多徑信道下信號的調(diào)制方式識別一直是一個難題,。常用的多徑信道下信號的調(diào)制方式識別方法主要有兩類,。第一類方法是利用理想信道下抗多徑性能好的分類特征進(jìn)行識別，陳衛(wèi)東等人^[1]提出了一組多徑累量近似不變量分類特征,，當(dāng)指數(shù)衰減多徑信道的衰減參數(shù)α＜0.7時可以有效地區(qū)分BPSK,、QPSK、8PSK信號,，但是該特征不可識別MQAM信號,。第二類方法是首先利用盲均衡算法消除多徑信道對信號的影響,，再利用理想信道中的分類特征進(jìn)行識別，Barbarossa^[2]利用信號經(jīng)過常模算法CMA(constant modulus algorithm)+字符匹配算法AMA(alphabet-matched algorithms)盲均衡^[3]后的高階累積量作為分類特征,對頻率選擇性多徑衰落信道下的MPSK和MQAM信號進(jìn)行識別,但是該算法計算量較大,。
　　綜合并改進(jìn)這兩種算法,，本文首先利用累量不變量識別出MPSK信號，再利用CMA+AMA盲均衡的代價函數(shù)作為MQAM信號調(diào)制識別的分類特征,，當(dāng)代價函數(shù)收斂時,，將具有最小代價函數(shù)值的均衡器所對應(yīng)的信號判為識別結(jié)果。仿真結(jié)果表明,，在仿真給出的實際微波多徑信道下該方法可以有效識別BPSK,、QPSK、8PSK,、16QAM,、32QAM、64QAM信號,。
1 信號模型
　　假設(shè)接收到的經(jīng)過多徑信道的單一通信信號已經(jīng)精確估計出載頻和波特率,，則接收端得到的碼元同步采樣復(fù)信號序列表達(dá)式為：
　　
　　其中a_k為發(fā)送的碼元序列，對MPSK信號a_k∈{exp(j2π(m-1)/M)},；對MQAM信號只考慮星座圖為矩形的情況,a_k∈{A_i+jB_i}, A_iB_i∈{2m-1-},m=1,2,…,，(32QAM中M為36), A_i和B_i相互獨立。假設(shè)a_k是獨立分布的隨機(jī)過程,，且均值為0,。h(i)為第i條路徑的沖擊響應(yīng)(包含定時誤差和成型脈沖的影響)，q為多徑數(shù),。n(k)是均值為零,、方差為σ²的復(fù)高斯白噪聲，N為觀測到的碼元個數(shù),。r_k為接收信號的碼元速率采樣序列,。待識別信號集合為{BPSK，QPSK,，8PSK,，16QAM，32QAM,，64QAM},。
2 CMA+AMA代價函數(shù)收斂性
2.1 CMA+AMA盲均衡算法
　　常模算法(CMA)原本是為了具有常包絡(luò)的信號設(shè)計的，但是它對于狀態(tài)數(shù)較少的幅相信號也可以有效地均衡,。CMA利用了星座圖的統(tǒng)計信息,，具有較好的全局收斂特性，但是最終收斂速度和精度不好，尤其是對于高階QAM信號,；而字符匹配算法(AMA)利用了星座圖的形狀信息,，具有較好的局部收斂特性，精度高收斂快,，但是需要適當(dāng)?shù)某跏紬l件,。

　　圖1為在信道沖擊響應(yīng)h=[1,0,0.5]的多徑信道下，當(dāng)64QAM信號主徑符號信噪比SNR=40dB時,，僅采用CMA均衡的代價函數(shù)(上)和CMA與AMA聯(lián)合均衡的代價函數(shù)(下),。圖2為僅利用CMA均衡后的星座圖，圖3為利用CMA與AMA聯(lián)合均衡后的星座圖,，迭代次數(shù)均為8000點,。

　　可見,采用AMA的均衡算法比僅用CMA的均衡算法的代價函數(shù)下降快，收斂迅速,，星座圖也恢復(fù)快速,，與上述分析結(jié)果一致。因此,，提出了綜合兩者特點的雙模式均衡策略：即首先采用CMA,，讓數(shù)據(jù)收斂到全局最小，然后再利用CMA的結(jié)果去初始化AMA,，使AMA快速準(zhǔn)確地收斂,。
2.2 特征提取
　　對于MPSK和MQAM信號，常模算法(CMA)的代價函數(shù)為：
　　
　　通常取P=2,，R²=E｛｜a(k)｜⁴｝/E｛｜a(k)｜²｝,a(k)為發(fā)送的碼元序列,，y(n)為均衡輸出。當(dāng)待識別的信號集合中有K個信號星座圖時,，針對每一類待識別信號均有一個與其相匹配的CMA均衡器,。當(dāng)CMA 的代價函數(shù)收斂時切換到AMA，并行接入K個分別與待識別的信號集合中的星座圖相匹配的AMA均衡器,。其中與第K個星座圖匹配的AMA的代價函數(shù)為：
　　
　　其中,c_k(i)代表第K個星座圖的第i個星座點，共有M個星座點,。參數(shù)σ控制代價函數(shù)為零的寬度,，必須滿足下式：
　　
　　由代價函數(shù)的物理意義知道，當(dāng)星座圖與AMA均衡器匹配時,，其輸出的代價函數(shù)值最小,。當(dāng)均衡輸出y(n)屬于第K個星座圖的星座點時，必然存在且僅存在一個c_k(l)滿足y(n)=c_k(l),，則=1,；由(4)式可知，當(dāng)y(n)≠c_k(i)時，≈0,，近似為1,，則AMA代價函數(shù)近似為0，達(dá)到最小,。因此可以提取AMA代價函數(shù)的值作為調(diào)制識別的特征,。若dmin代表星座圖中碼元間的最小距離，則可以通過選擇σ≤d_min/來滿足不等式(4),。
3 多徑累量近似不變量分類特征
　　陳衛(wèi)東提出了一組多徑累量近似不變量分類特征,，用于多徑信道下MPSK信號的識別。在實際信道模型中,，當(dāng)多徑信道的幅度響應(yīng)建模為指數(shù)衰減形式時,，令H_i=αⁱ(α≤1，i=0,1…,，∞),，有H₀=1，H_qMAX=α,。該多徑累量近似不變量分類特征,，對于α＜0.7的指數(shù)衰減多徑信道具有較好的抗多徑能力。
　　令構(gòu)造的多徑累量近似不變量分類特征向量為F_r=[f_r1,f_r2],，參考文獻(xiàn)^[4]中的信號四階累積量理論值,，通過簡單計算可以得到有關(guān)信號的多徑累量近似不變量特征向量的理論值：
　　
4 識別方案
　　由(5)式可知，利用多徑累量近似不變量特征可區(qū)分出BPSK,、8PSK,、32QAM信號，但無法區(qū)分QPSK,、16QAM,、64QAM信號。綜合累量不變量特征和盲均衡算法給出了一套多徑信道下MPSK和MQAM信號的調(diào)制識別方案,。
　　具體識別步驟如下：
　　(1)首先對輸入信號估計其累量不變量特征向量,；
　　(2),M，其中‖·‖代表歐氏距離,，F(xiàn)_r,M分別為各個信號的特征向量的理論值,，選擇歐氏距離最小的信號類型為識別結(jié)果，若識別為BPSK,、8PSK或32QAM信號,，則識別過程結(jié)束；若識別為(4,，16,，64)QAM信號,，則繼續(xù)步驟3、4,；
　　(3) 用CMA均衡MQAM信號,，當(dāng)其代價函數(shù)變化很小時轉(zhuǎn)換到AMA；
　　(4) 利用CMA濾波器系數(shù)初始化AMA,，分別用對應(yīng)于QPSK,、16QAM、64QAM信號的AMA濾波器均衡,；比較AMA代價函數(shù)的大小,，代價函數(shù)最小者為最終識別結(jié)果。
5 仿真結(jié)果
　　仿真中,，固定數(shù)字信號的波特率為4000BD,，采用滾降系數(shù)為0.53的升余弦滾降成型脈沖，進(jìn)行碼元同步采樣,。多徑信道為實際微波傳輸信道10#,。
　　估計累積量不變量時數(shù)據(jù)長度為4000點，主徑符號信噪比在0~20dB范圍內(nèi)仿真400次,，取其均值作為結(jié)果,。圖4給出了利用Fr在微波信道10#下的正確識別率，當(dāng)SNR=5dB整體識別率達(dá)85%以上(QPSK,、16QAM,、64QAM識別為同一類信號)。

　　盲均衡算法中,，用平均梯度代替統(tǒng)計梯度^[2],，它比統(tǒng)計梯度具有較平滑的代價函數(shù)，可平滑實際中不平穩(wěn)的收斂現(xiàn)象,，有助于識別出正確的星座圖,。實驗中CMA和AMA的迭代次數(shù)分別為50和100，步長分別為0.0005和0.00001,，計算平均梯度的塊長均為600,。AMA算法中令ε=0.001，則QPSK,、16QAM,、64QAM信號的σ值分別為 0.5381、0.2406,、0.1174。
　　圖5為在多徑信道下,，當(dāng)QPSK信號主徑符號信噪比等于10dB時,，經(jīng)過CMA+AMA后的代價函數(shù)。可見相應(yīng)于QPSK的均衡器的代價函數(shù)收斂到最小,。實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果一致,，實驗證明可以利用CMA+AMA的代價函數(shù)值作為多徑環(huán)境下MQAM信號的識別特征。