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非常見問題:RMS功率與平均功率

2020-08-21
作者:Doug Ito,ADI 應用工程師
來源:ADI
關鍵詞: RMS 平均功率 器件

問題:

我是否應該使用均方根(rms)功率單位來詳細說明或描述與我的信號、系統(tǒng)或器件相關的交流功率?

 

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答案:

這取決于您如何定義rms功率,。

如果您不想計算交流功率波形的rms值,,那么得出的結果可能沒有實際意義,。

如果您需要使用電壓和/或電流的rms值來計算平均功率,,那么就會得出有意義的結果,。

討論

在1Ω電阻上施加1Vrms正弦電壓時,,會消耗多少功率?

 

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這個問題的答案很明確1,,大家對此沒有任何異議,。

N現(xiàn)在,我們將這個值與rms功率計算值比較看看,。

圖1所示為1Vrms正弦曲線圖,。峰峰值為1Vrms×2√2=2.828V,擺幅為+1.414 V至–1.414 V,。2

 

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圖1.1V rms正弦曲線圖

 

圖2所示為1Vrms正弦電壓施加于1Ω電阻(P=V2/R)時的消耗功率曲線圖,,其中顯示:

 

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圖2.1 Vrms正弦電壓施加于1Ω電阻時的消耗功率曲線圖

該瞬時功率曲線的偏移為1W,擺幅為0W至2W,。

此功率波形的rms值為1.225W,。

計算此值的一種方法是使用公式23:

 

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o 可以在MATLAB?或Excel中使用更詳細的公式4來驗算這個值。

· 此功率波形的平均值為1W,。這可以通過查看波形看到,;波形在1V上下對稱波動。計算波形數(shù)據(jù)點的平均數(shù)可以得出相同的值,。

· 平均功率數(shù)值與使用rms電壓計算得出的功率值相同,。

1 Vrms正弦電壓施加于1Ω電阻時,功耗為1W,,而不是1.225W,。所以,能夠得出正確值的是平均功率,,平均功率具有實際意義,。Rms功率(如此處所定義)沒有明顯的實用意義(沒有明顯的物理/電氣意義),只是實踐練習中可以計算的一個量,。

例如,,采用1A rms正弦電流通過1Ω電阻,執(zhí)行相同的分析,。得出的結果相同,。

集成電路(IC)的電源一般為直流電源,所以rms功率對IC電源沒有影響,。對于直流而言,,平均功率和rms功率的值相同。與本文中定義的rms功率不同,使用平均功率的重要性也適用于需要考慮隨時間變化的電壓和電流(即噪聲,、RF信號和振蕩器)相關功率的情形,。

使用rms電壓和/或rms電流來計算平均功率,可以得出有意義的功率值,。

1 電壓施加于電阻兩端產(chǎn)生功耗具有一種基本關系,,可以從歐姆定律(V=Ir)以及電壓(電能/電荷單位)和電流(電荷單位/時間)的基本定義輕松得出。電壓×電流=電能/時間=功率

2 正弦電壓的峰峰幅度=rms值×2√2對于正弦電壓,,Vp-p =Vrms×2√2,,其中Vp-p表示峰峰電壓,Vrms表示rms電壓,。這是大家熟知的關系式,,許多教科書中都有提供,在以下站點中也可以找到:en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square,。

3 正弦電壓的峰峰幅度=rms值×2√2,。對于正弦電壓,Vp-p=Vrms×2√2,,其中Vp-p表示峰峰電壓,,Vrms表示rms電壓。這是大家熟知的關系式,,許多教科書中都有提供,,在以下站點中也可以找到:“使用數(shù)字萬用表實現(xiàn)更準確的AC RMS測量”。

4 標準教科書中提供的是以下這種更詳細的公式,。

 

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作者 

Doug Ito是ADI公司位于美國加利福尼亞州圣迭戈的高速ADC團隊的應用工程師,。他擁有圣迭戈州立大學電氣工程學士學位。Doug是ADI公司技術支持論壇EngineerZone?高速ADC支持社區(qū)的成員,。



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