今天給大俠帶來在FPGA設(shè)計中,，產(chǎn)生LFSR偽隨機(jī)數(shù)，話不多說,，上貨,。

　　一、概述

　　通過一定的算法對事先選定的隨機(jī)種子（seed）做一定的運(yùn)算可以得到一組人工生成的周期序列,，在這組序列中以相同的概率選取其中一個數(shù)字,，該數(shù)字稱作偽隨機(jī)數(shù)，由于所選數(shù)字并不具有完全的隨機(jī)性,，但是從實用的角度而言,，其隨機(jī)程度已足夠了,。

　　這里的“偽”的含義是，由于該隨機(jī)數(shù)是按照一定算法模擬產(chǎn)生的,，其結(jié)果是確定的,，是可見的，因此并不是真正的隨機(jī)數(shù),。偽隨機(jī)數(shù)的選擇是從隨機(jī)種子開始的,，所以為了保證每次得到的偽隨機(jī)數(shù)都足夠地“隨機(jī)”，隨機(jī)種子的選擇就顯得非常重要,，如果隨機(jī)種子一樣,，那么同一個隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也會一樣。

　　二,、由LFSR引出的產(chǎn)生方法

　　產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的方法最常見的是利用一種線性反饋移位寄存器（LFSR）,，它是由n個D觸發(fā)器和若干個異或門組成的，如下圖：

　　其中,，gn為反饋系數(shù),，取值只能為0或1，取為0時表明不存在該反饋之路,，取為1時表明存在該反饋之路,，n個D觸發(fā)器最多可以提供2^n-1個狀態(tài)（不包括全0的狀態(tài)）。為了保證這些狀態(tài)沒有重復(fù),，gn的選擇必須滿足一定的條件,。

　　下面以n=3，g0=1,，g1=1,g2=0,g3=1為例,，說明LFSR的特性，具有該參數(shù)的LFSR結(jié)構(gòu)如下圖：

　　假設(shè)在開始時,，D2D1D0=111（seed）,，那么，當(dāng)時鐘到來時,，有：

　　D2=D1_OUT=1,；

　　D1=D0_OUT^D2_OUT=0；

　　D0=D2_OUT=1,；

　　即D2D1D0=101,；同理，又一個時鐘到來時,，可得D2D1D0=001,。

　　畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下：

　　從圖可以看出，正好有2^3-1=7個狀態(tài)，不包括全0,；

　　如果你理解了上圖,，至少可以得到三條結(jié)論：

　　1）初始狀態(tài)是由SEED提供的；

　　2）當(dāng)反饋系數(shù)不同時,，得到的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖也不同,；必須保證gn===1，否則不會有反饋,；

　　3）D觸發(fā)器的個數(shù)越多,，產(chǎn)生的狀態(tài)就越多，也就越“隨機(jī)”,。

　　三,、verilog實現(xiàn)

　　基于以上原理，下面用verilog產(chǎn)生一個n=8,，反饋系數(shù)為g0g1g2g3g4g5g6g7g8=101110001的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器,，它共有2^8=255個狀態(tài)，該LFSR的結(jié)構(gòu)如下：

　　verilog源代碼如下：

　　仿真波形：

　　以1111 1111為種子,，load信號置位后,，開始在255個狀態(tài)中循環(huán),，可將輸出值255,、143、111……作為偽隨機(jī)數(shù),。

　　本篇就說到這里,，各位大俠，有緣再見,。