謠言是指未經(jīng)驗(yàn)證或者篡改真實(shí)的信息,，隨著通信網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,、即時(shí)通信和新興互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用，謠言傳播在速度和廣度遠(yuǎn)超歷史任何時(shí)代。惡意謠言可能造成遠(yuǎn)超以往的大范圍恐慌和嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失,，對(duì)信息擴(kuò)散過(guò)程與謠言抑制的研究成為社交網(wǎng)絡(luò)的研究重點(diǎn),。

由于謠言擴(kuò)散過(guò)程類(lèi)似于疾病傳播機(jī)制，經(jīng)典的易感染去除模型SIR被借鑒和改進(jìn),，文獻(xiàn)[3]基于改進(jìn)的八態(tài)ICSAR模型(無(wú)知者,，信息載體,，信息傳播者,，擁護(hù)者，撤離者),，建立了一個(gè)針對(duì)謠言傳播的動(dòng)態(tài)時(shí)空綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,。文獻(xiàn)[4]建立了具有動(dòng)態(tài)友誼的隨機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)SHIR模型，將社交網(wǎng)絡(luò)中最常見(jiàn)的友情變化現(xiàn)象納入其中,。

與病毒感染不同,，真實(shí)謠言傳播依賴(lài)于社交網(wǎng)絡(luò)中人的交互，而基于傳染病模型的研究忽略了人在散布謠言中的自主作用,。與疾病傳播相反,，個(gè)人在謠言傳播過(guò)程中實(shí)際是自我決策問(wèn)題。如何有效利用個(gè)體策略,，抑制謠言傳播成為研究的主要目的,。疫苗接種理論被引入到實(shí)際運(yùn)用中。文獻(xiàn)[6]嘗試使用個(gè)人或者權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)送反謠言信息來(lái)抑制謠言,。此外謠言抑制還取決于接受者與傳播者的特征,、親密關(guān)系、謠言強(qiáng)度等因素,。

博弈論作為分析用戶(hù)決策與競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象的典型數(shù)學(xué)工具被廣泛應(yīng)用于謠言抑制,。文獻(xiàn)[8]提出一種演化博弈模型來(lái)分析謠言過(guò)程，該模型考慮了用戶(hù)的多維屬性,，并量化了外部和內(nèi)部驅(qū)動(dòng)因素對(duì)群體狀態(tài)轉(zhuǎn)變的影響,。文獻(xiàn)[9]通過(guò)將社交網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播建模為一種協(xié)作博弈，發(fā)現(xiàn)具有無(wú)標(biāo)度屬性網(wǎng)絡(luò)可以更容易地促進(jìn)謠言傳播,。傳統(tǒng)的博弈論條件依賴(lài)度無(wú)限大,，混合人口的假設(shè)，通過(guò)微分方程研究整體演化的動(dòng)態(tài)過(guò)程,。但現(xiàn)實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中面對(duì)有限,、非理性個(gè)體時(shí)，如何對(duì)社交網(wǎng)圖結(jié)構(gòu)中輿情控制提出有效建模成為重點(diǎn),。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)的研究有助于更好地理解網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制,，因此本文引入圖進(jìn)化博弈理論來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)策略的演化。

社交網(wǎng)絡(luò)中當(dāng)非理性對(duì)手不再使用納什均衡策略博弈時(shí)，此時(shí)納什均衡策略并不保證是最佳反應(yīng),。為滿(mǎn)足實(shí)時(shí)博弈中對(duì)策略的完善,，利用對(duì)手弱點(diǎn)往往能取得更高回報(bào)，故提出從自我遺憾最小化角度建模,。其思想是從遺憾最小化的角度來(lái)利用次優(yōu)對(duì)手弱點(diǎn),，并基于一種離線的均衡計(jì)算，從個(gè)體自身選擇的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)更新策略,。文獻(xiàn)[13]探討了政府的懲罰和個(gè)人的敏感性如何影響謠言的演變,。由此可見(jiàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),、謠言強(qiáng)度,、用戶(hù)策略以及謠言控制中心存在與否都影響著其傳播。

本文在圖論的基礎(chǔ)上采用演化博弈概念,，引入遺憾最小化算法來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)中謠言抑制與用戶(hù)策略的演化,。本文的貢獻(xiàn)可歸納為：(1)結(jié)合圖演化博弈論，考慮個(gè)體特征與社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)則圖結(jié)構(gòu),，提出了新型演化博弈模型,；(2)利用次優(yōu)對(duì)手弱點(diǎn)，提出遺憾最小化算法實(shí)現(xiàn)個(gè)體更新策略,。

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作者信息：

臧正功,，丁  箐

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 軟件學(xué)院，安徽 合肥230051)