《電子技術(shù)應(yīng)用》
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Massive MIMO中基于統(tǒng)計信道的波束形成和功率分配
2019年電子技術(shù)應(yīng)用第1期
李 博1,，2,，陳海華1,，2,，晉紫微1,，2
1.南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院,，天津300350,；2.天津市光電傳感器與傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,，天津300350
摘要： 為了提高大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)(Massive MIMO)的總?cè)萘?，提出了基于統(tǒng)計信道信息的波束形成和功率分配的優(yōu)化算法,。所提出的波束形成方法以信噪泄漏比為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，而功率分配方案以系統(tǒng)容量為優(yōu)化目標(biāo),，同時滿足基站總發(fā)射功率約束條件,。上述優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多個變量的等價優(yōu)化形式，從而可以通過變量的交替優(yōu)化迭代達(dá)到收斂,。每次迭代過程中均可以求出閉式解,，迭代完成后可得到優(yōu)化的功率分配方案,。仿真結(jié)果表明，相比于平均功率分配方案,，該算法能有效地提高系統(tǒng)的總?cè)萘俊?
中圖分類號： TN929.5
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.182091
中文引用格式： 李博,，陳海華，晉紫微. Massive MIMO中基于統(tǒng)計信道的波束形成和功率分配[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2019,，45(1)：68-71.
英文引用格式： Li Bo，Chen Haihua,，Jin Ziwei. Beamforming and power allocation using statistical channel information in massive MIMO networks[J]. Application of Electronic Technique,，2019，45(1)：68-71.
Beamforming and power allocation using statistical channel information in massive MIMO networks
Li Bo1,，2,，Chen Haihua1，2,，Jin Ziwei1,，2
1.College of Electronic Information and Optical Engineering，Nankai University,，Tianjin 300350,，China； 2.Tianjin Key Laboratory of Optoelectronic Sensor and Sensing Network Technology,，Tianjin 300350,，China
Abstract： In order to improve the capacity of massive multiple input multiple output(MIMO) systems, this paper proposes an optimization method of beamforming and power allocation based on the statistical channel state information. The proposed beamforming aims to optimize the signal-to-leakage-plus-noise ratio(SLNR) and the power allocation is optimized to maximize the system capacity. The former beamforming problem can be solved analytically and the later problem is reformulated to an equivalent problem with multiple variables, which can be iteratively solved. Each iteration of the problem has a closed-form solution. Simulation results show that the proposed algorithm can significantly improve the system capacity.
Key words : massive MIMO；statistical channel state information,；beamforming,；power allocation

0 引言

    隨著人們對于信息傳輸速率日益增長的需求， 大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)(Massive MIMO)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生,，成為下一代無線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[1],。相比于傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng)，Massive MIMO中基站配置的天線數(shù)目多達(dá)上百甚至至上千根,，天線數(shù)目的增多使得基站在相同的時頻資源下可同時服務(wù)更多的用戶,，帶來頻譜效率的顯著提高。

    Massive MIMO中天線數(shù)目的增多為基站獲取準(zhǔn)確的瞬時信道狀態(tài)信息(Instantaneous Channel State Information,，ICSI)帶來挑戰(zhàn),。在時分雙工(TDD)模式中，基站可以通過上下行鏈路的信道互易性獲得瞬時信道信息,，但面臨導(dǎo)頻污染問題亟待解決[2],；在頻分雙工(FDD)模式中，由于上下行鏈路工作在不同的頻段,，基站只能通過反饋信道獲取下行信道信息,，在多天線系統(tǒng)中反饋成本隨天線數(shù)目增加而增加,。考慮到統(tǒng)計信道狀態(tài)信息(Statistical Channel State Information, SCSI)在長時間內(nèi)可保持不變,，獲取SCSI的反饋成本大大降低,，因此在FDD模式下利用SCSI成為有效的解決途徑。

    現(xiàn)有的波束形成算法(如迫零算法和最大比發(fā)射)都是基于ICSI實(shí)現(xiàn)[2],。文獻(xiàn)[3],、[4]是基于SCSI設(shè)計的波束形成算法，但需要通過調(diào)度算法使用戶的SCSI滿足特殊的正交性,，在Massive MIMO系統(tǒng)里實(shí)現(xiàn)很復(fù)雜,。本文利用信噪泄漏比(Signal-to-Leakage-plus-Noise Ratio，SLNR)代替信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,，SINR)作為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計波束形成算法,，可減小多用戶間的干擾，提升系統(tǒng)的性能,。

    考慮到天線間的相關(guān)性和基站的空間限制,，如果采用均勻直線天線陣列，對于一個載波頻率為2.5 GHz,、天線間距等于半波長的系統(tǒng)，部署32根天線就需要1.9 m的空間長度,，因此本文引入全維MIMO,，即將天線部署在一個二維平面上。文獻(xiàn)[5]中證明了全維MIMO系統(tǒng)可以更好地提升用戶頻譜效率同時降低小區(qū)間干擾,。

    波束形成算法聯(lián)合有效的功率分配方案可以使得系統(tǒng)容量得到有效提升,，最簡單的方案是所有用戶平均分配功率[3]，但其沒有考慮到不同用戶信道狀態(tài)差異,，所以可以采取更有效的方案進(jìn)一步優(yōu)化功率分配,。文獻(xiàn)[6]基于統(tǒng)計信道狀態(tài)信息進(jìn)行功率分配，其提出的功率分配方案是在假設(shè)多天線基站與某個用戶之間有一條路徑的通信質(zhì)量遠(yuǎn)好于其他路徑的情況下,，因而僅限于特定通信環(huán)境,。為提高一般信道條件下的系統(tǒng)容量，本文提出了一種新的功率分配算法,，在滿足基站總發(fā)射功率約束條件下,，最大化系統(tǒng)的總遍歷容量。上述問題是一個非凸的復(fù)雜優(yōu)化問題,。本文利用最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,，MMSE)方法將其轉(zhuǎn)化為等價優(yōu)化問題，并通過變量的交替優(yōu)化求出最優(yōu)功率分配分配方案,，且迭代過程中,，每次迭代過程均可以求出閉式解,。

1 系統(tǒng)模型

    如圖1所示，本文研究的系統(tǒng)由一個配備多天線的基站和U個配備單天線的用戶組成,?；静捎镁鶆蚱矫嫣炀€陣列，由M行N列均勻分布的天線構(gòu)成,。在下行鏈路中,，所有用戶可以同時接收基站信號，因而用戶u,，u=1,，…，U,，接收到的信號可表示為：

tx4-t1.gif

tx4-gs1-2.gif

    故用戶u的遍歷容量可表示為：

tx4-gs3-8.gif

2 基于SLNR的波束形成設(shè)計

    由式(2)可知,，各用戶的SINR除了與本用戶的波束形成系數(shù)向量有關(guān)，還是其他用戶波束形成系數(shù)向量的函數(shù),，即各用戶的波束形成系數(shù)向量之間是相互耦合的,。因而直接優(yōu)化波束形成系數(shù)向量難以取得最優(yōu)解。本文采用SLNR來代替SINR作為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行解耦[7],。用戶u的SLNR可表示為：

tx4-gs9-10.gif

其中：

tx4-gs11-12.gif

3 功率分配方案設(shè)計

    本節(jié)研究基站總發(fā)射功率受限時,，通過最大化系統(tǒng)總遍歷容量來優(yōu)化各用戶的功率分配，該優(yōu)化問題可寫成：

tx4-gs13-17.gif

tx4-gs18-25.gif

tx4-gs26-29.gif

    經(jīng)過若干次的循環(huán)后,，可達(dá)到優(yōu)化問題的收斂點(diǎn),，同時求出最終的功率分配最優(yōu)值。由于目標(biāo)函數(shù)每一次迭代的結(jié)果是非遞減的且目標(biāo)函數(shù)值大于0,，因此收斂性很容易得證,。

4 仿真及結(jié)果分析

    在本文的仿真中，假設(shè)所有用戶的噪聲功率滿足tx4-4-x1.gifu=1,，2,，…，U,，路徑損耗tx4-4-x2.gif其中du是基站和用戶u之間的歸一化距離,，υ＝2.5是距離衰減因子，所有用戶均勻分布在以基站為圓心,、半徑為1的圓內(nèi),，所有水平和垂直離開角θu和φu在(-90°，90°)均勻分布,。假設(shè)天線數(shù)目M=8,，N=16，萊斯因子在(-10 dB,，10 dB)之間均勻分布,。仿真結(jié)果重復(fù)1 000次后取平均值,。圖2展示了用戶數(shù)目U=20時用戶平均容量隨信噪比的變化趨勢。圖中圓圈標(biāo)記的實(shí)線代表文獻(xiàn)[3]中基于離散傅里葉變換(DFT)矩陣的波束形成(BF)算法,，文獻(xiàn)[3]中采用平均功率分配(EP),，圓圈標(biāo)記的虛線表示采用本文所提出的功率分配(PA)算法，可見系統(tǒng)容量得到有效提升,。三角標(biāo)記的實(shí)線和虛線代表本文提出的基于SLNR的BF算法在EP和PA算法兩種情況下的變化趨勢,。相比于文獻(xiàn)[3]中的BF算法，本文提出的BF算法性能更好,，且提出的PA算法可有效提升系統(tǒng)容量,。

tx4-t2.gif

5 結(jié)論

    本文提出了一種基于統(tǒng)計信道信息的波束形成和功率分配優(yōu)化算法，該算法以系統(tǒng)總?cè)萘繛閮?yōu)化目標(biāo),，同時考慮基站的最大發(fā)射功率限制,。仿真結(jié)果表明，該算法能有效地提高系統(tǒng)容量,。

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作者信息:

李  博1，2,，陳海華1,，2，晉紫微1,，2

（1.南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院,，天津300350；2.天津市光電傳感器與傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,，天津300350）

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