0 引言

    心電圖是心臟電活動在人體體表的反映,，是檢測和診斷心臟疾病的重要依據(jù),。早期心臟疾病診斷主要憑借醫(yī)生豐富的經(jīng)驗，長時間診斷中可能存在誤檢或錯檢,。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展,，實現(xiàn)心電信號自動分析成為研究的熱點^[1]。

    心電信號分類的本質(zhì)是模式識別,。常用的心電信號分類方法有支持向量機(Support Vector Machines,，SVM)^[2-3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks,，ANN)^[4-5],、線性判別(Linear Discriminant，LD)和采用邏輯回歸的儲層計算(Reservoir Computing with Logistic Regression,，RC)^[6],，其中，采用最廣泛的分類方法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),，具有自組織、自學(xué)習(xí),、自適應(yīng)的能力,，且原理簡單、易于實現(xiàn),，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一,。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)過程收斂速度慢、學(xué)習(xí)效率低和學(xué)習(xí)過程易陷于局部極小等局限,。針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷,，許多學(xué)者提出了優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，常見的有遺傳算法^[7-8],、粒子群算法等^[9-10],。本文結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)規(guī)則，采用附加動量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率調(diào)整算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其用于心電信號分類檢測中,。

    基于心電信號分類的樣本集主要來源于心電信號的形態(tài)特征和波形特征,。在研究中常用的形態(tài)特征有P波振幅、QRS波振幅,、T波振幅,、PR間期、QRS間期,、ST間期,、RR間期等，這些特征可以通過特征點定位算法獲得,，但是目前只有QRS波定位檢測算法比較成熟,，其他的特征點定位算法的精度和準確度仍有待提高^[11]。因此,，采用心電信號形態(tài)特征實現(xiàn)心電信號自動檢測難度較大,。在心電信號分類中，雖然采用波形特征不會丟失重要的特征信息,，但是直接將整個心拍作為特征集,，可能會遭遇“維數(shù)災(zāi)難”問題。所以,，在分類之前需要對心電樣本降維,，常用的降維方法有主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA),、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps,，LE)、小波變換(Wavelet Transform,，WT)等,。本文選擇心電信號的波形特征作為樣本集，并采用PCA對樣本降維處理,。

1 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

    BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),，由輸入層、隱含層和輸出層組成,。層與層之間有兩種信號在流通：一種是工作信號，它是施加輸入信號后向前傳播直到在輸出端產(chǎn)生實際輸出的信號,，是輸入和權(quán)值的函數(shù),；另一種是誤差信號，誤差信號是網(wǎng)絡(luò)實際輸出與期望輸出間的差值,，它由輸出端開始逐層向后傳播,。圖1是一個典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，其中x_j表示輸入層第j個節(jié)點的輸入，j=1,，…,，M；w_i,，j表示隱含層第i個節(jié)點到輸入層第j個節(jié)點之間的權(quán)值,；θ_i表示隱含層第i個節(jié)點的閾值；φ表示隱含層的激勵函數(shù),；w_k,，i表示輸出層第k個節(jié)點到隱含層第i個節(jié)點之間的權(quán)值，i=1,，…,，q；a_k表示輸出層第k個節(jié)點的閾值,，k=1,，…，L,；Ψ表示輸出層的激勵函數(shù),；O_k表示輸出層第k個節(jié)點的輸出。

    BP算法簡單,、易行,、計算量小、并行性強,，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用最多也是最成熟的算法之一,。由于BP算法采用最速下降反向傳播算法，按誤差函數(shù)的負梯度方向修改權(quán)值,，因而通常存在兩方面缺點：(1)學(xué)習(xí)效率低,，收斂速度慢；(2)易陷入局部極小狀態(tài),。

    針對BP算法的局限性,，本文采用附加動量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法改進。附加動量法是在反向傳播法的基礎(chǔ)上在每一個權(quán)值的變化上加上一項正比于前次權(quán)值(或閾值)變化量的值,，并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值(或閾值)變化,。帶有附加動量因子的權(quán)值和閾值調(diào)節(jié)公式為：

其中，k為訓(xùn)練次數(shù),；mc為動量因子,，一般取0.95左右。

    在進行附加動量法的訓(xùn)練過程中,，為防止修正的權(quán)值使得誤差過大或過小,，必須加進條件判斷以正確使用權(quán)值修正公式,。訓(xùn)練程序中采用動量法的判斷條件為：

其中，E(k)為第k步誤差平方和,。

    自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率通過檢查權(quán)值是否真正降低了誤差函數(shù)作為學(xué)習(xí)速率準則：如果是,，則說明所選的學(xué)習(xí)速率小，可以增加一個量,；若不是,，就應(yīng)該減小學(xué)習(xí)速率的值。在訓(xùn)練過程中采用的自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率調(diào)整公式為：

其中,，E(k)為第k步誤差平方和,。

    附加動量使BP算法可以找到全局最優(yōu)解，避免陷入局部最小,。采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率使BP算法可以縮短訓(xùn)練時間,。采用這兩種方法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效改進BP算法的缺陷。

2 實驗數(shù)據(jù)

    本研究中用于分析的心電信號均來自于MIT-BIH Arrhythmia Database,，該數(shù)據(jù)庫包含48組心電數(shù)據(jù),，每組記錄約650 000個采樣點，采樣頻率為360 Hz,，時間長度一般為30 min,。每一數(shù)據(jù)樣本包含3個文件：頭文件(.hea)、數(shù)據(jù)文件(.dat)和注釋文件(.atr),，其中注釋文件是心電診斷專家對信號分析的結(jié)果,，包括心跳、節(jié)律和信號質(zhì)量等,。結(jié)合心電專家對心電樣本的標注,，表1統(tǒng)計了48組心電數(shù)據(jù)中心拍類型及數(shù)量。

    網(wǎng)絡(luò)的性能與訓(xùn)練用的樣本密切相關(guān),。一般來說,，訓(xùn)練樣本數(shù)越多，訓(xùn)練結(jié)果越能正確反映其內(nèi)在規(guī)律,，但當樣本數(shù)多到一定程度時,，網(wǎng)絡(luò)的精度也很難提高，訓(xùn)練誤差與樣本數(shù)之間的關(guān)系如圖2所示,。同時,，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的樣本的選擇要注意樣本類別的均衡，盡量使每個類別的樣本數(shù)量大致相等,。即使是同一類樣本也要考慮樣本的多樣性與均勻性,。因此，本文在選擇訓(xùn)練樣本時,，主要針對正常心拍（N）,、左束支傳導(dǎo)阻滯心拍(L)、右束支傳導(dǎo)阻滯心拍(R)和室性早搏心拍(V)4種心電信號進行分類識別,，4種心拍類型的典型心電圖如圖3所示,。

    本研究利用小波多分辨率分析原理，在小波域上對心電信號去除基線漂移干擾,，然后運用極大極小值過零點原理檢測R波峰,，采用平面幾何法定位QS波峰，在零基線附近定位QRS波起止點^[12],。在準確定位R波峰的基礎(chǔ)上,，針對每個心拍，取R波前100個采樣點數(shù)據(jù)和R波后150采樣點數(shù)據(jù)組成原始的QRS波群時域集,，即每個樣本數(shù)據(jù)為250維,。250維的樣本含有過多的冗余數(shù)據(jù)，如果直接使用該樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,，由于特征數(shù)量多,，計算量大，分類器可能得不到有效的學(xué)習(xí),，更加容易出現(xiàn)過擬合問題,。

    PCA是一種簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和降維處理的方法。這種方法將原始輸入向量變換為各成分之間互不相關(guān)的向量,。此外,，變換后的向量按照方差大小排序：第一主成分的方差最大，第二主成分的方差其次,，以此類推,。通常只需要保留所轉(zhuǎn)換向量的前幾個主成分，它們最大程度地包含了原始向量的方差,。因此,，本文采用主成分分析法選取典型的特征進行降維處理。

    在MATLAB平臺下,，通過調(diào)用函數(shù)[coef,，score，latent,，tsquare]=princomp(x)對樣本進行主成分分析,，其中，x是待分析的樣本數(shù)據(jù),，score是分析后的數(shù)據(jù),，且按照主成分貢獻率大小排序；latent是對應(yīng)列向量的貢獻率,；coef是系數(shù)矩陣,，通過系數(shù)矩陣可以知道樣本數(shù)據(jù)x是怎樣轉(zhuǎn)換為score的,；tsquare反映每一個樣本與樣本集中心之間的距離。

    圖4為PCA主成分-貢獻率直方圖,，變換后樣本矩陣前10個成分分量累計貢獻率超過了90%,，即可以用前10個主成分分量來近似反映原始樣本的250維數(shù)據(jù)。經(jīng)過實驗驗證,，本文選取前25個主成分數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,。

3 實驗仿真分析

    在本研究中，分別選取正常,、左束支傳導(dǎo)阻滯,、右束支傳導(dǎo)阻滯和室性早搏各5 000個心拍，共20 000個心拍作為樣本,，每組樣本為25維,。選擇只有一個隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將心電信號提取的25組特征值作為輸入,，因此,，網(wǎng)絡(luò)輸入層有25個神經(jīng)元。隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇往往需要根據(jù)設(shè)計者的經(jīng)驗和多次實驗來確定,，本研究根據(jù)參考公式n₁=+a設(shè)置隱含層為10個神經(jīng)元,，其中m為輸出神經(jīng)元數(shù)，n為輸入單元數(shù),，a為[1,，10]之間的常數(shù)。輸出層為4種心電信號類型的分類結(jié)果,，采用“n”中取“1”表示法,，即分別用1000、0100,、0010,、0001表示正常心拍、室性早搏心拍,、右束支傳導(dǎo)阻滯心拍和左束支傳導(dǎo)阻滯心拍,，所以輸出層設(shè)置為4個神經(jīng)元。綜上所述,，BP網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)為25-10-4,。

    隨機選取10 000組樣本作為訓(xùn)練樣本，另外10 000組樣本作為測試樣本,，應(yīng)用改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對樣本進行訓(xùn)練,。圖5展示了算法迭代次數(shù)對網(wǎng)絡(luò)均方誤差的影響，從圖5中標出的圓圈可以看出,，迭代次數(shù)為16次時驗證集誤差最小,，最小誤差為0.010 812,。圖6為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差直方圖，誤差為目標值與輸出值的差值,，由圖6矩形高度可以看出,，分類結(jié)果誤差絕對值在0.069 82和0.043 69時樣本數(shù)最多。

    混淆矩陣是刻畫模式識別問題中網(wǎng)絡(luò)輸出和目標輸出的一個重要工具,。圖7是測試集在訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)上測試結(jié)果的混淆矩陣?；煜仃?1,，1)單元顯示測試集中的2 452個正常心拍有2 445個被正確分類；(2,，2)單元顯示測試集中的2 506個室性早搏心拍有2 384個被正確分類,；(3，3)單元顯示測試集中的2 562個右束支傳導(dǎo)阻滯心拍有2 547個被正確分類,。同理,，可知2 480個左束支傳導(dǎo)阻滯心拍中有2 464個被正確分類；(3,，2)單元顯示有45個右束支傳導(dǎo)阻滯心拍被誤分類為室性早搏心拍,。整個測試集的分類正確率為98.4%。

    本文與文獻[13],、文獻[14],、文獻[15]算法的分類結(jié)果進行了對比，如表2所示（Tar表示驗證網(wǎng)絡(luò)選取的樣本數(shù),，Out表示網(wǎng)絡(luò)正確分類樣本數(shù),，Rec表示各類型心拍分類準確率，Acc表示整個樣本集分類準確率）：(1)與正常心拍和右束支傳導(dǎo)阻滯心拍分類效果相比,，室性早搏心拍和左束支傳導(dǎo)阻滯心拍分類效果較差,；(2)表2文獻采用的算法中，訓(xùn)練之前對樣本數(shù)據(jù)進行特征提取的算法分類效果優(yōu)于直接對心電樣本數(shù)據(jù)進行分類處理的算法,；(3)文獻[13]樣本數(shù)據(jù)不均衡,，左束支傳導(dǎo)阻滯心拍識別率低的原因可能是由于隨機選取的訓(xùn)練樣本包含該類型心拍較少；文獻[14]對比了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果,，但是樣本數(shù)目較少,，要想提高網(wǎng)絡(luò)的識別能力，則需要增加樣本數(shù)目,；文獻[15]對比了SVM和PCA-SVM模式分類方法,，結(jié)論是PCA-SVM模式分類方法的分類準確率比SVM模式分類方法的準確度提高了1.2%，但同樣存在樣本數(shù)較少的問題,；本文樣本數(shù)據(jù)均勻,，對4類心拍進行分類驗證,，整體分類準確率較高。

4 結(jié)論

    本文對MIT-BIH Arrhythmia Database數(shù)據(jù)庫48組心電記錄心拍類型進行了統(tǒng)計分析,，選取4種典型心拍類型進行分類處理,；采用附加動量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過主成分分析對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)降維,，選取了25個主成分變量作為每組樣本特征,。仿真分析結(jié)果表明該算法實現(xiàn)了對不同心拍類型的心電信號準確分類，其識別率達到98.4%,。通過對比常用的心電分類算法,，研究結(jié)果表明改進BP算法分類精度更高、收斂速度更快,，對于心電疾病的自動診斷具有較高的應(yīng)用價值,。

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作者信息:

王  莉，郭曉東,，惠延波

(河南工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院,，河南 鄭州450001)