1 引言

　　自從1978年，R.Keller 首次運(yùn)用R.D.Middlebrook的理論進(jìn)行開關(guān)電源的SPICE" title="SPICE">SPICE仿真，近30年來，在開關(guān)電源的平均SPICE模型的建模方面,，許多學(xué)者都建立了自己的模型理論，從而形成了各種SPICE模型,。這些模型各有所長(zhǎng),，比較有代表性的有：Dr. Sam Ben-Yaakov的開關(guān)電感模型；Dr. Ray Ridley的模型,；基于 Dr. Vatche Vorperian的Orcad9.1的開關(guān)電源平均Pspice模型,；基于Steven Sandler的ICAP4的開關(guān)電源平均Isspice模型；基于Dr. Vincent G. Bello的Cadence的開關(guān)電源平均模型等等,。本文將在Dr. Sam Ben-Yaakov開關(guān)電感模型概念的基礎(chǔ)上,，結(jié)合TI公司的DC-DC變換器IC TPS54310" title="TPS54310">TPS54310的主要參數(shù)進(jìn)行平均SPICE宏模型的構(gòu)建，并對(duì)利用所建模型構(gòu)成的DC-DC變換器電路在Intusoft公司的ICAP4軟件平臺(tái)上進(jìn)行直流分析,、小信號(hào)分析以及閉環(huán)大信號(hào)瞬態(tài)分析,。

　　2 TPS54310的平均SPICE模型的建立

　　TPS54310是美國(guó)TI公司推出的集成功率MOSFET的直流/直流變換器IC系列SWIFT的新成員，3V 至 6V輸入,，0.9V 到 3.3V可調(diào)輸出,，連續(xù)額定電流達(dá)3A。TPS54310集成了構(gòu)成同步整流BUCK" title="BUCK">BUCK型DC-DC模塊所有需要的有源器件,， 內(nèi)部電路框圖見（圖1）,。

（圖1）TPS54310內(nèi)部電路框圖

　　主電路模型的構(gòu)建

　　主電路模型包括開關(guān)電感SIM模型、占空比發(fā)生器DCG以及損耗發(fā)生器模型三部分,。

　　1. 開關(guān)電感SIM模型

　　仔細(xì)研究經(jīng)典PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換器的電路拓?fù)洌╞uck，boost,buck-boost）,，可以發(fā)現(xiàn)它們均包含一個(gè)非線性模塊,，即用來儲(chǔ)能的可開關(guān)的電感，見（圖2）,。因?yàn)樽儞Q器的系統(tǒng)帶寬要小于開關(guān)頻率,，因此可以把這個(gè)非線性模塊作平均處理，然后用與SPICE兼容的等效電路代替,，就可以得到PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換器的平均SPICE模型,。這個(gè)低頻的或者平均的等效電路見（圖3），用SPICE中的非線性獨(dú)立源構(gòu)成。EL代表儲(chǔ)能電感L兩端的平均電壓,。

　　 (1)

　?。▓D2）開關(guān)電感

　　（圖3）開關(guān)電感模型

　　流過開關(guān)電感各端口的平均電流如下：

　?。?a）

        IL代表流過儲(chǔ)能電感L的平均電流

　?。?） 式和（2a）~ （2c）式的關(guān)系適用于CCM連續(xù)電感電流和DCM不連續(xù)電感電流兩種工作模式。

　　2. 占空比發(fā)生器DCG

　　TPS54310內(nèi)部采用電壓模式的脈寬調(diào)制器,，PWM比較器把誤差放大器輸出的控制電壓與振蕩器產(chǎn)生的鋸齒波電壓進(jìn)行比較以產(chǎn)生所需的接通占空比DON,，如（圖4）所示。查TPS54310數(shù)據(jù)手冊(cè)中的關(guān)鍵特性參數(shù)表可得,， VL="0".75V,，VH=1.75V，所以

（圖4）

　　對(duì)應(yīng)（3）式的等效模型見（圖5）,，X1是增益為1的增益宏模型,，可從ICAP4的模型庫(kù)里直接調(diào)用。斷開占空比DOFF的產(chǎn)生比較復(fù)雜,，分為下面兩種情況：

　　DCM模式

　　CCM模式

（圖5）

　　對(duì)應(yīng)（4）式和（5）式的等效模型見（圖6）,。其中，非線性獨(dú)立電壓源EDOFF對(duì)應(yīng)（4）式

（圖6）

　　圖中的DOFF, EMAX對(duì)應(yīng)（5）式中的DOFF ,。在DCM模式下,，DOFF < 1-DON，因此理想二極管D2截止,，則

　　在CCM模式下,，DOFF≥1-DON，理想二極管D2導(dǎo)通,，這時(shí),，

　　可以看出，DOFF發(fā)生器模型在DC-DC轉(zhuǎn)換器進(jìn)入CCM模式和DCM模式時(shí)是自適應(yīng)的,，在仿真過程中無需人工切換,。理想二極管D1的作用是確保DOFF不小于0。

　　3. 損耗發(fā)生器模型

　　TPS54310 DC-DC轉(zhuǎn)換器的損耗主要有三部分：整流損耗,、高頻開關(guān)損耗和儲(chǔ)能電感的平均歐姆損耗,。整流損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310內(nèi)部的同步整流管模型構(gòu)成；高頻開關(guān)損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310內(nèi)部的高頻開關(guān)管的導(dǎo)通電阻構(gòu)成,；儲(chǔ)能電感的平均歐姆損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310外接儲(chǔ)能電感的歐姆電阻構(gòu)成,。

　　誤差放大器宏模型的構(gòu)建

　　誤差放大器的電路級(jí)模型廠家一般不公布，這里根據(jù)TPS54310的數(shù)據(jù)手冊(cè),，建立誤差放大器的性能模型,。由于性能模型采用黑箱模擬,，因而降低了模型的復(fù)雜度，同時(shí)獲得了更高的仿真效率,。建立TPS54310誤差放大器的性能模型需要下面6個(gè)主要參數(shù)：

　　1. 直流開環(huán)增益：120dB 或1000000 {GAIN}

　　2. 第一極點(diǎn)：3.75Hz {POLE}

　　3. 最大輸出電壓：1.75V {VHIGH}

　　4. 最小輸出電壓：0.75 V{VLOW}

　　5. 最大吸電流：3mA {ISINK}

　　6. 最大源電流：3mA {ISOURCE}

　　直流開環(huán)增益和第一極點(diǎn)的數(shù)據(jù)來自TPS54310數(shù)據(jù)手冊(cè)中的誤差放大器開環(huán)頻響曲線,。

　　最大輸出電壓和最小輸出電壓結(jié)合上面的（3）式推出。即當(dāng)DON=0,，誤差放大器輸出最小控制電壓0.75V,；當(dāng)DON=1，誤差放大器輸出最大控制電壓1.75V,。最終TPS54310誤差放大器的宏模型見（圖7）,，其開環(huán)仿真曲線見圖（8）。

（圖7）TPS54310誤差放大器的宏模型

（圖8）TPS54310誤差放大器的開環(huán)仿真曲線

　　同步整流管模型的構(gòu)建

　　TPS54310同步整流管模型簡(jiǎn)化地用具有更小正向電壓降的肖特基二極管來模擬,。對(duì)理想二極管,，正向電壓降的公式：

　　一般用增大飽和電流IS的辦法建立肖特基二極管的模型。用ICAP4軟件包中的模型提取工具 SPICEMod,，可以快速地建立同步整流管模型,，如下： .MODEL D_SYNC D (IS=3.99M RS="2".8M N="1" CJO="10P" VJ="0".75 M="0".333 TT="1".0N)。

　?。▓D9）是仿真的同步整流管模型I-V特性曲線,。

（圖9）同步整流管模型的I-V仿真特性曲線

　　可以看出，當(dāng)電流為3A時(shí),，正向電壓降為0.18V,。

　　這個(gè)結(jié)果與TPS54310的同步整流管在3A時(shí)的壓降3*0.059=0.177V是吻合的。

　　最終建立的TPS54310的平均SPICE模型內(nèi)部電路見（圖10）,，（圖11）是對(duì)應(yīng)的宏模型塊的符號(hào),，供畫仿真電路圖時(shí)調(diào)用。定義的6個(gè)管腳除VERR外,，都與TPS54310的實(shí)際管腳一致,。管腳VERR用來在開環(huán)交流小信號(hào)仿真時(shí)插入交流信號(hào)源。TPS54310的模型需輸入四個(gè)參數(shù)：開關(guān)頻率FS,，儲(chǔ)能電感值L,，儲(chǔ)能電感的歐姆電阻RS，高頻開關(guān)管的導(dǎo)通電阻RON,。完整的TPS54310模型的SPICE網(wǎng)絡(luò)文件見附件,。

（圖10）TPS54310的平均SPICE模型內(nèi)部電路

（圖11）TPS54310宏模型塊符號(hào)

　　3 TPS54310的平均SPICE模型的驗(yàn)證與應(yīng)用

　　為了驗(yàn)證模型的正確性，用TI公司提供的專用設(shè)計(jì)軟件SWIFT™ Designer 2.01設(shè)計(jì)了五種DC-DC變換電路,，然后利用前面所建的TPS54310模型，構(gòu)成同樣的DC-DC變換器的仿真電路,，在ICAP4軟件上進(jìn)行直流分析和交流小信號(hào)分析,，比較這兩種方法獲得的數(shù)據(jù),，見（表1）?？梢钥闯?，二者的差別非常小。因此有理由認(rèn)為,，TPS54310的平均SPICE模型是可信的,。

表一

　　下面，利用前面所建的TPS54310平均 SPICE模型對(duì)TI公司提供的演示板電路進(jìn)行全面的仿真分析,。直流和交流小信號(hào)分析的仿真電路見（圖12）,，直流工作點(diǎn)標(biāo)注在圖上。得到的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性（幅頻和相頻）見（圖 13）,。環(huán)路增益交越頻率為44KHz,，過0dB 時(shí)，相移為83.1度,，證明該電源系統(tǒng)是穩(wěn)定的,。（圖14）是仿真負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)和輸入音頻擾動(dòng)衰減率的電路圖。注意仿真技巧,，C3 由（圖12）的1kF變?yōu)?pF,相當(dāng)于交流開路節(jié)點(diǎn)8和4,；同時(shí)，L1 由（圖12）的1gH變?yōu)?pH,相當(dāng)于交流短路節(jié)點(diǎn)8和5,，形成閉環(huán),。分段線性源ILoad模擬負(fù)載電流的瞬間突變（在1us內(nèi)跳變3A）。（圖15）是負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)波形,。在電源輸入端插入1Vac 的交流電壓源,，在節(jié)點(diǎn)9得到如（圖16）所示的輸入音頻擾動(dòng)衰減率與頻率的關(guān)系曲線，反映了系統(tǒng)對(duì)小信號(hào)正弦波輸入電壓擾動(dòng)的抑制能力,。為了研究系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抑制能力,，在輸入音頻擾動(dòng)衰減率與頻率的關(guān)系曲線負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)仿真波形輸出端插入1Aac的交流電流源（仿真電路略），在節(jié)點(diǎn)9可得到閉環(huán)輸出阻抗,，見（圖17）,。至此，采用所建的TPS54310平均SPICE模型已對(duì)TI公司提供的演示板電路進(jìn)行了較全面的動(dòng)態(tài)指標(biāo)的仿真分析,，包括穩(wěn)定性,，快速性和抗擾動(dòng)性，這是TI的設(shè)計(jì)軟件SWIFT™ Designer 2.01所不能給出的,。

（圖12）TPS54310演示板直流和交流小信號(hào)仿真電路

（圖13）

（圖14）TPS54310演示板負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)和輸入音頻擾動(dòng)衰減率仿真電路

（圖15）負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)仿真波形

（圖16）輸入音頻擾動(dòng)衰減率與頻率的關(guān)系曲線

（圖17）閉環(huán)輸出阻抗與頻率的關(guān)系曲線

　　4. 總結(jié)

　　建立TPS54310平均SPICE模型的意義在于,，只需要廠家公開的電源IC的技術(shù)資料，就能提取具有相當(dāng)準(zhǔn)確度的模型,，方便設(shè)計(jì)者在制作出實(shí)際的電路之前,，對(duì)電源的性能,，特別是動(dòng)態(tài)性能做出全面的評(píng)估，從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)者對(duì)電源進(jìn)行優(yōu)化,。而且比起開關(guān)模型來說,，占用機(jī)時(shí)少，有很高的仿真效率,。對(duì)比廠家給出的原始設(shè)計(jì)軟件,，運(yùn)用平均SPICE模型在通用電路分析軟件上仿真更靈活，更強(qiáng)大,，應(yīng)該是原始設(shè)計(jì)軟件必不可少的補(bǔ)充,。

　　TPS54310平均SPICE模型建立了同步整流BUCK型DC-DC模塊平均SPICE模型的通用電路框架，具有一定的普遍性,。稍微調(diào)整幾個(gè)模型參數(shù),，就可以建立TI公司整個(gè)SWIFT電源IC家族的模型，如TPS54610,，TPS54810,，TPS54672等等。對(duì)其他廠家的電源IC產(chǎn)品,，通過適當(dāng)修改也可以方便地建立它們的平均SPICE模型,。