摘要
本文簡要介紹了精密系統(tǒng)中的參考到輸入（RTI）的計(jì)算和仿真,，以及如何從中獲得盡可能多的重要信息,。在設(shè)計(jì)用于模擬測量的信號鏈時(shí),，必須考量信號鏈中不同組件導(dǎo)致的誤差和噪聲,，用于確定最高性能,。規(guī)格可以用百分比（分?jǐn)?shù)）表示，或者如果是線性系統(tǒng),，可以參考到輸出或參考參考到輸入,。參考到輸入的計(jì)算往往會(huì)造成誤解，但能夠提供有關(guān)系統(tǒng)性能的重要信息,。
噪聲,、誤差和參考到輸入（RTI）
圖1顯示了測量的通用系統(tǒng)框圖。每個(gè)模塊可能有多個(gè)元件或多級來執(zhí)行測量功能,。從傳感器到ADC的每個(gè)模擬級也會(huì)產(chǎn)生不需要的模擬噪聲和誤差,，進(jìn)而影響測量的結(jié)果。ADC輸出端的數(shù)據(jù)代表信號與總噪聲和誤差的組合,。有些噪聲和誤差可以通過校準(zhǔn),、補(bǔ)償和信號處理技術(shù)來降低。其余噪聲和誤差導(dǎo)致被測量的真實(shí)值的不確定性,。對于測量儀器,，不確定性分析有助于設(shè)定關(guān)鍵的系統(tǒng)規(guī)格，如準(zhǔn)確度和精度1,，2,。
將信號鏈噪聲和誤差參考到輸入后，便可與輸入信號直接比較,。這樣就能根據(jù)已知信號特性和要求,，深入了解整體測量性能。例如,，計(jì)算參考到輸入（RTI）的總噪聲可揭示能從噪聲中辨別出的最小輸入信號,?？紤]參考到輸入計(jì)算的另一種方式是,，ADC測量的數(shù)據(jù)通常在軟件中進(jìn)行縮放，以表示被測物理量的值,?？s放前的原始數(shù)據(jù)包含誤差和噪聲；因此,，縮放后會(huì)具有相同的相對誤差和噪聲量（但經(jīng)過縮放）,，好像所有誤差和噪聲都與信號一起出現(xiàn)在輸入端一樣。
合并噪聲源RTI和RTO
對于總噪聲計(jì)算,，噪聲源在合并之前需要以相同的位置為基準(zhǔn),。雖然噪聲可以信號鏈中的其他位置為基準(zhǔn)，但計(jì)算噪聲RTI和RTO（參考到輸出）對于確定系統(tǒng)性能最有用,。設(shè)計(jì)人員可以選擇電路中的哪個(gè)點(diǎn)來調(diào)用輸入和輸出,，以及使用什么單位,。例如，輸入可以是溫度之類的物理量,，以°C為單位,，RTI噪聲可以°C來計(jì)算?；蛘?，噪聲可以參考到信號鏈輸入端，以伏特（V）或安培（A）等電氣單位為單位,。同樣,，輸出可以定義為來自ADC的數(shù)據(jù)，以最低有效位或等效電壓為單位,，或者定義為ADC輸入端的電壓,。
RTI噪聲源是放置在輸入端的虛擬噪聲源，在測量中產(chǎn)生與實(shí)際噪聲源一樣的噪聲,。每個(gè)RTI噪聲源的值通過將實(shí)際噪聲源除以從輸入到該點(diǎn)的增益來確定,。RTI噪聲源的噪聲功率譜密度相加，就是整個(gè)系統(tǒng)的噪聲譜,。同樣,，RTO噪聲源是輸出端的虛擬噪聲源。對于RTO噪聲,，每個(gè)噪聲源乘以到輸出的增益,，然后在該點(diǎn)進(jìn)行合并。如果在所定義的輸出之后沒有噪聲源,，則RTO噪聲與在該輸出處測量的噪聲一致,。
圖2顯示了由同相增益級和低通濾波器組成的簡單信號鏈的RTI和RTO噪聲模型。
圖1.通用測量框圖
圖2.RTI和RTO示例
兩者之間存在不平衡,，因?yàn)樾盘枏妮斎肓飨蜉敵?。RTO噪聲表示的是在整個(gè)信號鏈中傳播后的噪聲，與測量中的總噪聲相匹配,，但RTI噪聲表示的是前幾級的噪聲,，這些噪聲尚未受到信號鏈后面幾級的頻帶限制。被信號鏈濾除的帶外噪聲不會(huì)影響最終的測量值,，但會(huì)出現(xiàn)在RTI噪聲譜中,。這在技術(shù)上不是問題，它并不意味著RTI噪聲是錯(cuò)誤的,。RTI噪聲乘以信號鏈的增益與頻率關(guān)系曲線即可得到RTO噪聲,，不會(huì)丟失任何信息；然而,，計(jì)算噪聲RTI的目的是將噪聲與輸入信號進(jìn)行比較,。由于包含不影響測量的帶外噪聲,，RTI的這種傳統(tǒng)定義使得總積分噪聲與輸入信號的比較不太容易。
另一種定義——提供更多有用信息
輸出信號可以與RTO噪聲直接比較,，因?yàn)樗紤]了整個(gè)信號鏈,，所以問題是：能否以某種方式定義RTI噪聲，使它能很容易地與輸入信號進(jìn)行比較,？答案反映了測量數(shù)據(jù)的實(shí)際使用情況：對RTO噪聲應(yīng)用與軟件中對輸出數(shù)據(jù)所應(yīng)用的相同的縮放比例,，以將其表示為輸入信號。兩者應(yīng)該在輸入端以相同方式計(jì)算,，換言之就是輸出噪聲除以信號增益,。
下一個(gè)問題是如何定義信號增益。無論直流耦合還是交流耦合,，在大多數(shù)常規(guī)線性電路中,，施加于信號的增益在設(shè)計(jì)的某個(gè)目標(biāo)帶寬上是平坦的。我們稱此目標(biāo)帶寬為信號頻帶,。信號在信號頻帶中具有有價(jià)值的信息,，需要加以捕獲。電路的-3 dB帶寬設(shè)計(jì)得比信號頻帶要寬,，以避免頻帶邊緣的信號出現(xiàn)動(dòng)態(tài)誤差,，但除了這一限制之外，通常還會(huì)盡可能限制帶寬以降低噪聲,。
如果將信號增益定義為信號頻帶內(nèi)的增益,，并且使用該常數(shù)值將RTO噪聲轉(zhuǎn)換為RTI，那么RTI噪聲將變得更有意義,。這兩種模型的差異如圖3所示,。在替代模型中，RTI噪聲顯示了影響信號測量的噪聲,，包括帶外噪聲的滾降,。圖4顯示了兩種RTI方法的仿真差異。
輸入噪聲曲線在低頻時(shí)相同,，但在增益滾降時(shí)出現(xiàn)分歧,。傳統(tǒng)的RTI噪聲不能積分得到總噪聲,，而虛擬RTI噪聲可以積分,。對于積分噪聲和噪聲譜密度值，虛擬RTI噪聲和RTO噪聲的相互轉(zhuǎn)換均可利用信號增益,。
如果信號增益在信號頻帶內(nèi)不平坦,，請考慮調(diào)整信號頻帶或修改電路，使其具有更寬的帶寬,。這有助于避免信號頻帶邊緣的信號性能下降,。如果不可能,，使用信號頻帶內(nèi)的標(biāo)稱增益極有可能與一般情況和軟件轉(zhuǎn)換因子相匹配，但務(wù)必要評估信號頻帶邊緣的誤差和信噪比,，以確保它們在性能目標(biāo)范圍內(nèi),。
LTspice中的RTI計(jì)算
LTspice?的多功能性和準(zhǔn)確性使其對噪聲仿真非常有用。輸出節(jié)點(diǎn)和輸入源在噪聲仿真命令中指定,，輸出噪聲（RTO）是查看分析結(jié)果的默認(rèn)方式,。LTspice還會(huì)根據(jù)RTI的傳統(tǒng)定義計(jì)算參考到指定輸入源的輸入噪聲，但如圖4所示,，對傳統(tǒng)RTI噪聲進(jìn)行積分無法提供有意義的結(jié)果,。圖5顯示了如何在LTspice的輸出中添加一級，以便仿真器返回替代的虛擬RTI噪聲,。運(yùn)行仿真后,，在選定圖形的情況下，從Plot Settings—Add Trace將輸入噪聲添加到圖形中,，然后選擇V（inoise）,。這會(huì)將輸入噪聲添加到圖形中。曲線形狀與輸出噪聲相匹配,，表明整個(gè)電路的頻率響應(yīng)都得到了考慮,。在按住ctrl鍵的同時(shí)左鍵單擊圖形中標(biāo)題為“V（inoise）”的曲線，以對總RTI噪聲進(jìn)行積分,。
圖3.一種改進(jìn)的RTI模型
圖4.兩種RTI方法的噪聲仿真結(jié)果
圖5.用于虛擬RTI噪聲仿真的LTspice電路
用于信號鏈噪聲分析的Web工具
信號鏈噪聲工具是ADI Precision Studio web工具套件的一部分,，用于執(zhí)行信號鏈級的噪聲計(jì)算，包括總噪聲的積分和虛擬RTI噪聲計(jì)算,。從傳感器開始構(gòu)建信號鏈,，或從示例開始，然后利用信號鏈噪聲工具確定從傳感器到ADC的整個(gè)信號鏈的總噪聲和交流性能,。信號鏈噪聲工具中的仿真模型使用數(shù)據(jù)手冊中的完整測量噪聲曲線來提供實(shí)驗(yàn)室精度的結(jié)果,。此類工具的主要優(yōu)點(diǎn)之一是能夠加快設(shè)計(jì)過程。該工具可即時(shí)仿真電路變化對整體噪聲性能的影響,，從而加快設(shè)計(jì)迭代速度,。完成后的信號鏈可導(dǎo)出到LTspice進(jìn)行定制仿真。
圖6.ADI Precision Studio中的信號鏈噪聲工具
結(jié)論
參考到輸入計(jì)算是了解測量系統(tǒng)預(yù)期性能的寶貴工具,，有助于優(yōu)化設(shè)計(jì)和掌握系統(tǒng)規(guī)格,。本文基于測量系統(tǒng)架構(gòu)提出的虛擬RTI噪聲方法與一些傳統(tǒng)方法相比，可以獲得更多的有用信息,，是一種有益的改進(jìn),。LTspice和信號鏈噪聲工具等仿真工具可幫助執(zhí)行此分析。
參考文獻(xiàn)
1NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods,。NIST,，2012年4月,。
2“GUM: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement”。BIPM,，2008年,。
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