文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.190236
中文引用格式: 唐震,汪立新,,湯天宇. 類Minkowski分形天線的分析與設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2019,45(7):77-80.
英文引用格式: Tang Zhen,Wang Lixin,,Tang Tianyu. Analysis and design of Minkowski-like fractal antennas[J]. Application of Electronic Technique,,2019,45(7):77-80.
0 引言
UHF傳感器主要包括偶極子天線[1],、貼片天線[2],、超寬帶天線[3]、分形天線[4]等,。根據(jù)天線設(shè)計(jì)原理[5-7],,工作在UHF頻段的天線尺寸為米級(jí),尺寸非常大,,因此有必要縮減其尺寸,,利用分形原理來(lái)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊和寬頻帶的天線。為此,,本文設(shè)計(jì)了一款類Minkowski的分形微帶貼片天線。
微帶貼片天線通過(guò)在覆銅介質(zhì)板上刻蝕不同的形狀,,控制電流的分布和流向,,生成向外輻射的電磁波。微帶貼片天線的饋電方式有微帶線側(cè)饋,、同軸線底饋,、共面波導(dǎo)饋電、電磁耦合等[8],,饋電方式需要考慮因素很多,,最重要的是能夠使得饋電體和輻射體之間能阻抗匹配。微帶天線的金屬貼片一般由矩形,、圓形,、三角形等多種形狀構(gòu)成。
分形幾何有兩個(gè)鮮明的特點(diǎn):自相似性[9]和空間填充性[10],,分形結(jié)構(gòu)的自相似性特點(diǎn)能增加諧振點(diǎn)和展寬帶寬,;分形結(jié)構(gòu)的空間填充性可以減小天線尺寸。將分形理論運(yùn)用到天線的設(shè)計(jì)中,使得天線在應(yīng)用上有了更大的發(fā)展,,天線的尺寸和頻帶寬等問(wèn)題都可以得到有效的改善,。典型的分形結(jié)構(gòu)有Koch、Hilbert,、Sierpinski,、Minkowski等。
本文采用了類Minkowski分形結(jié)構(gòu)和微帶貼片天線結(jié)合,,形成了一款超帶寬微帶天線,。天線工作在0.93 GHz~3.02 GHz頻段,相對(duì)帶寬為105.82%,。
1 分形結(jié)構(gòu)的幾何描述
1.1 Minkowski分形結(jié)構(gòu)
Minkowski利用一種兩點(diǎn)式[11]的方法來(lái)生成,。首先需要存在一條直線初始元A0,然后利用兩點(diǎn)式來(lái)形成一個(gè)生成元A1,,初始貼片A2為邊長(zhǎng)為d的正方形,,用4個(gè)生成元A1來(lái)替換掉正方形貼片的4條直線邊,初始貼片A2將變換成1階Minkowski分形貼片A3,。依照此方法繼續(xù)進(jìn)行變換,,將A3中的每條直線邊都當(dāng)成初始元,然后利用生成元替換,,即生成二階Minkowski分形貼片A4,,整個(gè)變換過(guò)程如圖1所示。
1.2 類Minkowski分形結(jié)構(gòu)
本文提出的新型向外延伸的類Minkowski分形貼片構(gòu)造過(guò)程如圖2所示,。圖2(a)中,,B0為邊長(zhǎng)a的方形貼片,在初始方形貼片的基礎(chǔ)上,,以4個(gè)頂點(diǎn)為中心,,向外迭代4個(gè)邊長(zhǎng)為a·r1的方形小貼片,從而形成如圖2(b)所示的1階分形天線結(jié)構(gòu),,通過(guò)改變比例系數(shù)r1,,就可以得到不同尺寸的1階類Minkowski分形貼片。在1階貼片的4個(gè)小方形上,,以12個(gè)外部的頂點(diǎn)為中心,,向外迭代12個(gè)邊長(zhǎng)為a·r1·r1的方形貼片,形成2階分形貼片,,如圖2(c)所示,。
從圖2中天線結(jié)構(gòu)圖可以看到由于該分形結(jié)構(gòu)中的邊緣存在很多不相等的貼片邊緣,使得電流傳播路徑增加,。當(dāng)天線開(kāi)始工作時(shí),,這些相似的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不同的電流路徑相互作用從而會(huì)產(chǎn)生不同的諧振點(diǎn)。這些諧振頻點(diǎn)之間相互作用,使得天線的輻射電阻逐漸增加,,諧振頻率逐漸降低,,分形天線因此具有寬頻特性。
2 天線結(jié)構(gòu)圖
天線最初尺寸可由矩形微帶貼片天線的公式得到,,矩形微帶貼片天線尺寸與諧振頻率的關(guān)系如下:
式中,,W和L分別表示矩形貼片的寬和長(zhǎng),c表示光速,,f為天線的諧振頻率,,H為介質(zhì)基片厚度,ΔL為貼片的延伸長(zhǎng)度,,εr為介質(zhì)相對(duì)節(jié)點(diǎn)常數(shù),,εe為有效介電常數(shù)。
天線結(jié)構(gòu)如圖3所示,,圖3(a)是天線的俯視圖,,圖3(b)為HFSS建模圖。陰影部分為天線的結(jié)構(gòu)體,,該天線采用了2次迭代分形類Minkowski輻射體,,輻射體內(nèi)部采用1次分形的類Minkowski槽,形成一種雙分形結(jié)構(gòu),。同時(shí)采用50 Ω共面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)饋電,。文中使用的基板為具有損耗低、厚度小,、柔韌性好的聚四氟乙烯基板,,基板的尺寸大小為90 mm×71 mm×1.6 mm,介電常數(shù)εr=4.4,,介質(zhì)損耗角正切tanσ=0.02,對(duì)接地板進(jìn)行開(kāi)矩形槽改善輻射特性和匹配程度,,提高天線阻抗帶寬。天線的結(jié)構(gòu)與尺寸參數(shù)如圖3和表1所示,。
3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)
為了研究分形結(jié)構(gòu)對(duì)新型天線性能的影響,,使用HFSS進(jìn)行仿真優(yōu)化,,并測(cè)試了包括回波損耗,、方向圖、增益等相關(guān)性能參數(shù),。貼片不同分形階數(shù)所對(duì)應(yīng)的回波損耗圖(S11)對(duì)比結(jié)果如圖4所示,。
從圖4中可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,,諧振點(diǎn)的個(gè)數(shù)也跟著增加,,同時(shí)頻帶也得到展寬。從0階分形到2階分形,分形階次增加,,天線的輻射阻抗帶寬增加,,阻抗匹配效果得到改善。通過(guò)改變表面電流的流通路徑,,從而改善天線的性能,,二階分形結(jié)構(gòu)相比一階分形結(jié)構(gòu)擁有更長(zhǎng)的電流路徑,而且經(jīng)過(guò)多次的仿真和優(yōu)化可以發(fā)現(xiàn)二階分形天線有更寬的帶寬,。
同時(shí),,還研究了天線分形比例系數(shù)r1對(duì)回波損耗的影響,S11比較結(jié)果如圖5所示,。
由圖5可以看出,,外部分形比例系數(shù)對(duì)于天線回波損耗的影響,隨著比例系數(shù)的改變,,天線的諧振點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位置皆發(fā)生了改變,,當(dāng)r1取0.5時(shí),天線有最佳的阻抗匹配特性,,此時(shí)天線S11結(jié)果為最佳,,在0.93 GHz~3.02 GHz的頻段中回波損耗均可以達(dá)到-10 dB以下。此時(shí)帶寬最寬,。
同時(shí)還研究了貼片內(nèi)槽的分形階數(shù)對(duì)于天線的回波損耗的影響,,S11比較結(jié)果如圖6所示。
由圖6可以看出,,在無(wú)分形槽和存在0階,、1階分形槽時(shí),天線的回波損耗圖相似,,諧振點(diǎn)位置幾乎一致,,但是天線貼片存在1階分形內(nèi)槽時(shí),天線的阻抗匹配特性有很大的改進(jìn),,S11最小值得到了很大的優(yōu)化,。
在接地板上挖兩個(gè)寬度為W1、深度為L(zhǎng)1的矩形區(qū)域,即形成兩個(gè)W1·L1的矩形缺口,,刻蝕出兩個(gè)對(duì)稱矩形槽,,可以用來(lái)改善天線的頻帶窄和體積大等缺點(diǎn)。通過(guò)對(duì)接地板縫隙開(kāi)槽結(jié)構(gòu)的調(diào)整,,改變縫隙邊緣表面電流的路徑,,可使天線在其他頻段內(nèi)諧振,從而使得天線有更寬的帶寬,。研究矩形槽的長(zhǎng)度L1對(duì)于S11的影響,,L1參數(shù)為3 mm~15 mm,步長(zhǎng)因子為4 mm,。S11比較結(jié)果如圖7所示。
從圖7中可以看出,,有限接地板與主輻射單元工作時(shí)的相互作用改變了整個(gè)空間的電磁輻射分布,,經(jīng)過(guò)多次的仿真和優(yōu)化得到L1=11 mm時(shí)天線匹配得最好。
在實(shí)際天線和理想中的輻射點(diǎn)源保證輸入功率一樣時(shí),,它們之間的信號(hào)會(huì)有不同的功率密度,,兩者之間的比值就是天線的增益[12],文中設(shè)計(jì)的天線增益在3 GHz時(shí)達(dá)到最大值1.89 dB,,1 GHz,、2 GHz、3 GHz的增益圖如圖8所示,。
最后對(duì)方向圖進(jìn)行研究分析,,天線的eh面方向圖如圖9所示。
由圖9的eh面方向圖可以看到,,此天線具有良好的方向性,。通過(guò)優(yōu)化后的天線,性能得到了明顯的提高,,接收信號(hào)能力更強(qiáng),,頻段更寬。以上結(jié)果顯示改進(jìn)優(yōu)化后的結(jié)果具備很好的特性,,天線在f=1 GHz和f=2 GHz的e面方向圖為“∞”狀,,在高頻段f=3 GHz時(shí)天線的方向圖發(fā)生了一些畸變,因?yàn)樘炀€在高頻處諧振時(shí),,e面電流分布較復(fù)雜,,多個(gè)輻射單元共同作用引起的,但是仍保持著較好的輻射能力,。h面在3個(gè)諧振點(diǎn)都是全向輻射,,可以滿足超寬頻帶天線的要求。
4 結(jié)論
本文設(shè)計(jì)了一種新型類Minkowski分形天線,,尺寸為90 mm×71 mm×1.6 mm,,利用分形結(jié)構(gòu)的自相似性和空間填充性,在增加寬帶的同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了增益的增加和尺寸的縮減,。與文獻(xiàn)[13]中天線相比,,增益從約-10 dB增加到1.89 dB,增益增加了約12 dB,;與文獻(xiàn)[14]中的天線相比,,尺寸由255 mm×255 mm縮小到了90 mm×71 mm,,實(shí)現(xiàn)了尺寸大幅度的縮減,。同時(shí),,經(jīng)過(guò)仿真優(yōu)化和實(shí)驗(yàn)來(lái)提高其帶寬,天線的工作帶寬為0.93 GHz~3.02 GHz,,相對(duì)帶寬達(dá)到105.82%,。
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作者信息:
唐 震,汪立新,,湯天宇
(杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院,,浙江 杭州310018)