文獻標識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.182091
中文引用格式: 李博,陳海華,,晉紫微. Massive MIMO中基于統(tǒng)計信道的波束形成和功率分配[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2019,45(1):68-71.
英文引用格式: Li Bo,,Chen Haihua,,Jin Ziwei. Beamforming and power allocation using statistical channel information in massive MIMO networks[J]. Application of Electronic Technique,2019,,45(1):68-71.
0 引言
隨著人們對于信息傳輸速率日益增長的需求, 大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)(Massive MIMO)技術(shù)應(yīng)運而生,,成為下一代無線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[1],。相比于傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng),Massive MIMO中基站配置的天線數(shù)目多達上百甚至至上千根,,天線數(shù)目的增多使得基站在相同的時頻資源下可同時服務(wù)更多的用戶,,帶來頻譜效率的顯著提高。
Massive MIMO中天線數(shù)目的增多為基站獲取準確的瞬時信道狀態(tài)信息(Instantaneous Channel State Information,,ICSI)帶來挑戰(zhàn),。在時分雙工(TDD)模式中,基站可以通過上下行鏈路的信道互易性獲得瞬時信道信息,,但面臨導(dǎo)頻污染問題亟待解決[2],;在頻分雙工(FDD)模式中,由于上下行鏈路工作在不同的頻段,,基站只能通過反饋信道獲取下行信道信息,,在多天線系統(tǒng)中反饋成本隨天線數(shù)目增加而增加??紤]到統(tǒng)計信道狀態(tài)信息(Statistical Channel State Information, SCSI)在長時間內(nèi)可保持不變,,獲取SCSI的反饋成本大大降低,因此在FDD模式下利用SCSI成為有效的解決途徑,。
現(xiàn)有的波束形成算法(如迫零算法和最大比發(fā)射)都是基于ICSI實現(xiàn)[2]。文獻[3],、[4]是基于SCSI設(shè)計的波束形成算法,,但需要通過調(diào)度算法使用戶的SCSI滿足特殊的正交性,在Massive MIMO系統(tǒng)里實現(xiàn)很復(fù)雜,。本文利用信噪泄漏比(Signal-to-Leakage-plus-Noise Ratio,,SLNR)代替信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,SINR)作為優(yōu)化標準設(shè)計波束形成算法,,可減小多用戶間的干擾,,提升系統(tǒng)的性能。
考慮到天線間的相關(guān)性和基站的空間限制,,如果采用均勻直線天線陣列,,對于一個載波頻率為2.5 GHz,、天線間距等于半波長的系統(tǒng),部署32根天線就需要1.9 m的空間長度,,因此本文引入全維MIMO,,即將天線部署在一個二維平面上。文獻[5]中證明了全維MIMO系統(tǒng)可以更好地提升用戶頻譜效率同時降低小區(qū)間干擾,。
波束形成算法聯(lián)合有效的功率分配方案可以使得系統(tǒng)容量得到有效提升,,最簡單的方案是所有用戶平均分配功率[3],但其沒有考慮到不同用戶信道狀態(tài)差異,,所以可以采取更有效的方案進一步優(yōu)化功率分配,。文獻[6]基于統(tǒng)計信道狀態(tài)信息進行功率分配,其提出的功率分配方案是在假設(shè)多天線基站與某個用戶之間有一條路徑的通信質(zhì)量遠好于其他路徑的情況下,,因而僅限于特定通信環(huán)境,。為提高一般信道條件下的系統(tǒng)容量,本文提出了一種新的功率分配算法,,在滿足基站總發(fā)射功率約束條件下,,最大化系統(tǒng)的總遍歷容量。上述問題是一個非凸的復(fù)雜優(yōu)化問題,。本文利用最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,,MMSE)方法將其轉(zhuǎn)化為等價優(yōu)化問題,并通過變量的交替優(yōu)化求出最優(yōu)功率分配分配方案,,且迭代過程中,,每次迭代過程均可以求出閉式解。
1 系統(tǒng)模型
如圖1所示,,本文研究的系統(tǒng)由一個配備多天線的基站和U個配備單天線的用戶組成,。基站采用均勻平面天線陣列,,由M行N列均勻分布的天線構(gòu)成,。在下行鏈路中,所有用戶可以同時接收基站信號,,因而用戶u,,u=1,…,,U,,接收到的信號可表示為:
故用戶u的遍歷容量可表示為:
2 基于SLNR的波束形成設(shè)計
由式(2)可知,各用戶的SINR除了與本用戶的波束形成系數(shù)向量有關(guān),,還是其他用戶波束形成系數(shù)向量的函數(shù),,即各用戶的波束形成系數(shù)向量之間是相互耦合的。因而直接優(yōu)化波束形成系數(shù)向量難以取得最優(yōu)解。本文采用SLNR來代替SINR作為優(yōu)化標準來進行解耦[7],。用戶u的SLNR可表示為:
其中:
3 功率分配方案設(shè)計
本節(jié)研究基站總發(fā)射功率受限時,,通過最大化系統(tǒng)總遍歷容量來優(yōu)化各用戶的功率分配,該優(yōu)化問題可寫成:
經(jīng)過若干次的循環(huán)后,,可達到優(yōu)化問題的收斂點,,同時求出最終的功率分配最優(yōu)值。由于目標函數(shù)每一次迭代的結(jié)果是非遞減的且目標函數(shù)值大于0,,因此收斂性很容易得證,。
4 仿真及結(jié)果分析
在本文的仿真中,假設(shè)所有用戶的噪聲功率滿足u=1,,2,,…,U,,路徑損耗
其中du是基站和用戶u之間的歸一化距離,,υ=2.5是距離衰減因子,所有用戶均勻分布在以基站為圓心,、半徑為1的圓內(nèi),,所有水平和垂直離開角θu和φu在(-90°,90°)均勻分布,。假設(shè)天線數(shù)目M=8,,N=16,萊斯因子在(-10 dB,,10 dB)之間均勻分布,。仿真結(jié)果重復(fù)1 000次后取平均值。圖2展示了用戶數(shù)目U=20時用戶平均容量隨信噪比的變化趨勢,。圖中圓圈標記的實線代表文獻[3]中基于離散傅里葉變換(DFT)矩陣的波束形成(BF)算法,,文獻[3]中采用平均功率分配(EP),圓圈標記的虛線表示采用本文所提出的功率分配(PA)算法,,可見系統(tǒng)容量得到有效提升,。三角標記的實線和虛線代表本文提出的基于SLNR的BF算法在EP和PA算法兩種情況下的變化趨勢。相比于文獻[3]中的BF算法,,本文提出的BF算法性能更好,,且提出的PA算法可有效提升系統(tǒng)容量。
5 結(jié)論
本文提出了一種基于統(tǒng)計信道信息的波束形成和功率分配優(yōu)化算法,,該算法以系統(tǒng)總?cè)萘繛閮?yōu)化目標,同時考慮基站的最大發(fā)射功率限制,。仿真結(jié)果表明,,該算法能有效地提高系統(tǒng)容量。
參考文獻
[1] BOCCARDI F,HEATH R W,,LOZANO A,,et al.Five disruptive technology directions for 5G[J].IEEE Communications Magazine,2014,,52(2):74-80.
[2] MARZETTA T L.Massive MIMO:an introduction[J].Bell Labs Technical Journal,,2015,20:11-22.
[3] LI X,,JIN S,,SURAWEERA H A,et al.Statistical 3-D beamforming for large-scale MIMO downlink systems over rician fading channels[J].IEEE Transactions on Communications,,2016,,64(4):1529-1543.
[4] TAN W Q,JIN S,,WANG J,,et al.Achievable sum-rate of multiuser massive MIMO downlink in Ricean fading channels[C].Proceedings of IEEE International Conference on Communications(ICC),2015:1453-1458.
[5] RAZAVIZADEH S M,,AHN M,,LEE I.Three-dimensional beamforming:a new enabling technology for 5G wireless networks[J].IEEE Signal Processing Magazine,2014,,31(6):94-101.
[6] LI X,,ZHOU L L,JIN S,,et al.Multi-user multiple-input single-output downlink transmission systems exploiting statistical channel state information[C].IET Communications,,2012,6(18):3114-3121.
[7] SADEK M,,TARIGHAT A,,SAYED A H.A leakage-based precoding scheme for downlink multi-user MIMO channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,,6(5):1711-1721.
[8] FRITZSCHE R,,F(xiàn)ETTWEIS G P.Robust sum rate maximization in the multi-cell MU-MIMO downlink[C].2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference(WCNC),Shanghai,,Shanghai,,China,2013:3180-3184.
[9] BOGALE T E,,VANDENDORPE L.Weighted sum rate optimization for downlink multiuser MIMO coordinated base station systems: centralized and distributed algorithms[J].IEEE Transactions on Signal Processing,,2012,60(4):1876-1889.
[10] BOYD S,,VANDENBERGHE L.Convex optimization[M].Cambridge,,U.K.:Cambridge University Press,,2004.
作者信息:
李 博1,2,,陳海華1,,2,晉紫微1,,2
(1.南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院,,天津300350;2.天津市光電傳感器與傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點實驗室,,天津300350)