0 引言

    在虹膜的識別研究方面,，學(xué)者提出多種識別方法。DAUGMAN J提出使用二維Gabor變換提取虹膜特征^[1],；譚鐵牛等使用多通道Gabor濾波器提取虹膜特征^[2-3],；LIM S等用二維小波對虹膜進(jìn)行特征提取和編碼^[4]；文獻(xiàn)[5]使用二維Gabor濾波器對虹膜特征進(jìn)行提取與識別,；文獻(xiàn)[6]提出使用使用小波變換對虹膜特征進(jìn)行提取識別算法,。本文首先使用Haar小波對圖像特征提取，使用K-means對圖像粗分類,，使用Log-Gabor濾波器提取虹膜局部紋理特征,，量化編碼后形成虹膜特征模板，實現(xiàn)了在小樣本集內(nèi)通過計算特征模板間的相似度來完成對虹膜的識別,，同時與文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]的識別方法分別在認(rèn)證模式和識別模式下做了對比分析,。本文提出的虹膜識別方法相對傳統(tǒng)的方法在識別準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性上有了較大的提高，取得了較好的效果,。

1 本文虹膜識別方法

    本文設(shè)計的虹膜識別方法包括：圖像的預(yù)處理,、特征提取、特征編碼和匹配,。

1.1 圖像的預(yù)處理

    虹膜圖像的預(yù)處理包括對虹膜內(nèi)外邊緣的定位,、噪聲區(qū)域定位和消除,、對虹膜區(qū)域圖像歸一化等一系列操作。

1.1.1 虹膜內(nèi)外邊緣定位

    由于虹膜的灰度大于瞳孔的灰度,，因此使用閾值法,、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算以及Hough變換對虹膜的內(nèi)邊緣進(jìn)行定位。一般虹膜內(nèi)邊緣定位是直接在原始的虹膜圖像上進(jìn)行Canny算子的邊緣檢測,，提取到邊緣點后作Hough變換,，所以本文方法計算量和定位時間相對減小,。

    由于虹膜區(qū)域與鞏膜區(qū)域的灰度差別較小,，因此先確定外邊緣的半徑范圍，對圖像進(jìn)行Canny變換^[7],，得到虹膜的邊緣圖像后使用Hough變換[8],，實現(xiàn)了對虹膜外邊緣定位。虹膜邊緣定位結(jié)果如圖1所示,。

1.1.2 虹膜噪聲區(qū)域定位和消減

    考慮到提取到的虹膜區(qū)域中有眼瞼這部分噪聲區(qū)域^[9],，會影響到識別精度，因此使用Randon變換定位噪聲區(qū)域,。2維空間Randon變換的定義如下：

式中,，D為整個圖像平面，f(x,，y)為圖像在點(x,，y)的灰度，ρ為坐標(biāo)原點到直線的距離,，θ為距離與x軸間的夾角,，δ為沖激函數(shù)。使用Radon變換標(biāo)記虹膜噪聲區(qū)域,，如圖2所示,。

    由于虹膜的上下部分常被眼瞼遮擋，而左右部分受眼瞼遮擋一般較少,，因此在提取眼瞼噪聲區(qū)域后,，只取以區(qū)域水平線為中心的左右部分兩段圓弧，如圖3所示,。

1.1.3 虹膜區(qū)域歸一化

    為了消除圖像的平移,、縮放和旋轉(zhuǎn)所造成的影響，對圖像采用歸一化操作,。歸一化是將環(huán)形的虹膜圖像轉(zhuǎn)化為矩形圖像,，如式(2)所示：

其中，I(x,，y)表示虹膜圖像,。(r,，θ)表示歸一化后的極坐標(biāo)，r∈[0,，1],，θ∈[0°，360°],，當(dāng)r=0時,，表示I(x(r，θ),，y(r,，θ))為瞳孔邊緣上的像素點；當(dāng)r=1時,，I(x(r,，θ)，y(r,，θ))為虹膜邊緣上的像素點,。改變r的值對整個虹膜區(qū)域歸一化，如圖4所示,。

    得到虹膜歸一化圖像后,，為了增大圖像的對比度，得到清晰的虹膜紋理,，便于特征提取,，采用直方圖均衡化來達(dá)到增強(qiáng)圖像的效果，如式(4)所示：

式中,，N是圖像像素的總數(shù),，N(r_k)為圖像出現(xiàn)灰度級為r_k的像素數(shù)，k為灰度級數(shù),。

    使用該變換后輸出的圖像具有較寬的灰度動態(tài)范圍和較強(qiáng)的對比度,，效果如圖5所示。

1.2 虹膜的特征提取

    通過使用Haar小波變換提取各通道的能量均值μ_n及方差σ_n,，使用K-means方法進(jìn)行聚類,，得到小樣本集的虹膜圖像，使用Log-Gabor濾波提取虹膜的紋理信息,，得到相應(yīng)的虹膜特征,。

1.2.1 基于Haar小波變換和K-means粗分類

    由于虹膜圖像紋理特征明顯，則小波通道輸出的能量較大,，因此采用各小波通道^[10]的能量均值和方差來表示其虹膜的紋理特征,。第n個通道的能量均值μ_n和方差σ_n分別表示如式(5)、式(6)所示,。

    能量均值μ_n： 

式中,，M,、N表示小波通道的尺寸，s(i,，j)為該通道的小波分解系數(shù),。計算對應(yīng)通道的低頻小波系數(shù)cA₃、水平高頻系數(shù)cD₃^h,、垂直高頻系數(shù)cD₃^v的統(tǒng)計信息,，部分虹膜樣本統(tǒng)計信息如表1所示。其中,，S1,、S2、S3,、S4分別表示不同類別的虹膜圖像,。

    本文將每個虹膜圖像的通道3的小波系數(shù)統(tǒng)計特征通過使用K-means方法^[11]進(jìn)行聚類,，得到虹膜圖像小樣本集,。使用的K-means算法步驟如下：

    (1)選取適當(dāng)?shù)?2個虹膜樣本作為初始質(zhì)心；

    (2)分別計算所有虹膜圖像樣本到這12個質(zhì)心的距離,；

    (3)如果樣本離質(zhì)心S_i最近,，那么這個樣本屬于S_i這個點群；如果到多個質(zhì)心的距離相等,，則可劃分到任意組,；

    (4)按距離對所有樣本分完組之后，計算每個組的均值,，作為新的質(zhì)心S_i^*,；

    (5)重復(fù)步驟(2)～(4)直到新的質(zhì)心和原質(zhì)心相等，算法結(jié)束,。

    通過以上的算法,，將虹膜圖像集分為12個小的樣本集，實現(xiàn)了在小樣本集內(nèi)計算虹膜特征模板的相似度,，完成對虹膜圖像的識別,。

1.2.2 基于Log-Gabor濾波的虹膜特征提取

    文獻(xiàn)[1]提取虹膜紋紋理信息采用的是二維Gabor濾波，二維Gabor函數(shù)如式(7)所示,。

    由于偶對稱Gabor濾波器是一個不嚴(yán)格的帶通濾波器,，該頻域表現(xiàn)為在坐標(biāo)軸原點處出現(xiàn)一個相對較大的直流分量，影響識別算法的性能,，本文通過采用Log-Gabor濾波器實現(xiàn)對虹膜的特征提取,。Log-Gabor濾波器的頻率表示如式(8)所示。

式中,，f₀為中心頻率,，β為帶寬,，Log-Gabor濾波器的傳遞函數(shù)在線性頻率與對數(shù)頻率下的形狀如圖6所示。Log-Gabor濾波器在對數(shù)尺度上具有高斯形狀的分布,，不存在其直流分量,，為嚴(yán)格意義上的帶通小波，由于人類的視覺系統(tǒng)具有對數(shù)性質(zhì)的非線性,，因此使用對數(shù)頻率下具有Gauss分布的Log-Gabor函數(shù)波,。

    濾波器參數(shù)為wavelength=1/f₀=18、sigma=β/f₀=0.5,，得到的32×180表征虹膜紋理信息的特征數(shù)據(jù)如圖7所示,。

1.3 特征編碼

    虹膜圖像經(jīng)過Log-Gabor濾波后得到其紋理的特征系數(shù)后，判斷其系數(shù)的實部和虛部的正負(fù)進(jìn)行量化編碼,，如式(9)所示,。

其中，h_Re,、h_Im分別表示為濾波后特征數(shù)據(jù)的實部與虛部,，fft表示傅里葉變換，ifft表示為傅里葉反變換,。本文使用的Log-Gabor濾波提取的虹膜紋理特征編碼后的數(shù)據(jù)如圖8所示,，編碼后生成一個32×360的二進(jìn)制虹膜特征模板，虹膜特征模板如圖9所示,。

1.4 虹膜特征匹配

    本文使用的是基于漢明距離的分類器進(jìn)行匹配,。其原理為：設(shè)A與B是兩個虹膜特征編碼模板，長度為N,，漢明距離表示為：

    計算出的距離HD越小,，表明這兩個特征模板的匹配度越高。

    虹膜類內(nèi)漢明距離分布如圖10(a)所示,，類間漢明距離的分布如圖10(b)所示,，虹膜類內(nèi)類間漢明距離分布如圖10(c)所示。類內(nèi)類間漢明距離分布接近正態(tài)分布,，由于類間虹膜的漢明距離遠(yuǎn)大于類內(nèi)虹膜的漢明距離,，因此可以通過設(shè)置合適的分類閾值對虹膜進(jìn)行類別識別匹配。

2 實驗結(jié)果與分析

    本文使用虹膜圖像均來自中科院CASIA V1.0虹膜數(shù)據(jù)庫,，符合虹膜質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)^[12],。使用MATLAB R2014a編程實現(xiàn)。使用認(rèn)證模式和識別模式這兩種模式對本文的實驗結(jié)果進(jìn)行分析和評價,。

2.1 認(rèn)證模式分析與評價

    認(rèn)證模式目的在于測試算法是否能夠正確判斷該輸入數(shù)據(jù)來自某一類別,。測試時采用3個指標(biāo)來衡量算法的系統(tǒng)識別性能，即錯誤接受率(False Acceptance Rate,，F(xiàn)AR),、錯誤拒絕率(False Rejection Rate,，F(xiàn)RR)和等錯誤率(Equal Error Rate，ERR),。其中,，ERR數(shù)值越小，說明其算法性能越好,。

    CASIA V1.0虹膜數(shù)據(jù)庫中有108只人的眼睛,，每只眼睛有7張虹膜圖像；選取每人的3幅虹膜圖像作為訓(xùn)練集,，將其余的每人4幅虹膜圖像作為測試集,，選取0.3~0.5的閾值區(qū)間分別對各方法進(jìn)行認(rèn)證實驗，各算法在不同閾值下FRR和FAR曲線如圖11所示,。由圖11可以看出,，錯誤拒絕率FRR隨閾值的增大而減小，錯誤接受率FAR隨閾值的增大而增大,，圖中FAR曲線與FRR曲線的交點為等錯率EER,。本文使用的算法求得的EER在0.1以內(nèi)，文獻(xiàn)[5]使用二維Gabor變換的EER在0.1~0.2間,，文獻(xiàn)[6]使用二維小波變換的EER在0.2~0.3間,，本文使用的算法識別性能優(yōu)于其他兩種算法,，識別的準(zhǔn)確率較高,。

2.2 識別模式分析與評價

    識別模式是指將待識別的虹膜特征編碼與數(shù)據(jù)庫中的虹膜特征編碼進(jìn)行匹配計算，將小于閾值的類別作為識別結(jié)果,。該模式采用識別率(CCR)作為評價指標(biāo),，定義如式(12)所示：

式中，M是正確識別的樣本數(shù),，N為識別的樣本總數(shù),。本文將虹膜數(shù)據(jù)庫108只虹膜中每只虹膜選擇3幅作為訓(xùn)練集，共324個,，其他的432個虹膜樣本作為測試樣本進(jìn)行識別,。文獻(xiàn)[5]基于二維Gabor變換虹膜識別算法、文獻(xiàn)[6]基于小波變換的虹膜識別算法以及本文算法的識別率對比如表2所示,。

3 結(jié)束語

    本文為了改善傳統(tǒng)虹膜識別方法,，首先使用了閾值法和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作得到虹膜的內(nèi)邊緣；為了減少虹膜噪聲對識別精度的干擾,，進(jìn)行了對虹膜噪聲區(qū)域的定位和處理,；通過Haar小波變換提取虹膜的特征信息，使用K-means進(jìn)行聚類得到虹膜圖像小樣本集,，減少了識別的復(fù)雜度,，同時使用了Log-Gabor濾波器s提取虹膜紋理特征,；最后通過在認(rèn)證模式和識別模式這兩種模式對本文的方法進(jìn)行了分析和評價。該算法提高了識別率,，有較好的應(yīng)用價值,。

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作者信息:

姚立平,，潘中良

（華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州510006）