TMS320C54X（以下簡稱'C54X）是TI公司于1996年推出的新一代高性能定點DSP,。該系列芯片具有很高的性能價格比、體積小,、功耗低,、功能強，已成為通信,、計算機,、消費類電子產(chǎn)品等領(lǐng)域的重要器件。數(shù)字濾器的設(shè)計是數(shù)字信號處理領(lǐng)域的一個重要部分,。在用定點DSP器件設(shè)計數(shù)字濾波器時,，一個重要的問題就是由于硬件字長精度有限，運算會出現(xiàn)溢出,。IIR濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇特性,，所用的存儲單元少、運算次數(shù)少,，具經(jīng)濟,、高效的特點。在相位要求不敏感的場合,，如語音通信等，很適合用IIR濾波器,；但是在有限精度的運算中,，可能出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。因此,，有必要討論一下如何在定點的DSP芯片'C54X上實現(xiàn)擴展精度的IIR濾波器,。

　　1 'C54X DSP上擴展精度乘法的實現(xiàn)

　　'C54X芯片的CP內(nèi)含有2個40bit的累加器（ACC A和ACC B）,、1個17×17bit乘法器以及1個40 bit加法器。這就使得該乘法器可以實現(xiàn)2個無符號數(shù),、2個有符號數(shù)或無符號數(shù)和有符號數(shù)的乘法,。

　　累加器ACC A和ACC B存放從ALU或乘法器/加法器單元輸出的數(shù)據(jù)，也能輸出到ALU或乘法器/加法器中,。累加器包括3部分（見圖1）：

　?、俦Ｗo位（bits 39～32），用來作為計算的前部留空（headmargin）,，防止在迭代運算（如自相關(guān)）中產(chǎn)生溢出,；

　　②高位字（bits 31～16）;

　?、鄣臀蛔郑╞its 15～0）,。

　　'C54X芯片內(nèi)部的特點，使得擴展精度計算行之有效,。其中一個就是進位的處理,。算術(shù)邏輯單元ALU執(zhí)行大多數(shù)指令操作，如循環(huán)與移位操作都會影響進位,。進位操作通過調(diào)用ST0,，設(shè)置或重設(shè)狀態(tài)寄存器來修改。正常操作中,，為了使累加器不至于裝入飽和值,，溢出模式應(yīng)該設(shè)置為OVM=0。

　　'C54x內(nèi)部的2條數(shù)據(jù)總線（CB和DB）允許一些指令在其周期內(nèi)操作32bit操作碼,。長字節(jié)操作指令和雙精度加減指令使用了32bit操作數(shù),，能夠高效地實現(xiàn)多精度算術(shù)操作。硬件乘法器能夠?qū)τ蟹柡蜔o符號數(shù)進行操作,，可以乘2個有符號數(shù)和2個無符號數(shù),。這樣，32bit的乘法就能有地進行,。

　　2個32bit整數(shù)的乘法,，需要有1次乘法、3次乘法/累加和2次移位運算,。其結(jié)果是1個64bit的整數(shù),，實現(xiàn)程序如下（假設(shè)事先已設(shè)好SXM=1，OVM=0）,。

　　數(shù)據(jù)存儲如下：H1,，L1存32bit操作數(shù)；H2,，L2存32bit操作數(shù),；R3,，R2，R1,，R0存64bit乘積

　　STM #L1,，AR1 ；AR2→L1

　　STM #L2,，AR3 ,；AR3→L2

　　LD *AR2，T ,；T=L1

　　MPYU *AR3+,，A ；A=L1*L2

　　STL A,，@R0 ,；保存R0

　　LD A，-16,，A ,；A=A>>16

　　MACSU *AR2+，*AR3-,，A,；A=L1*L2>>16+L1*H2+H1*L2

　　MACSU *AR3+，*AR2,，A,；A=L1*L2>>

　　,；16+L1*H2+H1*L2+H1*L2

　　STL A,，@R1 ；保存R1

　　LD A,，-16,，A ；A=A>>16

　　MAC *AR2,，*AR3,A ;A=（L1*L2+H1*H2）>>16+H1*H2

　　STL A,，@R2 ；保存R2

　　STH A,，@R3 ,；保存R3

　　2 IIR濾波器的基本原理及編程實現(xiàn)

　　N級IIR濾波器的脈沖傳遞數(shù)表達式為

　　它的差分方程表達式為

　　由上式可見，y(n)由2部分構(gòu)成,；第1部分是一個對x(n)的M節(jié)延時結(jié)構(gòu),。每節(jié)延時后加權(quán)相加，也就是一個橫向結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。第2部分也是一個N節(jié)延時的橫向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),，不過它是對y(n)延時，因此也是個反饋網(wǎng)絡(luò),。

　　數(shù)字濾波器運算結(jié)構(gòu)的不同,，將會影響系統(tǒng)運算的精度、誤差,、速度和經(jīng)濟性等性能指標(biāo),。在一般情況下，都要求使用盡可能少的常數(shù)乘法器和延遲器來實現(xiàn)系統(tǒng),，并要求運算誤差盡可能小,。然而，這些要求有時是互相矛盾的,，例如,，為了獲得個有較小運算誤差的結(jié)構(gòu)，使用的乘法器和延遲器的數(shù)目往往并不是最少的,。IIR濾波器有以下幾種基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：直接I型,、直接II型、級聯(lián)型和并聯(lián)型,。各種結(jié)構(gòu)都有其優(yōu)缺點,。鑒于級聯(lián)型常用于均衡器中，而且優(yōu)點比較突出,，所以,，以級聯(lián)型為便詳細(xì)介紹其算法實現(xiàn)。

　　IIR濾波器在采用級聯(lián)實現(xiàn)的,，將傳遞函數(shù)分解為二階傳遞函數(shù)的乘積,，即

　　H(z)=H1(Z)H2(Z)…HM(Z)

　　每一級的子濾波器Hk(z)常取以下的形式：

　　一般級聯(lián)實現(xiàn)都采用直接II型結(jié)構(gòu)作為子濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。使用直接II型的子濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示,。

　　二級級聯(lián)IIR濾波器的主要實現(xiàn)程序如下：

　?。?**已初始化了PMST=FFA0H,ST1=2300H,

　　;SWWSR=0,OVM=1,，F(xiàn)RCT=1,，SXM=1

　　STM #X，AR1

　　STM #Y,，AR2

　　STM #d,AR3 ;AR3:d(n),d(n-1),d(n-2)

　　RPT A,#5 ;初始化d(n),d(n-1),d(n-2)=0

　　STL A,，*AR3+

　　STM #2，AR0 ,；初始化Arn是地址偏移量為常數(shù)

　　INLOOP：

　　STM #d+5,AR3 ;AR3：d(n),d(n-1),d(n-2)

　　STM #table,AR4 ;AR4:IIR的系數(shù)A2,，A1，B2，B1,，B0

　　PORTR 100H,，*AR1 ；從端口讀入數(shù)據(jù)

　　LD *AR1,，7,，A

　　STM #N-1，BRC ,；計算IIR的節(jié)數(shù)N

　　RPT ELOOP

　　LOOP：

　　********反饋通道**************

　　MAC *AR4+,，*AR3-，A ,；input+d(n-2)*A2

　　MAC *AR4,*AR3,A-;input+d(n-2)*A2+d(n-1)*A1

　　MAC *AR4+,*AR3-,A

　　STH A,*AR3+0;d(n)=input+d(n-2)*A2+d(n-1)*A1

　　********前向通道*************

　　MPY *AR4+,，*AR3-，A ,；d(n-2)*B2

　　MAC *AR4+,*AR3,A;d(n-2)*B2+d(n-1)*B1

　　DELAY *AR3- ;d(n-2)=d(n-1)

　　MAC *AR4+,*AR3,A;d(n-2)*B2+d(n-1)*B1+d(n)*B0

　　DELAY *AR3-;d(n-1)=d(n)

　　ELOOP:

　　STH A,*AR2;output=d(n-2)*B2+d(n-1)*B1+d(n)*B0

　　PORTW *AR2,200h ,；將結(jié)果寫入文件中

　　BINLOOP ；計算下一個輸出

　　3 均衡器用擴展精度IIR濾波器的編程實現(xiàn)

　　IIR濾波器的一個典型應(yīng)用,，就是用作均衡器,。在級聯(lián)型的結(jié)構(gòu)中，可以用極點和零點配對的方法,，把共軛的零,、極點或相近的零、極點組合在一個二階濾波器中,，這對于降低有限字長系數(shù)的敏感程度十分有效,。另外，交換級聯(lián)次序也是減少有限字長效應(yīng)的一個行之有效的方法,。本文給出用二階級聯(lián)擴展精度IIR濾波器實現(xiàn)時域均衡器的程序,。

　　本程序中使用了一個循環(huán)緩沖區(qū)用來存放數(shù)據(jù)，要求計算出的系數(shù)均循在-12～12dB,。為了防止溢出,，使最大增益為4，通常要結(jié)果右移2bit（相當(dāng)于結(jié)果除4）,。這樣就范圍變成了-24～0dB（因為20log（1/4）=-12dB）,。每個濾波器的通帶頻率集中在某個比較感興趣的頻率段。濾波器系數(shù)的絕對值可能比1大,。當(dāng)用Q15格式表示時,，必須除2的整次冪來滿足限定的范圍[-1,1～2 -15]。所以系數(shù)在存入存儲器之前要右移,，那么與此對應(yīng)的在存入每個濾波器輸出系數(shù)時要左移,。32×32bit直接II型的級聯(lián)結(jié)構(gòu)運算量如下：周期數(shù)為29,，RAM為16字。寄存器數(shù)為6,。

　　系數(shù)緩沖區(qū)和數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的長度不同,，且僅數(shù)據(jù)緩沖區(qū)是循環(huán)緩沖。32×32bit級聯(lián)結(jié)構(gòu)的存儲器結(jié)構(gòu)如圖3所示,。