文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.190068
中文引用格式: 于耕,,方鴻濤. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)UKF的組合導(dǎo)航算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2019,45(4):29-33.
英文引用格式: Yu Geng,,F(xiàn)ang Hongtao. Improved UKF integrated navigation algorithm based on BP neural network[J]. Application of Electronic Technique,,2019,45(4):29-33.
0 引言
在我國現(xiàn)階段,,飛機精密進(jìn)近與著陸引導(dǎo)的過程中應(yīng)用最廣泛的保護(hù)措施為儀表著陸系統(tǒng)(Instrument Landing System,,ILS),該系統(tǒng)能保證在惡劣環(huán)境中進(jìn)行進(jìn)近和著陸工作的飛行器的安全,,但也存在作用距離有限,、易受地形遮擋影響等缺點,。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System,INS)又存在誤差隨著時間的增加而慢慢累積這一劣勢,。而目前國內(nèi)GBAS著陸系統(tǒng)(GBAS Landing System,,GLS)正處在不斷完善的過程中,GBAS能提供水平,、垂直偏差引導(dǎo)等進(jìn)近服務(wù),,同時還具備Ⅱ、Ⅲ類精密進(jìn)近,、機場場面滑行引導(dǎo)等功能[1],。
現(xiàn)有的導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)誤差的原因之一,就是由于現(xiàn)實環(huán)境中被觀測目標(biāo)的運動具有不確定性,,使得傳統(tǒng)的非線性濾波算法難以得到較好的濾波精度,。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network)具有實現(xiàn)任意的從m維輸入到n維輸出的非線性映射能力[2],因此可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳統(tǒng)的濾波算法進(jìn)行修正,,進(jìn)而提高其濾波精度,。
根據(jù)上述的分析,本文提出一種組合導(dǎo)航算法,,將INS分別與ILS和GLS相結(jié)合,,利用其輸出位置信息之間的差值作為量測值,使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波器(Unscented Kalman Filter,,UKF)修正濾波誤差,,修正后將其補償?shù)経KF的濾波的估計值上作為新的狀態(tài)值輸出,通過最優(yōu)加權(quán)的方法得到系統(tǒng)的全局最優(yōu)估計值,,從而減小誤差,,提高進(jìn)近著陸引導(dǎo)的精度。
1 進(jìn)近著陸系統(tǒng)誤差模型
1.1 ILS
ILS系統(tǒng)能夠在環(huán)境條件惡劣的情況下提供正確的進(jìn)近著陸引導(dǎo)信息[3],。ILS系統(tǒng)包括3個分系統(tǒng):下滑信標(biāo)(Glide Slope,GS),、航向信標(biāo)(Localizer,,LOC)和指點信標(biāo)(Marker Beacon,MB),。
ILS輻射場是一個由90 Hz和150 Hz音頻信號調(diào)制的載波,,進(jìn)場飛機通過比較兩個音頻信號的調(diào)制度差(DDM)得到航向信息及下滑信息。下滑道信息如圖1所示,。
ILS的系統(tǒng)誤差模型如下:
1.2 INS
INS系統(tǒng)是使用加速度計,、陀螺儀等慣性敏感器(Inertial Sensors)來測量載體的線運動和角運動,通過積分來計算載體的運動狀態(tài)[4-5],。INS的誤差模型如下:
INS的姿態(tài)誤差模型為:
INS的位置誤差模型為:
式中:L,、λ,、h分別為緯、經(jīng),、高度,;vx、vy,、vz分別為導(dǎo)航坐標(biāo)系中的東,、北、天向速度,。
1.3 GLS
GLS是一種基于GBAS的進(jìn)近引導(dǎo)及著陸系統(tǒng),。其優(yōu)點在于可以實現(xiàn)多跑道覆蓋,多類型航空器混合運行,,運行效率高,、成本低等。GLS在進(jìn)近過程中通過VHF數(shù)據(jù)廣播電臺便可靈活確定飛行器的航路航跡[6],。
GLS系統(tǒng)工作時,,地面參考接收機的誤差(σpr-gnd(θ))利用偽距(Pseudo Range,PR)進(jìn)行校正[7],。其表達(dá)式為:
2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)邦濾波算法
2.1 聯(lián)邦濾波器
聯(lián)邦濾波器(Federated Filter)由1個全局濾波器和n個局部濾波器構(gòu)成,,具有計算量小、容錯性好等優(yōu)點[8],,各個局部濾波器將各自的最優(yōu)估計輸送到全局濾波器中,,在全局濾波器內(nèi)進(jìn)行估計信息合成,從而得到全局最優(yōu)估計[9],。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,。
2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含1個輸入層、n個隱含層,、1個輸出層三層結(jié)構(gòu),,如圖3所示。輸入信息通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,,最終達(dá)到系統(tǒng)輸出信息與期望輸出信息盡可能接近的目的,。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法如下[10-11]。假設(shè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),,則傳遞函數(shù)f(x)為:
2.3 組合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
2.3.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程
由于處于進(jìn)近著陸階段,,系統(tǒng)可忽略加速度計零偏、陀螺儀角速率偏移的干擾,,則INS系統(tǒng)狀態(tài)變量為:
2.3.2 子系統(tǒng)量測方程
將ILS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng),、GLS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出位置信息之間的差值[12-13]作為各自局部濾波器的量測值,則兩個局部濾波器的量測方程為:
2.4 分布式局部UKF濾波最優(yōu)估計
每個濾波器使用UKF濾波算法更新狀態(tài)[14]。
2.4.1 初始狀態(tài)的統(tǒng)計特性
2.4.2 狀態(tài)預(yù)測估計和狀態(tài)預(yù)測方差
計算變換后的sigma點:
2.4.3 預(yù)測量測和方差
利用狀態(tài)預(yù)測值和協(xié)方差的結(jié)果,,按照上一個步驟中確定的采樣策略,,通過量測函數(shù)h(·)計算出變換后的sigma點:
2.4.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正
將式(29)變換為:
在本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)設(shè)為500,,學(xué)習(xí)率為0.01,,隱含層選取一層,系統(tǒng)訓(xùn)練采用L-M算法[15],,trainlm型訓(xùn)練函數(shù),。
2.5 全局濾波最優(yōu)估計
3 仿真結(jié)果與分析
3.1 數(shù)據(jù)處理
本文采用某航空公司的波音737-800型飛機的部分試驗數(shù)據(jù)。在該試驗中,,飛機由深圳飛往武夷山03號跑道,,其下降前的初始高度為6 000 m,初始位置的經(jīng)緯度為117.990°,、27.278°,,下滑角為5°。飛機的ILS進(jìn)近航圖如圖5所示,。
3.2 仿真結(jié)果分析
圖6,、圖7為采用EKF、UKF及基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)UKF的融合方法所得到的位置誤差的均方根誤差(Root Mean Square Error,,RMSE)曲線,,由此可以看出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的UKF的RMSE值比EKF和UKF的都要小,意味著經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)后UKF濾波算法可以得到更精確的導(dǎo)航精度,。
4 結(jié)論
由于在著陸過程中,,ILS易受到自身缺陷及外界各種因素的干擾,導(dǎo)致著陸結(jié)果存在誤差,,進(jìn)而影響飛機著陸時的安全,。本文提出一種組合導(dǎo)航算法,將INS分別與ILS和GLS相結(jié)合,,利用其輸出位置信息之間的差值作為量測值,,使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的UKF修正濾波誤差,修正后將其補償?shù)経KF的濾波的估計值上作為新的狀態(tài)值輸出,,通過最優(yōu)加權(quán)的方法得到系統(tǒng)的全局最優(yōu)估計值,,從而減小誤差,提高進(jìn)近著陸引導(dǎo)的精度,。
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作者信息:
于 耕1,方鴻濤2
(1.沈陽航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院,,遼寧 沈陽110136,;2.沈陽航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,遼寧 沈陽110136)