0 引言

感應(yīng)加熱電源的調(diào)功方法有很多,，在進(jìn)一步提高功率和逆變器的工作頻率時(shí),，一般選擇在整流側(cè)調(diào)功。而斬波調(diào)功在直流電壓下工作,，供電功率因數(shù)高,，對(duì)電網(wǎng)的諧波干擾小，電路的工作頻率高,，而且與逆變器控制分開,，使得系統(tǒng)更加穩(wěn)定可靠，故適用于電壓型逆變器使用,。

在斬波調(diào)功的感應(yīng)加熱電源中,，逆變電源的功率控制主要是轉(zhuǎn)化為Buck斬波器的功率控制，即通過改變Buck斬波器的驅(qū)動(dòng)脈沖來調(diào)節(jié)輸出電壓,，從而調(diào)節(jié)電源的輸出功率,。但是Buck斬波器輸出電壓可能有偏差，環(huán)路設(shè)計(jì)就變成一項(xiàng)很重要的工作,，它關(guān)系到電路的穩(wěn)定性,、響應(yīng)速度、動(dòng)態(tài)過沖等指標(biāo),。本文在分析基于功率控制的Buck斬波器的小信號(hào)模型和反饋控制模式的基礎(chǔ)上,，探討了反饋控制的傳遞函數(shù)和環(huán)路參數(shù)的設(shè)計(jì)。

1 基于功率控制的Buck變換器分析

如圖1所示,，Buck變換器的功率控制包括3個(gè)部分,，Buck斬波器、誤差放大器和PWM脈沖調(diào)節(jié)器,，其中,，Buck斬波器反映了電源本身的特性，通過建模的方法可以分析其輸入到輸出,、控制到輸出的特性,；誤差放大器和PWM脈沖調(diào)節(jié)器構(gòu)成反饋環(huán)節(jié)，誤差放大器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),，將給定信號(hào)與輸出信號(hào)的差值放大,，通過PWM脈沖調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)占空比D(t)最終可以調(diào)節(jié)輸出電壓UO，使輸出穩(wěn)定在給定值上,。
 

整個(gè)功率控制環(huán)的設(shè)計(jì)可以等價(jià)為對(duì)Buck斬波器控制器設(shè)計(jì),，因此必須首先建立控制對(duì)象——Buck斬波器的在電感電流連續(xù)(C CM)模式下的小信號(hào)模型,。

圖2為設(shè)定Buck電路工作于電感電流連續(xù)狀態(tài)(C CM)，應(yīng)用三端PWM平均模型方法,，并考慮電感電阻rL和電容RC(ESR),，見圖3。圖2中虛線框內(nèi)部分為三端PWM模型,，由開關(guān)管VT,、二極管VDF和續(xù)流二極管VD組成，其中,，ia和ic分別代表ia(t),、ic(t)的平均變量，Uap和Ucp分別代表 Uap(t),、Ucp(t)平均變量,，其中ia(t)和ic(t)為流入a端和流出c端的電流瞬時(shí)變量，Uap(t)和Ucp(t)為端口ap和cp的電壓瞬時(shí)變量,，它們是時(shí)間的函數(shù),。將主開關(guān)管等效成受控電流源形式，二極管VDF等效成受控電壓源形式,，由此可以得出如圖3中虛線所示的三端PWM7開關(guān)模型,。
 

當(dāng)不考慮電感內(nèi)阻(通常可省略)時(shí),，可以得到Buck變換器占空比到輸出的傳遞函數(shù)為：

RC——濾波電容的ESR

根據(jù)得到的Buck變換器的小信號(hào)模型,，利用Matlab軟件分析了其頻率特性如圖4和圖5所示。圖4和圖5對(duì)比分析可以看出,，受高頻ESR的影響,，在穿越頻率處又產(chǎn)生一個(gè)相位滯后角，同時(shí)使幅頻特性的斜率由-2變成-1,。從整體來看,，系統(tǒng)的低頻增益低，相角裕度ψ<45°,。
 

所以整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：
 

式中：K2(s)-PWM調(diào)制調(diào)制器傳遞函數(shù),，其傳遞函數(shù)k2(s)=1／Um，其中Um為鋸齒波最大振幅,。

本文用Matlab軟件設(shè)計(jì)了具有雙零點(diǎn),、雙極點(diǎn)的PI控制器，并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,。根據(jù)Bode定理,，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)加入后的回路增益應(yīng)滿足幅頻漸進(jìn)線以-20dB／dec的斜率穿過剪切點(diǎn)(ωc點(diǎn)),，并且至少在剪切頻率左右2ωc的范圍內(nèi)保持此斜率不變,。
 

由此要求,，首先選擇剪切頻率。實(shí)際應(yīng)用中,，選fc=fs／5為宜,，其中fs為斬波器工作頻率或開關(guān)管的開關(guān)頻率。具體斬波器中,，開關(guān)頻率為50kHz,，則fc=50／5=10kHz。

如圖7中所示,，未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)之前系統(tǒng)在fc=10kHz處的增益為-11．4dB,，斜率為-40dB／d ec，所以,，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿足如下條件：在fc=10kHz處的增益為11．4dB,，斜率為+200dB／dec，并保持此斜率在至少2ωc的范圍內(nèi)不變,。取兩個(gè)零點(diǎn)位于諧振頻率附近,，以抵消斬波器的2個(gè)極點(diǎn)(零點(diǎn)+2斜率補(bǔ)償極點(diǎn)-2斜率，并補(bǔ)償其相位滯后),；令一個(gè)極點(diǎn)p1抵消斬波器的ESR零點(diǎn)：fp1≈fz,設(shè)置一個(gè)高頻極點(diǎn)p2,，fp2≈(5～10）fc，使高頻段增益降低,，以抑制高頻噪聲,。根據(jù)以上要求，可以按如下方案設(shè)計(jì)：fz1=fz2=1．33kHz,，fp1=7．96kHz,，fp2=100kHz，kp=3250則所設(shè)計(jì)的P I補(bǔ)償器的參數(shù)如下：取R 1=5 0k Ω,，R 2=1 9．6k Ω,，R3=0．8 8k Ω，C1=50pF,，C 2=6．1nF,，C3=2．36nF。實(shí)際電路中,，取R1=．50kΩ,，R 2=20kΩ，R 3=0．88kΩ,，C1=50pF,，C2=6．2nF，C3=2．2nF,。
 

從圖7中可以看出,，增加PI補(bǔ)償器后,，系統(tǒng)補(bǔ)償后低頻增益提高，中頻帶寬增大,，并以-20dB／dec的斜率穿越零分貝線,；系統(tǒng)截止頻率近似為1OkHz，與設(shè)計(jì)期望值相同,；高頻衰減迅速,，很好地提高了系統(tǒng)抗干擾性能；補(bǔ)償后的相位裕度達(dá)到了75°,。

4 結(jié)束語

對(duì)于高頻感應(yīng)加熱電源廣泛應(yīng)用的Buck斬波調(diào)功電路,，設(shè)計(jì)了雙極點(diǎn)、雙零點(diǎn)補(bǔ)償電路,，補(bǔ)償后的系統(tǒng)不僅提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度,，而且消除了穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)性能明顯提高,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種補(bǔ)償電路的實(shí)用性和有效性,，對(duì)高頻感應(yīng)加熱電源的改進(jìn)和研究具有很好的參考價(jià)值。

發(fā)布者：博子