0 引言

    衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，在信號(hào)發(fā)射前需要對(duì)頻譜較寬的基帶信號(hào)進(jìn)行成形濾波處理,，以改善其頻譜特性,，在消除碼間干擾(Inter Symbol Interference，ISI）與達(dá)到最佳檢測(cè)接收的前提下,，提高信道的頻帶利用率,。通信系統(tǒng)中采用發(fā)送端的成形濾波器和接收端的匹配濾波器共同實(shí)現(xiàn)升余弦濾波的效果，對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理,。由于平方根升余弦(Square Root Raised Cosine,，SRRC)具有較快的衰減特性和較好的可實(shí)現(xiàn)性，一般采用SRRC濾波器實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)的基帶成形濾波^[1],。

    多速率變換常用于通信系統(tǒng)中的信號(hào)處理，通過(guò)內(nèi)插(上采樣)或抽取(下采樣)改變信號(hào)的采樣頻率,，并對(duì)信號(hào)濾波處理,。衛(wèi)星通信的高帶寬通信業(yè)務(wù)及AD轉(zhuǎn)換率的提高，促進(jìn)了通信系統(tǒng)發(fā)射端對(duì)不同符號(hào)率信號(hào)采樣率的提高。在通信系統(tǒng)的接收端,，過(guò)高的采樣率和數(shù)據(jù)吞吐量不利于數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理,，需要對(duì)信號(hào)降采樣處理。

    FPGA以其并行處理及靈活可編程特性,，廣泛用于基帶信號(hào)處理^[2],。本文基于FPGA設(shè)計(jì)一種多速率變換器提高信號(hào)的采樣率，實(shí)現(xiàn)任意倍數(shù)的符號(hào)率變換(本文主要實(shí)現(xiàn)了上采樣變換,，下采樣實(shí)現(xiàn)方法相同),。采用SRRC濾波與半帶(Half-band，HB)濾波器,、級(jí)聯(lián)積分梳狀(Cascade Integrator Comb,，CIC)濾波器、Farrow濾波級(jí)聯(lián)進(jìn)行上采樣,，實(shí)現(xiàn)平方根升余弦濾波及信號(hào)任意倍數(shù)的上變頻處理,。其中，針對(duì)不同的滾降系數(shù),，SRRC濾波器的濾波系數(shù)可重載,；CIC及Farrow濾波器上采樣倍數(shù)在線可重載。該多速率變換模塊有效節(jié)約了FPGA資源,，高效,、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，并可以實(shí)現(xiàn)任意倍數(shù)的多速率變換,。

1 SRRC濾波及各變速率模塊

1.1 SRRC濾波

1.1.1 SRRC的實(shí)現(xiàn)原理

    當(dāng)信道傳輸函數(shù)的幅頻特性滿足滾降系數(shù)為a的升余弦濾波器特征時(shí),，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸^[3]，如圖1所示,。

    圖1(a)為升余弦濾波器的滾降特性,，f_N是奈奎斯特帶寬。圖1(b)是升余弦特性的時(shí)域特征,，圖中箭頭所指為最佳采樣點(diǎn),，可以看出：滿足無(wú)碼間串?dāng)_的最大傳輸速率為2f_N。

其中a是滾降系數(shù),，決定升余弦的滾降特性,。當(dāng)a=1時(shí)具有理性低通特性，a越大,，旁瓣衰減越快,，信號(hào)成形濾波后的波形對(duì)位定時(shí)精度要求越低。

    在通信系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端同時(shí)使用SRRC濾波器可以實(shí)現(xiàn)升余弦濾波的效果,，消除碼間干擾,。SRRC濾波器在發(fā)射端用做成形濾波，在接收端用做匹配濾波。成形濾波能有效克服碼間干擾,，減小誤碼率,，提高整個(gè)通信系統(tǒng)的性能。匹配濾波則能修正碼間干擾帶來(lái)的信號(hào)畸變,，實(shí)現(xiàn)最佳接收,。

    SRRC濾波器傳輸函數(shù)如式(2)所示^[4]：

式中，f_N為奈奎斯特帶寬,，a為滾降系數(shù),。

1.1.2 SRRC的滾降系數(shù)重載

    本文中采用Xilinx IP核實(shí)現(xiàn)系數(shù)可重載式SRRC濾波，滾降系數(shù)有0.25和0.35兩種,，可以在線重載,。

    采用IP核實(shí)現(xiàn)系數(shù)重載時(shí)，可以將幾組verctor合并為一組,，也可將幾組濾波器系數(shù)放到一個(gè)coe文件中,，通過(guò)IP核中config端口來(lái)重載Fir IP核的濾波系數(shù)^[5]。

    在生成IP核時(shí),，將Number of coefficient sets設(shè)置為N(假設(shè)有N組濾波器系數(shù)),，通過(guò)配置s_axis_config_tdata端口值為M(M≤N-1)，可以選擇第M+1組系數(shù)進(jìn)行SRRC濾波,，便于工程應(yīng)用時(shí)濾波系數(shù)的修改,。

    本文中采用MATLAB的Fdatool工具生成SRRC濾波器系數(shù)，只需配置好滾降系數(shù)a,、信號(hào)傳輸速率,、奈奎斯特速率等，操作簡(jiǎn)便,、高效,。

    Fdatool配置頁(yè)面中，信號(hào)傳輸速率應(yīng)至少等于傳輸帶寬B的兩倍,，即：

式中,，F(xiàn)_S為信號(hào)傳輸速率，F(xiàn)_C為奈奎斯特速率,。

1.2 CIC濾波

1.2.1 CIC濾波的實(shí)現(xiàn)原理

    CIC濾波器是零極點(diǎn)相消的濾波器,，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率高,。當(dāng)采樣頻率的變換較大時(shí),，由于抗混疊的優(yōu)越性，采用CIC濾波效果更好,。

    CIC濾波器的一級(jí)阻帶衰減為13.36 dB,，M級(jí)阻帶衰減為13.36M dB^[6],。M增大可以增大阻帶衰減和旁瓣抑制,，但受通帶帶內(nèi)容限的限制,，M一般不大于5。上采樣因子D決定CIC濾波器的主瓣寬度和CIC濾波后的采樣頻率,，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)需求設(shè)定,。

    CIC濾波器實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不需要濾波系數(shù),。配置CIC濾波器IP核時(shí),，濾波器系統(tǒng)時(shí)鐘要為輸入數(shù)據(jù)時(shí)鐘的3倍。

1.2.2 CIC濾波器多速率變換倍數(shù)在線重載

    本文中CIC濾波器采用CIC IP核實(shí)現(xiàn),。在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,，配置CIC濾波器IP核為內(nèi)插倍數(shù)可編程^[7]，能增強(qiáng)代碼的可重用性,，有效提高FPGA的資源利用率,。

    具體實(shí)現(xiàn)方法：配置采樣率變換為programmable，采樣率變換的范圍為Minimum Rate,，Maximum Rate,。則在S_axis_config_tvalid上升沿有效的前提下，通過(guò)修改S_axis_config_tdata[7:0]為N,，可以實(shí)現(xiàn)CIC濾波器的N倍上采樣,，從而實(shí)現(xiàn)CIC濾波器上采樣倍數(shù)的在線重載。

1.3 HB濾波

    HB濾波是偶對(duì)稱(chēng),，奇次線性相位的高效數(shù)字濾波器,，可用于實(shí)現(xiàn)2^N的抽取或內(nèi)插，具有運(yùn)算復(fù)雜度低,、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的特點(diǎn),。HB濾波器級(jí)聯(lián)在CIC濾波器后，HB可以對(duì)CIC濾波器的主瓣增益進(jìn)行修正,，對(duì)其中含有較大混疊能量的頻率區(qū)域進(jìn)行抑制^[8],。

    HB的沖擊響應(yīng)h(k)為實(shí)數(shù)。HB濾波器的系數(shù)具有偶對(duì)稱(chēng)特性,，如式(4)所示,，偶次系數(shù)為零，運(yùn)算量可以減少一半,，具有很高的實(shí)現(xiàn)效率^[9],。

其中：N為濾波器階數(shù)，為奇數(shù),。

    HB濾波器是一種特殊FIR濾波器,，采用FIR IP核實(shí)現(xiàn),。由FDATOOL工具生成濾波系數(shù)，保存為coe文件加載到IP核中,。

1.4 Farrow濾波器

    Farrow濾波器則可以實(shí)現(xiàn)小數(shù)倍的速率變換,。Farrow濾波器采用3次內(nèi)插濾波器的Farrow結(jié)構(gòu)，可通過(guò)調(diào)制數(shù)字延遲改變頻率轉(zhuǎn)換的比例,。Farrow結(jié)構(gòu)的濾波器用于內(nèi)插時(shí),，具有去鏡像的性質(zhì)。

1.4.1 Farrow濾波器的實(shí)現(xiàn)原理

    本文通過(guò)Verilog編程可以實(shí)現(xiàn)三階內(nèi)插Farrow濾波器,。根據(jù)Farrow濾波器的輸入輸出數(shù)據(jù)頻率,，通過(guò)調(diào)制數(shù)字延遲u_k改變頻率轉(zhuǎn)換的比例。

    設(shè)輸入信號(hào)周期為T(mén)_s,，輸出信號(hào)的周期為T(mén)_i,。則：

    則三次內(nèi)插多項(xiàng)式的Farrow濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示,。

1.4.2 Farrow濾波器上采樣倍數(shù)在線重載

    由Farrow濾波器的實(shí)現(xiàn)原理可知：在輸入信號(hào)周期為T(mén)_s時(shí),，調(diào)制數(shù)字延遲u_k可以實(shí)現(xiàn)，可以調(diào)整輸出信號(hào)的周期為T(mén)_s,，最終實(shí)現(xiàn)信號(hào)采樣率的變換,。也即實(shí)現(xiàn)Farrow濾波器上采樣倍數(shù)在線重載,。在工程實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，通過(guò)放大u_k來(lái)提高精度,。

2 SRRC濾波及多速率變換的實(shí)現(xiàn)

    在本文中的多速率變換模塊,，采用3個(gè)SRRC濾波器可選，3個(gè)級(jí)聯(lián)2倍內(nèi)插HB濾波器,，1個(gè)9種內(nèi)插倍數(shù)的CIC濾波器,，以及1個(gè)3階內(nèi)插的Farrow濾波器級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。該多速率變換模塊的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖3所示,，通過(guò)Verilog編程能實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)任意倍數(shù)的上采樣變換,。

    多速率變換的倍數(shù)由參數(shù)fir_array[16:0]控制。

    fir_array[16]=1表示采用Farrow濾波器,；fir_array[16]=0表示不采用Farrow濾波器,。Farrow濾波器內(nèi)插倍數(shù)由u_k控制。

    fir_array[15:6]表示CIC濾波器內(nèi)插倍數(shù),。CIC內(nèi)插倍數(shù)共有4,、5、6,、7,、8、9,、10,、14,、21幾個(gè)等級(jí)，與SRRC,、HB,、Farrow級(jí)連可以滿足任意符號(hào)率變換的需求。fir_array[15:6]=0則表示不采用CIC濾波器,。

    fir_array[5:3]控制選用級(jí)聯(lián)的2倍內(nèi)插HB濾波器的個(gè)數(shù)(共有3個(gè)級(jí)聯(lián)HB濾波器可選),。

    fir_array[2:0]控制SRRC濾波器采用的內(nèi)插倍數(shù)，fir_array[2:0]分別表示4倍,、3倍、2倍內(nèi)插,。

    當(dāng)輸入信號(hào)為2 MHz,，要上采樣到168 MHz，則通過(guò)fir_array設(shè)置為{1′b1,，10′b0001000000,，3′b001，3′b100},，通過(guò)4倍內(nèi)插的SRRC濾波,，一個(gè)2倍HB內(nèi)插濾波，10倍CIC內(nèi)插濾波,，一級(jí)160 MHz到168 MHz的Farrow內(nèi)插濾波實(shí)現(xiàn),。

    在ISE平臺(tái)中，采樣IP核fir_compiler 6.3與MATLAB的FDATOOL工具共同實(shí)現(xiàn)了系數(shù)可重載式SRRC濾波器和HB濾波器的設(shè)計(jì),，采用基于AXI總線的cic_compiler 3.0 IP核實(shí)現(xiàn)插值倍數(shù)可重載的CIC濾波器,，F(xiàn)arrow濾波器則根據(jù)三階內(nèi)插結(jié)構(gòu)采用Verilog語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。

    其中,，SRRC濾波和HB濾波系數(shù)均采用FDATOOL工具產(chǎn)生,，48階，漢明窗,。HB濾波器采樣率為100 MHz,，截止頻率為25 MHz。SRRC濾波器的采樣率為100 MHz,，截止頻率為25 MHz,。

    設(shè)置仿真時(shí)鐘為168 MHz，輸入信號(hào)的速率為2 MHz,。數(shù)據(jù)源為10個(gè)隨機(jī)數(shù)X(-1,，-1，1,，1,，1,，-1，1,，1,，1，-1)8倍內(nèi)插,，插值為0得到的,。通過(guò)ModelSim仿真工具進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖4所示,。

    從圖4(a)可以看出：SRRC濾波并變速率后,，仿真波形為升余弦波形，和輸入信號(hào)基本一致,，且具有較好的平滑性,。系統(tǒng)時(shí)鐘aclk為168 MHz，則從圖4(b)可以看出:對(duì)輸入信號(hào)SRRC濾波并進(jìn)行多速率變換后,，信號(hào)速率上采樣到168 MHz,。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    在實(shí)驗(yàn)板上，將20 MHz符號(hào)率的16APSK調(diào)制信號(hào)經(jīng)SRRC濾波及多速率變換模塊(上采樣到168 MHz),、DA轉(zhuǎn)換模塊及射頻輸出后,，用頻譜儀觀察射頻輸出信號(hào)的星座圖、信號(hào)質(zhì)量及帶寬,，如圖5所示,。

    頻譜儀測(cè)試結(jié)果表明：16APSK調(diào)制信號(hào)經(jīng)SRRC濾波處理及多速率變換后，輸出信號(hào)的帶寬有效限制到了20 MHz,，且能正常解出16APSK星座圖,，信號(hào)EVM約為3%，即有效消除了碼間干擾,。其中,，EVM(0%～100%)越小，表示輸出調(diào)制信號(hào)的質(zhì)量越好,。

4 結(jié)論

    本文詳細(xì)介紹了一種基于FPGA實(shí)現(xiàn)SRRC濾波及多速率變換模塊的方法,。該模塊通過(guò)級(jí)聯(lián)SRRC、HB,、CIC,、Farrow濾波器實(shí)現(xiàn)，通過(guò)在線重載SRRC濾波系數(shù),，CIC,、Farrow濾波器插值倍數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)不同滾降系數(shù)的升余弦濾波及多速率變換,，有效節(jié)約了FPGA資源,。通過(guò)仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模塊SRRC濾波及多速率變換特性,。該模塊易于工程實(shí)現(xiàn)，能有效消除碼間干擾,，提高頻帶利用,，較好地滿足了現(xiàn)代通信與數(shù)字系統(tǒng)處理中的實(shí)時(shí)性要求。

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作者信息:

楊  陽(yáng)1,，閆  崢2,，劉民偉2，董繼承2

(1.航天天繪科技有限公司四川分公司 集成電路設(shè)計(jì)中心,，四川 成都610100,；

2.航天恒星科技有限公司 集成電路設(shè)計(jì)中心，北京100086）