0 引言

    近年來，無線供電技術(shù)^[1-2]作為一種新型的電能傳輸技術(shù)發(fā)展迅速,，成為了許多應(yīng)用領(lǐng)域的新興研究熱點,。無線電能傳輸(Wireless Power Transfer，WPT),，又稱為非接觸式電能傳輸(Contactless Power Transfer,，CPT)，是指在沒有直接電氣連接的情況下,，電能從電源到用電設(shè)備的一種能量傳輸方式,。與傳統(tǒng)接觸式供電模式相比，無線電能傳輸主要有兩大優(yōu)點：一是讓用電設(shè)備與供電電源之間無任何電氣連接,，減少了傳統(tǒng)供電方式所帶來的安全隱患問題,，如電能傳輸中的線路損耗、線路老化等,，同時也大大提高了用電設(shè)備的可靠性,、安全性和靈活性；二是能量在傳輸過程中能夠穿過非磁性材料傳輸電能,，如土壤,、玻璃、空氣等,，這大大降低了外部惡劣環(huán)境及其他因素對電能傳輸?shù)挠绊?，因此無線供電傳輸不受隔物影響。

磁耦合諧振式無線供電技術(shù)的理論基礎(chǔ)是耦合和諧振原理,，兩個收發(fā)線圈通過磁場耦合和諧振將能量從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩斯┙o負(fù)載使用,，從而實現(xiàn)能量的高效無線傳輸,。無線供電領(lǐng)域中，磁耦合諧振式無線供電技術(shù)是一個最前沿的課題^[3-6],，該技術(shù)應(yīng)用前景十分廣闊,，目前在家用電器、工業(yè)機(jī)器人,、交通運(yùn)輸,、航空航天、醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域都有了相關(guān)應(yīng)用,。但國內(nèi)外的研究團(tuán)隊大多處于基礎(chǔ)理論和實驗研究階段,，都在積極研制能夠廣泛使用的產(chǎn)品，其中一些研究團(tuán)隊已經(jīng)取得了一定的科研成果^[7-14],。

    本文旨在研究磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)的傳輸特性,，主要選取SS諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)的等效電路模型，以此來分析影響系統(tǒng)傳輸性能的主要因素,；然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一個小功率無線供電傳輸系統(tǒng)試驗平臺,，最終通過試驗研究，驗證了系統(tǒng)設(shè)計的合理性與理論仿真分析的吻合性,。

1 磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)建模與分析

1.1 磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)

    磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,。在結(jié)構(gòu)上，磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)可以分為發(fā)射端和接收端兩部分,，其中發(fā)射端包括直流電源,、高頻逆變電路和發(fā)射諧振器，發(fā)射諧振器是由初級補(bǔ)償電容和發(fā)射線圈組成的共同體,；接收端包括整流電路,、負(fù)載和接收諧振器，接收諧振器是由次級補(bǔ)償電容和接收線圈組成的共同體,。磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無線電能傳輸?shù)年P(guān)鍵是收發(fā)兩端諧振器的自諧振頻率達(dá)到一致。因此,，一般在設(shè)計系統(tǒng)時,，為了保證兩端諧振器的自諧振頻率相同，通常會使發(fā)射諧振器和接收諧振器的物理參數(shù)相同,，即收發(fā)線圈尺寸,、形狀、繞制方式,、匝數(shù)等,，相應(yīng)諧振補(bǔ)償電容的參數(shù)也相同。此時發(fā)射諧振器與接收諧振器之間相隔的距離就是無線供電系統(tǒng)能量的傳輸距離,。

    磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)正常工作時,，高頻逆變電路把直流電逆變?yōu)橐粋€具有特定頻率的高頻交流電作為發(fā)射端諧振器的高頻激勵源,，然后發(fā)射端諧振器產(chǎn)生交變的磁場，該交變磁場的頻率與兩端諧振器的自諧振頻率相同,，此時整個系統(tǒng)處在諧振工作狀態(tài),，通過磁耦合諧振將能量傳遞到相隔一定距離的接收端諧振器，最后經(jīng)過整流電路后供給負(fù)載使用,。

1.2 磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

    取兩線圈結(jié)構(gòu)磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)構(gòu)建耦合互感電路模型,，則根據(jù)發(fā)射端與接收端的諧振電感與諧振補(bǔ)償電容的不同連接方式，可將系統(tǒng)分為串聯(lián)-串聯(lián)(S-S),、串聯(lián)-并聯(lián)(S-P),、并聯(lián)-串聯(lián)(P-S)、并聯(lián)-并聯(lián)(P-P)四種基本的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),，如圖2所示,。

    田子建^[15]等人對磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)的四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(S-S型、S-P型,、P-S型和P-P型)進(jìn)行了深入研究,，研究發(fā)現(xiàn)磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)的最大傳輸效率與發(fā)射端電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無必然聯(lián)系，只與接收端電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān),?；谶@種情況，在選擇發(fā)射端電路結(jié)構(gòu)時,，應(yīng)從LC諧振器輸出電流能力方面考慮,。當(dāng)發(fā)射端LC諧振器為串聯(lián)結(jié)構(gòu)時，若發(fā)生諧振,，LC諧振器呈純阻性且等效阻抗最小,，能輸出最大電流；當(dāng)發(fā)射端LC諧振器為并聯(lián)結(jié)構(gòu)時,，若發(fā)生諧振,，LC諧振器呈純阻性且等效阻抗最大，輸出的電流最小,。發(fā)射端通過電流建立電磁場來進(jìn)行能量傳輸,，由此可知，當(dāng)串聯(lián)與并聯(lián)結(jié)構(gòu)的諧振器產(chǎn)生相同的輸出電流時,，加在并聯(lián)諧振器兩端的電壓比串聯(lián)諧振器高得多,。鑒于本文的研究對象是小功率無線供電系統(tǒng)，輸入的直流電源其電壓等級不高,，因此發(fā)射端諧振器選用串聯(lián)結(jié)構(gòu),。

    吳二雷^[16]等人通過對諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究，發(fā)現(xiàn)除了S-S型電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),，其他三種電路結(jié)構(gòu)的諧振補(bǔ)償電容都受負(fù)載阻值變化的影響,。因此為了保證系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性,，本文磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)的接收端諧振器選用串聯(lián)結(jié)構(gòu)。

    在典型兩線圈結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立的基于S-S型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)等效電路模型如圖3所示,。

1.3 系統(tǒng)輸出功率與傳輸效率計算

    圖3中U_s為輸入的理想高頻激勵源,，角頻率為ω、I₁,、I₂分別為收發(fā)端兩邊的電流,；R₁、R₂分別為收發(fā)兩端耦合線圈在高頻狀態(tài)下的等效內(nèi)阻(包括歐姆電阻和輻射電阻),；L₁,、L₂分別為兩端線圈的等效電感；C₁,、C₂分別為收發(fā)兩端諧振器的等效電容(包括分布電容和諧振補(bǔ)償電容),；M為收發(fā)線圈兩者之間的互感；R₀為接收端的負(fù)載電阻,。

    發(fā)射端電路的等效阻抗為：

    為了便于進(jìn)一步的計算與分析,，假定發(fā)射諧振器與接收諧振器的固有物理參數(shù)相同，即兩端耦合線圈的等效電感和等效內(nèi)阻相等,，對應(yīng)的諧振補(bǔ)償電容值相等,，用數(shù)學(xué)公式表達(dá)就是L=L₁=L₂，R=R₁=R₂,，C=C₁=C₂,。

2 系統(tǒng)傳輸特性分析

    磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng)的傳輸水平主要表現(xiàn)為系統(tǒng)的輸出功率、傳輸效率和能量的傳輸距離,，與系統(tǒng)發(fā)射接收端諧振器的諧振頻率有密切關(guān)系,。本文假定系統(tǒng)的發(fā)射線圈與接收線圈的固有物理參數(shù)相同，諧振補(bǔ)償電容的參數(shù)也相同,，即兩端諧振器的自諧振頻率相同,；高頻激勵源的工作頻率與兩端諧振器的自諧振頻率相同，使系統(tǒng)處于諧振工作狀態(tài),，從而來研究分析系統(tǒng)的傳輸特性,。系統(tǒng)的主要仿真參數(shù)取值如下：U_s=15 V，L=L₁=L₂=23.49 μH,，R=R₁=R₂=0.603 Ω，C=C₁=C₂=1.078 nF,。

2.1 系統(tǒng)輸出功率,、傳輸效率與諧振頻率的關(guān)系

    假定耦合系數(shù)k=0.5，負(fù)載電阻為R₀=50 Ω,，根據(jù)參數(shù)仿真可以得到系統(tǒng)輸出功率,、傳輸效率與諧振頻率的關(guān)系如圖4所示,。

    從輸出功率曲線圖可知，當(dāng)耦合系數(shù)與負(fù)載電阻的參數(shù)值固定時,，系統(tǒng)的輸出功率會隨著自諧振頻率的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的情況,，并且在中間某一特定頻率處達(dá)到最大值。從傳輸效率曲線圖可知,，系統(tǒng)的傳輸效率幾乎不再增大,。

2.2 系統(tǒng)輸出功率、傳輸效率與負(fù)載阻值的關(guān)系

    假定耦合系數(shù)分別為k=0.1,，系統(tǒng)諧振頻率f=1 MHz,，根據(jù)參數(shù)仿真可以得到系統(tǒng)輸出功率、傳輸效率與負(fù)載阻值的關(guān)系如圖5所示,。

    從圖5可以看出系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率都隨著負(fù)載電阻的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的情況,。

2.3 系統(tǒng)輸出功率、傳輸效率與耦合系數(shù)的關(guān)系

    假定系統(tǒng)諧振頻率f=1 MHz,，負(fù)載電阻分別為R₀=50 Ω,，根據(jù)參數(shù)仿真可以得到系統(tǒng)傳輸功率、傳輸效率與耦合系數(shù)的關(guān)系如圖6所示,。

    從圖6輸出功率曲線圖可以看出,，系統(tǒng)的輸出功率隨著耦合系數(shù)的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的情況；從傳輸效率曲線圖可以看出,，系統(tǒng)的傳輸效率會隨耦合系數(shù)的增大而不斷增大,，當(dāng)k=1時取得最大值。

3 實驗驗證

    所搭建的實驗平臺如圖7所示,，其中無線供電系統(tǒng)的發(fā)射線圈與接收線圈處于水平同軸位置放置,，傳輸距離d=10 cm，功率開關(guān)管的實際工作頻率為1 MHz,，接收端將整流濾波后的直流量經(jīng)過DC-DC穩(wěn)壓模塊處理之后輸出電壓等級為5 V的穩(wěn)定直流電壓,，與負(fù)載電阻相接，同時為了便于觀察能量傳輸最直觀的效果,，因此又和負(fù)載電阻串聯(lián)了一個LED指示燈,，通過亮度來直觀地判斷系統(tǒng)的傳輸能力。

3.1 系統(tǒng)測試實驗

    為了研究本文所設(shè)計的小功率無線供電系統(tǒng)的傳輸性能,，首先要進(jìn)行無線供電系統(tǒng)的測試實驗以確保系統(tǒng)工作在正常狀態(tài),，而對無線供電系統(tǒng)的測試主要是通過示波器觀察系統(tǒng)關(guān)鍵點處的電壓波形，即觀察不同傳輸距離處接收線圈的電壓輸出波形,，如圖8所示,。

    從圖8可以看出接收線圈輸出的波形為正弦波，其頻率都為1 MHz,，電壓幅值會隨著傳輸距離的增大出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象,，而且在某個傳輸距離處達(dá)到最大值,。以上現(xiàn)象驗證了系統(tǒng)設(shè)計的合理性和正確性，說明系統(tǒng)能夠工作在正常狀態(tài),，為進(jìn)一步研究系統(tǒng)的傳輸特性給出了保障,。

3.2 傳輸距離對系統(tǒng)傳輸性能的影響

    在實驗約束的條件下，首先放置發(fā)射線圈和接收線圈在水平同軸位置,，使系統(tǒng)處在諧振工作狀態(tài)下,，然后固定接收端負(fù)載電阻值，分別測量在不同的能量傳輸距離下,，當(dāng)接收端的負(fù)載阻值R₀=50 Ω時系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率,。根據(jù)實驗所測得的數(shù)據(jù)可以繪制出系統(tǒng)的距離傳輸特性圖，如圖9所示,。

    從圖9可以明顯看出,，當(dāng)負(fù)載阻值固定時，隨著傳輸距離的增大,，系統(tǒng)的傳輸效率會逐漸降低,，而系統(tǒng)的輸出功率會先增大后減小，在某個距離處達(dá)到最大值,，此結(jié)果與2.3小節(jié)的理論分析比較吻合,。

3.3 負(fù)載阻值對系統(tǒng)傳輸性能的影響

    在實驗約束的條件下，首先放置發(fā)射線圈和接收線圈在水平同軸位置,，使系統(tǒng)處在諧振工作狀態(tài)下,，然后固定線圈之間傳輸距離為d=10 cm，測量固定傳輸距離下負(fù)載阻值變化時系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率,。根據(jù)實驗所測得的數(shù)據(jù)可以繪制出系統(tǒng)的負(fù)載阻值傳輸特性圖,，如圖10所示。

    從圖10可以看出,，在固定諧振頻率與固定傳輸距離下,，隨著負(fù)載阻值的不斷增大，系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率都呈現(xiàn)出先增大后減小的情況,，并且分別在某一負(fù)載阻值處達(dá)到最大值,；通過對比分析可以看出最大傳輸效率對應(yīng)的負(fù)載阻值小于最大輸出功率對應(yīng)的負(fù)載阻值；此實驗結(jié)果與2.2小節(jié)的理論分析基本吻合,。

4 結(jié)論

    本文設(shè)計了一種小功率磁耦合諧振式無線供電系統(tǒng),，選用S-S型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建了耦合互感電路模型，借助MATLAB仿真分析研究了諧振頻率,、負(fù)載阻值和耦合系數(shù)對傳輸特性的影響,。通過試驗驗證，發(fā)現(xiàn)試驗結(jié)果與MATLAB仿真分析結(jié)果較一致，表明系統(tǒng)的整體硬件電路能夠進(jìn)行正常的電能無線傳輸,；傳輸特性的實驗結(jié)果與理論分析比較吻合，證明了本文設(shè)計的無線供電系統(tǒng)在實際應(yīng)用中合理可行,。

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作者信息:

王  帥，薛寒寒

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所,，河南 鄭州450015)