0 引言

    集成電路的生產(chǎn)過程中,，制造工藝會有一定的偏差,，造成生產(chǎn)出的時(shí)鐘模塊的輸出不符合要求^[1]。因此需要通過改變trim值調(diào)節(jié)時(shí)鐘模塊的相關(guān)參數(shù),，將其輸出頻率修調(diào)至目標(biāo)頻率范圍,，從而提高芯片良率^[2-3]。

    進(jìn)行修調(diào)時(shí),，當(dāng)輸出頻率在目標(biāo)頻率范圍之內(nèi)時(shí),，認(rèn)為修調(diào)成功，不再改變trim值,，否則繼續(xù)修改trim值直到修調(diào)成功或者達(dá)到最大修調(diào)次數(shù),。改變trim值的方法通常有兩種。一種是遍歷法,，一種是二分法,。假設(shè)trim值是N bit。使用遍歷法時(shí),，trim值每次改變1,，最大修調(diào)次數(shù)是2^N；使用二分法時(shí),，trim值每次改變2ⁿ,，n為小于N的整數(shù)，最大修調(diào)次數(shù)是N,。

    遍歷法控制簡單,，當(dāng)遍歷了所有的trim值時(shí)，能找到最優(yōu)的trim值,，但測試時(shí)間較長,。相比遍歷法,，二分法中每次trim值的改變都會排除當(dāng)前可取trim值范圍內(nèi)一半的trim值，整個(gè)過程中只取幾個(gè)特殊的trim值,，因此測試時(shí)間短,，但存在可能找不到最優(yōu)trim值的問題。當(dāng)只要求把時(shí)鐘頻率修調(diào)到目標(biāo)范圍內(nèi)且不需要尋找到最優(yōu)trim值時(shí),，使用二分法可以節(jié)省較多的測試時(shí)間,，降低測試成本，且N值越大,，節(jié)省的時(shí)間越多,。

    本文利用二分法設(shè)計(jì)時(shí)鐘模塊的自動修調(diào)電路，可以對時(shí)鐘模塊進(jìn)行快速修調(diào),，降低測試成本,。

1 二分法原理

    二分法常用于求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，原理是：取函數(shù)f(x)零點(diǎn)所在區(qū)間[a,，b]的中點(diǎn),，比較區(qū)間中點(diǎn)處的值f((a+b)/2)和0的大小，根據(jù)比較結(jié)果用(a+b)/2代替a或者b,，重復(fù)上述步驟,，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而就可求得零點(diǎn)近似值,。該方法的使用條件是：函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,，b]上連續(xù)且f(a)·f(b)<0。

    將二分法應(yīng)用到時(shí)鐘模塊的修調(diào)中,，假設(shè)時(shí)鐘模塊可取的trim值范圍是[trim_l,，trim_h]，時(shí)鐘頻率和trim值的關(guān)系是f(trim),，目標(biāo)頻率范圍是[f_l,，f_h]。根據(jù)二分法的使用條件,，可知,，當(dāng)[f(trim_l)-f_h]·[f(trim_h)-f₁]<0時(shí)，可以使用二分法來求滿足條件的trim值,。

    另外,，由于trim值是離散的，當(dāng) trim的step大于目標(biāo)頻率的變化范圍時(shí),，可能不存在使時(shí)鐘模塊的輸出處于目標(biāo)頻率范圍內(nèi)的trim值，如圖1所示,。

    圖1中trim step大于目標(biāo)頻率的變化范圍,，導(dǎo)致每個(gè)trim值都無法對應(yīng)到目標(biāo)頻率范圍內(nèi),，找不到滿足要求的trim值。因此設(shè)定的目標(biāo)頻率變化范圍應(yīng)該大于trim step并且在芯片正常工作要求的范圍之內(nèi),。

2 自動修調(diào)電路設(shè)計(jì)

    自動修調(diào)電路主要由脈沖同步器Syn,、計(jì)數(shù)器Counter、比較器Compare,、修改trim值模塊Adjust組成,。修調(diào)電路的構(gòu)造以及和外部ATE、時(shí)鐘模塊OSC的連接關(guān)系如圖2所示,，pulse是ATE提供的慢速脈沖,，clk是需要修調(diào)的時(shí)鐘，trim_value[N-1:0]是OSC模塊的trim值,。

    修調(diào)電路的工作原理如圖3所示,，圖中c1是在ATE提供的脈沖高電平期間對clk進(jìn)行計(jì)數(shù)的計(jì)數(shù)值；c2是脈沖個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)器,。為了簡化電路設(shè)計(jì),，不采用比較clk實(shí)際頻率和目標(biāo)頻率范圍的方法判斷是否修調(diào)成功，而是將目標(biāo)頻率范圍[f_l,，f_h]轉(zhuǎn)化成計(jì)數(shù)器c₁的目標(biāo)取值范圍[Llimit,，Hlimit]，如果計(jì)數(shù)結(jié)束時(shí)c₁的值在[Llimit,，Hlimit]之間,，則認(rèn)為修調(diào)成功。本文假設(shè)OSC輸出時(shí)鐘頻率隨著trim值的增加大致呈增加趨勢,。

    trim的初始值設(shè)為中間值2^N-1,，c₁和c₂的初始值設(shè)為0。

    修調(diào)電路接收ATE提供的慢速脈沖pulse和OSC的輸出時(shí)鐘clk,。在pulse的高電平期間對clk計(jì)數(shù),，高電平結(jié)束后，將計(jì)數(shù)值c₁與設(shè)定的計(jì)數(shù)值上下限比較,。比較結(jié)果有三種情況:(1)c₁大于Llimit并且小于Hlimit,，說明OSC輸出頻率處于目標(biāo)頻率范圍，修調(diào)成功,；(2)c₁大于上限Hlimit,，說明OSC輸出頻率高于目標(biāo)頻率范圍，將trim值向降低OSC輸出頻率的方向調(diào)整,；(3)c₁小于Llimit,，說明OSC輸出頻率低于目標(biāo)頻率范圍，將trim值向增高OSC輸出頻率的方向調(diào)整,。比較結(jié)果為(2)和(3)兩種情況時(shí),，調(diào)整trim值之后重復(fù)上述步驟,。如果輸入N次慢速脈沖后仍然沒有修調(diào)成功，那么認(rèn)為不能通過改變trim值將時(shí)鐘模塊的輸出頻率修調(diào)到目標(biāo)范圍,，修調(diào)失敗,。

3 慢速脈沖同步和測量誤差

    ATE輸出的pulse和OSC輸出的clk是異步關(guān)系，所以需要將pulse同步到clk時(shí)鐘域之后使用,。同步電路用兩級級聯(lián)的寄存器實(shí)現(xiàn),，如圖4所示。

    假設(shè)pulse寬度等于(m+n)T,，其中m為任意正整數(shù),，n為小于1的任意實(shí)數(shù)，T為clk的周期,。同步后的pulse_syn相對同步前的pulse脈沖寬度會有所改變,，最大誤差是pulse_syn的脈寬比pulse的脈寬近似多一個(gè)clk周期或者少一個(gè)clk周期，因此clk的計(jì)數(shù)結(jié)果cnt1與m+n的最大差值的約等于±1,。

    以m=2為例對同步前后的脈沖寬度進(jìn)行分析,，如圖5所示。

    當(dāng)n=0時(shí),，pulse可能會被2或者3個(gè)clk上升沿采集到,。被兩個(gè)上升沿采到時(shí)，不會發(fā)生亞穩(wěn)態(tài),，同步前后的脈沖寬度不變,，如圖5(a)所示；被三個(gè)上升沿采到時(shí),，脈沖的前后沿都會發(fā)生亞穩(wěn)態(tài),，亞穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定結(jié)果的隨機(jī)性使得同步前后的脈沖寬度不同^[5]，如圖5(b)～圖5(e)所示,。

    從圖5中可以看出當(dāng)同步前的脈沖寬度等于2倍clk周期時(shí),，同步后的脈沖寬度可能是1、2,、3個(gè)clk周期,，同步造成的脈寬誤差最大是1個(gè)clk周期。當(dāng)n≠0時(shí),，pulse可能被 2個(gè)或者3個(gè)或者4個(gè)clk上升沿采集到,，分析方法同n=0，同步后脈寬最大誤差約等于1個(gè)clk周期,。

    下面分析因?yàn)槊}寬變化導(dǎo)致的clk頻率測量誤差,。

    同步之前的脈沖寬度為：

    由式(5)可知，ATE提供的脈沖寬度越寬,，頻率測量誤差越小,。

    增加脈沖寬度可以減小測試誤差,，但同時(shí)也會增加測試時(shí)間,，因此需要在測試誤差和測試時(shí)間之間進(jìn)行平衡,。

    另外，為了保證trim值的每次改變都能有效地體現(xiàn)出來,，不被脈沖同步所造成的誤差掩蓋,，在脈沖寬度不變的情況下，trim值最低位的改變應(yīng)使計(jì)數(shù)器c1的值至少改變2,。為了滿足該要求,，設(shè)脈沖寬度最少應(yīng)該是b s。假設(shè)OSC的trim step是a Hz,，那么：

式中單位是秒,。

    通過上述分析，可知慢速脈沖的寬度應(yīng)該由測量誤差和trim step共同決定,。

4 仿真結(jié)果

    根據(jù)二分法原理設(shè)計(jì)時(shí)鐘模塊自動修調(diào)電路,，被修調(diào)的時(shí)鐘模塊的頻率和trim值是單調(diào)增加的關(guān)系，trim位寬為5,，trim step大約是f_step=1.5%×2 MHz,。目標(biāo)頻率是f_target=2 MHz，接收的頻率范圍是f_target±2%,，即1.96 MHz～2.04 MHz,，要求測量誤差小于±1%。由式(1),、式(5)得到的最小脈沖寬度為100/(1.96×10⁶)≈51.02 μs,；由式(6)得到的最小脈沖寬度為2/f_step=2/(2×10⁶×0.015)≈66.7 μs。因此最小脈沖寬度為66.7 μs,。為了減少測量誤差且測試時(shí)間在承受范圍內(nèi),，此處選擇500 μs的脈沖寬度。計(jì)數(shù)器c₁的上下限分別對應(yīng)于2.04 MHz和1.96 MHz,，它們的值分別是1 020和980,。仿真結(jié)果如圖6所示，為了方便觀察,，將c₁的值轉(zhuǎn)化模擬波形顯示,。圖6(a)中在輸入第3次脈沖后success信號變高，表示自動修調(diào)成功,。修改時(shí)鐘模型后再次進(jìn)行仿真,，如圖6(b)所示，在最大修調(diào)次數(shù),，即輸入第5次脈沖后fail信號變高,，表示時(shí)鐘模塊的輸出偏離目標(biāo)范圍太多,，無法通過修調(diào)使其輸出頻率滿足要求。

    從仿真結(jié)果可以看出,，對于trim位寬為5的時(shí)鐘模塊,，設(shè)計(jì)的自動修調(diào)電路能夠在不多于5次輸入脈沖后給出修調(diào)結(jié)果。

5 結(jié)論

    對集成電路的時(shí)鐘模塊進(jìn)行測試時(shí),，需要尋找處于目標(biāo)頻率范圍的trim值,。為了減少測試時(shí)間，設(shè)計(jì)自動修調(diào)電路,，修調(diào)電路使用二分法改變trim值,，二分法相對遍歷法具有更快的收斂速度，trim值的變化范圍越大,，二分法在測試時(shí)間上的優(yōu)勢越明顯,。ATE提供的最小脈沖寬度應(yīng)該由允許的測量誤差和trim step共同決定。

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作者信息：

孟  博1,，2，顏  河1,，2,，管金鳳1，2

(1.北京智芯微電子科技有限公司 國家電網(wǎng)公司重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 電力芯片設(shè)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)室,，北京100192,；

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