0 引言

    當(dāng)今社會信息化飛速發(fā)展，物理不可克隆函數(shù)(Physical Unclonable Function,，PUF)的不斷完善為保證信息安全提供了全新的方法^[1-2],。基于FPGA架構(gòu)的Glitch PUF首先由ANDERSON J H等^[3]提出,，文獻(xiàn)[4]在其基礎(chǔ)上,，使用多路選擇器鏈，增加了一個新的激勵比特位,，增強了隨機性和可擴展性,。文獻(xiàn)[5]、[6]充分利用FPGA資源,，根據(jù)不同工藝的FPGA和不同類別的Slice分別設(shè)計了相應(yīng)的布局布線,，使得電路資源利用率顯著提升。文獻(xiàn)[5]還改進(jìn)了單元電路結(jié)構(gòu),，提升了輸出響應(yīng)0/1的平衡性,。

    以上文獻(xiàn)從提升Glitch PUF隨機性的角度出發(fā)，提出了不同的改進(jìn)方案,，但都未涉及Glitch PUF輸入輸出映射關(guān)系的分析,，因此不能從根本解決Glitch PUF的安全性問題。文獻(xiàn)[7]提出使用2-DL表示RO PUF,，并用PAC學(xué)習(xí)框架對RO PUF進(jìn)行學(xué)習(xí),，證明RO PUF可以被機器學(xué)習(xí)攻擊。文獻(xiàn)[8]提出可用邏輯回歸(Logistic Regression)和演化策略(Evolution Strategies)方法攻擊PUF,，并對Arbiter PUF,、XOR Arbiter PUF、Feed-Forward Arbiter PUF,、Lightweight Secure PUF和RO PUF分別進(jìn)行了機器學(xué)習(xí)攻擊,。實驗表明當(dāng)收集到一定數(shù)量的激勵響應(yīng)對(Challenge Response Pairs，CRPs)時,，這些電路均可被成功預(yù)測,，預(yù)測精度可達(dá)99.9%。

    本文對Glitch PUF進(jìn)行了深入研究,，針對其輸入輸出的映射關(guān)系,，提出使用MLP算法對其進(jìn)行機器學(xué)習(xí)攻擊，并通過實驗評估方案的可行性,。

1 Glitch PUF

1.1 Glitch PUF架構(gòu)

    Glitch PUF本質(zhì)是利用FPGA上的路徑延遲差產(chǎn)生競爭冒險現(xiàn)象,，以此來產(chǎn)生毛刺，決定PUF單元電路的輸出為邏輯“0”或者“1”。由于在制造的過程中,，電路的延時差異是由于工藝制作差異隨機產(chǎn)生的，即使是相同的電路結(jié)構(gòu)也很難復(fù)制出相同的延時,，因此利用此原理的電路具有唯一性和物理不可克隆性,。

    Glitch PUF單元電路由兩個移位寄存器、兩個雙路數(shù)據(jù)選擇器和一個異步置位D觸發(fā)器組成,，如圖1所示,。移位寄存器的輸入邏輯相反，分別為Ox5555(0101…0101)和OxAAAA(1010…1010),，連接到數(shù)據(jù)選擇器的控制端,。兩個數(shù)據(jù)選擇器形成傳輸路徑，在理想情況下,，頂層數(shù)據(jù)選擇器的輸出為邏輯0,。異步置位D觸發(fā)器的輸入初始值為邏輯0，因此單元電路輸出為邏輯0,。但在實際電路中,，寄存器轉(zhuǎn)換延時和路徑傳輸延時不同，導(dǎo)致路徑延時差不同,，從而頂層數(shù)選器的輸出會產(chǎn)生毛刺,。毛刺傳遞到異步D觸發(fā)器的異步置位端，控制電路產(chǎn)生邏輯0/1,。由于毛刺在傳遞過程中可能會受到傳輸路徑的影響,，寬度較窄的毛刺會被過濾掉。只有寬度足夠大的毛刺,，才能使得單元電路產(chǎn)生邏輯1,。

    Glitch PUF單元電路沒有外界輸入，輸出結(jié)果完全依賴于電路制作過程中的隨機變量,，因此具有很高的抗建模攻擊能力,。Glitch PUF單元電路中異步置位D觸發(fā)器的輸入端與輸出端相連，使得單元電路穩(wěn)定地輸出邏輯0/1,，這在一定程度上提高了電路的穩(wěn)定性,，但從攻擊角度來看，這樣的設(shè)計使得電路更容易受到攻擊,。為使得Glitch PUF可用于身份識別與認(rèn)證等領(lǐng)域,，ANDERSON J H設(shè)計了與RO PUF相似的Glitch PUF架構(gòu)，如圖2所示,，虛線框內(nèi)為n個單元電路,，通過輸入激勵C選取不同的單元電路，異或后輸出Glitch PUF的響應(yīng)。

1.2 Glitch PUF模型分析

    Glitch PUF單元電路的輸出值是由傳輸延時和轉(zhuǎn)換延時決定的,，根據(jù)統(tǒng)計靜態(tài)時序分析(Statistical Static Timing Analysis,，SSTA)^[9]，延時Δ的分布符合平均值為μ,、方差為σ的高斯分布N(μ,，σ²)，且Δ落在區(qū)間[μ-3σ,，μ+3σ]的概率為99.7%,。

2 基于MLP算法的機器學(xué)習(xí)攻擊

2.1 數(shù)據(jù)處理

2.2 MLP算法

    機器學(xué)習(xí)能夠?qū)UF電路實現(xiàn)攻擊的主要原因是PUF電路的結(jié)構(gòu)相對固定，產(chǎn)生的大量激勵響應(yīng)對具有一定的線性特性,，使得機器學(xué)習(xí)能夠預(yù)測延遲信息和生成信息之間的關(guān)系,，從而實現(xiàn)對電路的攻擊。機器學(xué)習(xí)算法中,，線性可分?jǐn)?shù)據(jù)對于大部分算法來講是容易處理的,，但對于非線性可分?jǐn)?shù)據(jù)卻不能進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)預(yù)測。Glitch PUF電路正是利用這一點,，使用異或輸出，增加電路輸出的非線性,，以此增加抗建模攻擊性能,。

    圖4單層感知器由兩層神經(jīng)元組成，可以輕松實現(xiàn)邏輯與,、或,、非等運算，但是由于只有一層功能神經(jīng)元,，對于簡單的非線性可分問題(如異或運算)就不能夠正確實現(xiàn)^[10],。為解決這一問題，多層感知器(Multilayer Perceptron,，MLP)應(yīng)運而生,。根據(jù)普適逼近原理，多層感知器通過增加隱藏層(Hidden Layer)和激活函數(shù)可以逼近任意函數(shù),，將非線性問題表示為更高維度的線性問題^[11],。采用的激活函數(shù)為閾值函數(shù)，即輸入大于閾值時可被激活,，輸出為“1”,，反之則未被激活，輸出為“0”,。解決異或問題,，使用如圖5所示的簡單兩層感知器就可以實現(xiàn),。圖5中第一層為輸入層，第二層為隱藏層,，第三層為輸出層,，第二層第三層圓圈內(nèi)數(shù)字為閾值，橫線上數(shù)字為權(quán)重,，y為輸出,。網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如表1所示。兩層感知器實現(xiàn)了輸入數(shù)據(jù)的異或操作,。

    具體來說，多層感知器就是在單層感知器的基礎(chǔ)上增加了隱藏層,，即單層的輸入輸出模型為y=f(x,，w，θ),，而多層感知器輸入層到隱藏層模型為h=f₁(x,，w_i，θ_i),，隱藏層的輸出作為下一層的輸入,，即y=f₂(h，w_j,，θ_j),，所以多層感知器的最終輸入輸出模型為y=f_n(f_i(f₂(f₁(x，w,，θ)))),。

    當(dāng)多層感知器輸出與樣本一致時，則權(quán)重和閾值不改變,；當(dāng)多層感知器輸出與樣本輸出不一致時,，權(quán)重和閾值會進(jìn)行改變。以此方式迭代進(jìn)行,，直至符合條件,。最后保存權(quán)重和閾值進(jìn)行模型建立，然后對分類錯誤的樣本數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計,，輸出錯誤率,。

    多層感知器算法對Glitch PUF攻擊的具體算法偽代碼描述如下。

3 實驗評估

    本文采用Python建立Glitch PUF模型,，模擬其輸入與輸出的映射關(guān)系,，并收集其激勵響應(yīng)對，用于后續(xù)的機器學(xué)習(xí)攻擊,。機器學(xué)習(xí)使用數(shù)據(jù)挖掘軟件WEKA,，對單元數(shù)量為32,、64、128,、256的Glitch PUF進(jìn)行建模攻擊,，采用MLP算法，十折交叉驗證得到的攻擊錯誤率及所需激勵響應(yīng)對數(shù)量如圖6所示,。

    由圖6可以看出,，PUF單元數(shù)目越多，則攻擊所需的激勵響應(yīng)對就越多,，提高預(yù)測精度也越困難,。單元電路數(shù)量越少，增加輸入到WEKA中的激勵響應(yīng)對數(shù)量,，錯誤率幾乎呈直線下降,。圖中128 bit與256 bit的折線顯示，當(dāng)輸入的激勵響應(yīng)對達(dá)到一定數(shù)量時,，錯誤率降低速率放緩,，基本保持不變，這表明機器學(xué)習(xí)模型已接近最優(yōu)值,，迭代可以結(jié)束,。

    為驗證MLP算法對Glitch PUF攻擊的優(yōu)越性，本文參考文獻(xiàn)[8],、[12],、[13]采用針對二分類數(shù)據(jù)常用的算法——隨機森林(RF)和邏輯回歸(LR)算法進(jìn)行對比。以64 bit的Glitch PUF激勵響應(yīng)對數(shù)據(jù)作為樣本,，測試結(jié)果如圖7所示,。從圖可以看出，隨機森林和邏輯回歸算法在對Glitch PUF攻擊能力上基本保持一致,，邏輯回歸算法的攻擊效果略低于隨機森林,，多層感知器算法攻擊能力最強。MLP算法的預(yù)測錯誤率在樣本數(shù)量為600左右時,，已低于1%,。隨機森林和邏輯回歸算法在樣本數(shù)量小于1 000時，其預(yù)測錯誤率出現(xiàn)波動,，說明算法不能很好地針對數(shù)據(jù)建立模型,；而后不斷增大樣本數(shù)量，其預(yù)測錯誤率出現(xiàn)下降趨勢,。但當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到2 500時,，其錯誤率仍保持在20%左右?？梢娽槍litch PUF的機器學(xué)習(xí)攻擊,，本文所提的MLP算法的處理能力遠(yuǎn)強于其他兩種算法,。

4 結(jié)論

    PUF的不斷完善使其能夠應(yīng)用于信息安全領(lǐng)域，但隨著攻擊技術(shù)的不斷進(jìn)步,，其安全性也面臨著越來越多的挑戰(zhàn),。本文分析了基于FPGA的Glitch PUF的物理架構(gòu)，針對其單元電路輸出的缺陷,，分析其輸入輸出映射關(guān)系,，使用獨熱碼處理其激勵響應(yīng)對，采用MLP算法對其進(jìn)行機器學(xué)習(xí)攻擊,，成功攻擊并預(yù)測了Glitch PUF的輸出,。

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作者信息:

徐金甫，董永興,，李軍偉

(解放軍信息工程大學(xué),，河南 鄭州450001)