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FPGA設(shè)計(jì)中,,產(chǎn)生LFSR偽隨機(jī)數(shù)

2021-04-22
來(lái)源:EETOP

  今天給大俠帶來(lái)在FPGA設(shè)計(jì)中,產(chǎn)生LFSR偽隨機(jī)數(shù),,話不多說(shuō),,上貨,。

  一、概述

  通過(guò)一定的算法對(duì)事先選定的隨機(jī)種子(seed)做一定的運(yùn)算可以得到一組人工生成的周期序列,,在這組序列中以相同的概率選取其中一個(gè)數(shù)字,,該數(shù)字稱(chēng)作偽隨機(jī)數(shù),由于所選數(shù)字并不具有完全的隨機(jī)性,,但是從實(shí)用的角度而言,,其隨機(jī)程度已足夠了。

  這里的“偽”的含義是,,由于該隨機(jī)數(shù)是按照一定算法模擬產(chǎn)生的,,其結(jié)果是確定的,是可見(jiàn)的,,因此并不是真正的隨機(jī)數(shù),。偽隨機(jī)數(shù)的選擇是從隨機(jī)種子開(kāi)始的,,所以為了保證每次得到的偽隨機(jī)數(shù)都足夠地“隨機(jī)”,隨機(jī)種子的選擇就顯得非常重要,,如果隨機(jī)種子一樣,,那么同一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也會(huì)一樣。

  二,、由LFSR引出的產(chǎn)生方法

  產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的方法最常見(jiàn)的是利用一種線性反饋移位寄存器(LFSR),,它是由n個(gè)D觸發(fā)器和若干個(gè)異或門(mén)組成的,如下圖:

  4.png

  其中,,gn為反饋系數(shù),,取值只能為0或1,取為0時(shí)表明不存在該反饋之路,,取為1時(shí)表明存在該反饋之路,n個(gè)D觸發(fā)器最多可以提供2^n-1個(gè)狀態(tài)(不包括全0的狀態(tài)),。為了保證這些狀態(tài)沒(méi)有重復(fù),,gn的選擇必須滿(mǎn)足一定的條件。

  下面以n=3,,g0=1,,g1=1,g2=0,g3=1為例,說(shuō)明LFSR的特性,,具有該參數(shù)的LFSR結(jié)構(gòu)如下圖:

  5.png

  假設(shè)在開(kāi)始時(shí),,D2D1D0=111(seed),那么,,當(dāng)時(shí)鐘到來(lái)時(shí),,有:

  D2=D1_OUT=1;

  D1=D0_OUT^D2_OUT=0,;

  D0=D2_OUT=1,;

  即D2D1D0=101;同理,,又一個(gè)時(shí)鐘到來(lái)時(shí),,可得D2D1D0=001。

  畫(huà)出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下:

  6.png

  從圖可以看出,,正好有2^3-1=7個(gè)狀態(tài),,不包括全0;

  如果你理解了上圖,,至少可以得到三條結(jié)論:

  1)初始狀態(tài)是由SEED提供的,;

  2)當(dāng)反饋系數(shù)不同時(shí),得到的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖也不同,;必須保證gn===1,,否則不會(huì)有反饋,;

  3)D觸發(fā)器的個(gè)數(shù)越多,產(chǎn)生的狀態(tài)就越多,,也就越“隨機(jī)”,。

  三、verilog實(shí)現(xiàn)

  基于以上原理,,下面用verilog產(chǎn)生一個(gè)n=8,,反饋系數(shù)為g0g1g2g3g4g5g6g7g8=101110001的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器,它共有2^8=255個(gè)狀態(tài),,該LFSR的結(jié)構(gòu)如下:

  8.png

  verilog源代碼如下:

  9.png

  仿真波形:

  10.png

  以1111 1111為種子,,load信號(hào)置位后,開(kāi)始在255個(gè)狀態(tài)中循環(huán),,可將輸出值255,、143、111……作為偽隨機(jī)數(shù),。

  本篇就說(shuō)到這里,,各位大俠,有緣再見(jiàn),。




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