(huán)路實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示,。圖中的數(shù)字2代表超前和滯后兩條支路。

    接收到的BOC信號(hào)首先剝離載波成為I,、Q兩路中頻信號(hào),，每路信號(hào)再分別與本地產(chǎn)生的兩路BOC-Like信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算，將各路相關(guān)值送入鑒別器,，鑒別器的輸出結(jié)果經(jīng)過環(huán)路濾波器濾波后對(duì)碼NCO的輸出進(jìn)行修正,，進(jìn)而控制各路本地碼序列發(fā)生器進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的跟蹤,。

3 性能分析

3.1 解模糊有效性分析

    為了驗(yàn)證本文提出方法的解模糊有效性，即邊峰消除效果,，對(duì)各方法合成的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行仿真分析,。圖3為采用不同方法合成的相關(guān)函數(shù)。

    從圖3中可以看出,，本文提出的BLAET方法合成的相關(guān)函數(shù)能夠在保持BOC信號(hào)良好的窄相關(guān)特性的基礎(chǔ)上,，完全地消除邊峰。其解模糊的性能明顯優(yōu)于其他同類方法,。

3.2 抗噪聲性能

    碼跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差是評(píng)價(jià)接收機(jī)跟蹤方法抗噪聲性能的一個(gè)重要指標(biāo),。其計(jì)算方法如下^[13]：

其中，B_L是單邊環(huán)路帶寬,，T為積分時(shí)間,，σ_ε為鑒別器輸出的標(biāo)準(zhǔn)差，G為鑒別器增益,，即鑒別曲線在過零點(diǎn)處的斜率,。

    設(shè)置仿真參數(shù)B_L為典型值2 Hz，T為1 ms,，早遲碼間隔為0.2個(gè)碼片,，通過蒙特卡洛仿真計(jì)算出鑒別器輸出標(biāo)準(zhǔn)差σ_ε。對(duì)BOC(n,，n)型信號(hào)和BOC(2n,，n)型信號(hào)分別應(yīng)用傳統(tǒng)方法與BLAET方法進(jìn)行跟蹤，得到的碼跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差曲線如圖4所示,。

    由圖4可以看出,，在信噪比較低的情況下，BLAET方法的碼跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差要高于傳統(tǒng)方法,，這是由于本地設(shè)計(jì)的兩路BOC-Like信號(hào)的脈沖寬度較小,，信號(hào)的能量有所損失造成的。但注意到這個(gè)比較是在假設(shè)傳統(tǒng)方法沒有發(fā)生誤鎖的前提下進(jìn)行的,，而實(shí)際中,，由于傳統(tǒng)方法的鑒別曲線存在多個(gè)模糊跟蹤點(diǎn),，極易導(dǎo)致環(huán)路的錯(cuò)誤鎖定，從而產(chǎn)生較大的跟蹤誤差,。隨著信噪比的逐漸增大,，BLAET方法的跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差也越來越接近傳統(tǒng)方法，并且可以通過減小w值來獲得較高的跟蹤精度,，同時(shí)完全消除模糊性問題,。

3.3 抗多徑性能

    多徑誤差是跟蹤誤差的主要來源之一。通常用多徑誤差包絡(luò)（Multipath Error Envelope,，MEE）曲線來評(píng)價(jià)跟蹤方法的抗多徑性能,。

    多徑存在時(shí)的接收信號(hào)為直達(dá)信號(hào)與多徑信號(hào)的疊加信號(hào)。為了簡化分析,，本文假設(shè)只存在一條多徑的情況,。利用本文提出的方法對(duì)接收機(jī)輸入的多徑信號(hào)合成的相關(guān)函數(shù)為：

其中，R(τ)表示式(7)表示的合成相關(guān)函數(shù),，α為多徑信號(hào)相對(duì)直達(dá)信號(hào)的衰減,，τ₁和φ₁分別為多徑信號(hào)的傳播時(shí)延和相位。

    設(shè)置多徑信號(hào)相對(duì)直達(dá)信號(hào)的幅度衰減為3 dB,，相關(guān)器間隔分別為0.1個(gè)碼片和0.2個(gè)碼片,，圖5為采用傳統(tǒng)方法和本文提出的方法對(duì)BOC_s(2n，n)信號(hào)進(jìn)行跟蹤的多徑誤差包絡(luò)曲線,，并將傳統(tǒng)導(dǎo)航信號(hào)采用的BPSK調(diào)制的抗多徑性能作為對(duì)比,。

    由圖5可以看出，無論是采用傳統(tǒng)方法還是本文提出的方法,，BOC調(diào)制信號(hào)的多徑誤差都要小于BPSK調(diào)制信號(hào),，這說明了BOC調(diào)制信號(hào)具有更好的抗多徑性能。本文提出的方法在短多徑延遲范圍（小于100 m）時(shí)的多徑誤差略優(yōu)于傳統(tǒng)方法,，而在中長多徑延遲時(shí)的多徑抑制能力則明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法,。在傳統(tǒng)跟蹤方法仍存在較大跟蹤誤差時(shí)，BLAET方法的跟蹤誤差已趨近于零,，說明了本文提出的方法能夠顯著提高BOC調(diào)制信號(hào)的抗多徑能力,。另外還可以看出，相同多徑延遲的情況下,，相關(guān)器間隔越大,，多徑誤差越大。并且在相同相關(guān)器間隔時(shí),，對(duì)于本文提出的方法,，本地設(shè)計(jì)的BOC-Like信號(hào)的脈沖寬度越小，多徑抑制能力越強(qiáng),。這是由于w值越小,，BLAET方法合成相關(guān)函數(shù)的相關(guān)峰越窄越尖銳,，抗多徑性能越好。

4 結(jié)論

    本文提出了一種改進(jìn)的基于邊峰消除思想的無模糊BOC信號(hào)跟蹤方法,。本方法通過設(shè)計(jì)兩路脈沖寬度為w的本地BOC-Like輔助信號(hào),，合成新的無邊峰的相關(guān)函數(shù)。采用基于本方法合成的相關(guān)函數(shù)的延遲鎖定環(huán)來實(shí)現(xiàn)對(duì)BOC信號(hào)的跟蹤,。本文提出的方法所需的兩路輔助信號(hào)設(shè)計(jì)簡單,，并且適用于任意階數(shù)的BOC(kn，n)型信號(hào),，具有較低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,。同時(shí)，可以通過改變信號(hào)的脈沖寬度w獲得理想的跟蹤性能,。與其他同類方法相比,，本文提出的方法能夠完全消除BOC信號(hào)的跟蹤模糊性問題，并且具有良好的碼跟蹤精度和優(yōu)越的抗多徑能力,。

參考文獻(xiàn)

[1] BETZ J W，BLANCO M A,，CAHN C R,，et al.Description of the L1C signal[C].Proceedings of the 19th International Techical Meetings of the Satellite Division of the Institute of Navigation(ION GNSS 2006)，2006,，4：2080-2091.

[2] European Commission.Galileo open service signal in space interface control document(OS SIS ICD),，v1.2 released[EB/OL].(2015-11-30)[2018-01-27].https：//ec.europa.eu/growth/content/galileo-open-service-signal-space-interface-control-document-os-sis-icd-v12-released-0_en.

[3] China Satellite Navigation Office.BeidDou navigation satellite system signal in space interface control document open service signals B1C and B2a(Test version)[EB/OL].(2015-11-30)[2018-01-27].http：//www.beidou.gov.cn/icdb1cb-2abeta.html.

[4] BETZ J W.The offset carrier modulation for GPS modernization[C].Proceedings of ION National Technical Meeting Institute of Navigation，1999.

[5] LOHAN E S,，DIEGO D A D,，LOPEZ-SALCEDO J A，et al.Unambiguous techniques modernized GNSS signals: surveying the solutions[J].IEEE Signal Processing Magazine,，2017,，34(5)：38-52.

[6] JULIEN O，MACABIAU C,，CANNON M E,，et al.ASPeCT：unambiguous sine-BOC(n,n) acquisition/tracking technique for navigation applications[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems，2007,，43(1)：150-162.

[7] CALMETTES V,，HEIRIES V，ROVIRAS D,，et al.Analysis of non ambiguous BOC signal acquisition performance[C].Proceedings of ION GNSS.t,，2004：2611-2622.

[8] YAO Z，LU M,，F(xiàn)ENG Z.Unambiguous sine-phased binary offset carrier modulated signal acquisition technique[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,，2010,，9(2)：577-580.

[9] YAO Z，LU M.Side-peaks cancellation analytic design framework with applications in BOC signals unambiguous processing[C].ION ITM.2011：775-785.

[10] KAPLAN E D,，HEGARTY C.Understanding GPS：principles and applications[M].Artech House,，2005.

[11] KIM H，LEE Y,，YOON S.An unambiguous acquisition scheme for binary offset carrier signals[C].International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communications Systems.IEEE,，2014：340-344.

[12] SOUSA F M G，NUNES F D.New expressions for the autocorrelation function of BOC GNSS signals[J].Navigation,，2013,，60(1)：1-9.

[13] BETZ J W，KOLODZIEJSKI K R.Generalized theory of code tracking with an early-late discriminator part II：noncoherent processing and numerical results[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,，2009,，45(4)：1557-1564.

作者信息:

鄭  昆，張曉林

（北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,，北京100191)