??? 摘 要： 依據(jù)實時系統(tǒng)中的周期任務模型,，研究了一種帶寬分配" title="帶寬分配">帶寬分配算法實現(xiàn)合理的帶寬分配，以保證各節(jié)點的消息均能實時傳輸，并用粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法對其進行了實現(xiàn),。
??? 關鍵詞： 仲裁環(huán)? 實時傳輸? 公平算法? 帶寬分配? 粒子群算法

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??? 光纖通道" title="光纖通道">光纖通道(Fibre Channel)協(xié)議是由ANSI(American Nation Standards Institute)的X3T11小組制定的一種高速串行通信協(xié)議標準,。光纖通道仲裁環(huán)（FC-AL）提供了在共享式網(wǎng)絡中把多個節(jié)點連接在一起的方法，是光纖通道的一種重要的拓撲結構,，并以其相對低廉的價格獲得了廣泛的應用,。在實時通信領域中，要求網(wǎng)絡能夠提供在實時約束下的消息傳輸,。因此改善FC-AL的實時性" title="實時性">實時性能,，是目前研究的重點。
??? 粒子群優(yōu)化算法PSO（Particle Swarm Optimization）是一種新興的進化計算技術,，具有有效的搜索和優(yōu)化能力,。它的優(yōu)點在于流程簡單易實現(xiàn)，算法參數(shù)簡潔,，無需復雜的調整,。因此在近幾年，粒子群算法得到迅速發(fā)展,，已廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化,、神經(jīng)網(wǎng)絡訓練、模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法的應用的領域,。
??? 在實時通信領域中,，要求網(wǎng)絡提供嚴格實時約束下的消息傳輸，強調對每個特定消息的延時控制,，網(wǎng)絡帶寬在各節(jié)點之間的分配直接影響到網(wǎng)絡的實時特性,，網(wǎng)絡的可達負載率U_A（當網(wǎng)絡負載率低于這個值時，網(wǎng)絡中所有的消息的實時性都能得到滿足）是評判網(wǎng)絡實時性能的標準之一,。參考文獻[1-5]在這方面都做了有益的研究,，但由于各種原因，在網(wǎng)絡的可達負載率方面效果都不太理想,。本文對光纖通道仲裁環(huán)帶寬分配算法進行了研究,，提出了保證環(huán)路上各節(jié)點消息實時傳輸?shù)膸挻_定方法，并證明了即使在最差的情況下,，保證消息集嚴格實時的網(wǎng)絡可達負載率幾乎可以達到100％,。在此基礎上，利用優(yōu)化設計的思想將問題轉換為多約束條件的函數(shù)優(yōu)化問題,，并用粒子群算法對其進行優(yōu)化計算,，使之成為提高網(wǎng)絡實時性能的新思路。
1 FC-AL的網(wǎng)絡模型[6-7]
??? 光纖通道的環(huán)路仲裁協(xié)議與令牌環(huán)訪問協(xié)議一樣,，屬于公共信道多址接入?yún)f(xié)議,，環(huán)路上的各節(jié)點共享環(huán)路帶寬,。當前環(huán)路上有消息需發(fā)送的所有節(jié)點組成一個訪問窗，窗內(nèi)優(yōu)先級最高的節(jié)點最先贏得仲裁,，贏得仲裁的節(jié)點向環(huán)路發(fā)送一個數(shù)據(jù)包,，如果此節(jié)點還有消息需要發(fā)送，即使它擁有較高的優(yōu)先權,，也必須等到“訪問窗”中的其他節(jié)點都有機會發(fā)送一次后才能申請下一次環(huán)路仲裁,。對網(wǎng)絡中的實時消息流來說，某節(jié)點當前到達的消息,，必須在下一個消息到來的時間間隔之內(nèi)發(fā)送完畢,，否則將不能實時傳輸。由于光纖通道幀格式中數(shù)據(jù)域較大（2KB）,，在“公平算法”下，如果各節(jié)點都以最大" title="最大">最大數(shù)據(jù)發(fā)送,，則當前“訪問窗”中其他節(jié)點消息的總發(fā)送時間,，可能會造成該節(jié)點消息不能實時傳輸。根據(jù)參考文獻[4]的思想,，可以對各節(jié)點在贏得仲裁后發(fā)送的數(shù)據(jù)包大小(packet size)加以限制,，即對其在一個“訪問窗”中的消息發(fā)送長度加以限制，從而防止節(jié)點占有環(huán)路使用權的時間過長,，以至影響其他消息的實時傳輸,。
1.1 消息模型
??? 消息模型采用實時通信中的周期任務模型，假設網(wǎng)絡中有n個節(jié)點,，每個節(jié)點各有一個實時消息流需要在網(wǎng)絡中傳輸,，因而有n個消息流S₁，S₂,…,S_n,，由它們組成一個消息集合M,，即:
??? M={S₁,S₂,…，S_n}???????????????????????????????????????? ?(1)
??? 每個消息流均可表示為一個二維數(shù)組,，對于S_i,，有:
??? S_i=(C_i,P_i)????????????????????????????????????????????? ? (2)
??? 消息流負載率U_i定義為:
??? U_i=C_i/P_{i????????????????????????????????????????????????????? ?????} (3)
式中,P_i表示消息產(chǎn)生的周期，對非周期性消息,，表示消息產(chǎn)生的最小時間間隔,。C_i表示消息的長度，即該消息的傳輸時間,，內(nèi)容包括網(wǎng)絡協(xié)議規(guī)定的分隔符,、幀頭信息、信息域和校驗碼等幀的全部信息,。
??? 網(wǎng)絡總的負載率為:

???

1.2 帶寬計算方法及性能分析
1.2.1 實時限制條件
??? 若f_i為節(jié)點i在一次“訪問窗”內(nèi)分配的網(wǎng)絡帶寬,，則一個訪問窗的最大帶寬（傳輸時間上限）為：

???

??? 對特定消息流,，如果所采用的帶寬分配方法既能滿足協(xié)議限制條件又能滿足時限限制條件，則在該帶寬分配方法下,，對特定消息流可實現(xiàn)實時傳輸,。
??? (1)協(xié)議限制條件
??? 在一個采用公平算法的訪問窗口中，用于發(fā)送消息的總帶寬應滿足:

???

式中,，P_min=min(P₁,P₂,…P_n),δ表示建立一個訪問窗需要的其他開銷,。
??? (2)時限限制條件
??? 對于任意時間間隔t，用X_i(t)表示節(jié)點發(fā)送消息的最小時間量,，根據(jù)FC-AL的在最差情況下實時消息的調度原則^[5],，有：

???

式中，θ=min(f_i,t-[t/(F_max+?啄)]×(F_max+δ)), [·]取整符號,。
??? 消息集合M中每個消息在其最大允許時間內(nèi),，應有足夠發(fā)送該消息的時間，因此對于任意消息流S_i,，應有:
??? X_i(P_i)≥C_i ? i=1,2,…n??????????????????????????????????? (8)
1.2.2 帶寬分配方法
??? 通過以上分析,，可以采用如下方法確定各個節(jié)點在一次訪問窗內(nèi)所分配的帶寬f_i：
??? m_i×(F_max+δ)+(F_max+δ)≤P_i??????????????????????????????? (9)

式中，表示向上取整,，亦即節(jié)點在隨后的m_i次贏得仲裁后,，可將一個消息流C_i全部發(fā)送完，其中每個訪問窗內(nèi)發(fā)送的信息段為c_ij(j=1,2,…,m_i),。需要指出的是,，盡管節(jié)點i在一個訪問窗內(nèi)發(fā)送c_ij時分配的帶寬（“用時”）為f_i，但由于在該訪問窗內(nèi)需要等待其他節(jié)點發(fā)送信息（等待時間為F_max-f_i）,，因此,，發(fā)送c_ij的實際最大“耗時”為F_max。根據(jù)最差情況下實時消息的調度原則,，節(jié)點i沒能進入第一個訪問窗,，所以還必須等待一個訪問窗的時間，最大為F_max+δ,。
1.2.3 實時性能分析
??? 定理1 如果各節(jié)點以（9）式提供的方法分配帶寬,，則M中所有消息實時性均能得到保證，即對所有消息都能滿足協(xié)議限制條件和時限限制條件,。
??? 證明:
??? (1)因為f_i≤C_i,，則m_i≥1，又m_i×(F_max+δ)+(F_max+δ)≤P_i2(F_max+δ)≤m_i×F_max+F_max≤P_i
??? 則(6)式也成立,。

??? (2)因為m_i×(F_max+δ)+(F_max+δ)≤P_i,，其中，即：

???

??? 即（8）式也成立,。
??? 通過證明,，可知定理1成立,。
??? 定理1說明了只要按（9）式分配帶寬，就能滿足消息實時傳輸?shù)膬蓚€限制條件,，而不需對網(wǎng)絡負載率加以限制,，因此，可以將網(wǎng)絡的可達負載率看成UA≈100%,。
2 粒子群算法
2.1 粒子群算法
??? 粒子群優(yōu)化算法PSO是Kennedy和Eberha于1995年提出的一種集群優(yōu)化算法,，同遺傳算法相似，是一種基于迭代的優(yōu)化工具,。PSO算法采用的是速度－位置搜索模型,，每個粒子代表一個候選解，解的優(yōu)劣程度由適應度函數(shù)來決定,。x_i=(x_i1,x_i2,…x_in)表示第i個粒子在n維空間的位置,。速度v_i=(v_i1,v_i2,…v_in)表示第i個粒子在搜索空間單位迭代的位移。PSO算法隨機初始化一群粒子,，然后通過迭代找到最優(yōu)解,。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己,。一個是粒子本身所找到的最優(yōu)解，即個體極值pbest,；另一個是整個種群目前找到的最優(yōu)解,，即全局極值gbest。粒子在找到上述兩個最優(yōu)值后,，根據(jù)以下公式更新其速度和位置：

???

式中,，rand()是(0，1)區(qū)間上服從均勻分布的隨機數(shù);c1,、c2稱為學習因子,，通常c1=c2=2；w是慣性權重,，取值在0.4～0.9之間,，一般的做法是將w初始取為：

???

式中，iter為當前的迭代次數(shù),，iter_max為最大的迭代次數(shù),。為了防止粒子遠離搜索空間，粒子的每一維速度都被限制在[-vmax,vmax]之間,。假設搜索空間為[-xmax,xmax],，通常：

???

2.2 利用粒子群算法求解帶寬
??? 這里利用粒子群算法求解FC-AL的帶寬分配問題。因為在發(fā)送的每幀數(shù)據(jù)中都包含有固定的控制信息,，幀長越短,，其控制比特占的比例越大,，而使得帶寬利用率下降，在這種帶寬分配方法中,，應該在滿足消息的時限要求的同時,，使各節(jié)點所獲得的帶寬盡可能地大。綜合節(jié)點優(yōu)先級和鏈路利用率兩方面因素,，可將適應度函數(shù)設為：

???

式中,(α₁,α₂,…α_n)表示各個節(jié)點優(yōu)先級對應權值,。
??? 根據(jù)上面對消息實時傳輸所需條件的討論，將每個fi看成一個“粒子”,，通過設立目標函數(shù)和約束條件,，可將FC-AL帶寬分配問題轉換成如下的優(yōu)化問題：

???

2.3 PSO求解的算法流程
??? (1)初始化粒子群，包括種群規(guī)模,，每個粒子的位置和速度,。
??? (2)計算每個f_i。
??? (3)對每個f_i,，比較它的適應值和個體最優(yōu)值pbest_i,，如果較好則替換pbest_i。
??? (4)對每個f_i,，比較它的適應值和全局最優(yōu)值gbest_i,，如果較好則替換gbest_i。
??? (5)根據(jù)公式(10),、(11)更新粒子的速度和位置,。
??? (6)如果滿足結束條件(誤差足夠好或達到最大循環(huán)次數(shù))則退出，否則回到(2),。
3 仿真實例
??? 端到端延遲是構成仲裁環(huán)節(jié)點間的信息交互的一個重要組成部分,，如果不能滿足端到端延遲，則無法保證消息的實時性,。為了滿足消息傳輸?shù)膶崟r性要求,，需對信息包進行拆分，這必然會引起一些控制信息的增加,，鏈路利用率會有所下降,。通過試驗將本文方法（方法A）與耗盡型（方法B）和比例型（方法C）方法^[1]進行了對比。表1給出了實驗中的一組消息集,，由仲裁環(huán)1Gbps的標準速率將消息周期轉換為對應的消息長度,在方法A中取(α₁,α₂,…α₁₀)=（10,，9，…1）,，種群大小為30,，最大迭代次數(shù)為10 000。表2為A,、B,、C三種方法的帶寬分配結果,。圖1、圖2,、圖3和表3為三種方法下的仿真結果比較,，主要比較了三種方法下消息的平均延遲。由圖可知,，方法A的端到端延遲明顯比其他兩種方法小,。由表3可以看出，本文提出的帶寬分配方法在保證實時性上明顯好于其他兩種方法,，而由此帶來的鏈路利用率的損失并不大,。仿真結果表明，本文方法可以很好地滿足網(wǎng)絡的實時性要求,。

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?????????????????? ?圖1 方法A端到端延遲曲線??????????????????????????? 圖2 方法B端到端延遲曲線

??? 光纖通道仲裁環(huán)節(jié)點帶寬分配,，是以保證網(wǎng)絡消息的實時傳輸為目標的。本文從FC-AL的網(wǎng)絡特性出發(fā),，根據(jù)協(xié)議規(guī)定的公平訪問機制,，提出了一種能保證消息實時傳輸?shù)膸挿峙浼s束條件，并通過粒子群算法對帶寬進行優(yōu)化求解,。通過實驗證明,，該算法在滿足節(jié)點消息傳輸?shù)膶崟r性要求上具有良好效果。
參考文獻
[1] ?AGRAWAL G, CHEN Biao, ZHAO Wei. Guaranteeing synchronous message deadlines with the timed token medium access control protocol[A].IEEE Transactions on Computer,，March,1994:327-339.
[2] ?XIONG Hua Gang,， LUO Zhi Qiang， ZHANG Qi Shan．Bandwidth allocation for real time communication with?LTPB protocol[A]. New York：IEEE Aerospace and Electronics Conference[C].IEEE,，1997:920-92.
[3] ?ZHOU Qiang， ZHANG Yan Zhong,，LUO Zhi Giang． An optimal bandwidth allocation scheme and real—time performance analysis for LTPB network[A].IEEE Aerospace ?and Electronics Conference[C]. IEEE,2000:180-186.
[4] ?KOH J, KIM T, SHIN H. Scheduling real-time messages in a fibre channel arbitrated loop[J]. IFAC Control Engineering Practice,1998,6(1):119-127.
[5] ?林強,熊華鋼,張其善. 強實時條件下光纖通道仲裁環(huán)帶寬分配方法[J]. 北京航空航天大學學報,，2005,31(4):443-446.
[6] ?T11.3 task group of technical committee T11. fibre channelframing and signaling rev1.90[S]. 2003.
[7] ?T11.3 task group of technical committee T11, fibre channel arbitrate loop rev7.0[S]. 2001.